新人教版数学比的基本性质课件
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数学六年级上册课件比的基本性质化简比
第4单元 比
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人教版 数学 六年级 上册
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的最 大公约数。
180∶120 =（180÷ 60）（120÷60）=（ 3 ）∶（ 2 ）
120cm 10cm
根据比的基本性质，
可以把比化成最简单
15cm
180cm
的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）（120÷60 ）=（ 3 ）∶（ 2 ）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。 （√ ）
12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。 6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 比值表示的是蛋糕的单价。 蛋糕的价格和数量之比是：3：4
因为蛋糕的单价是不变的，所以：6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
数学比的基本性质和化简人教版(共16张PPT)优秀课件
罗
不
是
–■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
算
命
先
生
抓
住
人
2023人教版数学六年级上册第四单元教学课件1比的基本性质
4∶5=4 16∶20=4 50∶40=5 40∶50=4
5
5
4
5
第三单元
第7课
第4页
2.把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12∶18 (2)5∶3 (3)1.8∶0.09
64
(1)化简整数比时:前项和后项同时除以它们的最大公因数。 12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3 (2)化简分数比时:先将前项和后项化成整数比,再进行化简。
5∶ 5 =12
12
第三单元
第7课
第 10 页
课堂巩固
第三单元
第7课
3.秦学从家到少年宫要走1500米,已经走了450米。 (1)写出秦学已走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (2)写出秦学未走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (1)450∶1500=(450÷150)∶(1500÷150)=3∶10 (2)1500-450=1050(米) 1050∶1500=(1050÷150)∶(1500÷150)=7∶10
第7页
➡归纳总结
第三单元
第7课
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这是比的基本性质。
2.求比值与化简比的比较。
意义
方法
求比值
比的前项除以比的后 项,所得的商
除法
区别
结果是一个数,一般用整数、分数 或小数表示
化简比
把一个复杂的比化成 最简单的整数比
运用比的基本性质把 前项和后项化成互质 的整数
结果可以是一个比,有两个项,也可 以用分数形式表示几比几
第8页
课堂巩固
1.化简比。 120∶75= 8：5 63∶27=7:3
8∶ 4 =10:3
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版六年级数学上册第四单元第2课时《 比的基本性质、化简比》课件
根据比的基本性质， 可以把比化成最简 单的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
= 3∶2
想：5是15和10的什么 数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
举手回答：180和120要除以几？
(2)甲数除以乙数的商是1.2，甲、乙两数的最简单 的整数比是B( )。 A．1.2∶1 B．6∶5 C．5∶6
点拨：因为甲数除以乙数等于1.2，所以甲数是乙数 的1.2倍，把乙数看作单位“1”，则甲数∶乙数＝ 1.2∶1＝12∶10＝6∶5。
知 识 点 比与分数、除法的关系
3．3 化简比。
38∶152
8．有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的 比是4∶1。个位上的数字加6，就和十位上的数 字相等，这个两位数是多少？
82
点拨：十位上的数字和个位上的数字的比是4∶1 ，把十位上的数字看作4份，个位上的数字就是1 份。则十位上的数字比个位上的数字多4－1＝3(份 )，又因为个位上的数字加上6，就和十位上的数字 相等，即多出的3份就是6，所以1份就是6÷3＝2 ，那么个位上就是2，十位上就是2×4＝8。
请你自己收集一些有关黄金比 的信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
4比
比的基本性质、化简比
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
= 3∶2
想：5是15和10的什么 数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
举手回答：180和120要除以几？
(2)甲数除以乙数的商是1.2，甲、乙两数的最简单 的整数比是B( )。 A．1.2∶1 B．6∶5 C．5∶6
点拨：因为甲数除以乙数等于1.2，所以甲数是乙数 的1.2倍，把乙数看作单位“1”，则甲数∶乙数＝ 1.2∶1＝12∶10＝6∶5。
知 识 点 比与分数、除法的关系
3．3 化简比。
38∶152
8．有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的 比是4∶1。个位上的数字加6，就和十位上的数 字相等，这个两位数是多少？
82
