比的基本性质课件ppt课件
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人教版小学数学比的基本性质精品ppt课件
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× 3 ︰
4
1 2
化简后是1
1 2
。
√ 0.4∶1化简后是
2 5
。
他们的说法对吗?
3 4
︰0.75
化简后是
1
:
1
√
总结:
今天我们学习了什么知识?比 的基本性质可以应用在哪些方 面?
把上面各比化成最简单的整数比
32︰24
15︰1
3.5︰4.2
3︰
3 4
你听说过“黄金比”吗?黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来,一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作 品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
2÷3=(2×2)÷(3×2)=4÷6
在除法里,被除数和除数同时乘(或除 以)一个相同的数(0除外),商不变。
2 3
=
2×2 = 4 3×2 6
分数的分子和分母同时乘(或除以)一
个相同的数(0除外),分数的大小不
变。
6︰8
=6÷8=6 Nhomakorabea8=
3 4
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6︰8 =(6×2)︰(8×2)=12︰16 6︰8 =(6÷2)︰(8÷2)= 3︰4
个最15简:单10的整数16比︰,29 而不0.是75一︰个2 数。
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3︰8
小数比——比的前、后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
(1)整数比 ——比的前、后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
(2)小数比——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
(3)分数比 ——比的前、后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简比。
比的基本性质 课件
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六年级数学上册
比的基本性质
我能行
1 同 除 法 比 较,比 的 前项相当于 (被除数)比的后项相当于(除数), 比
值相当于( 商 )
2 同分数比较,比的前项相于(分子), 后项相当于(分母),比 值 相 当 于 (分数值) 。
2 、 想一想 20 ÷5= 4 (20×10) ÷(5×10)= 4 (20 ÷100 )÷(5 ÷100)= 4
商不变的性质 : 在除法里,被除
数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍
、
数,商不变。
2/3=( )/9=( )/12=10/( )
分数的基本性质 : 分数的分子 和分母同时乘以或者除以相同的数
(0除外),分数的大小不变。
猜一猜
比和分数,除法的关系密切,那么, 在比中有没有类似的性质呢?如有,请
大家猜想一下,可能会是怎样的?
( )∶( )
0.125 ∶( ) =( 0.125 × )∶
( ×8)= ( )∶( )
=(
× )∶( × )=
( )∶( )
我是小法官对错我来判
1 一个比的前项扩大2倍,后项扩大2倍,比
值也扩大2倍。
( ×)
2 等边三角形,三个角的度数比为1:1:1
(√ )
3 0.3:0.9的最简的整数比是1:3 ( √ )
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少?
(1) “神舟”五号搭载了两面联合国 旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长 180cm,宽120cm。
15︰整和1数后0 =比项的同(1化 时5÷简 除5方 以) ︰法 他(比 们10是 的÷: 最5)大前=公项3︰2 因数。
同时除以15和10的最大公因数
努 力 吧 !
比的基本性质
我能行
1 同 除 法 比 较,比 的 前项相当于 (被除数)比的后项相当于(除数), 比
值相当于( 商 )
2 同分数比较,比的前项相于(分子), 后项相当于(分母),比 值 相 当 于 (分数值) 。
2 、 想一想 20 ÷5= 4 (20×10) ÷(5×10)= 4 (20 ÷100 )÷(5 ÷100)= 4
商不变的性质 : 在除法里,被除
数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍
、
数,商不变。
2/3=( )/9=( )/12=10/( )
分数的基本性质 : 分数的分子 和分母同时乘以或者除以相同的数
(0除外),分数的大小不变。
猜一猜
比和分数,除法的关系密切,那么, 在比中有没有类似的性质呢?如有,请
大家猜想一下,可能会是怎样的?
( )∶( )
0.125 ∶( ) =( 0.125 × )∶
( ×8)= ( )∶( )
=(
× )∶( × )=
( )∶( )
我是小法官对错我来判
1 一个比的前项扩大2倍,后项扩大2倍,比
值也扩大2倍。
( ×)
2 等边三角形,三个角的度数比为1:1:1
(√ )
3 0.3:0.9的最简的整数比是1:3 ( √ )
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少?
