工程经济学2-投资[1]..

注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一
般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。

用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下
NPV1 IRR i i1 (i2 i1 ) NPV1 NPV2
NPV
NPV1
0 i1 NPV2
IRR
i2
i
例：有一方案，投资 10000元，方案的经营寿命 5 年，届时有残值 2000 元，每年收入为 5000 元， 每年支出 2200 元，期望收益率为 8% ，求方案投 资的内部收益率。
NPV NPVR IP
例如，两个方案（ 1 ）和（ 2 ），在利率为 15% 时， NPV1=352.2,NPV2=372.6 。若从 NPV 指标判断， 方案（ 2 ）优于方案（ 1 ），但方案（ 2 ）的投资 额为 3650 万元，方案（ 1 ）的投资额 3000 万元， 所以用NPVR进行比较得
当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量） 不相同时－－更为常见的情况，应重点掌握；也是 动态投资回收期的计算基础。
P1=（累计净现金流量开始出现正值的年份数-1）+
上一年累计净现金流量的绝对值 出现正值年份的净现金流量
P1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
n
例如：某项目财务现金流量表的数据如表所示，计 算该项目的静态投资回收期。
第t年净现金流量
可自项目建设开始年或项目投产年开始算起，但应予注明。
计算公式

当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均 相同时
I P t A年净收益
总投资（包括建设 投资和流动资金）
例：某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后各 年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：
2800 p1 8.75年 320
（155340＋56681）10 100％ ② 投资利税率 ＝ 65597 ＝32.3％ 15534010 100％ ＝114.2％ ③ 资本金利润率 ＝ 13600
动态评价指标－－NPV、IRR、 t

P
净现值NPV－－Net Present Value

建设项目按部门或行业的基准收益率（或社会折现率），将各年的 净现金流量折现到建设起点的现值之和。

投资收益率R
投资收益率 投资利税率 资本金利润率
难于确定，限制了该指标的使用。
定义：是项目在正常生产年份的净收益总额与投资总 额的比值。 年净收益额或年
A R 100% I
平均净收益额 总投资（所括建设投资、建 设期贷款利息和流动资金）
经济含义：反映了投资项目的盈利能力。其值越大越 好。 判别依据：R≥RC，项目可行。
NPV的经济合理性
企业投资追求的目标：在同等风险条件下，净盈 利最大化。 项目投资决策时要考虑的问题有两个：一是是否 要进行投资，二是以多大规模进行投资？ 工程经济学考虑的两个问题：一是什么样的项目 是可行的，二是哪个方案或方案组合是最优的？ 实际上这些问题可以归结为最佳投资规模的确定 问题。所谓的最佳投资规模也就是使企业收益最 大化的投资规模。
800
1300
解：
200 p1 (6 1) 5.4(年) 500

经济含义：反映项目财务上投资回收能力的主要指标，它 通过初始投资得到补偿的速度快慢评价方案的优劣。 判别依据：

P t P c
则项目可行。
基准投资回收期－－评价参数
例：
年份 0 1 2 3 4 5 6
方案
A -1000 200 200 300 300 1000 1500 2500 4年 风险型

采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的 投资回收期Tp与标准的投资回收期Tb进行比较： （1）Tp ≤ Tb 该方案是合理的。 （2）Tp ＞ Tb 该方案是不合理的。 Tb 可以是国家或部门制定的标准，也可以是企 业自己确定的标准，其主要依据是全社会或全行 业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投 资回收期水平。 返回课本P44以及习题10
Tp=6-1+52.74/56.44=5.9年
例： 某项目的投资及净现金收入
项目 1、总投资 2、收入 3、支出 4、净现金流量 5、折现系数（ i=10%) 6、净现金流量折现值
5、累计净现金流量折现值源自年份0 60001 4000
2
3
4
5
6
5000 2000 -6000 1.0000 -6000 -6000 -4000 0.9091 -3636 -9636 3000 0.8264 2479 -7157
所以，C方案最优，B方案次之，A方案最次。
内部收益率IRR

IRR是使净现值等于0时的折现率。 n
t 0 t
(CI CO) (1 IRR)
NPV
t
0
判别准则： IRR≥iC ，可行。。
IRR
i
内部收益率IRR的计算

