6受弯构件强刚讲义度整稳
压弯构件的整体稳定_图文_图文
[例题6-8]柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件 的轴线作用有轴线压力，边柱为P， 中柱为2P， 沿横梁的水平力为0.2P， 承受弯距如图，框架平 面外有足够支撑。 要求确定柱的承载能力。
Байду номын сангаас
二、腹板的局部稳定
（一） 工字形截面的 腹板
二、腹板的局部稳定 （一） 工字形截面的
腹板
当λ<30时，取λ=30， 当λ>100时，取λ=100，即30≤λ≤100。
二、腹板的局部稳定 （二）箱形截面的腹板
二、腹板的局部稳定 （三）T形截面的腹板
第 五节 压弯构件的计算长度
• 当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算 长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
1、工字形截面 双轴对称时 ：
单轴对称时：
2、Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕ｘ 轴） （1）弯矩使翼缘受压时：
双角钢Ｔ形截面：
两板组合Ｔ形截面：
（2）弯矩使翼缘受拉时： b=1.0 3、箱形截面： b=1.4 4、 对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得， 当查得的 b >0.6时，应按表查相应的/ b代替 b
构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压 力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。分肢 的轴向力按下式计算：
分肢１
分肢２
压弯构件的整体稳定_图文_图文.ppt
二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能 力的平衡方程
(整理)钢梁稳定性计算步骤
钢梁整体稳定性验算步骤1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算2.1 等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁xyxy(a)双轴对称焊接工字形截面(b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面y (c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面y (d)轧制H 型钢截面1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl 1——H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l 1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l 1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b 1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2 轧制普通工字钢简支梁1）根据表B.2选取φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3 轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b 代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算要点
《钢结构》网上辅导材料受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。
一、强度和刚度计算1．强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。
（1）抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图1 梁正应力的分布f，荷载继续增1）弹性工作阶段荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点yf（图1b）。
加，直至边缘纤维应力达到y2）弹塑性工作阶段荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a的区域，其应力f。
截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c），此时梁处于弹塑性工作阶段。
σ为屈服应力y3）塑性工作阶段当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。
当弹性核心完全消失（图1d）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。
