比的基本性质ppt课件
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比的基本性质 精美课件PPT
二、解决问题，巩固发展
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰ ＝5︰1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰ ＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝ 1︰ 5 8
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例 1： “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
10cm
120cm
15cm
180cm
二、解决问题，巩固发展
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
180cm
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰ ＝（ ×18）︰ （ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
《比的基本性质》数学精品课件 公开课专用PPT
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
二、探究新知
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
二、探究新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什
么样的规律？
6∶8=6÷8=
6 8
=
3 4
12∶16=12÷16=
12 16
=
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9
×18）
=（ 3 ）∶（ 4 ）
想：为什么要乘18？
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
=（ 3 ）∶（ 8 ）
二、探究新知
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成 最简单的整数比？
分数比的化简方法:（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可 以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
怎样列式？
你会计算吗？
绿色圃中小学教育网
你能提出什么数学问题？
探究新知
380＋550＝ 930（个）
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
六上数学比的基本性质说课ppt课件
信心。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
回顾反思 总结升华
（3分钟）
我学会了------我知道了-------
分享收获。
说说遗憾 的地方。
设计意图:让学生反思自
己的学习过程，内化知识 体验成功的欢乐。
看学生能否准确的掌 握本节课的内容。
组内互评
看学生能否提出问题和分 析问题；有条理地表述自 己的思考过程，能否做到 从不同角度思考问题。
即时评价
看学生能否主动积极 参与，他人合作交流， 能否建立自信。
比的基本性质
课 堂 评 价
赏识评价
六、课程资源开发 多媒体课件
搜集生活中 圆的图片
信息技术资源
文本资源
圆的认识
感受圆所包含 的文化内涵
文化资源
资 源 开 发 设计意图:以上材料弥补了资源的不足，丰富了教材内容，
同时也让教材内容直观化，体现了《课标》中资源与人们的 生活体验和知识结构紧密相关的教育理念。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
三、教学设计
四、教学设计
解疑合探 展示互评
解决问题 体验成功
回顾设疑 诱发动机
比的基本性质 教 学 设 计
回顾反思 总结升华
三、教学设计 回顾设疑
诱发动机
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
回顾反思 总结升华
（3分钟）
我学会了------我知道了-------
分享收获。
说说遗憾 的地方。
设计意图:让学生反思自
己的学习过程，内化知识 体验成功的欢乐。
看学生能否准确的掌 握本节课的内容。
组内互评
看学生能否提出问题和分 析问题；有条理地表述自 己的思考过程，能否做到 从不同角度思考问题。
即时评价
看学生能否主动积极 参与，他人合作交流， 能否建立自信。
比的基本性质
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六、课程资源开发 多媒体课件
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资 源 开 发 设计意图:以上材料弥补了资源的不足，丰富了教材内容，
同时也让教材内容直观化，体现了《课标》中资源与人们的 生活体验和知识结构紧密相关的教育理念。
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三、教学设计
四、教学设计
解疑合探 展示互评
解决问题 体验成功
回顾设疑 诱发动机
比的基本性质 教 学 设 计
回顾反思 总结升华
三、教学设计 回顾设疑
诱发动机
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比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
新人教版数学六年级上册《比的基本性质》教学课件.ppt
后项应该增加（ 18 ）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、
女生人数的比是（ 6:5 ），男生和全班人数的比是 （ 6:11 ），女生和全班人数的比是（ 5:11 ）。
五、课堂小结
通过这节课你有什么收获呢？
比的基本性质
葛坳中心小学 谢东英
一、复习引入
700 25=(700×4) ÷(25×4) =2800÷100 =28
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除外），商不变。
9 9 (3) 3 12 123) 4
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。
整数比化最简整数比：除以前、后项的最大公因数
1 6
:
2 9
1 6
18
:
2 9
18
3: 4
分数比化最简整数比： 乘分母的最小公倍数
