2PSK系统设计课程设计报告

华南理工大学通信原理课程设计报告题目：2PSK系统仿真专业：班级：姓名：学号:日期：20XX年XX月一、实验需要材料MATLAB 软件二、实验要求完成规定系统的MATLAB 编程以及simulink 的仿真，基本内容包括：输入信号，系统中各个关键模块的输出情况。

并调整仿真的参数得到不同的仿真结果。

三、设计原理2PSK 汉语全称：二进制相移键控。

2PSK 是相移键控的最简单的一种形式，它用两个初相相隔为180的载波来传递二进制信息。

所以也被称为BPSK 。

Simulink 简介：Simulink 是Mathworks 公司推出的基于Matlab 平台的著名仿真环境Simulin 作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。

为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。

这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理。

②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。

这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK ）基本的调制方式。

图1 相应的信号波形的示例1 0 1调制原理：在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。

2PSK 信号调制有两种方法，即模拟调制法和键控法。

通常用已调信号载波的 0°和 180°分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0，模拟调制法用两个反相的载波信号进行调制。

2PSK 以载波的相位变化作为参考基准的，当基带信号为0时相位相对于初始相位为0°，当基带信号为1时相对于初始相位为180°。

键控法，是用载波的相位来携带二进制信息的调制方式。

通常用0°和180°来分别代表0和1。

其时域表达式为：t nT t g a e c n s n PSK ωcos )(2⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑其中，2PSK 的调制中an 必须为双极性码。

两种方法原理图分别如图1-1和图1-2所示。

图1-1 模拟调制法原理图图1-2 键控法原理图2PSK 信号的时间波形 解调原理2PSK 信号的解调方法是相干解调法，如图2-1所示。

由于PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。

由于2PSK 的幅度是恒定的，必须进行相干解调。

经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。

判决器是按极性来判决的。

即正抽样值判为1，负抽样值判为0。

带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2t e PSK tc cos abcde图2-1 2PSK 相干解调法原理图假设相干载波的基准相位与2PSK 信号的基准一致（通常默认为0相位，如图2-2所示）。

但是由于2PSK 信号的载波回复过程中存在着180°的相位模糊，即恢复的本地载波s T A -A100与所需相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的基带信号正好相反，即“1”变成“0”，“0”变成“1”，判决器输出数字信号全部出错。

