滑移系

图9.1 工程应力－应变示意图图9.2 真应力应变曲线

之所以称为这样得出的应力—应变曲线为工程应力—应变曲线，是由于应力和应变的计算中没有考虑变形后试样截面积与长度的变化，故工程应力—应变曲线与载荷—变形曲线的形状是一致的。

在图9.1中0e对应于弹性变形阶段，esbk段对应于弹－塑性变形阶段，k为断裂点。当应力低于材料的弹性极限σe时，发生弹性变形、应力σ与应变ε之间通常保持线性关系，服从虎克定律：σ ＝Eε或τ ＝Gγ，其中σ、τ为正应力和切应力， ε、γ为正应变和切应变；应力与应变之间的比例系数E、G分别称为正弹性模量和切变弹性模量。

弹性模量在数值上等于应力－应变曲线上弹性变形阶段的斜率。

弹性模量反映了材料对弹性变形的抗力，E愈大，则在一定的外力下所产生的弹性应变愈小。因此，E反映了材料的刚度，在其它条件相同时，材料的弹性模量E愈大，材料的刚度愈好。弹性模量是表征材料中原子间结合力强弱的物理量，对组织结构不敏感，所以在金属中添加少量合金元素或是进行加工都不会对弹性模量产生明

显影响。

当应力超过σs时，材料发生塑性变形，出现了屈服现象，因此称σs为该材料的屈服极限或屈服点。对于屈服点不明显的材料，常规定以发生残余变形量为试样标距部分原长的0.2%时的应力值作为条件屈服极限或屈服强度，

以σ0.2表示。

应力超过σs之后，试样发生明显而均匀的塑性变形，随着塑性变形的进行，金属被不断强化，继续变形所需要的应力不断提高，一直达到最大值b点，此最大应力值σb称为材料的强度极限(或抗拉强度)。它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。超过此值后，拉伸试样上出现了颈缩现象，由于试样局部截面尺寸快速缩小导致试样承受的载荷开始降低，因而工程应力－应变曲线也开始下降，直至达到k点试样发生断裂为止。

9.1.2 真应力应变曲线

在实际的塑性变形过程中，试样的截面积与长度也在不断地发生着变化，特别是当变形较大时，工程应力、应变将与材料的真实应力、应变存在明显的差异，因此，在研究金属塑性变形规律时，为了得出真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进行分析。

制、锻造、挤压、拉拔、冲压等)，不仅为金属材料的成型提供了经济有效的途径，而且对改善材料的组织和性能也提供了一套行之有效的手段。同时在实际应用中，所选用材料的强度、塑性是零件设计时必须考虑的，而我们知道，这些指标都是材料的塑性变形特征。

虽然常用金属材料大多是多晶体，但考虑到多晶体的变形是以其中各个单晶变形为基础的，所以我们首先来认识单晶变形的基本过程。

研究表明，在常温和低温下单晶体的塑性变形主要是通过滑移的方式来进行的，此外还有孪生和扭折等方式。

一、滑移

（1）滑移线和滑移带

如果对经过抛光的退火态工业纯铜多晶体试样施加适当的塑性变形，然后在金相显微镜下观察，就可以发现原抛光面呈现出很多相互平行的细线，如图9-3所示。

图9-3 工业纯铜中的滑移线图9-4 滑移带形成示意图

最初人们将金相显微镜下看见的那些相互平行的细线称为滑移线，产生细线的原因是由于铜晶体在塑性变形时发生了滑移，最终在试样的抛光表面上产生了高低不一的台阶所造成的。

实际上，当电子显微镜问世后，人们发现原先所认为的滑移线并不是一条线，而是存在更细微的结构，如图9-4所示。在普通金相显微镜中发现的滑移线其实由多条平行的更细的线构成，所以现在称前者为滑移带，后者为滑移线。这些滑移线间距约为102倍原子间距，而沿每一滑移线的滑移量可达103倍原子间距，同时也可发现滑移变形的不均匀性，在滑移线内部以及滑移带之间的晶面都没有发生明显的滑移。

