(完整版)任意角的三角函数练习题及答案详解

任意角的三角函数

一、选择题

1．以下四个命题中，正确的是( )

A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等

B ．｛α｜α＝k π＋6

π，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋6

π

，k ∈Z ｝

C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0

D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋2

3π＜α＜2k π，k ∈Z ｝

2．若角α的终边过点(-3，-2)，则( ) A ．sin α tan α＞0 B ．cos α tan α＞0 C ．sin α cos α＞0

D ．sin α cot α＞0 3．角α的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin α的值是( ) A ．

2

2 B ．-

2

2 C ．±

2

2 D ．1

4.α是第二象限角，其终边上一点P （x ，5），且cos α＝42

x ，则sin α的值为

（ ）

A ．410

B ．46

C ．42

D ．－410

5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第一或第二象限角

D ．第一、二象限角或终边在y 轴上

6.设角α是第二象限角，且|cos 2α|＝－cos 2α，则角2α

是（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角 7．点P

是角α终边上的一点，且

，则b 的值是（ ）

A 3

B －３

C ±3

D 5 8.在△ABC 中，若最大的一个角的正弦值是

，则△ABC 是（ ）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 直角三角形

D 等边三角形 9．若α是第四象限角，则

是（ ）

A 第二象限角

B 第三象限角

C 第一或第三象限角

D 第二或第四象限角

10．已知sin α=4

5

，且α为第二象限角，那么tan α的值等于 （ ）

(A)3

4 (B)43

- (C)4

3

(D)4

3-

11.若θ是第三象限角，且02

cos <θ，则2

θ是

（ ）

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限

二、填空题

12．已知角α的终边落在直线y ＝3x 上，则sin α＝________．

13．已知P (-3，y )为角α的终边上一点，且sin α＝

13

13

，那么y 的值等于________． 14．已知锐角α终边上一点P (1，3)，则α的弧度数为________． 15．（1）sin

49πtan 3

7π

_________ 16.是角θ终边上的一点，且

。 17． 函数 的图象过点

，则当

时，x 的取

值范围是____________________。 18． 与

终边相同的最小正角是_______________；与－75°终边相同的

角的集合是___________________________。 19． －15°=_____________弧度；

=____________度。

20． 时钟的分针走了1小时10分，它所转过的角度是_____________度，是__________弧度。

21.若

2cos sin 2cos sin =-+α

αα

α，则=αtan ______________

三、解答题

1．已知角α的终边过P (-3，4)，求角α的sin α、cos α、tan α的值．

2．已知角α的终边经过点P (x ，-3)(x >0)．且cos α＝2

x ，求sin α、cos α、

tan α的值．

3． 一弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长和扇形的面积

的值求已知ααααcos ,sin ,cos 2sin .4-=

x

x

x x x x tan 1tan 1sin cos cos sin 21:52

2+-=--求证

任意角的三角函数答案

一，1.C 2.C3.A 4.A 5。C 6.C7.A8.B 9.D10.B11.B

二. 12.10103±

13.21 14.3π 15.26 16.

17.

18. 19.

20.

21.1 三，1.=

a sin 54 53cos -=a ，34tan -=a ， 43cot -=a ， 35sec -=a ，45csc =a 2. 3tan ,2

1

cos ,23sin -==-

=βββ