滑移系

图9.1 工程应力－应变示意图图9.2 真应力应变曲线之所以称为这样得出的应力—应变曲线为工程应力—应变曲线，是由于应力和应变的计算中没有考虑变形后试样截面积与长度的变化，故工程应力—应变曲线与载荷—变形曲线的形状是一致的。

在图9.1中0e对应于弹性变形阶段，esbk段对应于弹－塑性变形阶段，k为断裂点。

当应力低于材料的弹性极限σe时，发生弹性变形、应力σ与应变ε之间通常保持线性关系，服从虎克定律：σ ＝Eε或τ ＝Gγ，其中σ、τ为正应力和切应力， ε、γ为正应变和切应变；应力与应变之间的比例系数E、G分别称为正弹性模量和切变弹性模量。

弹性模量在数值上等于应力－应变曲线上弹性变形阶段的斜率。

弹性模量反映了材料对弹性变形的抗力，E愈大，则在一定的外力下所产生的弹性应变愈小。

因此，E反映了材料的刚度，在其它条件相同时，材料的弹性模量E愈大，材料的刚度愈好。

弹性模量是表征材料中原子间结合力强弱的物理量，对组织结构不敏感，所以在金属中添加少量合金元素或是进行加工都不会对弹性模量产生明显影响。

当应力超过σs时，材料发生塑性变形，出现了屈服现象，因此称σs为该材料的屈服极限或屈服点。

对于屈服点不明显的材料，常规定以发生残余变形量为试样标距部分原长的0.2%时的应力值作为条件屈服极限或屈服强度，以σ0.2表示。

应力超过σs之后，试样发生明显而均匀的塑性变形，随着塑性变形的进行，金属被不断强化，继续变形所需要的应力不断提高，一直达到最大值b点，此最大应力值σb称为材料的强度极限(或抗拉强度)。

它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。

超过此值后，拉伸试样上出现了颈缩现象，由于试样局部截面尺寸快速缩小导致试样承受的载荷开始降低，因而工程应力－应变曲线也开始下降，直至达到k点试样发生断裂为止。

9.1.2 真应力应变曲线在实际的塑性变形过程中，试样的截面积与长度也在不断地发生着变化，特别是当变形较大时，工程应力、应变将与材料的真实应力、应变存在明显的差异，因此，在研究金属塑性变形规律时，为了得出真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进行分析。

制、锻造、挤压、拉拔、冲压等)，不仅为金属材料的成型提供了经济有效的途径，而且对改善材料的组织和性能也提供了一套行之有效的手段。

同时在实际应用中，所选用材料的强度、塑性是零件设计时必须考虑的，而我们知道，这些指标都是材料的塑性变形特征。

虽然常用金属材料大多是多晶体，但考虑到多晶体的变形是以其中各个单晶变形为基础的，所以我们首先来认识单晶变形的基本过程。

研究表明，在常温和低温下单晶体的塑性变形主要是通过滑移的方式来进行的，此外还有孪生和扭折等方式。

一、滑移（1）滑移线和滑移带如果对经过抛光的退火态工业纯铜多晶体试样施加适当的塑性变形，然后在金相显微镜下观察，就可以发现原抛光面呈现出很多相互平行的细线，如图9-3所示。

图9-3 工业纯铜中的滑移线图9-4 滑移带形成示意图最初人们将金相显微镜下看见的那些相互平行的细线称为滑移线，产生细线的原因是由于铜晶体在塑性变形时发生了滑移，最终在试样的抛光表面上产生了高低不一的台阶所造成的。

实际上，当电子显微镜问世后，人们发现原先所认为的滑移线并不是一条线，而是存在更细微的结构，如图9-4所示。

在普通金相显微镜中发现的滑移线其实由多条平行的更细的线构成，所以现在称前者为滑移带，后者为滑移线。

这些滑移线间距约为102倍原子间距，而沿每一滑移线的滑移量可达103倍原子间距，同时也可发现滑移变形的不均匀性，在滑移线内部以及滑移带之间的晶面都没有发生明显的滑移。

(二)、滑移系观察发现，在晶体塑性变形中出现的滑移线并不是任意的，它们彼此之间或者相互平行，或者成一定角度，说明晶体中的滑移只能沿一定的晶面和该面上一定的晶体学方向进行，我们将其称为滑移面和滑移方向。

滑移面和滑移方向往往是晶体中原子最密排的晶面和晶向，这是由于最密排面的面间距最大，因而点阵阻力最小，容易发生滑移，而沿最密排方向上的点阵间距最小，从而使导致滑移的位错的柏氏矢量也最小。

每个滑移面以及此面上的一个滑移方向称为一个滑移系。

滑移系表明了晶体滑移时的可能空间取向，一般来说，在其它条件相同时，滑移系数量越多，滑移过程就越容易进行，从而金属的塑性就越好。

晶体结构不同时，其滑移系也不同，我们下面来了解金属晶体中几种常见结构（面心立方、体心立方、密排六方）的滑移面及滑移方向的情况。

(1) 面心立方晶体中的滑移系面心立方晶体的滑移面为{111}，滑移方向为<110>，因此其滑移系共有4×3＝12个，如图9-5所示。

图9-5 面心立方晶体中的滑移系(2) 体心立方晶体中的滑移系由于体心立方结构是一种非密排结构，因此其滑移面并不稳定，一般在低温时多为{112}，中温时多为{110}，而高温时多为{123}，不过其滑移方向很稳定，总为<111>，因此其滑移系可能有12-48个。

(3) 密排六方晶体中的滑移系密排六方晶体中，滑移方向一般都是<1120>，但滑移面与轴比有关，当c/a接近或大于1.633时，{0001}为最密排面，滑移系即为{0001}<1120>，共有三个；当c/a小于1.633时，{0001}不再是密排面，滑移面将变为柱面{1010}或斜面{1011}，滑移系分别为三个和六个。

