几种边缘检测算子的比较
LOG与Canny边缘检测比较
图像识别中的轮廓提取算法探索(七)
图像识别中的轮廓提取算法探索引言：图像识别技术如今已经广泛应用于各个领域，其关键之一就是图像中的轮廓提取算法。
轮廓提取的准确与否直接影响到图像识别的效果。
本文将探索图像识别中常用的轮廓提取算法，并对其原理和优缺点进行分析。
一、边缘检测算法边缘检测是图像处理中最基础的一步，是进行轮廓提取的前提。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Laplacian算子和Canny算子等。
1. Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，其原理是通过计算每个像素点的梯度值来判断其是否为边缘点。
然后根据梯度值的大小确定边缘的强度，进而提取轮廓。
Sobel算子的优点是计算简单，对噪声鲁棒性强。
但其缺点也较为明显，容易产生边缘断裂的情况，并且对角线边缘检测效果较差。
2. Laplacian算子Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法，其原理是通过计算图像中每个像素点的二阶导数来判断其是否为边缘点。
Laplacian算子的优点是能够检测出边缘的交叉点，能够更精准地定位边缘。
但其缺点是对噪声比较敏感，容易产生误检。
3. Canny算子Canny算子是一种综合考虑多种因素的边缘检测算法，其原理是通过梯度计算、非极大值抑制和阈值处理来提取目标轮廓。
Canny算子的优点是能够提取清晰且连续的边缘，对噪声抑制效果好。
但其缺点是计算量较大，算法较为复杂。
二、区域生长算法区域生长算法是一种基于种子点的轮廓提取方法，其原理是在图像中选择若干个种子点，然后通过像素点之间的相似性判断来逐渐生长成为一个完整的区域。
区域生长算法的优点是能够提取出连续且相似的轮廓，适用于要求较高的图像识别任务。
但其缺点是对种子点的选择比较敏感，容易受到图像质量和噪声的影响。
三、边缘跟踪算法边缘跟踪算法是一种基于边缘连接的轮廓提取方法，其原理是通过追踪边缘点的连接关系，形成完整的轮廓。
边缘跟踪算法的优点是能够提取出精细的轮廓，并且对噪声抑制效果好。
几种常用边缘检测算法的比较
几种常用边缘检测算法的比较边缘检测是在数字图像上寻找图像亮度变化的过程，它对于图像处理和计算机视觉任务非常重要。
常见的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Canny边缘检测算法。
本文将对这几种算法进行比较。
1. Sobel算子：Sobel算子是一种常见的边缘检测算法，它通过计算图像像素点与其邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Sobel算子具有简单、快速的优点，可以检测水平和垂直方向的边缘，但对于斜向边缘检测效果较差。
2. Prewitt算子：Prewitt算子也是一种常用的边缘检测算法，它类似于Sobel算子，通过计算图像像素点与其邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Prewitt算子可以检测水平、垂直和斜向边缘，但对于斜向边缘的检测结果可能不够精确。
3. Roberts算子：Roberts算子是一种简单的边缘检测算法，它通过计算图像像素点与其对角线方向上的邻域像素点之间的差异来检测边缘。
Roberts算子计算简单，但对于噪声敏感，容易产生干扰边缘。
4. Canny边缘检测算法：Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它包含多个步骤：高斯滤波、计算梯度、非最大抑制和双阈值处理。
Canny算法具有良好的边缘定位能力，并且对于噪声和细节边缘具有较好的抑制效果。
但Canny算法计算复杂度较高，在处理大规模图像时可能较慢。
综上所述，不同的边缘检测算法具有各自的优缺点。
若要选择适合应用的算法，需要综合考虑图像特点、计算复杂度和应用需求等因素。
如果对图像边缘的方向要求不高，可以选择Sobel或Prewitt算子；如果对图像边缘的方向要求较高，可以选择Canny算法。
另外，为了获得更好的边缘检测结果，通常需要进行适当的预处理，如灰度化、滤波和阈值处理等。
最后，对于不同的应用场景，可能需要使用不同的算法或算法组合来满足特定需求。
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。
灰度或结构等信息的突变处称为边缘。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。
由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。
不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。
（a ）图像灰度变化（b ）一阶导数（c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22⨯（Roberts 算子）或者33⨯模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。
拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。
一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。
前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。
Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。
由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。
设(,)f x y 是图像灰度分布函数；(,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ϕ是梯度的方向。