计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。
若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。
因此规范规定有限制地利用塑性。
梁的抗弯强度按下列公式计算：单向弯曲时f W M nxx x≤=γσ（1）双向弯曲时f W M W M nyy y nx x x≤+=γγσ（2）式中 M x 、M y —绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）；W nx 、W ny —梁对x 轴和y 轴的净截面模量；y x γγ,—截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；f —钢材的抗弯强度设计值。
当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，取0.1=x γ。
需要计算疲劳的梁，宜取0.1==y x γγ。
（2）抗剪强度主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。
v wf It VS≤=τ （3）式中 V —计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S —中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I —毛截面惯性矩； t w —腹板厚度；f v —钢材的抗剪强度设计值。
钢结构课件受弯构件
▪ 直接承受动力荷载：取 x y 1.0
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梁的抗剪强度
• 2. 抗剪强度
• 梁的抗剪强度按弹性设计，以截面的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点作 为抗剪承载力的极限状态，即：
• 型钢梁通常腹板较厚，除剪力最大截面有较大削弱处外，不必验算抗剪强
度
VS It w
fv
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lz ––– 荷载假定按45º扩散在腹板计算高度上边 缘的分布长度，lz = a + 2hy；
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折算应力
4. 折算应力
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折算应力计算公式
计算公式：
12
2 c
1 c
312
1 f
式中：1、1、c ––– 腹板计算高度边缘同一点上 相应的应力。1、c 以受拉 为正，受压为负。
梁的强度和刚度
• 第二节 梁的强度和刚度
一、梁的强度 强度
抗弯强度 抗剪强度 局部承压强度 折算应力
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梁的抗弯强度
1. 抗弯强度
< fy
fy
fy
fy
M < Me M = Me Me < M < Mp
全部塑性
max
M = Mp
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弹/塑性极限弯矩
▪ 弹性极限弯矩： Me = fy ·Wn
纵向加劲肋构造
▪纵向加劲肋对腹板竖直轴(y 轴)的截面惯性矩 Iy 应满足：
a
h0
0.85时，I y
1.5h0t
3 w
2
a h0
0.85时，I y
2.5
0.45
a h0
a h0
受弯构件知识点
6.受弯构件6.1 受弯构件的形式和应用梁——承受横向荷载的实腹式受弯构件。
桁架——承受横向荷载的格构式受弯构件。
按功能分为：楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条、墙架梁 按制作方法分为：型钢梁、组合梁 6.2 梁的强度和刚度 一、梁的强度 1. 梁的抗弯强度实腹梁的截面正应力发展过程分为弹性、弹塑性和塑性三个阶段（2） 塑性设计允许截面部分发展塑性，塑性发展区高度a 小于等于0.125h2. 梁的抗剪强度3. 梁的局部承压强度当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算：轴的净截面抵抗矩轴和对—、轴为强轴）轴的弯矩（轴和绕—、y x W W x y x M M ny nx y x 1.6148，表查截面塑性发展系数，—、P y x γγ受压翼缘的厚度。
—t 。
钢材的抗剪强度设计值—腹板厚度；—毛截面惯性矩；—面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截—用的剪力；计算截面沿腹板平面作—V w f t I S V4. 梁在复杂应力作用下的强度计算在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，二、梁的刚度梁的刚度用荷载作用下的挠度大小来衡量。