(1) “神舟”五号搭载了两面联合国 旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长 180cm,宽120cm。
15︰整和1数后0 =比项的同(1化 时5÷简 除5方 以) ︰法 他(比 们10是 的÷: 最5)大前=公项3︰2 因数。
同时除以15和10的最大公因数
努 力 吧 !
比的基本性质PPT课件
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比的除法
总结词
将一个比除以另一个比,得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值,得到一个新的比值。例如,比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率,通过比较反应物和产物的浓 度变化,可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系,而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值,而比例的值则是一个比值。
在数学中,比通常用于表示两个数之间的关系,而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算, 如分数、百分数等。通过比的性 质,可以推导出许多重要的数学 公式和定理,如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中,比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系,通过比 较不同时刻的浓度比值,可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值,可 以计算出物质的纯度,这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中,比值可以用来描述速度和加速度的关系,通过比较 不同时刻的速度比值,可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质, 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力,为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习,加 深对比的理解和运用, 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商,表 示两个数之间的相对大小关系。
《比的基本性质》课件
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这两面联合国旗长和宽的最简单整数比 是分别是多少?
第六页,共25页。
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
45厘米
第七页,共25页。
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢 ?
乘上3
除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
第十六页,共25页。
把下面各比化成最简单的整数比。
第十七页,共25页。
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰
16︰20
1 3
4 5
1 4
第十八页,共25页。
小
蜗
1 5
2 3
牛 找
家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗?
第十九页,共25页。
32︰24
3 5
︰
9 10
3.8︰4.2
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3︰8
不管哪种方法,最后的结果应该是一个最
简的整数比,而不是一个数。
第十三页,共25页。
归纳化简比的方法:
(1) 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
除以4
乘上3
第八页,共25页。
? 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
第六页,共25页。
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
45厘米
第七页,共25页。
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢 ?
乘上3
除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
第十六页,共25页。
把下面各比化成最简单的整数比。
第十七页,共25页。
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰
16︰20
1 3
4 5
1 4
第十八页,共25页。
小
蜗
1 5
2 3
牛 找
家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗?
第十九页,共25页。
32︰24
3 5
︰
9 10
3.8︰4.2
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3︰8
不管哪种方法,最后的结果应该是一个最
简的整数比,而不是一个数。
第十三页,共25页。
归纳化简比的方法:
(1) 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
除以4
乘上3
第八页,共25页。
? 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
《比的基本性质》课件
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相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B,比B大于比C,那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛,例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子,演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解,需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算,得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算,得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等,那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等,那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示,比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示,比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示,比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念,本课件将介绍比的基本性质,包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比?
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B,比B大于比C,那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛,例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子,演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解,需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算,得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算,得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等,那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等,那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示,比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示,比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示,比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念,本课件将介绍比的基本性质,包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比?
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
《比的基本性质》比和比例PPT课件
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前项 分子 被除数
∶(比号) —— (分数线)
÷(除号)
后项 分母 除数
比值 分数值
商
探究新知
下面两种饲料的粗蛋白占比一样吗?
算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
6∶20 =130(或0.3) 9∶30 =130(或0.3) 18∶60 =130(或0.3) 所以 6∶20=9∶30=18∶60
填空: ×3
÷9
(1)2∶3=6∶__9__ ; (2)27∶36= __3__ ∶4 ;
×3 ×50
÷9
(3)1.2∶2= __6_0_ ∶100 .
×50
超市用下面的水果糖和奶糖 配制一种什锦糖。求这种什 锦糖中水果糖和奶糖质量的 比最。简整数比。和比值。
ppt模板: . /moban/
ppt素材: . /sucai/
因此虽然包装袋的大小不同,但饲料中粗蛋白的占比是一样的。
观察下面的式子,根据分数的基本性质,类比比的基本性质。
6∶20=9∶30 =18∶60
6 = 9 = 18 20 30 60
比的前项 比的后项
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
比的前项 比的后项
观察下面的式子,根据分数的基本性质,类比比的基本性质。
6∶20=9∶30=18∶60
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
比的前项 比的后项
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值 不变。
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值 不变。
求比值
化简比
比的基本性质.ppt

3、想一想:比的基本性质与 分数的基本性质、除法中商不变 的性质之间有什么关系?