0.75 : 2 (0.75100) : (2100) 3: 8 小数比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简
四、巩固练习
利用比的基本性质做出准确判断： （1）8 :10 (8 10) : (10 10) 18 : 20 （2）12 :16 (12 6) : (16 4) 2 : 4 （3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（ ×） （× ） （√ ）
四、巩固练习
比
最简整数比（化
比值
பைடு நூலகம்
简比）
48 : 40
6:5
6 5
7 :3 12 8
14:9
14 9
0.125 : 5 8
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、
女生人数的比是（ 6:5 ），男生和全班人数的比是 （ 6:11 ），女生和全班人数的比是（ 5:11 ）。
五、课堂小结
通过这节课你有什么收获呢？
比的基本性质
葛坳中心小学 谢东英
一、复习引入
700 25=(700×4) ÷(25×4) =2800÷100 =28
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除外），商不变。
9 9 (3) 3 12 123) 4
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。
整数比化最简整数比：除以前、后项的最大公因数
1 6
:
2 9
1 6
18
:
2 9
18
3: 4
分数比化最简整数比： 乘分母的最小公倍数
0.75 : 2 (0.75100) : (2100) 3: 8 小数比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简
四、巩固练习
利用比的基本性质做出准确判断： （1）8 :10 (8 10) : (10 10) 18 : 20 （2）12 :16 (12 6) : (16 4) 2 : 4 （3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（ ×） （× ） （√ ）
四、巩固练习
比
最简整数比（化
比值
பைடு நூலகம்
简比）
48 : 40
6:5
6 5
7 :3 12 8
14:9
14 9
0.125 : 5 8
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。
人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)
第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？
最新人教版六年级数学上册《比的基本性质》精品教学课件
爱反思
这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索
很成功，但探索远还没有结束，
让我们在今后的学习生涯中一
起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金，
寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
4∶2=6∶3=8∶4
×1.5
4∶2=6∶3
×1.5
比的前项后项同时乘1.5，比值不变。
÷2
8∶4=4∶2
÷2
比的前项后项同时除以2，比值不变。
根据发现写比，验证比值是否相等。
×10
4∶2 ＝ 40∶20
×10
同时乘0可以吗？为什么？
观察思考：用一句话概括我们的发现。
×10
×1.5
4∶2 ＝ 40∶20 4∶2=6∶3
∶
×18）（
＝15∶4
×18）
巩固练习
1.运用比的基本性质填空。
×5
（1）3︰5 ＝15︰（ 25 ）
×5
÷8
（2）24︰16＝（ 3
÷8
）︰2
巩固练习
2.把下面的比化成最简整数比。
（1）3.5︰4.2
＝（3.5×10）∶（4.2×10）
＝（35÷7）∶（42÷7）
＝ 5∶6
（2）0.5公顷︰100平方米
×10×1.5Fra bibliotek÷28∶4=4∶2
÷2
比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变。
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
《比的基本性质》比和比例PPT课件
前项 分子 被除数
∶（比号） —— （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
探究新知
下面两种饲料的粗蛋白占比一样吗？
算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
6∶20 ＝130（或0.3） 9∶30 ＝130（或0.3） 18∶60 ＝130（或0.3） 所以 6∶20＝9∶30＝18∶60
填空： ×3
÷9
（1）2∶3＝6∶__9__ ; （2）27∶36＝ __3__ ∶4 ;
×3 ×50
÷9
（3）1.2∶2＝ __6_0_ ∶100 .
×50
超市用下面的水果糖和奶糖 配制一种什锦糖。求这种什 锦糖中水果糖和奶糖质量的 比最。简整数比。和比值。
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
因此虽然包装袋的大小不同，但饲料中粗蛋白的占比是一样的。
观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。
6∶20＝9∶30 ＝18∶60
6 ＝ 9 ＝ 18 20 30 60
比的前项 比的后项
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项 比的后项
观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。
6∶20＝9∶30＝18∶60
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的前项 比的后项
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。
求比值
化简比
比的基本性质PPT课件
比的基本性质一
交流比
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小 明与爸爸身高的比是1：174。 2、175 既可以读作十五分之七，又可以读 作七比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重 量的比是1：20。
讨论:7:8=(7
)÷(8
)=
7 8
▪ 比较:比与除法有什么联系与区别?与分数?
