五年级下册数学第8单元数学广角——找次品整理与复习人教版
数学广角——找次品(应用题)-五年级下册数学人教版8
17.爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？你至少要称几次？请用图例说一说．
【知识点】找次品
18.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）．
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
人教版五年级下8数学广角——找次品
1.有11个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能找出这个次品？请写出你称的过程。
【知识点】找次品
2.有12袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其他11袋都要略重一些，至少称几次才能保证找到这袋有奖品的饼干？怎么称？
【知识点】找次品
3.有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？
【知识点】找次品
14.有7筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小猴吃了两个．
（1）如果用天平称，称几次可以找出质量轻的这筐桃子？
（2）如果天平两边各放3筐，称一次有可能称出来吗？
【知识点】找次品
15.有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，你用天平至少称几次能保证找出它？
【知识点】找次品
16.有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天平找出来吗？写出简要过程．
【知识点】找次品
6.用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出次品？写出你的方案。
【知识点】找次品
7.已知一堆物品中有一个是次品（比正品轻），如果用天平至少称5次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有多少个？最多有多少个？
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第八章_数学广角-找次品(有答案)
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第八章数学广角-找次品一、解答题1. 有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面。
现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？二、选择题有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。
A.1次B.2次C.3次D.4次某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平称，至少称()次就能找出这箱不合格的牛奶．A.3B.4C.5D.7有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称()次能保证找出这袋糖．A.2 B.3 C.4 D.5有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少()次就可以找出这盒巧克力了．A.5B.4C.3D.2有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖．A.2B.3C.4有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称( )次才能保证找到它．A.2B.3C.4D.5三、填空题某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按________个一组来分它们。
有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤________次才能找出来。
有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。
有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称(________)次才可以保证找到这盒饼干．有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重。
如果用天平称，至少要称(________)次保证能找出假珠子。
有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少(________)次可以保证找出这盒饼干。
最新人教版五年级下册数学第8单元 数学广角——找次品
你们打算怎样表示找次品的过程？
“用至少表称示几零次件 。 就保证……” 是什么意思？
可是以指这肯样定记能录找。出 次 品 的最少次数吧。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
有多少种不同的方案？每种方案 分别分成了几份？每份是多少？
每次每边放的个数
2 3 4
分成的份数
4 3 2
要称的次数
3 2 3
哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪 一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天 平不平衡，说明上扬的一端是少的。
如果不平衡呢？
你能想办法把用天平找次品的过 程，清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片瓶。
可以这样记录。
平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次 能保证找出次品？是怎么称的？ 2次
你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个
次品（次品重一些不）能，平看均看分是的不，是也保应证使找多出的次与品少的的次数也是最
少的。
一份只差1。这样不但能保证找出
次品，而且称的次数一定最少。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3份，能够平均分的平均分成3份。
在生活中常常有这样一些情况，在一些 看似完全相同的物品中混着一个重量不 同的，轻一点或是重一点。利用天平能 够快速准确地把它找出来，我们把这类 问题叫做找次品。
如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
第8单元 数学广角——找次品
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级下册数学第8单元数学广角——找次品整理与复习人教版
强化练习
1. 5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成
下面找次品的过程。
平衡。 12
不平衡，轻 的是次品。
