五年级数学上册第三单元知识点总结

五年级数学上册第三单元知识点总结第三单元倍数与因数知识点总结

一、倍数与因数

1．整数：整数包括（正整数、0、负整数）-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。

2．自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二、倍数和因数的特征：

1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：a×b＝c，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

口诀：

因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数（从1和本身开始，一对一对的写，相同的数如3×3只要写一个），

相乘找倍数（从本身×1开始写）。

因数能数清，倍数数不清。

三、倍数特征：

1．2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。

2．3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

3．5的倍数的特征：个位是0或5的数。

4．个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

四、质数与合数的意义：

1．质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。（注意是只有不是至少）质数除了2以外都是奇数。（20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19）

2．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。注意：91,57这样外表看看是质数，实际是合数的数。91=13×7；57还是3的倍数。

3．1既不是质数也不是合数。

4．数的奇偶数：

奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定

是1、3、5、7、9。

偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数。

偶数用2a表示，奇数用2a+1表示。连续自然数之间相差1，连续的奇数或偶数之间相差2。

例如：根据因数的个数来分，非0自然数分为3类，即质数、合数和1。

易错题1、判断：自然数不是奇数就是偶数。（）自然数不是质数就是合数。（）

易错题2、质数和奇数混淆。1不是质数，但是1是奇数。

5．计算结果的判断。

偶数±偶数＝偶数

奇数±奇数＝偶数

奇数±偶数＝奇数

（加减法只要两个数的奇偶性相同，结果都是偶数；不相同结果就是奇数。）

偶数×偶数＝偶数

奇数×奇数＝奇数

奇数×偶数＝偶数

（只要跟偶数相乘结果就是偶数。）

例如：相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之

积为偶数。

分析：相邻两个自然数必为一奇一偶。那么相邻的3个或者4个自然数会有怎样结果呢？