试算法、线性插入---近似解>=精确解
计算步骤

初估IRR的试算初值； 试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；
（1-10年）
方案
总投资
年经营费用
A
B C
200
240 300
60
50 35
各方案的现值成本：
PC A 200 60( P / A,10%,10) 568.64
PC B 240 50( P / A,10%,10) 547.2
PCC 300 35(P / A,10%,10) 515.04
NPV=－10000＋(5310－3000)(P/A,10%,5)
＋ 2000(P/F,10%,5) =－10000＋2310×3.791＋2000×0.6209 =－0.99（元） 由于计算的结果小于0，所以它不是一个理想方案。
NPV与i的关系
NPV
i*
i
a、NPV随着i的增加而减小。所以，基准折现率越 高，能被接受的方案越少； b、i* C、在不同的项目现金流结构下，NPV对折现率的 敏感性不同。
t t 0 n
因经济意义不够直接，不太常用。 NPV、NAV、NFV这三项指标均考虑了各方案 各年的流出和流入量
成本现值PC、成本年值AC

无论是净现值法还是净现值指数法，他们都有明 确的现金流入量，但是在实际生活中，有很多投 资，它所产生的经济很难用货币来进行度量。这 种情况下可不计算收益部分，只计算支出部分
投资方案的评价判据
第三章
第三章 投资方案的评价判据

熟悉静态评价判据；

即不考虑资金时间价值的判据

投资回收期 投资收益率

掌握动态评价判据

即考虑资金时间价值的判据

净现值NPV－绝对指标 内部收益率－相对指标 动态投资回收期
投资方案的评价判据
投 资 方 评案 价经 济 效 果 绝对－－ 设置多个不同经济评价指标
用于判别单个方案是否可行
相对－－ 基于各项指标的方案比较方法
用于多个可行方案的择优
关于“判据”的学习思路
定义 经济含义 判别依据 优缺点（适用范围）

投资回收期

定义：在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿 项目全部投资所需要的时间。
(CI CO)
i 0

p1
t
0
解： NPV=-10000+2000(P/F,i,5)+(5000-2200)(P/A,i,5)

净现值指标的优点：是考虑了资金的时间因素， 如果利用现金流量表计算方案的净现值，可以清 楚地表明方案在整个经济寿命期的经济效益。但 是，在实际工作中若仅以净现值的大小选择方案， 则容易选择投资额大、盈利多的方案，而容易忽 视投资少、盈利较多的方案。因为这一指标不能 说明资金的利用情况，所以必须利用净现值率 (NPVR)作为辅助指标。（见下页）
使用净现值法还有一个缺点在于结果的合理性
受到基准收益率是否合理的影响
净现值率——NPVR分析

不宜用于投资额差异较大的方案比选

改用净现值率指标 单一方案,NPV>0，NPVR>0，二者是等效的
t ( CI CO ) (1 i ) t c t 0 t I (1 i ) t c t 0 n N
PC COt ( P / F , ic , t )
t 0
n
AC COt ( P / F , ic , t )( A / P, ic , n)
t 0
n
PC和AC只能用于多个方案的比较，PC、AC最小的方案为优。
例：某项目有三个采暖方案 A 、B 、 C ，均能满足同 样需要，费用数据如表所示，在 i=10% 情况下，用 现值成本法进行方案选优：
352.2 NPVR 0.1174 3000
372.6 NPVR 0.102 3650
说明方案（1）在确保15%的收益时，每元投 资现值尚可获得0.1174元的额外收益，所以在考 虑投资的情况下，方案（1）优于方案（2）。
等效指标－－ 净年值NAV和净未来值NFV

由资金等值计算知，净现值指标的类似指标有：
B -1000 500 500 300 300 300 300 1200 2年 保守型
累计净现金流量 静态投资回收期（T）
投资回收期法的评价
投资回收期法的优点是：易于理解，计算简便， 只要算得的投资回收期短于行业基准投资回收期， 就可考虑接受这个项目。 其缺点是：

(1)只注意项目回收投资的年限，没有直接说明项目的 获利能力； (2)没有考虑项目整个寿命周期的盈利水平；相当于对 回收期以前的现金流按100％折现，而对达到回收期 之后的现金流按0％折现。 (3)没有考虑资金的时间价值。