高考专题函数图像 方程 导数全
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考专题训练(二) 函数的图象与性质
A 级——基础巩固组
一、选择题
1．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
a ·
2x ，x ≥02－x ，x <0
(a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( )
A.14
B.1
2 C ．1
D ．2
2．(2014·辽宁卷)已知a ＝2－13，b ＝log 213，c ＝log 121
3，则( ) A ．a >b >c B ．a >c >b C ．c >a >b D ．c >b >a
3．(2014·湖南卷)已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)＝( )
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．3
4．已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2
＋2x ，x ≥0，
x 2－2x ，x <0.若f (－a )＋f (a )≤2f (1)，则实数a 的取值范围是( )
A ．[－1,0)
B ．[0,1]
C ．[－1,1]
D ．[－2,2]
5．已知函数y ＝f (x )的大致图象如图所示，则函数y ＝f (x )的解析式应为( )
A ．f (x )＝e x ln x
B ．f (x )＝e －x ln(|x |)
C ．f (x )＝e x ln(|x |)
D ．f (x )＝e |x |ln(|x |) 6．已知函数f (x )对定义域R 内的任意x 都有f (x )＝f (4－x )，且当x ≠2时其导函数f ′(x )满足xf ′(x )>2f ′(x )，若2 A ．f (2a ) B ．f (3) C ．f (log 2a ) D ．f (log 2a ) 二、填空题 7．函数y＝log2(x－2)的定义域是________． 8．已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋2)＝f(－x)，且当x∈[1，＋∞)时，f(x)＝x，则满足f(2x) 9．已知偶函数y＝f(x)(x∈R)在区间[－1,0]上单调递增，且满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，给出下列判断： (1)f(5)＝0； (2)f(x)在[1,2]上是减函数； (3)函数y＝f(x)没有最小值； (4)函数f(x)在x＝0处取得最大值； (5)f(x)的图象关于直线x＝1对称． 其中正确的序号是________． 三、解答题 10．已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x. (1)求f(x)；(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值． 11．已知函数f (x )的图象与函数h (x )＝x ＋1 x ＋2的图象关于点A (0,1)对称． (1)求f (x )的解析式(2)若g (x )＝f (x )＋a x ，且g (x )在区间(0,2]上为减函数，求实数a 的取值范围． B 级——能力提高组 1．设f (x )是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图象，则f (2 014)＋f (2 015)＝( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．(2014·山东卷)已知函数y ＝f (x )(x ∈R )．对函数y ＝g (x )(x ∈I )，定义g (x )关于f (x )的“对称函数”为y ＝h (x )(x ∈I )，y ＝h (x )满足：对任意x ∈I ，两个点(x ，h (x ))，(x ，g (x ))关于点(x ，f (x ))对称．若h (x )是g (x )＝4－x 2关于f (x )＝3x ＋b 的“对称函数”，且h (x )>g (x )恒成立，则实数b 的取值范围是________．