图像边缘检测中的微分算子法及其比较
与区域（ 包括不同色彩 ） 之间。 边缘表明一个特征 区域的终结和另一特征区域的开始 。边缘所分开区 域的内部特征或属性是一致的， 而不同的区域内部 特征或属性是不同的。边缘检测正是利用物体和背 景在某种图像特征上的差异来实现检测 ， 这些差异 包括灰度、 颜色或纹理特征， 边缘检测实际上就是检 测图像特征发生变化的位置。 边缘的类型很多， 常见的有以下三种： 第一种是 阶梯形边缘， 其灰度从低跳跃到高； 第二种是屋顶形 边缘， 其灰度从低逐渐到高然后慢慢减小 ； 第三种是 线性边缘， 其灰度呈脉冲跳跃变化。如图 1 所示。
0
引言
边缘检测是图像分析与识别的第一步， 边缘检 测在计算机视觉、 图像分析等应用中起着重要作用 ， 图像的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推 导出来的， 边缘检测的效果会直接影响图像的分割 和识别性能。边缘检测法的种类很多， 如微分算子 ［1 ］ 法、 样板匹配法、 小波检测法、 神经网络法等等 ， 每一类检测法又有不同的具体方法。 目前， 微分算 Sobel， Prewitt， Canny， Laplacian， 子法 中 有 Roberts， Log 以及二阶方向导数等算子检测法， 本文仅将讨 论微分算子法中的几个常用算子法 。
图像边缘检测中的微分算子法及其比较
龙 清
（ 重庆广播电视集团 （ 总台） ，重庆 401147 ）
摘
要： 边缘是图像最基本的特征， 边缘检测是图像分析与识别的重要环节。 基于微分算子的 边缘检测是目前较为常用的边缘检测方法 。通过对 Roberts，Sobel， Prewitt， Canny 和 Log 等几个
2 h（ x， y） = ［ y） ］ * f（ x， y） g（ x， 2 y） = 其中， g（ x，
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子 .
【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子转自：/xiaowei_cqu/article/details/7829481边缘边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。
主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。
图像强度的显著变化可分为：∙阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；∙线条（屋顶）变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值。
图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘。
（a）（b）分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像；（c）（d）是阶跃和屋顶函数的函数图象；（e）（f）对应一阶倒数；（g）（h）是二阶倒数。
一阶导数法：梯度算子对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。
对于右图，结论相反。
常数部分为零。
用来检测边是否存在。
梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：计算这个向量的大小为：近似为:梯度的方向角为：Sobel算子sobel算子的表示：梯度幅值：用卷积模板来实现：【相关代码】接口[cpp]view plaincopyprint?1.CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,2.int dx, int dy, int ksize=3,3.double scale=1, double delta=0,4.int borderType=BORDER_DEFAULT );使用[cpp]view plaincopyprint?1./////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////2./// Generate grad_x and grad_y3.Mat grad_x, grad_y;4.Mat abs_grad_x, abs_grad_y;5./// Gradient X6.//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );7.//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.8.Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );9.convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );10./// Gradient Y11.//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );12.Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );13.convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );14./// Total Gradient (approximate)15.addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );二阶微分法：拉普拉斯二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。
医学图像处理中的边缘检测与分割算法
医学图像处理中的边缘检测与分割算法边缘检测与分割是医学图像处理中的重要部分，被广泛应用于疾病诊断、医学影像分析和手术辅助等领域。