这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。

但在本次仿真中是直接给其同频同相的载波信号，所以不存在此问题。

11sT tabcd1tttte11100图2-2 相干解调中各点波形图相关公式：2PSK 信号在一个码元的持续时间Ts 内可以表示为u 1T (t) 发送“1”时 S T (t)= u oT (t)=- u 1T (t) 发送“0”时 其中 Acos ωc t ， 0< t < Ts u 1T (t)= 0 ， 其他设发送端发出的信号如上式所示，则接收端带通滤波器输出波形y(t)为[a+n c (t)]cos ωc t-n s (t)sin ωc t ， 发送“1”时 y(t)= [-a+n c (t)]cos ωc t-n s (t)sin ωc t ， 发送“0”时y(t)经过想干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器的输入波形为a+n c (t) ， 发送“1”时 x(t)= -a+n c (t) ， 发送“0”时由最佳判决门限分析可知，在发送“1”和“0”概率相等时，即P(1)=P(0)时，最佳门限b*=0.此时，发“1”而错判为“0”的概率为P(0/1)=P(x≦0)=∫0-∞f1(x)dx=1/2erfc(r) 式中：r=a2/2σ2n同理，发“0而错判为“1”的概率为P(1/0)=P(x＞0)=∫0-∞f0(x)dx=1/2erfc(r) 故2PSK信号相干解调系统的总误码率为P e=P(1)P(0/1)+P(0)P(0/1)= 1/2erfc(r)在大信噪比(r>>1)的条件下,上式可近似为πP e≈e-r/2r四、源程序及相应实验结果1、相干调解法i=10;j=5000;fc=4; %载波频率fm=i/5; %码元速率B=2*fm;t=linspace(0,5,j);a=round(rand(1,i)); %随机序列,基带信号figure(1);stem(a);st1=t;for n=1:10if a(n)<1;for m=j/i*(n-1)+1:j/i*nst1(m)=0;endelsefor m=j/i*(n-1)+1:j/i*nst1(m)=1;endendendfigure(2);subplot(411);plot(t,st1);title('基带信号st1');axis([0,5,-1,2]);%由于PSK中的是双极性信号，因此对上面所求单极性信号取反来与之一起构成双极性码st2=t;for k=1:j;if st1(k)>=1;st2(k)=0;elsest2(k)=1;endend;subplot(412);plot(t,st2);title('基带信号反码st2');axis([0,5,-1,2]);st3=st1-st2;subplot(413);plot(t,st3);title('双极性基带信号st3');axis([0,5,-2,2]);s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(414);plot(s1);title('载波信号s1');e_psk=st3.*s1;figure(3);subplot(511);plot(t,e_psk);title('e_2psk');noise=rand(1,j);psk=e_psk+noise; %加入噪声subplot(512);plot(t,psk);title('加噪后波形');psk=psk.*s1; %与载波相乘subplot(513);plot(t,psk);title('与载波s1相乘后波形');lpf=fir1(101,[2/1000,52/1000]);%低通滤波器设置st=filter(lpf,1,psk);%经过低通滤波器后的信号subplot(514);plot(t,st);title('低通滤波后波形');for m=0:i-1;if st(1,m*500+250)<0;for j=m*500+1:(m+1)*500;st(1,j)=0;endelsefor j=m*500+1:(m+1)*500;st(1,j)=1;endendendsubplot(515);plot(t,st);axis([0,5,-1,2]);title('抽样判决后波形')2、模拟调制法clear allclose alli=10;j=5000;fc=4; %载波频率fm=i/5; %码元速率B=2*fm;t=linspace(0,5,j);a=round(rand(1,i));figure(4);stem(a);st1=t;for n=1:10if a(n)<1;for m=j/i*(n-1)+1:j/i*nst1(m)=0;endelsefor m=j/i*(n-1)+1:j/i*nst1(m)=1;endendendfigure(5);subplot(321);plot(t,st1);title('绝对码');axis([0,5,-1,2]);b=zeros(1,i); %全零矩阵b(1)=a(1);for n=2:10if a(n)>=1;if b(n-1)>=1b(n)=0;elseb(n)=1;endelseb(n)=b(n-1);endendst1=t;for n=1:10if b(n)<1;for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st1(m)=0;endelsefor m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st1(m)=1;endendendsubplot(323);plot(t,st1);title('相对码st1');axis([0,5,-1,2]);st2=t;for k=1:j;if st1(k)>=1;st2(k)=0;elsest2(k)=1;endend;subplot(324);plot(t,st2);title('相对码反码st2');axis([0,5,-1,2]);s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(325);plot(s1);title('载波信号s1');s2=sin(2*pi*fc*t+pi);subplot(326);plot(s2);title('载波信号s2');d1=st1.*s1;d2=st2.*s2;figure(2);subplot(411);plot(t,d1);title('st1*s1');subplot(412);plot(t,d2);title('st2*s2');e_dpsk=d1+d2;subplot(413);plot(t,e_dpsk);title('调制后波形');noise=rand(1,j);dpsk=e_dpsk+noise; %加入噪声subplot(414);plot(t,dpsk);title('加噪声后信号');dpsk=dpsk.*s1; %与载波s1相乘figure(3);subplot(411);plot(t,dpsk);title('与载波相乘后波形');lpf=fir1(101,[2/1000,52/1000]);%低通滤波器设置k=filter(lpf,1,dpsk);%经过低通滤波器后的信号subplot(412);title('低通滤波后波形');st=zeros(1,i); %全零矩阵for m=0:i-1;if k(1,m*500+250)<0;st(m+1)=0;for j=m*500+1:(m+1)*500;k(1,j)=0;endelsefor j=m*500+1:(m+1)*500;st(m+1)=1;k(1,j)=1;endendendsubplot(413);plot(t,k);axis([0,5,-1,2]);title('抽样判决后波形')dt=zeros(1,i); %全零矩阵dt(1)=st(1);for n=2:10;if (st(n)-st(n-1))<=0&&(st(n)-st(n-1))>-1; dt(n)=0;elsedt(n)=1;endendst=t;for n=1:10if dt(n)<1;for m=j/i*(n-1)+1:j/i*nst(m)=0;elsefor m=j/i*(n-1)+1:j/i*nst(m)=1;endendendsubplot(414);plot(t,st);axis([0,5,-1,2]);title('码反变换后波形');st = real(st);运行示例：方法一效果图：方法二效果图：参考文献[1] 李晓峰.通信原理：清华大学出版社五、个人体会及感想这次课程设计对我的自身能力有了进一步了解。