34
平衡，次品 是第5瓶 。
不平衡，轻的 是次品。
至少要称 2 次。
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示
出称的过程吗？
不平衡
称轻的一 边的3个
9筐松果
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
不平衡。 12
23 不平衡，2号就是。
平衡，3号是。
思路分析：从第 1 次称量的结果看，③④两瓶中 至少有 1 瓶轻的；从第 2 次称量的结果看，⑤⑥ 两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 3 次称量的结果看， ①③⑤中有 1 瓶轻的，②④⑧中有 1 瓶轻的。综 合上面的情况，可以知道④和⑤这两瓶轻。
两个轻瓶的编号是④和⑤，即不合格产品 是④和⑤。
不平衡：称轻的 2个
三次
不平衡：称轻的6个 三次
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
平衡 称剩下的 3个
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出 来吗？ 有可能。
4. 三年前爸爸的年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43 岁，女儿今年（ 13 ）岁。
5.有 40 个形状、大小完全相同的零件，其中有一 个是次品，但不知比合格品轻还是重。用天平称， 至少称（ 5 ）次才能保证找出这个次品。
6.爸爸从超市买回 4 包白砂糖，其中 3 包都是 500 克，另外 1 包有 503 克。用天平称，至少称 几次一定能找出重 503 克的那包？ （请你试着用图表示称的过程）
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
五年级下册数学广角找次品整理和复习课件人教版(13张ppt)
（2）含有未知数的式子就是方程。 （三）小组合作，逆向验证
1次 3、怎样解决这两个问题呢？动脑思考一下，说说你的想法？（先买一种物品，用剩余的钱再购买两种物品） 9（3，3，3） 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成 （2，2，2） （5，5，5） （6，6，7）（8，8，9）
三、易错练习
1．一架天平，只有5 g和30 g两个砝码，要把300 g盐分成3等份， 最少称几次？写出称法。
第一次：砝码称盐，天平一端放5 g和30 g砝码，另一端称出35克盐。 第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30 g砝码和35 g盐，另一端 称出65g盐。 第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100（g）盐，另 一端称出100 g盐，剩下100 g盐。 把300 g盐分成3等份，最少称3次。
第8单元 找次品
整理和复习
一、复习回顾
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平 均分的平均分成3份。
不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找 出次品，而且称的次数一定最少。
二、基础练习
1．有5个砝码，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可 以推断出（①②⑤）号砝码一定是正品。
④和⑤是不合格的产品
①②
③④ ⑤
二、基础练习
2．看图分析，每个乒乓球重（ 4 ）克。
99克
107克
二、基础练习
3．有三瓶罐头，其中2瓶每瓶800克，另一瓶不是800克，但不知 道比800克轻还是比800克重。用天平至少称（B）次才能保证称出 这瓶罐头比800克重还是轻。
人教部编版五年级数学下册《第8单元数学广角找次品【全单元】》精品PPT优质课件
你能用天平找出来吗？
1
2
平衡。剩下的第3袋不是500g。 不平衡。
1
3
平衡。第2袋不是500g。 不平衡。第1袋不是500g。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
两次
巩固提升 1. 现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
2
3
4
不平衡，轻的是次品。
平衡。 平衡，次品是_剩__下__的__一__瓶__。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
2. 有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另
一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。
重的那个 就是次品
平衡，三个中剩 下的一个是次品。
平衡，将剩下的两个 一边放一个。
不平衡，重 的是次品。
需要称__2__次。
方法四 分成2份
不平衡，将重的 四个两个一起放 在两边。
不平衡，重 的是次品。
重的两 个一边 放一个
需要称__3__次。
将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
2. 1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相 同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称 几次才能保证找出这袋方便面？
把7袋方便面 分成（ 3 ）份
天平两边各放 （ 3 ）袋。
平衡 不平衡 平衡
剩下的一定是（次品）
把轻的一边的 3袋（分成3份）
天平两边 各放一袋
剩下的一定是（次品）
不平衡
轻的一边是（次品）
人教版五年级下8 数学广角--找次品
8数学广角——找次品
一、会用天平找次品,把握“找次品”这类
问题的解题办法,寻觅处理问题的最优计
划。
1.在找次品的活动中,能够经过天平演示,
也能够不实际称量,使用天平平衡的原理
找出次品。
2.试验记载,发现规则:
零件个数分红
的份
数
每份的
数量
确保能找出
次品至少需
求称的次数
8 4 2,2,2,2 3
8 2 4,4 3
8 3 3,3,2 2
3.用天平找次品的最优战略(称量次数最少):
1.把待测物品均匀分红3份;
2.不能均匀分时,也应使多的一份与
少的一份只相差1,这样才能使称
量的次数最少。
二、能使用“找次品”的数学办法处理日子中的实际问题。
用天平找次品时,所测物品数目与至少需求称的次数有以下联系:
要区分的物品数目确保能找出次品至少需求称的次数
2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 82~243 5 …………温馨提示:
“确保能”便是指每一条“或许的途径”都要考虑到,不能停留在“命运好”的状况。
温馨提示:
“至少”便是指在确保一定能找出次品的各种办法中,称量次数最少的那种办法。
特别注意:
在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶尔的状况,不具有一般性。
人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳
人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳(总13页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除统计一、本节学习指导本节不难，很多知识都要靠记忆，同学们把这些装在自己聪明的大脑里即可。
告诉大家一个秘密：科学家研究得出，人体的大脑可以容六十亿本书这么多知识哦！二、知识要点1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
（1）众数能够反映一组数据的集中情况。
（2）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
5、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：①画图时注意：一“点”（描点），二“连”（连线），三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
新第八单元数学广角找次品教学课件ppt人教版五年级数学下册
我用手掂了 掂，掂不出 来。
可以用天平 称一称。
探究新知
天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
如果不平衡呢？
探究新知
天平不平衡，轻的 那瓶是次品。
只称一次就能找 出次品了。
探究新知
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
我用 代表钙片。
123
探究新知
可以这样记录。
1
2
平衡， 3 是次品。
1
2
1
3
平衡。剩下的第3袋不是500g。
不平衡。
接着称2、3或1、3
平衡。第2袋不是500g。 不平衡。第1袋不是500g。
拓展练习
3.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是450克，但是 不知道是比450克轻还是重。用天平至少称几次才能保证 找出质量不是450克的那一袋？
两次
课堂课堂小结
数学阅读
探究新知
回忆简单找次品问题的解决问方法。
3个物品
1
2
平衡， 3 是次品。
需要称1次。
不平衡，轻的是次品。
1
2
5个物品
不平衡，轻的是次品。
平衡。
至少要称__2__次。
3
4
不平衡，轻的是次品。 平衡，剩下的一瓶。
探究新知
探究
：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
探究新知
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平两边质量相等。
探究新知
不合格的产品都是次品，而今 天我们研究的次品是有些产品比合 格的产品重了或者是轻了。那我们 就要想办法找出这些次品。
部编版人教版五年级数学 下册第8单元数学广角找次品【全单元】精品PPT优质公开课件
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8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
平衡 （ 3号 ）是次品
1
2
不平衡 （ 轻的 ）是次品
3件物品中找1件次品，用天平 至少称1次可以找到这件次品。
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次能保证找出次品？
A.1
B.2
C.3
（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可 以用（ B ）的方法把它找出来。
A.掂一掂 B.天平称 C.数一数
判断。
（1）从3件物品中找1件较重的物品，至少要
用天平称2次才能找出来。
（× ）
（2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天
平平衡的原理解决。
（√）
（3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
12 34
12
平衡 3 4 不平衡，（ 较轻 ）的是
次品。 不平衡，轻的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ 2 ）次。
5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻 些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
五年级数学下册第8单元数学广角__找次品基础8分钟课件新人教版
B．3
C．4
D．5
(2)有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶是盐水， 比其他的水略重一些。如果用天平称，要能保证找 出这瓶盐水，至少称( C )次。 A．1 B．2 C．3 D．4
3.有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，德老师 告诉大家：“若用天平称，至少称3次就一定能找 出这个较重的玻璃球。”这堆玻璃球可能有多少个？
这堆玻璃球可能有10～27个。
第八单元 数学广角——找次品 找次品的基本思路和一般方法
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1
自我反馈
2
3
1.填一填。
(1)用天平找次品时，把有下列数量的物品(每组只有
一个次品且次品的质量轻一些)分成3份，怎样分称
的次数最少？在
里填一填。 (答案不唯一)
33 1
33 4
44 4
(2)有7袋方便面，其中6袋质量相同，另有1袋质量不 足是次品，天天设计了用天平找不足质量的这袋方 便面的方案，请帮他填写完整。
3
3
平衡 1
3
1
3
①用这种方法，最少称( 2 )次可以保证找到次品。 ②如果天平两边各放3袋，称一次是否也有可能找出
次品？( 是 )。(填“是”或“否”)
2.选一选。
(1)有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了
几块。如果用天平称，至少称( B )次才可以保证 找出少了几块饼干的这盒。
A．2
人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
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提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到 比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡 不平衡，轻的 是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是 第9筐 不平衡，轻的 是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时 找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时 找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