边缘检测算法用于提取图像中的边缘信息，而分割算法则可以将图像划分为不同的区域，有助于医生对图像进行进一步分析和诊断。
一、边缘检测算法在医学图像处理中，常用的边缘检测算法包括基于梯度的方法、基于模型的方法和基于机器学习的方法。
1. 基于梯度的方法基于梯度的边缘检测算法通过计算图像中像素点的梯度值来确定边缘位置。
常用的算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种常用的离散微分算子，通过在图像中对每个像素点应用Sobel算子矩阵，可以得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
通过计算梯度幅值和方向，可以得到边缘的位置和方向。
Prewitt算子与Sobel算子类似，也是一种基于梯度的边缘检测算子。
它通过将图像中的每个像素点与Prewitt算子矩阵进行卷积运算，得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
进一步计算梯度幅值和方向，可以确定边缘的位置和方向。
Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它采用多步骤的方法来检测边缘。
首先，对图像进行高斯滤波来减少噪声。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，进一步剔除非最大值的梯度。
最后，通过设置双阈值来确定真正的边缘。
2. 基于模型的方法基于模型的边缘检测算法借助数学模型来描述边缘的形状和特征。
常用的算法包括基于边缘模型的Snake算法和基于边缘模型的Active Contour算法。
Snake算法（也称为活动轮廓模型）是一种基于曲线的边缘检测算法。
它通过将一条初始曲线沿着图像中的边缘移动，使得曲线更好地贴合真实边缘。
Snake算法考虑了边缘的连续性、平滑性和能量最小化，可以获得较为准确的边缘。
Active Contour算法是Snake算法的进一步发展，引入了图像能量函数。
通过最小化能量函数，可以得到最佳的边缘位置。
Active Contour算法可以自动调整曲线的形状和位置，适应复杂的图像边缘。
图像的边缘检测实验报告
图像的边缘检测实验报告
《图像的边缘检测实验报告》
图像的边缘检测是计算机视觉领域中的重要技术之一，它可以帮助我们识别图
像中物体的边缘和轮廓，从而实现图像分割、特征提取和目标识别等应用。
在
本次实验中，我们将对几种常用的边缘检测算法进行比较和分析，以评估它们
在不同场景下的性能和适用性。
首先，我们使用了Sobel算子进行边缘检测。
Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测方法，它通过对图像进行卷积操作来寻找像素值变化最大的地方，从而找
到图像中的边缘。
实验结果显示，Sobel算子在一些简单场景下表现良好，但
在复杂背景和噪声干扰较大的情况下效果不佳。
接着，我们尝试了Canny边缘检测算法。
Canny算法是一种多阶段的边缘检测
方法，它通过对图像进行高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理等
步骤来检测图像中的边缘。
实验结果显示，Canny算法在复杂场景下表现出色，能够有效地抑制噪声并找到图像中的真实边缘。
最后，我们还尝试了Laplacian算子和Prewitt算子等其他边缘检测算法，并对
它们的性能进行了比较和分析。
实验结果显示，不同的边缘检测算法在不同场
景下表现出各自的优势和劣势，需要根据具体的应用需求来选择合适的算法。
总的来说，本次实验对图像的边缘检测算法进行了全面的比较和分析，为我们
进一步深入理解和应用这些算法提供了重要的参考和指导。
希望通过这些实验
结果，我们能够更好地利用边缘检测技术来解决实际的图像处理问题，为计算
机视觉领域的发展做出更大的贡献。
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其 中 %（"，#）、%（"H!，#）、%（"，#H!）和 %（"H!，#H!）分别为$领域的坐标，且是具有整数 像素坐标的输入图象；其中的平方根运算使得该处
理类似于人类视觉系统中发生的过程。
234 滤波器有无限长的拖尾，若取得 很 大 尺
寸，将使得计算不堪重负。但随着+@""+C#+的
增加，234滤波器幅值迅速下降，当+ 大于一定程 度时，可以忽略模板的作用，这就为节省计算量创造
了条件。实际计算时，常常取,A, 大小的 234 滤 波器，,#/!。另外，234 滤波器可以近似为两个 指数函数之差，即 D34（D%EE#"#?F#3E&$(4=6>>%6? E=?F&%(?>） 万：方数据
图象的边缘是图象的重要特征，是计算机视觉、 模式识别等的基础，因此边缘检测是图象处理中一 个重要的环节。然而，边缘检测又是图象处理中的 一个难题，由于实际景物图象的边缘往往是各种类 型的边缘及它们模糊化后结果的组合，且实际图象 信号存在着噪声。噪声和边缘都属于高频信号，很 难用频带做取舍。
% 边缘检测
D34（!,，!+）%+!,!+,#;<（’"++!&+,#+）’
卷积，取最大值作为输出值。!"#$%&&算子也产 生 ,幅边缘幅度图象。
+!,!++#;<（’"++!&++#+）
（G）
-, . ,
,,,
-, . ,
...
-, . ,
-, -, -,
图/ !"#$%&&算子
,01 234滤波器
当!,／!+@,0G时，D34 最逼近 234 滤波器。 随着! 的增加，用 D34代替 234减少了计算量。 ,0B H6??I算子
H6??I算子是一阶算子。其方法的实质是用,个 准高斯函数作平滑运算(>@(（"，#）A$（"，#），然后 以带方向的一阶微分算子定位导数最大值。
234滤波器又称 56""78%*9"#&:模板或算子。
$（"，#）%
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第!期
工矿自动化
425!
