人教版 三角形面积的计算 三角形PPT课件
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人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 （重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的 平行四边形和本来三角形的关系。 （难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是 （ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于 （ 平行四边形的底 ），长方形的宽等于（ 平行四边形的高 ）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形 的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求 第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三： （1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。 （2）拼摆展示。
（3）演示结果。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角 形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝ （三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面 积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ 底 ），高是三角形的（ 高 ），面 积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（ 底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是 （ 6 ）分米。
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)
说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
五年级数学上册 三角形面积的计算课件 人教版
4
5.6
5.6ห้องสมุดไป่ตู้×4 ÷2=11.2(平方厘米)
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4×3÷2 =6 (平方厘米)
4 1.5
4 × 1.5÷ 2
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
=3 (平方厘米) =3.75 (平方厘米)
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章 就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从 步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积＝底×高÷2
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
计算下面长方形和平行四边形的面积：
4厘米 4厘米 7厘米 7厘米
下面是些什么图形？猜一猜哪个面积大？
《三角形的面积》(说课课件)五年级上册数学人教版(共18张PPT)
五、教学过程——导入情景，引出新课
提出情景问题
请替换文字内容
激发求知愿望
分析问题本质
五、教学过程——新知探索，归纳验证
思考三角形的 面积如何计算
应用化归思想
回顾平行四边形面 积公式的推导过程
割补法剪拼 × 拼接法 √
五、教学过程——新知探索，归纳验证
课堂 活动
先学生组分别自主拼接直角三角形、锐角三角形
知识 储备
已经学习了平行四 边形的面积公式，接 触过化归思想，知道 三角形的分类、认识 三角形的底和高。
三、教学目标
认知：掌握并能运用三角形面积的计算公式
能力：通过视察猜想、动手操作的认知过程，培
养学生的合情推理能力；经过三角形面积公式的推导 过程，渗透化归思想，培养学生的思维转化能力；
情感：培养学生勤于思考、勇于探究、精于
难点：
学生理解三角形面积 公式的推导过程，知道面 积公式中为什么要除以2。
二、学情分析
基本 情况
学生好奇心、求 知欲、动手操作能力 都比较强，但是逻辑 推理能力和几何图形 的构想能力还处于发 展阶段。
学习 经验
初步具备了小组 讨论、动手操作、合 作探究的能力，但是 抽象问题具体化的能 力还处于形成阶段。
三角形的面积
一 教材分析 二 学情分析 三 教学目标 四 教法与学法 五 教学过程 六 板书设计
目 录
一、教材分析——地位与作用
利用多边形面积计算公式解 决实际问题的重要手段之一。
三角形的面积
为梯形面积公式的推导 奠定基础。
一、教材分析——重点与难点
重点：
1、掌握三角形的面积 计算公式；