5.3 梁的整体稳定一、梁整体稳定的概念双轴对称工字形截面简支梁纯弯，支座为夹支座（只能绕x 轴， y 轴转动，不能绕z 轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）。
梁整体失稳的现象：侧向弯曲，伴随扭转——出平面的弯扭屈曲 二、梁整体稳定的保证规范规定，当符合下列情况之一时，不必计算梁的整体稳定：p1131.焊接工字形等截面简支梁和扎制H 型钢简支梁2. 轧制普通工字钢简支梁3. 轧制槽钢简支梁4. 双轴对称工字形等截面（含H 型钢）悬臂梁 影响梁整体稳定承载力的因素 1. 荷载的类型 2. 荷载作用位置。
＝时，取＝同号或和当＝异号时，取和当计值增大系数，验算折算应力的强度设—为负。
以拉应力为正，压应力和剪应力和局部压应力，、点上同时产生的正应力1.102.1111βσσσβσσβσσc c c c c3. 梁的截面形式4. 梁受压翼缘侧向支承点间的距离5. 端部支承条件6. 初始缺陷7. 钢材强度6.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 一、受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘板的局部稳定计算采用强度准则，即保证受压翼缘的 局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度1. 工字形截面梁的受压翼缘 三边简支，一边自由的均匀受压板2. 箱形截面梁的受压翼缘 四边简支的均匀受压板受压翼缘的局部稳定不满足， 可加大翼缘板的厚度。
钢结构课件受弯构件
3
梁的整体稳定
整体稳定 局部稳定
正常使用极限状态
刚度
2
2.1抗弯强度
梁的强度和刚度
2
2.1抗弯强度 截面形状系数 实用抗弯计算公式: 在弯矩Mx作用下:
梁的强度和刚度
Mx f xWnx
My Mx f xWnx yWny
在弯矩Mx My作用下：
2
2.1抗弯强度 截面塑性发展系数
梁的强度和刚度
3.4、梁整体稳定的计算方法
当不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：
单向受弯:
R 材料分项系数； b cr f y 稳定系数。
双向受弯:
My Mx f bWx yWy
稳定系数的计算
任意横向荷载作用下：
1）轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁 2 t 4320 Ah 235 y 1 b b 2 1 b yWx 4.4h fy 式中 b 等效临界弯矩系数；
原因：1．只有局部某点达到塑性 2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度
2
梁的强度和刚度
2.5 梁的刚度——挠度
3
梁的整体稳定
3.1梁整体稳定的概念
因弯矩超过临界限值而使钢梁从稳定 平衡状态 转变为不稳定平衡状态， 并发生扭转屈曲的现 象，称为钢梁 的侧扭屈曲或整体失稳； 梁整体失稳时因受拉翼 缘对受压 翼缘侧向变 形的牵制作用，失稳 时，总是表现为弯扭 屈曲。
钢结构基本原理 4-2 受弯构件
钢结构基本原理 Primary Principles of Steel Structure
4-2 受弯构件
（2）双轴对称工字形截面梁整体失稳的临界弯矩Mcr:
M cr
2EIy
l2
Iω Iy
1
GI t l 2
2EIω
(4.2.8)
l——梁的夹支跨度
双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲系数
荷载种类
k值
M
M
M
纯弯作用
k 1 2
M
M
均布荷载作用于形心 集中力作用于形心
k 1.13 110 k 1.35 110.2
从纯弯到均部荷载作用再到集中力作用，梁的整体稳定能力 逐次提高。
受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定 和刚度四个方面的要求。 前三项属于承载能力极限状态计 算，采用荷载的设计值； 第四项为正常使用极限状态的计 算，计算挠度时按荷载的标准值进行。
钢结构基本原理 Primary Principles of Steel Structure
4-2 受弯构件
受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各 个方面满足要求。
4-2 受弯构件
§4.2.3 梁的整体稳定
a. 梁整体稳定的概念
梁受横向荷载P作用，当P增加到某一数值时，梁将在 截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平 面，发生侧向挠曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这 种现象称为梁的整体失稳，也称弯扭失稳或侧向失稳。