点拨：十位上的数字和个位上的数字的比是4∶1 ，把十位上的数字看作4份，个位上的数字就是1 份。则十位上的数字比个位上的数字多4－1＝3(份 )，又因为个位上的数字加上6，就和十位上的数字 相等，即多出的3份就是6，所以1份就是6÷3＝2 ，那么个位上就是2，十位上就是2×4＝8。
请你自己收集一些有关黄金比 的信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
4比
比的基本性质、化简比
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
人教版数学六年级上册《比的基本性质》课件
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3 除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
人教版六年级数学上册
比的基本性质
教学目标
1.知识目标：总结比的基本性质，在感受和理解 比的基本性质的发生和发展的过程中培养大家的 创新精神。 2.能力目标：培养大家解决简单实际问题的能力。 3.情感目标：使大家在交流、争论中培养同学们 的独立思考能力和创造能力。
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比 是49:50。 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12:1。 12:100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
110:100
巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
（× ）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（√ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3 除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
人教版六年级数学上册
比的基本性质
教学目标
1.知识目标：总结比的基本性质，在感受和理解 比的基本性质的发生和发展的过程中培养大家的 创新精神。 2.能力目标：培养大家解决简单实际问题的能力。 3.情感目标：使大家在交流、争论中培养同学们 的独立思考能力和创造能力。
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比 是49:50。 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12:1。 12:100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
110:100
巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
（× ）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（√ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
六年级上册数学课件-比的基本性质 22页 人教版
0.15 : 0.3 =（0.15×100）：（0.3×100） =15 : 30 =（15÷15）：（30÷15） =1:2
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
7 12
：
3 8
=（ 7 ×24）：（3 ×24）
12
8
=14 ： 9
0.125 : 5 8
=
1 8
：
5 8
=(
1 8
×8）：（
5 8
=3：4
0.75:2
=(0.75×100)：(2×100) =75：200 =(75÷25)：(200÷25) =3：8
当一个比的前项和后项不是整数时，
怎样把它化成简单的整数比？
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
32 : 16 =（32÷16）：（16÷16） =2:1
60？
约数，这样能让180和120变成
互质数。
新课讲解
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
：
2 9
1 =（（6
×18）： ×18）
2 9
根据商不变的性质： 被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
=（1126）=
6 （8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一 个不为零的数，分数的值不变!
新课讲解
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2） =12÷16
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
7 12
：
3 8
=（ 7 ×24）：（3 ×24）
12
8
=14 ： 9
0.125 : 5 8
=
1 8
：
5 8
=(
1 8
×8）：（
5 8
=3：4
0.75:2
=(0.75×100)：(2×100) =75：200 =(75÷25)：(200÷25) =3：8
当一个比的前项和后项不是整数时，
怎样把它化成简单的整数比？
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
32 : 16 =（32÷16）：（16÷16） =2:1
60？
约数，这样能让180和120变成
互质数。
新课讲解
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
：
2 9
1 =（（6
×18）： ×18）
2 9
根据商不变的性质： 被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
=（1126）=
6 （8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一 个不为零的数，分数的值不变!
新课讲解
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2） =12÷16
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》课件
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
ห้องสมุดไป่ตู้ 课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
新知探究
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么
样的规律？
63 6∶8=6÷8= 8 = 4
12∶16=12÷16= 1126=
3 4
先利用比和除法 的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
4比
第 2 课 时 比的基本性质
复习引入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人 在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
谁折的速度 快呢？
小明6∶8 小强3∶4 小丽12∶16
120cm
新知探究
这两面联合国旗长和宽的最
简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）∶（120÷ 60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
想：5是15和10的 什么数？为什么要 除以5？
新知探究
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ∶2 69
巩固练习
一、（教材P51页）把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6 ∶6
5:1
48∶40
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。
《比的基本性质》课件
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 =
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（62）= 3︰4
6÷8 =
8
6
=
商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
总 结
感谢观赏
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 =
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（62）= 3︰4
6÷8 =
8
6
=
商不变 的基本性质: 被除数 和 除数 同时乘(或除以) 相同的数(0除外), 商 不变
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
总 结
感谢观赏
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以） 相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
最新人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》精品教学课件
例1： “神舟”五号搭载了两
面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
10cm
120cm
15cm
180cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
想：5是15
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 (√)
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项
应除以3。( ×)
3.化简比。 35∶45=( 7 )∶( 9 ) 0.3∶0.15=( 2 )∶( 1 ) 6∶0.36=(50)∶( 3 )
360∶450=( 4 )∶( 5 )
18∶23 =(27)∶( 1 )
一、复习导入
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2.除法中的商不变规律是什么？并举例。 3.分数的基本性质是什么？并举例。
二、探索新知
6:868 6 3 84
12 :16 12 16 12 3 16 4
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
联系比和除法、分数的关系，想 一想：在比中有什么样的规律？
第2课时 比的基本性质
【学习目标】
1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本 性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推 的能力，培养思维的灵活性。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养 与他人合作的意识和创新精神。
【学习重点】
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
【学习难点】
利用比的基本性质化简比，并能熟练地 化简整数、分数、小数比
人教版六年级上册数学《比的基本性质》比说课教学课件复习
我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
一座水库按2 ∶ 3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可放养鱼苗25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放多少尾？
三、学以致用
一种铝铜合金是按铝和铜的质量3 ∶ 2合制而成的，现在有这种制品100千克。制品中有铝多少千克？
六、课堂小结
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
二、探究新知
方法一：① 总份数：4＋1＝5② 每份是：500÷5＝100（mL）③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）④ 水有：100×4＝400（mL）
二、探究新知
学习目标
六年级一班男生人数和女生人数的比是 3 ∶ 2 。（1）男生人数是女生人数的（ ）。（2）女生人数是男生人数的（ ）。（3）男生人数占全班人数的（ ）。（4）女生人数占全班人数的（ ）。
一、情景导入
问题：什么是稀释液？什么是浓缩液？
二、探究新知
五、巩固提高
按比分配问题的解题方法:
(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。
人民教育出版社 六年级 | 上册
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
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新人教版数学比的基本性质课件
已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！
教学内容
教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题
教学目标
1.使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
2.使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。
3.培养学生利用旧知自主探索新知识和能力
4.在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程
教学重点
联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
教学难点
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教学准备
课件或用黑板贴、磁性黑板。
教学过程
具体内容修订
基本训练，强化巩固。
（3分钟） 1．分数的基本性质是什么？什么是商不变的规律？
2．什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）
学生举例说明，教师板书其中一个。
如：６:８＝６÷８=
为什么可以这样写？
创设情境，激趣导入。
（2分钟）在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。
提示目标，明确重点。
（1分钟）理解比的基本性质。
使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的.方法。
学生自学，教师巡视。
（6分钟）联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？
以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律
展示成果，体验成功。
（4分钟）学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=
被除数除数同时乘二、商不变
6:8=（6×2）：（8×2）=12：18
前项后项同时乘二、商不变
6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4
被除数除数同时乘二、商不变
6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4
前项后项同时乘二、商不变
师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质
让学生验证一下。
6:8= = 12:16= =3:4=
所以6:8=12:16=3:4
小结：比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。
学生讨论，教师点拨。
（8分钟）运用性质，掌握化简比的方法
1．解决例1第（1）题。
使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。
（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10
讨论：怎样才能化作最简单的整数比？
为什么可以同时除以5？根据是什么？
学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。
板书：15:10=3:2
（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.
个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。
（3）完成“做一做”前两题。
指名板演并订正，并抽问根据及方法。
2．解决例1第（2）题
（1）化简:
同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？
（2）完成“做一做”。
（3）化简0.75：2.
师：如果比的前、后项出了小数怎么办？
（4）完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125：
教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。
巩固练习，问题解决。
（15分钟） 1.完成练习十一第4题。
2.完成练习十一第5题。
3.完成练习十一第6题。
课堂小结，课外延伸。
（1分钟）那杯水更酸？
男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml，水用了240ml。
女：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.
以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。