2、能灵活利用三角形 的面积公式解决实际问题。
2024人教版《三角形的面积》公开课课件3
开课课件3•三角形面积基本概念与性质•三角形面积计算方法探讨•三角形面积在不同类型三角形中应用•三角形面积与相似、全等关系研究目录•图形变换中三角形面积变化规律探究•三角形面积在实际生活中的应用案例分析01三角形面积基本概念与性质三角形面积定义及表示方法定义三角形面积是指三角形所围成的平面图形的面积。
表示方法通常用大写字母S表示，如S=△ABC的面积。
海伦公式对于任意三角形，其面积S与三边长a、b、c有关，即S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为三角形周长的一半，即p=(a+b+c)/2。
边长与面积关系三角形的面积与其边长有关，边长越长，面积越大；反之，边长越短，面积越小。
但需要注意的是，这种关系并不是线性的。
面积与底和高三角形面积等于底与高的乘积的一半，即S=(1/2)×底×高。
这里的底可以是三角形的任意一边，高则是从该边所对的顶点垂直到该边的距离。
高与面积关系三角形的高与面积成正比关系，高越长，面积越大；反之，高越短，面积越小。
将三角形转化为与其等底等高的平行四边形的一半，从而推导出三角形面积公式S=(1/2)×底×高。
平行四边形法将三角形放入矩形中，利用矩形面积减去周围多余部分的面积来得到三角形面积，同样可以推导出三角形面积公式。
矩形法利用向量的外积公式，可以推导出三角形面积公式S=(1/2)|a ×b|，其中a 和b 为三角形的两个边向量。
向量法三角形面积公式推导02三角形面积计算方法探讨使用测量工具直接测量三角形的底和高，然后利用公式计算出面积。
直接测量底和高适用场景注意事项适用于底和高都容易测量的三角形，如直角三角形、等腰三角形等。
需要确保测量工具的准确性和测量方法的正确性，以避免误差。
030201通过构造相似三角形，利用已知三角形的面积和相似比来求解未知三角形的面积。
利用相似三角形在已知三角形的两边及其夹角的情况下，可以利用三角函数求解三角形的面积。
三角形的面积PPT课件(说课)人教版
14
04
三角形面积在实际问题中的应用
2024/1/26
15
测量问题中的三角形面积
01
测量不规则地块
通过测量地块上的关键点到基准线的距离，将地块划分为多个三角形，
利用三角形面积公式计算各小块面积，进而求得总面积。
2024/1/26
02 03
计算建筑物占地面积
对于形状复杂的建筑物，可以通过测量建筑物的外轮廓线上的关键点到 基准线的距离，将其划分为多个三角形，然后计算各三角形的面积并求 和。
三角形的面积PPT课 件(说课)人教版
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 课程介绍与目标 • 三角形面积的计算公式 • 三角形面积计算方法的探究 • 三角形面积在实际问题中的应用 • 学生自主探究与合作学习 • 课程小结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/26
3
三角形面积的概念
等腰三角形面积公式
面积 = (1/2) × 底 × 高，其中底为等腰三角形的底边，高为从底边垂直引到顶点的线 段。
等边三角形面积公式
面积 = (√3/4) × 边长²，等边三角形三边相等，面积等于边长平方与√3/4的乘积。
2024/1/26
直角三角形中30°、60°、90°三角形面积公式
若短直角边为a，则面积 = (√3/4) × a²。这类三角形具有特殊角度，面积计算时需注 意角度与边长的关系。
明确任务
各小组需明确探究任务，包括方法原理、计算步骤、实例验证等 。
鼓励创新
鼓励学生提出新的计算方法，并与小组成员共同验证其可行性。
2024/1/26Biblioteka 20小组间交流比较不同方法
04
三角形面积在实际问题中的应用
2024/1/26
15
测量问题中的三角形面积
01
测量不规则地块
通过测量地块上的关键点到基准线的距离，将地块划分为多个三角形，
利用三角形面积公式计算各小块面积，进而求得总面积。
2024/1/26
02 03
计算建筑物占地面积
对于形状复杂的建筑物，可以通过测量建筑物的外轮廓线上的关键点到 基准线的距离，将其划分为多个三角形，然后计算各三角形的面积并求 和。
三角形的面积PPT课 件(说课)人教版
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 课程介绍与目标 • 三角形面积的计算公式 • 三角形面积计算方法的探究 • 三角形面积在实际问题中的应用 • 学生自主探究与合作学习 • 课程小结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/26
3
三角形面积的概念
等腰三角形面积公式
面积 = (1/2) × 底 × 高，其中底为等腰三角形的底边，高为从底边垂直引到顶点的线 段。
等边三角形面积公式
面积 = (√3/4) × 边长²，等边三角形三边相等，面积等于边长平方与√3/4的乘积。
2024/1/26
直角三角形中30°、60°、90°三角形面积公式