图4.2.6 工字形截面简支梁整体弯扭失稳
钢结构基本原理 Primary Principles of Steel Structure
4-2 受弯构件
受弯构件的整体稳定-陈绍蕃版_图文_图文
轧制截面
当40 ≤ y <120时，ψ=108+0.15 y （d） 当y ≥120时，ψ=102+0.20y （e）
2 双轴对称工形截面梁
承受横向荷载
3 单轴对称工形截面梁
基于整体简化概念的等效双轴对称截面法，在弹性 范围有很高的精确度。
等效上、下翼缘宽度
五、 变截面梁的整体稳定
前述梁的稳定计算，是以截面沿跨长不变的条件进行的。但 在工程实践中，为了节约钢材，当梁跨度较大时，有时做成 变截面。此时，焊接梁通常改变翼缘宽度或厚度，或二者同 时改变。计算变截面梁的稳定承载力，如果按不变截面条件 计算，并以其中部截面尺寸为准，将偏于不安全。
轧制槽钢简支梁b计算公式：
（4-11） h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和其平均厚度
三 非弹性稳定的计算公式
如果梁的侧向弯曲长细比y不是很大，则失稳时应力超出弹 性范围，前述公式算得的稳定系数b就不再适用。
当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺 陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显 著降低，必须以’b代替进行修正。
§ 4.3 铺板和支撑防止梁失稳的作用
一、铺板的作用 二、支撑的作用
一、铺板的作用
（1）规范规定 当“有铺板( 各种钢筋混凝士板和钢板) 密铺在梁的受压 翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压冀缘的侧向位移 时”，可以不计算梁的整体稳定性。
铺板的连接
一、铺板的作用
（2）满足的条件 一是在自身平面内有很大刚度； 各类钢筋混凝士楼板在自身平面内都有足够的刚度。 二是和梁翼缘应牢固相连。 现浇板, 它和梁翼缘之间的粘结足以阻止梁侧向位移; 而 预制板, 则需要在梁翼缘上焊剪力件, 并把预制板间的空 隙用砂浆填实, 从而使板和梁牢固相连。
钢结构原理课件 第五章 受弯构件强度与整体稳定
截面沿长度的变化情况分为：等截面梁和变截面梁 其它：钢与混凝土组合梁、蜂窝梁、预应力钢梁
5.1 梁的种类和截面形式
第五章
受弯构件
§5.1 梁的种类和截面形式
二、布置
单向梁格 ---只有主梁。 双向梁格 ---有主梁和一个方 向次梁。 复式梁格 ---主梁间设次梁、 次梁间再设次梁。
5.1 梁的种类和截面形式
It
5.4
构件扭转
第五章
受弯构件
§5.4.2 等截面构件的自由扭转
2.闭口薄壁构件自由扭转 截面上剪应力分布与开口完全不同，假定沿壁厚均匀 分布，抗扭刚度大，剪应力小。 A为闭口截面壁厚中心线所围成的面积
t
Mt 2 At
5.4
构件扭转
第五章
受弯构件
§5.4.3 等截面构件的约束扭转
特点： (1)各截面有不同的翘曲变形，因而两相邻截面间构件的纵向 纤维因有伸长或缩短变形而有正应变、正应力。这种正应力 称为翘曲正应力或扇性正应力。 (2)为了平衡各截面上大小不同的翘曲正应力，截面上将产生 剪应力，这种剪应力称为翘曲剪应力或扇性剪应力。 (3)约束扭转时为抵抗两相邻截面的相互转动，截面上也必然存 在自由扭转剪应力(或称圣维南剪应力)。这样，约束扭转 时，构件的截面上有两种剪应力：圣维南剪应力和翘曲剪应 力。前者组成圣维南扭矩Mt，后者组成翘曲扭矩Mω。两者 合成一总扭矩MZ = Mt+ Mω
5.4
构件扭转
第五章
受弯构件
§5.4.3 等截面构件的约束扭转
假定微小变形，构件截面外形投影保持不变，上、下 h u 翼缘产生相反方向的位移 1 2 h EI1 作用在一个翼缘平面内的弯矩 M 1 EI1u1 定义双力矩
受弯构件的稳定性整体稳定性-完整版PPT课件
受弯构件的稳定性-整体稳定性
一、梁整体稳定的概念 梁整体稳定的临界荷载与梁的侧向抗弯刚度、抗扭刚度、荷载沿梁跨分布
情况及其在截面上的作用点位置等因素有关。根据弹性稳定理论，双轴对 称工字形截面简支梁的临界弯矩和临界应力为：
受弯构件的稳定性-整体稳定性
一、梁整体稳定的概念
由临界弯矩 Mcr 的计算公式和 β 值，可总结出如下规律： 1.梁的侧向抗弯刚度 EIy、抗扭刚度 GIt 越大，临界弯矩 Mcr 越大； 2.梁受压翼缘的自由长度 l1 越大，临界弯矩 Mcr 越小； 3.荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩 McrБайду номын сангаас大，这是由于梁一旦扭转，
受弯构件的稳定性-整体稳定性
二、梁整体稳定的保证 楼盖或工作平台梁格的平面支撑有横向平面支撑和纵向平面支撑两种，横
向支撑使主梁受压翼缘的自由长度由其跨长减小为（次梁间距）；纵向支 撑是为了保证整个楼面的横向刚度。不论有无连接牢固的刚性铺板，支承 工作平台梁格的支柱间均应设置柱间支撑，除非柱列设计为上端铰接、下 端嵌固于基础的排架。
