华师大版九年级上册课件：24.4解直角三角形(1)
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北 西 南 东
A
பைடு நூலகம்
小结
①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出 未知元素的过程，叫做解直角三角形;
②在解决实际问题时,应“先画图,再求解”
③解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条 边。 4、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，能否求出另外两个锐角？
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000 米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰 C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌 舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离. (精确到1米）
练习: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12, AB=13,则有 ①根据勾股定理得: 2-122 13 5 13 BC=_________=______ ②sinA
BC 5 AB 13 =_____=_____ AC 12 AB = _______ 13 =_______ BC 5 =_____=____ AC 12
24.4 解直角三角形
图 19.3.1
三边之间关系
a2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º
sin A
锐角之间关系
边角之间关系 (以锐角A为例)
A的对边 BC A的邻边 A cos A 斜边 AB 斜边 A
A的对边 BC A的邻边 AC
tan A
A的邻边 AC cot A A的对边 BC
北 西 南 东
图 25.3.2
注意:
(1)在直角三角形中，已知一条边 和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 . (2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到 1
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向 航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处 半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船 的距离最短，求 Q B (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算， 精确到 0.1 海里） 30°
B
A
12
C
5
AC BC ___
③cosA
④tanA
⑤ cotA =
= __
12 5
练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地 面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固 定在距离电线杆底部多远的地方？ B
8米
10米
?
C
A
概括
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知 元素的过程，叫做解直角三形 ；
2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”
A
பைடு நூலகம்
小结
①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出 未知元素的过程，叫做解直角三角形;
②在解决实际问题时,应“先画图,再求解”
③解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条 边。 4、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，能否求出另外两个锐角？
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000 米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰 C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌 舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离. (精确到1米）
练习: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12, AB=13,则有 ①根据勾股定理得: 2-122 13 5 13 BC=_________=______ ②sinA
BC 5 AB 13 =_____=_____ AC 12 AB = _______ 13 =_______ BC 5 =_____=____ AC 12
24.4 解直角三角形
图 19.3.1
三边之间关系
a2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º
sin A
锐角之间关系
边角之间关系 (以锐角A为例)
A的对边 BC A的邻边 A cos A 斜边 AB 斜边 A
A的对边 BC A的邻边 AC
tan A
A的邻边 AC cot A A的对边 BC
北 西 南 东
图 25.3.2
注意:
(1)在直角三角形中，已知一条边 和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 . (2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到 1
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向 航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处 半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船 的距离最短，求 Q B (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算， 精确到 0.1 海里） 30°
B
A
12
C
5
AC BC ___
③cosA
④tanA
⑤ cotA =
= __
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练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地 面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固 定在距离电线杆底部多远的地方？ B
8米
10米
?
C
A
概括
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知 元素的过程，叫做解直角三形 ；
2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”