数学拓展模块同步排列组合练习题

训练题3.1

1.选择题

⑴18×17×16×…×9×8=（）

A. P8

18B. P9

18

C. P10

18

D . P11

18

⑴.一张录有学校文艺汇演节目的光盘，要在4个班级中轮流观看，不同的排序方法的种类为（）

A. P1

4B. C1

4

C. P4

4

D. C4

4

⑴. 12个人分成两队进行排球比赛，每队6个人，不同分法的种数（）

A . 1/2C6

12B. C6

12

C .2C6

12

D. P6

12

⑴.某文件箱设置0到9中的6位数字作密码（允许重复），则可以使用的密码总数为（）

A.610

B.106

C.P6

10D.C6

10

P6

6

2.从多少个不同的元素中取出两个元素的排列数为56？

3.某小组由3名女生和7名男生组成，现从中选2人作代表去参加会议，如果需求最多有一名女生当选，那么有多少种不同的选法？

4.我国有16支男子甲A足球队，每两个队都要进行一场比赛，共需要安排多少场比赛?如果实行主、客场制，共需要安排多少场比赛？

5.在50件产品中，有2件次品，现从中抽取3件。

（1）求不同抽取方法的种数；

（2）若抽出的3件中，恰好有1件是次品，求不同抽取方法的种数；

（3）若抽取的3件中，至少有1件是次品，求不同抽取方法的种数。

6.现有6名同学和1名老师排成一排照相。

（1）求不同的排法的种数；

（2）若甲同学必须和老师相邻，求不同的排法的种数；

（3）若老师要排在中间，求不同的排法的种数。

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1. 填空题

（1）C 3 6P 2 6= ;

（2）若C 2

n =21，则n= ;

（3）某城市的电话号码由6位增为8位，则该城市可以增加 个新电话号码；

（4）某班级选出6名男生练习乒乓球男子双打，不同的配对方法种数为 。

2. 有两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，现有8名学生入座，每人一个座位，求不同的坐法总数。

3.某班级共有30名学生，其中有10名女生，现在要选出正、副班长各一名，其中要求男、女生各一名，求不同的选法总数。

4.7名学生表演小合唱，其中1名领唱者必须站在中间，朗诵者必须站在边上，共有多少种不同的站排方法？

5.停车场有12个车位，有8辆车停放。

（1）共有多少种不同的停车方法？

（2）若要求4个空车位必须连在一起，那么有多少种不同的停车方法？

6.要从12个人中选出4个人去开会。

（1）甲、乙两人必须入选，有多少种不同的选法？

（2）甲、乙两人都不能入选，有多少种不同的选法？（3）甲、乙两人中至少有1人入选，有多少种不同的选法？