人教版-比的基本性质课件

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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×；（2）×；（3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4

新人教版六年级上册比的基本性质ppt课件

⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
（一）基本练习 1.判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
2.选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ）︰（ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ）︰（ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ）︰（ 4 ）
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
人教新课标六年级数学上册
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
一个比的前项和后项都是整数，并
且前项和后项互质
1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21
（2）16
2
∶9
（3）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说商不变规律？分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。整数比化简方法：除以最大公因数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

比的基本性质公开课新人教版PPT课件

面更加和谐美观。
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
比的基本性质公开课新人教版PPT课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提高学生数学素养
促进教师专业成长，提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积，即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比例关系来解决，如分配问题、速度问题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比例（约1:1.618）经常出现，如人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图，如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比

人教版六年级上册数学《比的基本性质》比精品PPT教学课件

2020/11/22
10
综合练习把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 ＝2︰1
5 6
︰
1 6
＝5︰1
48︰40 ＝6︰5
7 12
︰
3 8
＝14︰9
人民教育出版社六年级 | 上册
0.15︰0.3 ＝1︰2
0.125︰
5 ＝1︰5 8
2020/11/22
11
人民教育出版社六年级 | 上册
知识拓展，介绍黄金比
小明、小强和小丽谁折得快？
2020/11/22
6
3
预设： 6︰8＝6÷8 ＝ 8＝
4
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4＝3÷4 ＝
12 12︰16＝12÷16 ＝ 16＝
2
探究比的基本性质
人民教育出版社六年级 | 上册
这三个比有什么相同和不同之处？预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
第四章 · 第二节
比的基本性质
2020/11/22
1
人民教育出版社六年级 | 上册
探究比的基本性质
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
2020/11/22
7
过程探究
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长
15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》课件

课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
ห้องสมุดไป่ตู้ 课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
新知探究
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么
样的规律？
63 6∶8=6÷8= 8 = 4
12∶16=12÷16= 1126=
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
4比
第 2 课时比的基本性质
复习引入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强3∶4 小丽12∶16
120cm
新知探究
这两面联合国旗长和宽的最
简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）∶（120÷ 60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
新知探究
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ∶2 69
巩固练习
一、（教材P51页）把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6 ∶6
5:1
48∶40

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)

第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项不能乘0.
比的前项和后项同时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18）＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？

六年级上册数学课件—第四单元《比的基本性质》人教版(共30张ppt)

计算
甲数的 3 和乙数的 4 相等，那么
4
5
甲乙的比是（）：（）
如果a：b=2:3，那么a就是b的（
）
计算
如果a：b = 8，那么 a：2b=（）
如果a：b = 8，那么 2a：b=（）
感谢欣赏
THANKS
分数小数混合比前后项都化成分数比或小数比
整数比小数比
分数比混合比
比的化简：都是化成整数比再除以最大公因数
课堂练习
判断
4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（）
10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6）＝ 2 : 3
思考
最简比和求比值是一回事吗？
最简比的结果是一个整数比求比值的结果是一个数
计算
如果a：b = 8，那么2a：2b=（）
如果3a：3b = 4，那么2a：2b=（）
如果a：b
=
4，那么
2 3
a：23
b=（
）
计算
5:6前项加 10 ，若比值不变，后项应该增加（） 4:7前项加 12 ，若比值不变，后项应该乘以（） 9:25前项乘 2 ，若比值不变，后项应该（）
分数比化简：交叉相乘，再按整数比化简
小数比的化简
0.15 ：0.3 （1）：（2）
① 同时乘以100， 15 : 30
② 15÷15 = 1 30÷15 = 2
小数比化简：前后项同时乘以10、100、1000…… 变成整数比之后再化简
混合比的化简
5 6

(新插图)人教版六年级数学上册第2课时比的基本性质-课件

24 36
12 18
4 6
2 3
探索新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
6÷ 8=（6× 2）÷ （8× 2）=12÷ 16
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
6÷ 8=（6÷ 2）÷ （8÷ 2）=3÷ 4 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16 6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
=1:2
0.125 : 5 8
=
0.125
8
:
5 8
8
1: 5
巩固提高
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20
(× )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4
( ×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( √ )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。
===375:438︰2400: 2 4
3:8
说为一什说么，要当乘一18个？比的前项还或可后以项怎不样是化整简数？时，怎样把它化成最简单的整数比？
分数比的化简方法：
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2

人教版六年级上册数学《比的基本性质》(说课课件)

2 3
和
5 7
3 5
和
7 8
4 9
和
3 7
复习引入
3．求比值 3∶2 27∶9 24∶5
6∶8 5∶25 2∶1
7∶21 12∶16
预设过程
1 口算 2 复习引入
3 构建模型 4 解释应用
构建模型 6÷8=(6×2) ÷ (8×2)=12÷16
6 : 8 = (6×2) : (8×2) =12 : 16 6 : 8 = (6÷2) : (8÷2) = 3 : 4
构建模型
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1: 2
6
9
0.75 : 2
构建模型
填表
预设过程
1 口算 2 复习引入
3 构建模型 4 解释应用
解释应用
把下面各比化成最简单的整数比。 32:16 48:40 0.15:0.3
5 6
:
1 6
0.125 :
5 8
7 12
:
3 8
预设过程
1 口算 2 复习引入
3 构建模型 4 解释应用
复习引入
1、你能直接说出60÷25的商？你是怎么想的？根据是什么?内容是什么÷100 ＝2.4
复习引入
2、(1) 约分： 3 5 8 9 12 15 6 15 48 72 18 21
（2）通分：
预设过程
1 口算 2 复习引入 3 构建模型
4 解释应用
口算
0.2×5= 1.2×4= 0.13×2= 2.5×8= 3.14×2= 4.5÷3=
0.9×4= 2.1×4= 2.5×20= 1.25×8= 3.14×3= 5.5÷5=
1.1×4= 1.1×8= 2.5×4= 12.5×8= 1.5÷5= 5.4÷9=

《比的基本性质》课件

相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。