由于滑移系数量较少，因此密排六方结构晶体的塑性通常都不太好。

（三）、滑移的临界分切应力我们知道，外力作用下，晶体中滑移是在一定滑移面上沿一定滑移方向进行的。

因此，对滑移真正有贡献的是在滑移面上沿滑移方向上的分切应力，也只有当这个分切应力达到某一临界值后，滑移过程才能开始进行，这时的分切应力就称为临界分切应力。

图9-6 分切应力图 我们来看看如图9-6所示的圆柱形单晶体在轴向拉伸载荷F 作用下的情况，假设其横截面积为A ，ϕ为滑移面法线与中心轴线夹角，λ为滑移方向与外力F 夹角，则外力F 在滑移方向上的分力为F cos λ，而滑移面的面积则为A /cos ϕ，此时在滑移方向上的分切应力τ为：ϕλσϕλϕλτcos cos cos cos cos cos ===A F A F 9.7当式9.7中的分切应力达到临界值时，晶面间的滑移开始，这也与宏观上的屈服相对应，因此这时F/A 应当等于σs ，即：ϕλστcos cos s s = 9.8式9.8中的τs 称为临界分切应力，是一个与材料本性以及试验温度、加载速度等相关的量，与加载方向等无关，可通过实验测得，表9.1中列举了一些常见金属晶体的临界分切应力值。

cos λcos ϕ称为取向因子或schmid 因子，因为取向因子cos λcos ϕ大则材料在较小σs 作用下即可达到临界分切应力τs ，从而发生滑移，因此被称为软取向，反之则称为硬取向。

表9.1 一些金属晶体的临界分切应力值金 属温 度 纯度（%） 滑移面 滑移方向 临界切应力（MPa ） Ag室 温 99.99 {111} <110> 0.47 Al室 温 - {111} <110> 0.79 Cu室 温 99.9 {111} <110> 0.98 Ni 室 温 99.8 {111} <110> 5.68Fe室 温 99.96 {110} <111> 27.44 Nb室 温 - {110} <111> 33.8 Ti室 温 99.99 {10~10} <11~20> 13.7 Mg室 温 99.95 {0001} <11~20> 0.81 Mg室 温 99.98 {0001} <11~20> 0.76 Mg330℃ 99.98 {0001} <11~20> 0.64 Mg 330℃ 99.98 {0001} <11~20> 3.92从式9.8不难看出，单晶体试样在拉伸试验时，屈服强度σs 将随外力取向而变化，当λ或φ为90°时，无论τs 多大，σs 都为无穷大，说明在外力作用下不会发生滑移变形；而当λ = ϕ = 45°时，σs 最低，这是因为当对任何ϕ来说，当滑移方向位于外力F 和滑移面法线所组成的面上时，沿此方向上的τ较大，这时取向因子ϕϕϕϕλ2sin 21cos )90cos(cos cos =-= ，因此当λ = ϕ = 45°时，取向因子达到最大，分切应力最大。

上述分析结果得到了实验的验证。

如图9-7是密排六方结构的镁单晶拉伸的取向因子－屈服强度关系图，图中曲线为按式9.8的计算值，而圆圈则为实验值，从图中可以看出前述规律，而且计算值与实验值吻合较好。

由于镁晶体在室温变形时只有一组滑移面(0001)，故晶体位向的影响十分明显，对于具有多组滑移面的立方结构金属，取向因子最大，即分切应力最大的这组滑移系将首先发生滑移，而晶体位向的影响就不太显著，以面心立方金属为例，不同取向晶体的拉伸屈服应力相差只有约二倍。

图9-7 镁晶体拉伸屈服应力与晶体取向的关系（四）、滑移时晶面的转动如图9-8所示为晶体滑移示意图，从图中可以看出假设的滑移面和滑移方向。

当轴向拉力F 足够大时，晶体各部分将发生如图所示的分层移动，也就是滑移。

我们可以设想如果两端自由的话，滑移的结果将使得晶体的轴线发生偏移。

不过，通常晶体的两端并不能自由横向移动，或者说拉伸轴线保持不变，这时单晶体的取向必须进行相应转动，转动的结果使得滑移面逐渐趋向于平行轴向，同时滑移方向逐渐与应力轴平行，而由于夹头的限制，晶面在接近夹头的地方会发生一定程度的弯曲。

此时转动的结果将使滑移面和滑移方向趋于与拉伸方向平行。

(a) 拉伸 (b) 压缩图9.8 滑移时晶面的转动同样的道理，晶体在受压变形时，晶面也要发生相应转动，转动的结果是使得滑移面逐渐趋向于与压力轴线相垂直，如图9.8b所示。

下面我们就以单轴拉伸的情况来看看滑移过程中晶面发生转动的原因。

图9.9 单轴拉伸时晶体转动的力偶图9.9示意地画出了晶体中典型的两个滑移面邻近的A、B、C三部分的情况。

在滑移前，作用在B层晶体上的力作用于O1、O2两点。

当滑移开始后，由于A、B、C三部分发生了相对位移，结果这两个力的作用点分别移至O'1、O'2两点，此时的作用力可按垂直于滑移面和平行于滑移面分别分解为σ1、τ1及σ2、τ2。

我们可以明显地看出，正是力偶σ1及σ2使得滑移面发生了趋向于拉伸轴的转动。

在滑移面内的两个分力τ1及τ2可以进一步沿平行于滑移方向和垂直于滑移方向进一步分解。

如图所示，我们知道其平行于滑移方向的分量就是引起滑移的分切应力，而另外两个分量构成了一对力偶，使得滑移方向转向最大切应力方向。