(二)、滑移系

观察发现，在晶体塑性变形中出现的滑移线并不是任意的，它们彼此之间或者相互平行，或者成一定角度，说明晶体中的滑移只能沿一定的晶面和该面上一定的晶体学方向进行，我们将其称为滑移面和滑移方向。

滑移面和滑移方向往往是晶体中原子最密排的晶面和晶向，这是由于最密排面的面间距最大，因而点阵阻力最小，容易发生滑移，而沿最密排方向上的点阵间距最小，从而使导致滑移的位错的柏氏矢量也最小。

每个滑移面以及此面上的一个滑移方向称为一个滑移系。滑移系表明了晶体滑移时的可能空间取向，一般来说，在其它条件相同时，滑移系数量越多，滑移过程就越容易进行，从而金属的塑性就越好。

晶体结构不同时，其滑移系也不同，我们下面来了解金属晶体中几种常见结构（面心立方、体心立方、密排六

方）的滑移面及滑移方向的情况。

(1) 面心立方晶体中的滑移系

面心立方晶体的滑移面为{111}，滑移方向为<110>，因此其滑移系共有4×3＝12个，如图9-5所示。

图9-5 面心立方晶体中的滑移系

(2) 体心立方晶体中的滑移系

由于体心立方结构是一种非密排结构，因此其滑移面并不稳定，一般在低温时多为{112}，中温时多为{110}，而高温时多为{123}，不过其滑移方向很稳定，总为<111>，因此其滑移系可能有12-48个。

(3) 密排六方晶体中的滑移系

密排六方晶体中，滑移方向一般都是<1120>，但滑移面与轴比有关，当c/a接近或大于1.633时，{0001}为最密排面，滑移系即为{0001}<1120>，共有三个；当c/a小于1.633时，{0001}不再是密排面，滑移面将变为柱

面{1010}或斜面{1011}，滑移系分别为三个和六个。

由于滑移系数量较少，因此密排六方结构晶体的塑性通常都不太好。

（三）、滑移的临界分切应力

我们知道，外力作用下，晶体中滑移是在一定滑移面上沿一定滑移方向进行的。因此，对滑移真正有贡献的是

在滑移面上沿滑移方向上的分切应力，也只有当这个分切应力达到某一临界值后，滑移过程才能开始进行，这

时的分切应力就称为临界分切应力。

图9-6 分切应力图 我们来看看如图9-6所示的圆柱形单晶体在轴向拉伸载荷F 作用下的情况，假设其横截面积为A ，ϕ为滑移面法线与中心轴线夹角，λ为滑移方向与外力F 夹角，则外力F 在滑移方向上的分力为F cos λ，而滑移面的面积则为

A /cos ϕ，此时在滑移方向上的分切应力τ为：

ϕλσϕλϕλτcos cos cos cos cos cos ===

A F A F 9.7

当式9.7中的分切应力达到临界值时，晶面间的滑移开始，这也与宏观上的屈服相对应，因此这时F/A 应当等

于σs ，即：

ϕλστcos cos s s = 9.8

式9.8中的τs 称为临界分切应力，是一个与材料本性以及试验温度、加载速度等相关的量，与加载方向等无关，可通过实验测得，表9.1中列举了一些常见金属晶体的临界分切应力值。cos λcos ϕ称为取向因子或schmid 因子，因为取向因子cos λcos ϕ大则材料在较小σs 作用下即可达到临界分切应力τs ，从而发生滑移，因此被称为软

取向，反之则称为硬取向。

表9.1 一些金属晶体的临界分切应力值

金 属

温 度 纯度（%） 滑移面 滑移方向 临界切应力（MPa ） Ag

室 温 99.99 {111} <110> 0.47 Al

室 温 - {111} <110> 0.79 Cu

室 温 99.9 {111} <110> 0.98 Ni 室 温 99.8 {111} <110> 5.68