作用于下翼缘的荷载对剪心产生的附加扭矩与梁的扭转方向是相反的，因而 会减缓梁的扭转。
受弯构件的稳定性-整体稳定性
二、梁整体稳定的保证 为保证梁的整体稳定或增强梁抵抗整体失稳的能力，当梁上有密铺的刚性
铺板时，应使之与梁的受压翼缘连接牢固；若无刚性铺板或铺板与梁受压 翼缘连接不可靠，则应设置平面支撑。
一、梁整体稳定的概念 如图所示工字形截面梁，荷载作用在其最大刚度平面内，当荷载较小时，
梁的弯曲平衡状态是稳定的。虽然外界各种因素会使梁产生微小的侧向弯 曲或扭转变形，但外界影响消失后，梁仍能恢复原来的弯曲平衡状态。然 而，当荷载增大到某一数值后，梁在向下弯曲的同时，将突然发生侧向弯 曲或扭转变形而破坏，这种现象称之为梁的侧向弯扭屈曲或整体失稳。梁 维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界 弯矩。
受弯构件的局部稳定
局部应力的产生
局部应力是由于构件局部区域 的应力集中而产生的应力。
在受弯构件中，局部应力的产 生与梁的弯曲形状、截面尺寸
和支撑条件等因素有关。
局部应力可能导致梁的某些部 位出现应力集中，当集中应力 超过材料的屈服极限时，会导 致梁的局部失稳。
不同受力条件下的稳定性分析
短期受力
在短期受力作用下，受弯构件的稳定性主要 受到材料强度和截面尺寸的影响。为了确保 构件的稳定性，需要对其进行强度和稳定性 计算。
长期受力
在长期受力作用下，受弯构件可能会发生蠕 变，即变形随着时间的推移而逐渐增加。因 此，对于长期受力的受弯构件，需要考虑蠕 变对稳定性的影响。
随着对可持续发展的重视，未来研究将更加关注 环境因素对受弯构件局部稳定性的影响，如温度 、湿度、腐蚀等，以实现更加环保和可持续的结 构设计。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过增加支撑和加强筋，可以提供额外的支撑和约束，从而提高受弯构件的局部 稳定性。
支撑和加强筋可以设置在截面的适当位置，以提供必要的侧向支撑和限制弯曲变 形。这有助于提局部稳定实例 分析
实际工程中的受弯构件
桥梁的横梁
桥梁的横梁在承受车辆和行人等荷载时，会发生弯曲变形。为了确保横梁的稳定性，需要采取相应的措施，如增 加横梁的截面尺寸、采用高强度材料等。
多学科交叉融合
受弯构件的局部稳定研究涉及多个学科领域，如 结构工程、材料科学、物理等。未来研究将更加 注重多学科交叉融合，以推动受弯构件局部稳定 研究的深入发展。
精细化设计与分析
随着数值计算和仿真技术的发展，未来研究将更 加注重精细化设计和分析，以更准确地预测受弯 构件的局部稳定性，优化构件设计。
6受弯构件强刚度整稳资料
其中：弹性截面模量Wnx
I b
2
bh2 6
2
1 2
b
1 2
h
2 3
h 2
(2)弹塑性阶段（先定性分析，塑性分析后再定量分析） （此阶段是规范设计中主要讨论对象：后面具体讨论）
σ
fy
fy
fy
h
a a
b
M xe Wnx
M y f yWnx
M
x
'''' 21 '' 2 0
'''' 21 '' 2 0
这是一个关于的四阶常系数线性齐次微分
方程，其特征方程为
4 212 2 0
特征方程的根为
1 12 2 -1i, 2 方程的通解为
12 2 1
1 2
x
y
2
y z
2
z x
2
3
t2 xy
t
2 yz
t
2 zx
应用：
eq
2
2 c
c
3t 2
1 f
, c 应带各自符号，
拉为正。
1 计算折算应力的设 计值增大系数。
, c异号时，1 1.2 ; , c同号时或 c 0, 1 1.1
10EIx 25 Ix
I x 跨中毛截面抵抗矩
I x1
支座附近毛截面抵抗矩
I x1
Ix
Ix --- 毛截面惯性矩
E --- 钢材弹性模量
《受弯构件的正》课件
承载能力的分布与影响
承载能力的分布
受弯构件的承载能力在不同截面位置和 不同方向上存在差异，这种分布受到材 料性质、截面形状和尺寸、加载方式等 因素的影响。
VS
承载能力的影响
承载能力决定了受弯构件的安全性和稳定 性，对整个结构体系的可靠性和耐久性具 有重要影响。
提高承载能力的措施
优化截面形状和尺寸
发生失稳或破坏。
经济性
在满足安全性和功能性 的前提下，尽可能降低 构件的制造成本和材料
消耗。
轻量化
通过优化设计，减轻构 件的重量，提高结构的 整体性能和运输、安装
的便利性。
耐久性
保证受弯构件在使用寿 命期内能够保持其性能 和稳定性，不受环境因
素的影响。
优化设计方案与实施
01
02
03
04
拓扑优化
通过改变受弯构件的内部结构 ，优化其整体布局，以实现更 高的承载能力和更低的重量。
《受弯构件的正》ppt 课件
CONTENTS 目录
• 受弯构件的基本概念 • 受弯构件的正应力 • 受弯构件的剪切力 • 受弯构件的弯曲变形 • 受弯构件的承载能力分析 • 受弯构件的优化设计
CHAPTER 01
受弯构件的基本概念
定义与分类
定义
受弯构件是受到弯曲应力的结构 构件。
分类
根据跨度、截面形式和受力情况 ，受弯构件可分为简支梁、连续 梁、悬臂梁等。