"##$年"月
%&’()*+,-&’./&01(*23-*/2&
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几种边缘检测算子的比较
中图分类号：!"#$%
文献标识码：&
’ 引言
人类视觉系统认识目标的过程分为两步：首先， 把图象边缘与背景分离出来；然后，才能知觉到图象 的细节，辨认出图象的轮廓。计算机视觉正是模仿 人类视觉的这个过程。因此在检测物体边缘时，先 对其轮廓点进行粗略检测，然后通过链接规则把原 来检测到的轮廓点连接起来，同时也检测和连接遗 漏的边界点及去除虚假的边界点。
图" D270E算子
!5= F+0G/**算子
F+0G/**算子由下式给出：
(J $（)""’)#"）!／"
（=）
F+0G/**算子是=I=算子模板。图=所示的"
+..1年第,期
马 艳等：几种边缘检测算子的比较
·BB·
个卷积核!"、!# 形成了 !"#$%&&算子。与 ’()#*算 子的方法一样，图象中的每个点都用这+个核进行
研究［;］6电脑开发与应用，8998，5?（59）：5!=6 ［1］ 竺子民6光电图象处理［7］6武汉：华中理工大学出版
社，89956:5!:=6
（B）
即先对图象平滑，后拉氏变换求二阶微分，等效
平滑后(（> "，#）的梯度可以使用+A+一阶有 限差分近似式：
-［.，/］#（(［>.，/&,］’(［>.，/］& (［>.&,，/&,］’(［>.&,，/］）／+
0［.，/］#（(［>.，/］’(［>.&,，/］& (［>.，/&,］’(［>.&,，/&,］）／+ （J）
理论上很接近1个指数函数的线性组合形成的最佳 边缘算子。在实际工作应用中编程较为复杂且运算
较慢。
（+）若用其它微分法，需要计算不同方向的微 分，而它无方向性，因此可以节省计算量；
（/）它定位精度高，边缘连续性好，可以提取对 比度较弱的边缘点。
234 滤波器也有它的缺点：当边 缘 的 宽 度 小 于 算子宽度时，由于过零点的斜坡融合将会丢失细节。
边缘检测的基本算法有很多，有梯度算子、方向 算子、拉 普 拉 斯 算 子 和 坎 尼（A-&&,）算 子 等 等。 几 种常用的边缘检测方法有属于梯度算子的 C270+*) 算子、D270E算子和 F+0G/**算子、高斯偏导滤波器 （>?@）以及 A-&&,边缘检测器等。 !5! C270+*)算子
张红苹5， 朱 佳8， 齐本胜5， 吴昊旻5， 朱昌平5
（56河海大学计算机及信息工程学院（常州），江苏 常州 85=988； 86河海大学计算机及信息工程学院，江苏 南京 8599:I）
摘要：在煤矿的大门，识别进出运煤的货车是关键。针对人工看管与统计的诸多不便，就智能车牌识别
系统的图象识别提出一些见解，主要是车牌二值化、中值滤波，从而为后续处理提供方便。
智能车牌识别系统是一个对车辆自动检测和识 别的专用计算机视觉系统，该系统能从5幅图象中 自动提取车牌图象，自动分割字符，进而对字符进行 识别。它运用模式识别、人工智能技术，对采集到的 汽车图象进行处理，能够实时准确地自动识别出车 牌的数字、字母及汉字字符，并用计算机可直接运行 的数据形式给出识别结果，使得车辆的电脑化监控 和管理成为现实。
马 艳， 张治辉
（浙江工业大学信息学院，浙江 杭州 =!##!$）
摘要：边缘检测是图象处理中重要的一个环节。文章具体考察了;种常用的检测算子，并加以实现，并 对其特点进行了讨论和比较。梯度算子简单有效，>?@滤波器和 A-&&,算子能产生较细的边缘。实践时要 根据具体情况和要求选择合适的算子。
关键词：图象处理；边缘检测；检测算子；比较
! 几种算子的比较
L()#"&>算 子 定 位 比 较 精 确，但 由 于 不 包 括 平 滑，所以对于噪声比较敏感。!"#$%&&算子和 ’()#* 算子都是一阶的微分算子，而前者是平均滤波，后者 是加权平均滤波且检测的图象边缘可能大于+个像 素。这两者对灰度渐变低噪声的图象有较好的检测 效果，但是对于混合多复杂噪声的图象，处理效果就 不理想了。234 滤波器方法通过检测二阶导数过 零点来判断边缘点。234 滤波器中的! 正比于低 通滤波器的宽度，! 越大，平滑作用越显著，去除噪 声越好，但图象的细节也损失越大，边缘精度也就越 低。所以在边缘定位精度和消除噪声级间存在着矛 盾，应该根据具体问题对噪声水平和边缘点定位精 度 要 求 适 当 选 取!。而 且234方 法 没 有 解 决 如 何
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
组织不同尺度滤波器输出的边缘图为单一的、正确 的边缘图的具体方法。!"##$方法则以一阶导数为
! 结语
基础来判断边缘点。它是一阶传统微分中检测阶跃
型边缘效果最好的算子之一。它比 %&’()*+算子、 ,&’(-算子和 .)(/0**算子极小值算法的去噪能力都 要强，但它也容易平滑掉一些边缘信息。文献［1］以 小波分析来证明 !"##$方法比 234 方法具有更好 的边缘检测效果。
C270+*)算子是 "I" 算子模板。图 ! 所示的 "个卷积核形成了 C270+*)算子。图象中的每一个 点都用这"个核做卷积。
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图! C270+*)算子
!5" D270E算子