比的基本性质与分数的基本性质、 除法中商不变的性质是一致的。
1、利用比的基本性质做出准确判断: ① 8:10 =(8+10):(10+10) = 18:20 ( ×) ② 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4) = 2:4 (×) ③ 0.8:1=(0.8×10):(1×10) =8:10 (√ ) ④ 比的前项乘3,要使比值不变,比的 后项应除以3。( ) ×
人教版小学数学六年级上册
比的基本性质
认真自学课本45页,思考一下问题: (1)观察3:4=6:8=24:32,从左往右看, 比的前项和后项分别发生了什么变化?比 值有什么关系?你发现了什么?从右往左 看,比的前项和后项分别发生了什么变化? 比值有什么关系?通过比较,你发现了什 么? (2)比的基本性质是什么?在比的基本 性质中应注意什么? (3)想一想:比的基本性质与分数的基 本性质、除法中商不变的性质之间有什么
2
:3
①必须是一个比 ②前、后项必须是整数 ③前、后项互质(即最大公约数只有1)
例:
(1) “神舟”五号搭载了两面联合国 旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长 180cm,宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?
说一说:
1.什么是最简单的整数比?
2.你能把它化成最简单的整数比吗?怎样化?
(2)把下面各比化成最简单的整数比。 小数比→比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比 1 →最简比。 ︰ 2 0.75︰2 6 9
扩大相同倍数
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200 =3︰8
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14 2
14:21= =
1
2
21 3
= ( ×18):(18× )=3:4
6
39
1
21
:=÷
2 =1
9
× =3:4
6 9 6 9 6 2
2
=(1.25×8):(2×8) 1.25:2=(1.25×4):(2×4)
=10:16
=5:8
=5:8
做一做
把下面各比化成最简单的整数比(独立完成)。
36:15
二、讨论:怎样理解“最简单的整数比”这个概念?小组里议 一议。
必须是一个比; 前项、后项必须是整数, 不能是分数或小数;
前项与后项互质。
1 把下面各比化成最简单的整数比。(先尝试独立
完成,有困难时请参照课文中例子的解答方法。)
(1)14:21
1
(2)
:2ห้องสมุดไป่ตู้
69
(3)1.25 : 2
=(14÷7):(21÷7)=2:3
2 :3 34
5.6:4.2
(1)36:15=(36÷3):(15÷3)
=12:5
2
(2) :
3 =(
2
×12):(
3
×12)
3 4 =8:39
4
(3)5.6:4.2=(5.6×10):(4.2×10) =56:42
= 56
42
=4:3
比一比
化简下面各比,并求出比值
比
25 :100
:5 1
62
4.2 :1.4
1: 1
2
最简单的整数比 比值
1
:
4
(
1 4
)
1 4
5
:
3
(5) 3
12 3
3
:
1
(
3) 1
3
2
:1
(2) 1
2
请认真观察“最简单的整数比”和比 值,你想给同学们提醒注意什么?
智慧岛
1、比的前项是3,后项是4,如果比的 前项加9,要使比值不变,比的后项应 加( )
2、下图中阴影部分的面积与总面积的比 是( )
比的基本性质
课件制作:郑耀雄
一、观察除法的基本性质(商不变的 性质)与分数的 基本性质,猜一猜,想一想,比的基本性质应该是怎 样的?把你的想法在小组里说一说。
1、商不变的性质 在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大
2019SUCCESS
POWERPOINT
2019/5/26
2019SUCCESS
THANK YOU
2019/5/26
小不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外), 比值不变。
看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
1、4:15=(4×3):(15÷3)=12:5…… (× )
2、13
:
1 2
=(
1 3
×6):(
1 2
×6)=2:3……
(√ )
3、10:15=(10÷5):(15÷3)…………… ( × )