剪切力计算
剪切力的计算通常采用力学平衡原理，通过分析作用在构件上的外力，计算出剪 切力的大小。常用的计算方法有截面法和单位载荷法等。
剪切力的分布与影响
剪切力的分布
剪切力在受弯构件上通常是不均匀分布的，主要集中在跨中 区域。在梁的支座处，剪切力方向与支座反力方向相反，以 保持力的平衡。
受弯构件的稳定(结构数值原理)
152第3章 受弯构件的稳定在平面内承受弯矩作用的理想弹性构件，例如受纯弯矩作用的梁，或有横向荷载作用的梁等，如果在跨度中间无侧向支承，且截面在弯曲平面内，具有比其侧向抗弯刚度y EI 和抗扭刚度k GI 大很多的抗弯刚度x EI ，就可能在强度破坏之前发生侧向扭转失稳，也称为弯扭失稳。
失稳时的弯矩称为临界弯矩cr M 。
3.1 纯弯构件的弯扭失稳理想受弯构件的弯扭失稳或侧扭失稳与理想受压构件的弯曲失稳同属于稳定分支点失稳问题。
影响受弯构件弯扭失稳临界弯矩值的因素很多，主要有构件的长度、截面的形状及尺寸、荷载的类型及其在截面上作用点的位置、构件两端和侧向的支承条件以及构件的初始缺陷等等。
关于受弯构件的弹性稳定问题，通常可用静力法和能量法求解。
图3－1 纯弯构件的弯扭失稳用静力法求解任意截面受弯构件的弯扭失稳临界弯矩时，假设弯矩x M 作用在构件最大刚度平面内（yz 平面），且0 y M ，可以直接利用压弯构件的平衡方程153式（可参阅其他参考书籍），此时只需令0=P ，则平衡微分方程为)2(0=''+''+-=''+u M GI M EI M u EI x k x y IVx IV y ϕβϕϕω} （3.1）式中：ωI —为截面的翘曲惯性矩，或称扇性惯性矩；⎰-+=Ay xy a dA y x y I )(2122β，是任意截面常数。
对于不同形状的截面有不同的翘曲惯性矩，如工字形截面 2023424h I t h b I y ==ω 槽形截面 ww ht bt btht t h b I ++⋅=6321223ω 而由两个狭长矩形相交组成的角形、T 形和十字形等截面，ωI ＝0。
当受弯构件为双轴对称截面、点对称截面及以x 轴为对称轴的单轴对称截面时，如工字形截面、Z 形截面和槽形截面等，因0=y β，式（3.1）可进一步简化为0=''+''-=''+u M GI EI M u EI x k IVx IV y ϕϕϕω} （3.2）3.1.1 两端简支的纯弯构件构件两端为简支，受纯弯矩作用时，临界弯矩可由式（3.1）得到。
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A：支承长度 吊车轮压取50mm F– 集中荷载(动荷考虑动力系数)
c
F
twlz
f
lz：腹板的假定压力分布长度：具体见下页
梁中部 lz = a+5hy+2hR 梁 端 lz = a+2.5hy+a1
ψ– 系数,重级工作制吊车轮压1.35,其他1.0； hR：轨道 hy：自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离 高度见下页
σ
fy
fy
fy
h
a a
b
MxeWnx
My fyWnx
Mx• fyWnx
Mxp fyWpnx
Mx pfy S1nxS2nxfyW pnx
(3)塑性阶段
其中：塑W 性 pn x截 bh2面 h2模 bh2量 4
S1nx、S2nx
分别为中和轴以上、以下截面对中
和轴X轴的面积矩；
Wpnx
截面对中和轴的塑性抵抗矩。
2.抗弯强度计算
梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字
a a
形截面塑性发展深度取a≤h/8。
fy
(1)单向弯曲梁
由前页知： MMyW nfy x x
所以 M xW xn， xfyfy/yf
(2)双向弯曲梁 Mx My f
xWnx yWny
式中： x , y
截面塑性发展系数，见下页。
注意 x 1.0的条件：见规范
(4)分析：弹塑性阶段（截面弹塑性阶段抗弯承载力）
M
Ae
ydA Ap
yfydAAe yfyy0ydAAp
yfydA
fy
Ae
yyy0dAAp
ydAfy
Ie/y0Wp fy
WeWp
(实际为弹性部分M与塑性部分M之和)
矩形截面： (1)弹性阶段： y 0 h /2 ,W e b h 2 /6 W n ,W p 0 ,M y W n fy
其中：弹 W nx 性 bI2 截 b62 h 面 2 1 2模 b 1 2h量 3 2h 2
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)弹塑性阶段（先定性分析，塑性分析后再定量分析） （此阶段是规范设计中主要讨论对象：后面具体讨论）
σ
fy
fy
fy
h
a a
b
MxeWnx
My fyWnx
Mx• fyWnx
Mxp fyWpnx
1.型钢梁
2.组合梁 3.单向弯曲梁与双向弯曲梁
三、格构式受弯构件含义