若短直角边为a，则面积 = (√3/4) × a²。这类三角形具有特殊角度，面积计算时需注 意角度与边长的关系。
明确任务
各小组需明确探究任务，包括方法原理、计算步骤、实例验证等 。
鼓励创新
鼓励学生提出新的计算方法，并与小组成员共同验证其可行性。
2024/1/26Biblioteka 20小组间交流比较不同方法
(新插图)人教版五年级上册数学 6-2-1 三角形面积计算公式的推导 知识点梳理课件
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其中 一个三角形的面积为8.4 dm2，这个平行四边形 的周长是多少分米？ 8.4×2÷3.5＝4.8(dm) 8．4×2÷4＝4.2(dm) (4.8＋4.2)×2＝18(dm) 答：这个平行四边形的周长是18 dm。
点评：由平行四边形的性质可知，两个三角形的面 积相等，根据“三角形的底＝面积×2÷高”分别 求出两个三角形已知高所对应的底的长度，由图可 知所求的两个底分别是平行四边形相邻的两边，根 据平行四边形的周长公式求出周长即可。
提 升 点 2 逆用三角形面积公式解题
5．一个三角形的底是6 m，如果将它延长1 m，那么 它的面积就增加2 m2。原三角形的面积是多少平 方米？ 2×2÷1＝4(m) 6×4÷2＝12(m2) 答：原三角形的面积是12 m2。
点评：因为三角形的高不变，底延长1 m，它的面 积就增加2 m2，所以三角形的高是2×2÷1＝4(m)， 再根据三角形面积公式计算求解。
6.2 三角形的面积 第1课时 三角形面积计
算公式的推导
知 识 点 1 三角形面积公式的推导
1．三位同学尝试计算三角形的面积。在方法正确的 括号里画“ ”。
点评：本题考查了三角形面积公式的推导，三位同 学都运用了转化的方法，把三角形的面积转化为已 经学过 点 2 运用三角形面积公式计算
2．如图，不能求出三角形面积的算式是( C )。 A. 5a÷2 B. 12h÷2 C. ah÷2
点评：在利用公式计算三角形面积时，一定要注意底 和高的对应关系。
3．计算下面三角形的面积。
6.4×1.9÷2＝6.08(m2) 5.2×5÷2＝13(cm2)
点评：根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，注意 底和高需对应。
人教版《三角形的面积》完美版课件5
计算三角形的面积（课本83页练习1）
• ①根据等底等高的三角
两个三角形能拼成一个平行四边形。 com/powerpoint/
形面积相等这一结论，
绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 结论：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
只要把原三角形分成4
个等底等高的小三角形， 一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？
等。你学会了吗？ 两个三角形能拼成一个平行四边形。
计算三角形的面积（课本83页练习1）
阿凡提：同学们，你们找出了信中的错误吗？如果你们全部找出来了，那真是太了不起了！
最后，祝大家健康成长，学习进步！ ③还可以把原三角形每一条边等分，再把三条边的中点相连。
com/fanwen/
试卷下载：www.
你们的朋友：阿凡提 一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？
多边形面积的计算
第一页，编辑于星期日：二十三点 五十九分。
比一比，赛一赛：看谁反应快！
计算三角形的面积（课本83页练习1）
8 6
10 8
（单位：厘米）
第二页，编辑于星期日：二十三点 五十九分。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②)③。
3
4 ①
4
4
3
3
②
③
4 3
3.5
④
第三页，编辑于星期日：二十三点 五十九分。
功的彼岸。
第二十页，编辑于星期日：二十三点 五十九分 。
A
B
C
E
D
第十页，编辑于星期日：二十三点 五十九分。
五年级上册数学习题课件-第6单元：2.三角形的面积-人教新课标(2014秋)(共16张PPT)
5.计算下面图形的面积。
2.2cm 5.5cm
5.5×2.2÷2=6.05(cm2)
5.计算下面图形的面积。 25×10÷2=125(dm2)
5.计算下面图形的面积。
14cm
15cm
14×15÷2=105(cm2)
6.红领巾的一边长是100厘米,这条边所对应 的高是33厘米,做100条这样的红领巾至少需 要多少平方分米的红布? 100×33÷2=1650(平方厘米) 1650平方厘米=16.5平方分米 16.5×100=1650(平方分米) 答：至少需要1650平方分米的红布。
7.一块三角形麦田,底是100 m,对应的高是 40 m,共收小麦1000千克,平均每平方米收小 麦多少千克? 100×40÷2=2000(m2) 1000÷2000=0.5(千克) 答：平均每平方米收小麦0.5千克。
8.某开发区准备出售一块三角形土地,底是80 m,高是60 m,售价为450元/m2,一位开发商准备 用100万元买下这块地,钱够吗?