人教版五年级下学期数学第八单元《找次品》整理与复习(课件)
例题演练
例： 一共有6盒饼干,其中5盒质量相同,另有一盒质量
不足,轻一些。至少称几次能保证找出较轻的那
盒饼干?(写出思考过程)
天平
平均分 成3份 （2，2，2）
天平 两边 各放 1份
平衡
剩下的 2盒平均分
成2份（1，1）
轻的1份 平均分成
两边 各放1
份
天平 两边
轻的 为要 找的 那盒
不平衡 2份（1，1） 各放1
人教版五年级下册
第八单元《找次品》整理与复习
知识梳理 1.找次品 （1）如果3个物品中有1个次品（偏重或轻），__平__均__分__成___ 1,1,1 三份， __1_次___可以找出次品。 （2）如果8个物品中有1个次品（偏重或轻），__平__均__分__成___ 4,4 两份， 第一次称（4，4），第二次称 2,2 ，第三次称 1,1 ，3__次___才可以找出 次品。分成 3,3,2 三份，第一次称（3，3），第二次称 1,1,1 或 1,1 ， __2_次___就可以找出次品。
份
数形结合理解找次品的最佳策略 1. 如图，下面8个完全相同的零件中有一个次品（次品轻一些），如果用 天平称，下面的称法能保证找到次品且称的次数最少的是图几？说出你的 理由。
图一
图二
图三
图四
[答案] 下面的称法能保证找到次品且称的次数最少的是图三。理由略
不知次品的轻重，体会称物品次数的不同 2. 有13袋糖果，只有一袋质量不符合标准，剩下的12袋质量相同，如果你 用天平称，需要几次确保能找到这袋不符合标准的糖果？ [解析] 因为不知道不符合标准的是轻还是重，要比已知轻或重的次数多一 次，所以是4次。 [答案] 需要4次确保能找到这袋不符合标准的糖果。
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考 点 运用优化策略解决问题 例 1 5 袋糖，其中 4 袋都是 500 克，仅 1 袋不足 500 克，你能用天平找出来吗？
思路分析：从 5 袋糖中找出那袋次品，方法比较 多，只要合理即可。
方法一：
5 袋（2，2，1）
天平两边 各放 2 袋
平衡：剩下的那袋就是不足的 1次
不平衡：2 袋（1，1） 2 次
不平衡。 12
23 不平衡，2号就是。
平衡，3号是。
思路分析：从第 1 次称量的结果看，③④两瓶中 至少有 1 瓶轻的；从第 2 次称量的结果看，⑤⑥ 两瓶中至少有 1 瓶轻的；从第 3 次称量的结果看， ①③⑤中有 1 瓶轻的，②④⑧中有 1 瓶轻的。综 合上面的情况，可以知道④和⑤这两瓶轻。
两个轻瓶的编号是④和⑤，即不合格产品 是④和⑤。
4 袋（2，2）
天平两边 各放 2 袋
平衡：称剩下的两包，低的就
是。
2次
不平衡：低的就是。 1 次
7.有 18 个零件，其中有 17 个质量相同，另有 1 个质 量轻些。至少称几次能保证找出这个轻些的零件？
18 个（6，6，6） 平衡：称剩下
平衡：称剩个
的6 个 （2，2，2）
强化练习
1. 5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成
下面找次品的过程。
平衡。 12
不平衡，轻 的是次品。
34
平衡，次品 是第5瓶 。
不平衡，轻的 是次品。
至少要称 2 次。
2.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示
出称的过程吗？
不平衡
称轻的一 边的3个
9筐松果
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
平衡 称剩下的 3个
（1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出 来吗？ 有可能。
方法二：
5 袋（1，1，1，1，1）
天平两边 各放 1 袋
平衡： 2 次 不平衡： 1 次
方法三：
1 袋放在天平的一端，另外 4 袋依次放在 天平的另一端，同样也能找出不足 500 克的那 袋，但至少需要 3 次才能保证找到不足 500 克 的那袋。
例 2 小丹和妈妈今年的年龄和是 37 岁，5 年后 小丹比妈妈小 23 岁，妈妈和小丹今年各几岁？
不平衡：称轻的 2个
三次
不平衡：称轻的6个 三次
4. 三年前爸爸的年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43 岁，女儿今年（ 13 ）岁。
5.有 40 个形状、大小完全相同的零件，其中有一 个是次品，但不知比合格品轻还是重。用天平称， 至少称（ 5 ）次才能保证找出这个次品。
6.爸爸从超市买回 4 包白砂糖，其中 3 包都是 500 克，另外 1 包有 503 克。用天平称，至少称 几次一定能找出重 503 克的那包？ （请你试着用图表示称的过程）
答：妈妈今年 30 岁，小丹今年 7 岁。
例 3 有 8 瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有 6 瓶 一样重，是合格产品，另外 2 瓶都轻 5 克，是不 合格产品，用天平称了 3 次，结果如下：第 1 次 ①＋②比③＋④重；第 2 次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻； 第 3 次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么这 2 瓶不合格产品分别是几号？
5. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找 出这袋糖果来？
请同学们把过程图补充完整。 至少称3次能保证找出这袋糖果来。
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是
500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天
平找出来吗？
平衡，1号就是。
思路分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的 年龄为 x 岁，则妈妈今年的年龄就为（23＋x）岁。 根据小丹的年龄＋妈妈的年龄＝年龄和（37 岁）， 列出方程解答即可。
解：设今年小丹的年龄为 x 岁， 则妈妈为（23＋x）岁。 x＋23＋x＝37 2x＝37－23 2x＝14 x＝7 23＋x＝23＋7＝30
3.
解：设小明今年 x 岁，则爸爸今年（x＋24）岁。 x＋24＋x＝34 x＝5 爸爸：x＋24＝5＋24＝29
答：今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
4.有15盒饼干，其中的14盒质量 相同，另有1盒少了几块。如果 能用天平称，至少称几次可以 保证找出这盒饼干？
至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
1. 用天平找次品（次品轻一些），如果至少称 3 次 才能保证找出这个次品，那么这些待测物品最少 有( 10 )个，最多有( 27 )个。
2. 找次品的最优策略是要把待测物品尽量平均分成 ( 3 )份，不能平均分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差( 1 )。
3. 在 5 个乒乓球里有 1 个是次品（次品重一些）， 用天平称，至少称（ 3 ）次就一定能找出次品。