初三数学比例线段练习题
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比例线段同步练习
一、填空题
8.已知实数x ,y ,z 满足x+y+z=0,3x-y+2z=0,则x :y :z=________. 9.设实数x ,y ,z 使│x -2y│+ (3x-z )2=0成立,求x :y :z 的值________. 10、已知3)(4)2(y x y x -=+,则=y x : ,
=+x
y
x 11、
543z y x ==,则=++x
z
y x ,
=+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ,c 的比例中项,且a=3cm ,c=9cm ,则b= cm 。
13、比例尺为1:50000的地图上,两城市间的图上距离为20cm ,则这两城市的实际
距离是 公里。 14、如果3:1:1::=c b a ,那么=+--+c
b a c
b a 3532
二、选择题
15、如果bc ax =,那么将x 作为第四比例项的比例式是( )
A x a c b =
B b c x a =
C x c b a =
D c
a b x =
16、三线段a 、b 、c 中,a 的一半的长等于b 的四分之一长,也等于c 的六分之一长,那么
这三条线段的和与b 的比等于( )
A 6:1
B 1:6
C 3:1
D 1:3 17、已知
d
c
b a =,则下列等式中不成立的是( ) A.
c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b
a
c b
d a =++
18、下列a 、b 、c 、d 四条线段,不成比例线段的是( )
A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm
B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm
C. a=30mm b=2cm c=5
9
cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm
19、如果 a:b=12:8,且b 是a 和c 的比例中项,那么b:c 等于( )
A. 4:3
B. 3:2
C. 2:3
D. 3:4
20、已知
53=y x ,则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3
8
=+x y x 这四个式子中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是( )
A. 5:3
B. 5:4
C. 5:12
D. 25:12
三、解答题 22、已知
7532=b a ,求b
a
b a 3423+
的值。
23、已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b-2c=10,求a,b,c 的值。
初三数学预备 平行线分线段成比例
一、 知识要点:
1、平行线分线段成比例定理:两条直线被三条平行线的直线所截,截得的对应线段成比例。
2、平行线等分线段定理:两条直线被三条平行的直线所截,如果在一条直线上截得的线段 相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等。
F
E
D C B A F
E
D
C
B
A
问题:如果两条直线被三条直线所截,截得的线段成比例,那么这三条线段互相平行吗? 牛刀小试:
1、如图AB ∥CD ∥EF ,AC=3,AE=8,BF=10。求BD 、DF 的长。 A B
C D
E F
2、 如图,1L ∥2L ∥3L ,AB=2,AC=5,DF=10,则DE=_________
L 3
L 2
L 1F
E
D
C
B
A
3、在(1)题中,AB ∥CD ∥EF ,AB=2,CD=3,EF=5,BD=2,AE=8。求BF 、CE 的长。
4、已知如图,AD ∥CF ∥EB ,AB=3,AC=5,DF=9,DA=2,CF=8,求DE 、EF 、BE 的长。
F
C
E
D B A
二、典型例题:
1、如图,已知:AB 、CD 、EF 都垂直于L,AB=12,EF=7,BD :DF=2:3,求CD 的长。
L
F
C
E
D
B
A
巩固练习: 1、已知a
bc
x
,求作x,则下列作图正确的是( ) A
x
c b
a B
x
c b
a
C
x
c
b
a D
x c b
a
2、如图,1L ∥2L ∥3L ,两直线AC 、DF 与1L 、2L 、3L 分别交于A 、B 、C 和D 、E 、F ,下列各式中,不一定成立的是( ) A 、
AB DE =BC EF B 、AB DE =AC DF C 、EF BC =FD CA D 、AD BE
=
BE CF
L 3
L 2L 1F
E
D C
B A
4、如图已知a ∥b ∥c ,AC=2,CG=4,BF=9,DH=10,EM=1,FH=3。 求BE 、AH 、DE 、MH 、AB 的值。
A B
C D E M N