80×60÷2×450=1080000(元) 1080000元=108万元 108万元>100万元,钱不够。
9.求阴影部分的面积。
28÷4=7(米) 7×(7-2)÷2=17.5(平方米) 7×7=49(平方米) 49-17.5=31.5(平方米)
人教版-五年级-上
第6单元
2 三角形的面积
0.5×0.2= 0.1 2.4×4= 9.6 500×0.2= 100 2.4×3= 7.2 1.25×80= 100 3.05×6= 18.3 4.7-4.7×0.1=4.23 5×1.1-0.2= 5.3
知识点2:三角形面积的计算公式的应用 1.计算下面图形的面积。
人教版五年级上册数学《三角形的面积》优质课件
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求： （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二 动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结 今天你学到了什么？
方法三 折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。
1、分组实验，合作学习
操作和探究要求： （1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？
二 动手操作，自主探究
尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
二、动手操作，自主探究
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
四、课堂小结 今天你学到了什么？
方法三 折叠法
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别 是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2 =底×高÷2
巩固练习
2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少 面积单位，不满一个的按半格计算。
等底等高的三角形面积相等。
巩固练习
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
三、交流汇报总结
3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？ 推导面积公式
平行四边形的面积 =底 × 高
一半
三角形的面积 =底 × 高÷2
高
S = a × h ÷2
S = ah ÷ 2
底
巩固练习
1、红领巾的面积是多少平方厘米？
2024版新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件
2024/1/28
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
24
三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题
古代数学中的三角形
早在古希腊时期，数学家们就开始研究三角形的性质，如毕达哥 拉斯定理就与直角三角形有关。
三角形在几何学中的地位
三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，许多几何定理和公 式都与三角形有关。
三角形在艺术中的应用
艺术家们经常运用三角形的构图原则来创作具有动感和稳定性的作 品。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应 用意识。
2024/1/28
5
课件特点及优势
图文并茂
课件中包含丰富的图形和图片，帮助 学生更好地理解三角形面积的概念和 计算方法。
互动性强
知识拓展
课件中还提供了与三角形面积相关的 拓展知识，如三角形的高、底等概念， 帮助学生更全面地了解三角形面积的 相关知识。
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三角形面积在生活中的应用举例
计算土地面积
在农业、房地产等领域，经常需要计算不规则形状的土地面积， 可以通过划分成多个三角形来计算。
解决实际问题
如计算三角形的布料、纸张等所需材料的面积。
2024/1/28
辅助建筑设计
在建筑设计中，计算三角形的面积有助于确定建筑物的结构强度 和稳定性。
25
相关数学文化介绍
观察发现，两个矩形的面积之和等于三角形的面积。而每个矩形的面积可以通过其长和宽计 算得出，因此可以推导出三角形的面积计算公式为：面积 = 0.5 × 底 × 高。
2024/1/28
13
三角形面积公式汇总
三角形面积的一般公式 面积 = 0.5 × 底 × 高。
等腰三角形的面积公式
若等腰三角形的底为a，高为h，则 面积 = 0.5 × a × h。
17
复杂组合图形面积计算问题
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一个平行四边形。
（×）
2、三角形的底是5厘
米，高是3厘米，它的
3厘米
面积是15厘米。
5厘米
（×）
1、计算这个三角形的面积。
S=ah÷2 =4×5 ÷2 =10（平方厘米）
6厘米
2、对下表中所给出的三角形的底和高， 计算其面积。
底（厘米）
20
高（厘米）
10
面积平方厘米） 100
4 240 40 50
80 6000
求这个平行四边形的面积。
平行四边形面积=底×高
6厘米 8厘米
S = a ×h = 8 ×6 = 48（平方厘米）
数方格，求面积？
红领巾
屋岭
桥梁
红领巾
屋岭
桥梁
想一想：你还有其它计算三角形面积的方法吗？
两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形。
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
1、两个等底等高的三角形一定能拼成