以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止． （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两
数比的形式）
注意事项：
化简后，得到假分数形式的比，不再化 带分数；分母是1的仍保留。
▪ 完成课本练一练1~4
▪讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简 单的整数比；求比值的结果是一个数．
讨论：32：48=16：24=2：3 这个式子中我们可以得到什么？
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
a:b=（am）:（bm）=（a÷m）:（b÷m）（b≠0, m≠0 ）
例1：化简下列各比
▪ （1）8：28 ▪ （2）56：14 ▪ （3）36：16
94
1
讨论：化简的结果
例的如结：果2是5∶1 1，00读化作简四比分的之结一果．是
1 4
，读作1比4，求比值
4
求比值与化简比的不同点：
求值
化简比
前项除以后项
方法 前项÷后项
化成前、后项互 质的最简整数比
运用比的基本性质
结果 是一个数
是一个比
演讲完毕，谢谢观看！
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下面的这些话对吗？说说你的理由。
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小 明与爸爸身高的比是1：174。 2、175 既可以读作十五分之七，又可以读 作七比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重 量的比是1：20。
讨论:7:8=(7
)÷(8
)=
7 8
▪ 比较:比与除法有什么联系与区别?与分数?
以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止． （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两
数比的形式）
注意事项：
化简后，得到假分数形式的比，不再化 带分数；分母是1的仍保留。
▪ 完成课本练一练1~4
▪讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简 单的整数比；求比值的结果是一个数．
讨论：32：48=16：24=2：3 这个式子中我们可以得到什么？
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
a:b=（am）:（bm）=（a÷m）:（b÷m）（b≠0, m≠0 ）
例1：化简下列各比
▪ （1）8：28 ▪ （2）56：14 ▪ （3）36：16
94
1
讨论：化简的结果
例的如结：果2是5∶1 1，00读化作简四比分的之结一果．是
1 4
，读作1比4，求比值
4
求比值与化简比的不同点：
求值
化简比
前项除以后项
方法 前项÷后项
化成前、后项互 质的最简整数比
运用比的基本性质
结果 是一个数
是一个比
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（× ） （ √ ） （ × ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………
利用商不变的性质，我们可以进 行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以 把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以 把比化成最简单的整数比。 怎样理解“最简单的整数比” 这个概念？小组里议一议。
最简单的整数比的要求 必须是一个比；
我们学过除法中 商不变的性质和分数 的基本性质。联系这 两个性质，你猜想比 会有什么样的规律？
比的前项和后项同时 乘以或同时除以相同的数 （零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
看谁的眼睛看得准？ （根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……
1 1 1 2、3 ： 2＝（ 3 ×6）：（ 1 2×6）＝2：3……
把下面各比化成最简单的整数比。 7 ：3 5 5 ：1 0.125 ： 12 8 8 6 6 5 ：1 =﹙ 5 × 6﹚:﹙ 1 × 6﹚ = 5 : 6 6 6 6 6
7 3 7 ：3 =﹙ ×24﹚:﹙ × 24﹚ = 14 : 9 12 8 12 8
5 5 0.125 ： =﹙0.125×8﹚:﹙ × 8﹚ = 1 : 5 8 8
前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
前项与后项互质。
1
（1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 120cm 15cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝(15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
今天我们学习了哪些知识？ 作业：P47 1-7
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶100
5 ∶1 6 2
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
同时除以15和10的20÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
1
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21
1 （2）6
2 ∶9
（3）0.75∶2
先化简，然后思考： 1.你怎样做才能化成最简单 的整数比? 2.你这样做到底有什么根据? 3.你能归纳化简比的方法吗？
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 11 11 1 121 121 11 11
通分： 3 和 5 4 6
3 3 3 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6 1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
︰
2 1 2 ＝（ ×18 ︰ ×18 ＝ 3︰4 ）（ ） 9 6 9
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
）,
课前准备：
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？ 2、举例说明分数的基本性质。
同桌互相说一说：
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同 时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不 变。
填 空：
从甲地到乙地共120千米，客车要行4小时，
货车要行6小时。 （1）客车所行路程与所用时间比是（ 120：4）,
比值是（ 30 ）
（2）货车所行路程与所用时间比是（ 120：6）, 比值是（ 20 ） （3）客车所用时间与货车所用时间比是（ 4：6 2 比值是（ ）。 3 （4）客车与货车的速度比是（ 30：20）, 3 比值是（ ）。 2
温故知新
1.什么叫比？举一个例子说明比 各部分的名称。 2.什么叫比值？比值可以是怎样 的数？ 3.比与除法和分数的区别与联系 是什么？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
1∶4 5∶3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
求比值 意义 方法 结果 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项
是一个数
是一个比
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ）