理论力学习题答案

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第一章 静力学公理和物体的受力分析

一、是非判断题

1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )

1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × )

二、填空题

1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。

1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。

图1.2

A. 都不变；

B. 只有C 处的不改变；

C. 都改变；

D. 只有C 处的改变。

三、受力图

1.3.1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

出的外均不计。

q

(c)

A

P 2

A

(b)

设B 处不带销钉；

q

(e)

B

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第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）

一、 是非判断题

2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。 ( × )

(g)

(h)

有销钉C ；

1学时

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2.1.2已知力F 的大小及其与x 轴的夹角，能确定力F 在x 轴方向上的分力。(方向未知) ( × )

2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。 ( ∨ ) 2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 ( ∨ )

二、 计算题

2.2.1 铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。F 1=100N ，沿铅直方向；F 2=50N ，沿水平方向，并通过点A ；F 3=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。求此力系的合力。

（答案：F R =161.2kN,与x 轴的夹角为300）

2.2.2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 、BC 杆与水平线的夹角为300，求杆件CE 所受的力。（答案：F CE =1.16kN ）

2.2.3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M 1=60kN.m ，另一个力偶矩M 2=40kN.m ，

已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。（答案：F A =5.7kN ）

A

B

C

E

D

F 2 F 1

A

B

C

3.5m

F 1 F 2 F 3

N F F X F Rx 8032=+==∑

αcos 4960.),cos(==∑R R F X i F 解：由(2-6)式： N Y X F R 2516122.)()(=+=∑

∑α mm

AB 100608022=+=ΘN

F F Y F Ry 14021=+==∑

αsin 由(2-7)式： x y 8680.,cos('==∑R

R F Y j F 02660.,(=⇒i F R 07429.,(=⇒j F R x

y

α α 0

=∑X 解：1）取销钉B 为研究对象，设各杆均受拉力

ο

B 1F AB

F BC

F α

1=+-αcos BC F F kN F F BC 3

3

41=

=⇒αο

C 2

F CD

F CE

F α2）取销钉C 为研究对象，设各杆均受拉力

BC F '0

=∑X 0

2=++-ααcos cos CE BC F F F kN F F F BC CE 3

3

22=

-=⇒αcos α

CE 杆受拉力 解：取梁为研究对象

∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B