人教版初中数学第十章数据的收集、整理与描述知识点

第十章数据的收集、整理与描述

10.1 统计调查

1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.

2、抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法.显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.

3、抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类.

概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制.习惯上将概率抽样称为抽样调查. 例1．下列事件中最适合用普查的是（）

A．了解某种节能灯的使用寿命

B．旅客上飞机前的安检

C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况

D．了解某种炮弹的杀伤半径

【答案】B

【解析】

试题分析：普查的话适用于比较方便，样本不太大的调查，样本如果太大，调查太麻烦就要用抽样调查了．

考点：普查的适用

例2．下列说法最恰当的是（）

A．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法

B．防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法

C．要了解班级中某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法

D．了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法

【答案】D．

【解析】

试题分析：选项A，调查具有破坏性，应抽查，选项A错误；选项B，测量体温事关重大，必须普查，选项B错误；选项C，被调查人数不多，要用全面调查，选项C错误；选项D，人数众多，且要求不高，符合抽样调查的要求，选项D正确；故答案选D．

考点：抽样调查；全面调查．

例3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查

B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查

D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查

【答案】C．

【解析】

试题分析：根据全面调查与抽样调查的要求可得选项A，为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，选项A错误；选项B，为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，选项B错误；选项C，为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，选项C正确；选项D，为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，选项D错误；故答案选C．

考点：全面调查与抽样调查．

4、总体：要考察的全体对象称为总体.

5、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

6、样本：被抽取的所有个体组成一个样本.为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量.又称“子样”.按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.

例1．某厂生产纪念章10万个，质检科为检测这批纪念章质量的合格情况从中随机抽查500个，合格498个，下列说法正确的是（）

A.总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章

B.总体是10万个纪念章，样本是498个纪念章

C.总体是500万个纪念章，样本是500个纪念章

D.总体是10万个纪念章，样本是2个纪念章

【答案】A

【解析】

试题分析：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.根据总体、个体的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；可得总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章，据此解答即可．

考点：总体、个体、样本、样本容量．

例2．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）．

A．所抽取的2000名考生的数学成绩

B．24000名考生的数学成绩

C．2000

D．2000名考生

【答案】A．

【解析】

试题分析：在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是所抽取的2000名考生的数学成绩，故A正确，

故选：A．

考点：总体、个体、样本、样本容量．

例3．某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有______人．

【答案】18．

【解析】

试题分析：根据题意得：（1﹣16%﹣48%）×50=18（人），则该班“很喜欢”数学的学生有18人．故答案为：18．

考点：扇形统计图．

例4．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）的问题，对全班50名学生进行问卷调查，并将调查结果制作成如图所示的扇形统计图，则可知该班喜欢乐器的学生有名．

【答案】20

【解析】

试题分析：50×（1－22%－10%－28%）=50×40%=20.

考点：扇形统计图.

10.2 直方图

1、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

2、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.也称次数.在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数.

如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03，最大的测量值Xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26.