主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为桁 架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘、以 腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。 这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦 杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆的 轴心压力或拉力。钢桁架可以根据不同使用要 求制成所需的外形，对跨度和高度较大的构件， 其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度却有所 增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复 杂，制造较为费工
Mmax （弹性阶段的最大弯矩） M max
fy
fy
fy
h
a a
b
（1）弹性阶段
(2)弹塑性阶段
(3)塑性阶段
1.工作性能
（1）弹性阶段
σ
fy
fy
fy
h
a a
b
MxeWnx
My fyWnx
（1）弹性阶段
Mx• fyWnx
Mxp fyWpnx
其M 中 x,m e a ： x M yfyW nx
(2)弹塑性阶段
截面上 m分 a x f为 y /E两个(区 受域 拉、受压）
此阶段粱 Mx• 内 fyW 的 nx,其中 Mx•与截面的塑性
发展深规度 范有 条说关 ：塑。性发展深度a≤0.15h 为宜
（即a=0.15h来讨论弹塑性公式推导问题：即得出 x 、 y 值）
(3)塑性工作阶段（弹性区消失，形成塑性铰 ）：
ho
ho
腹板的计算高度ho的规定：
t1
b
1．轧制型钢，两内孤起点间距;
t1
2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。
b
ho
梁 端 lz = a+2.5hy+a1
(a) 图5.8 局部压应力
梁中部 lz = a+5hy+2hR
(b)
(c)
局部压应力
毛截面对中和轴x的面积矩； I—毛截面惯性矩；
t w 为计算剪应力处截面厚度；
fv—钢材的抗剪强 度设计值。
（三）梁的局部承压强度（应力）
当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲 肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。
移动集中吊车轮压
固定集中荷载（支座反力）
式中： x , y
截面塑性发展系数。
（二）抗剪强度
t VS max I tw
fv
Vma
x
Mma
x
xx
tmax
方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度方向均匀分布；
S : (1) 当计算腹板上任一点竖向剪应力时：为计算剪应
力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩；
(2) 当计算翼缘上任一点的水平剪应力时：以左或右
格构式受弯构件---桁架
简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式、悬臂式
图5.4 梁式杵架的形式
四、梁的计算内容 承载能力极限状态
强度
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
§5-2 梁的强度和刚度
一、梁的强度：抗弯、抗剪、局压、折算应力 (一)抗弯强度
Vmax
工作平台梁格布置示例
二、实腹式受弯构件的分类
1、按功能分 ：楼盖梁、平台梁、吊 车梁、檩条、墙架梁等
2、按加工方法分:型钢梁和组合梁
型钢截面：加工方便、制造简单、成本低； 实腹式
组合截面：型钢没法满足强度和刚度要求时； 格构式：当跨度超过40m时，最好采用格构桁架
型钢粱构造简单，制造省工，成本较低，因而应 优先采用。但在荷载较大或跨度较大时，由于轧制条 件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚 度的要求，就必须采用组合梁。
(2)塑性阶段： y 0 0 ,W p b h 2 /4 W p n ,W e 0 ,M p W p n fy
(3)弹塑性阶段: My Mpy Mp MyMySfMy
截面形状系数： Sf Mp /Mn MMyW nfy Sf My
所以：各种 Sf 截 ?，面 如矩形。
x、
的具体取值见规范
y
精品jing
6受弯构件强刚度整稳
大纲要求:
1.了解受弯构件的种类及应用；
2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法（强度、刚度、
整体稳定、局部稳定）；
3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；
4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。
第一节 概论 一、受弯构件（梁）的含义 梁——承受横向荷载的受弯构件