必修4--任意角的三角函数

任意角和弧度制

1.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( ) (A) 90°-α

(B) 90°+α (C)360°-α

(D)180°+α

2.终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( ) (A){α|α=k ·360°，k ∈Z} (B){α|α=k ·180°+90°，k ∈Z} (C){α|α=k ·180°，k ∈Z}

(D){α|α=k ·90°，k ∈Z}

3.若角α、β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系一定是（其中k ∈Z ） ( ) (A) α+β=π （B) α-β=

2

π

(C) α-β=(2k +1)π (D) α+β=(2k +1)π 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 ( ) (A)

3π (B)3

2π

(C)3 (D)2

5．下列各组角中，终边相同的角是 （ ）

A ．

π2

k

与)(2Z k k ∈+

ππ B ．)(3k

3Z k k ∈±

πππ与

C ．ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈

D ．)(6

6

Z k k k ∈±

+

π

ππ

π与

6．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）

A ．2

B ．

1

sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 7．某扇形的面积为12

cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A ．2° B ．2 C ．4° D ．4

8．中心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆半径为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．1

D ．

2

3 9．若α角的终边落在第三或第四象限，则2

α

的终边落在 （ ）

A ．第一或第三象限

B ．第二或第四象限

C ．第一或第四象限

D ．第三或第四象限

10． α是第二象限角，则

2

α

是第 象限角. 11．设集合

，则M 与N 的关系是 A. B. C. D. 12.已知扇形的周长为,其半径为,则该扇形的圆心角的弧度数,,,22k M x x k Z N x x k k Z πππ⎧⎫⎧⎫==∈==+∈⎨⎬⎨⎬

⎩⎭⎩⎭M N =M N ⊆M N ⊇M N =∅I cm 3

24π

+

cm 2

为 .

13. 已知集合A =}Z ,2

3

|{∈+

<<+

k k x k x π

ππ

π，B = {x | x 2

– 4 < 0}，则

A ∩

B =______________________________．

14. 已知扇形OAB 的面积是1 cm 2，它的周长为4 cm ，求它的圆心角弧度数与 弧AB 的长．

15、在［360°，1440°］中与－21°16′终边相同的角有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16．下列各组角中，终边相同的角是

（ ）

A ．

π2

k

与)(2Z k k ∈+

ππ B ．)(3k

3Z k k ∈±

πππ与

C ．ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈

D ．)(6

6

Z k k k ∈±

+

π

ππ

π与

17、设βα,满足,2

2

π

βαπ

<

<<-

则βα-的范围是 ( )

(A) ()0,π- (B) ),(ππ- (C) ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-0,2

π (D) ⎪⎭

⎫

⎝⎛-2,2ππ

18、若),,(,2,2Z n m m n ∈-=+=θπβθπα

则β

α,的终边位置关系是 ( )

任意角的三角函数

1.试写出所有终边在直线x y 3-=上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.

2.函数y =

|sin |sin x x +cos |cos |x x +|tan |

tan x x

的值域是 ( ) (A){-1，1} (B){-1，1，3} (C) {-1，3} (D){1，3} 3．若θ是第二象限角，则( ) A ．sin

2

θ

＞0 B ．cos

2

θ

＜0 C ．tan

2

θ

＞0 D ．cot

2

θ

＜0 4．若角α的终边经过P （－3，b ），且cos α=－

5

3

，则b =_________，sin α=_________． 5．在（0，2π）内满足x 2cos =－cos x 的x 的取值范围是_________．

6.已知角θ的终边上有一点P （-4a ,3a )（a ≠0）,则2sin θ+cos θ的值是 ( ) (A)

2

5

(B) -25 (C) 25或 -2

5

(D) 不确定

7.设A 是第三象限角，且|sin

2A |= -sin 2A ,则2

A

是 ( )