温度及频率对轮胎橡胶材料生热率的影响

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轮 胎 工 业 2006 年第 26 卷
3. 2 回归分析
为了简化分析过程 , 对轮胎用各种胶料的生
热率随温度和频率的 变化关系进行 双元回归分
析 , 用于轮胎温度场滞后热源的定量分析 。
在不同的频率下将每种胶料的生热率与温度
的关系进行单元多项式拟合 , 得到如下方程 :
胶料的动态力学特性值 用德国耐驰公 司生
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轮 胎 工 业 2006 年第 26 卷
产 的 DM A 2 4 2 型 测 试 仪 进 行 测 试[ 5] 。试 验 温 度为 - 20 ～ +100 ℃;频率为 5 , 10 , 16. 6 , 25 和 3 3 . 3 H z ;应 变 振 幅 为 6 % ;加 热 速 率 为 3 ℃ min -1 。
89. 518 85θ+4 298. 091 67)f 2 +
1. 370 19θ2 +93. 393 04θ- 4 917. 673 92)f 2 -
(0. 195 26θ3- 24. 617 38θ2 +138. 941 23θ+
(0. 152 6θ3- 27. 847 52θ2 +1 754. 020 59θ-
2 实验 2. 1 胶料
试验用胶料为子午线轮胎的胎体帘布层胶 、 胎面基部胶 、钢丝带束层胶 、锦纶冠带层胶 、胎侧 胶 、胎圈护胶 、胎面胶 、气密层胶 、钢丝包胶和三角 胶 。 胶料完全按相应标准经混炼和硫化而成 。 2. 2 试样制备
将 10 种胶料裁剪成哑铃状试样 , 每种胶料做 3 个平行试验 , 取平均值 。 试样尺寸为 2 mm ×10 mm ×4 mm 。 2. 3 试验仪器
89. 518 85 f 2 +1. 098 6 f 3
(5b)
表 1 胎体帘布层胶生热率随温度变化的三次回归结果
项 目
A B1 B2 B3 相关因数 R
5 0. 117 047 ×106 - 3 027. 003 67
52. 290 36 - 0. 303 90
0. 99
10 0. 270 916 ×106 - 8 459. 369 73
(1)
式中 , ε0 为应变振幅 , E′为储存弹性模量 , tanδ为
作者简介 :何 燕(1973-), 女 , 山 东青 州 人, 青 岛科 技大 学讲 师 , 博士 , 主要从事轮胎温度场的分析研究 。
损耗因子 。
由轮胎的滚动速度(v)和轮胎直径(D)可确
定轮胎的滚动周期(t)
t
=
2π ω
=3.
图 1 胎体帘布层胶的 Q′-θ曲线 频率(H z):■— 5 ;●— 10 ;▲— 16. 6 ; — 25 ;◆— 33. 3 。
图 3 钢丝带束层胶的 Q′-θ曲线 注同图 1 。
图 2 胎体帘布层胶的 Q′-f 曲线 温度(℃):■— - 20 ;●— 0 ;▲—20 ; — 40 ;◆— 60 ;○— 80 。
轮胎生热是由胶料的重复变形引起的 。 由于 轮胎结构的复杂性 , 不同部位胶料产生的热量不 同 , 为了使轮胎断面温度分布合理 , 各部位所用胶 料的力学性能应有所不同 。研究轮胎各部位胶料 的生热特性 , 在温度场分析中 , 可以用有限元法将 其离散到各个节点上计算得到整个轮胎断面的温 度场分布 , 为轮胎结构和配方设计提供依据 。本 工作对子午线轮胎各部位胶料的生热率与温度和 频率的关系进行研究 。
胶数据对温度进行单元三次线性回归 , 回归结果
如表 1 所示 。
分别将表 1 中的待定因数对频率进行多项式
回归后得到如下方程式 :
A =- 218 826. 943 27 +84 085. 610 39 f -
4 298. 091 67 f 2 +106. 117 45 f 3
(5 a)
B1 =- 1 718. 410 71 +138. 941 23 f -
(2)钢丝带束层胶 钢丝带束层胶的 Q′-θ和 Q′-f 曲线分别如图 3 和 4 所示。 由图 3 可以看出 , 温度低于 - 10 ℃时钢丝带 束层胶的生热率随温度的升高呈增大趋势 , 而当 温度高于 - 10 ℃时钢丝带束层胶的生热率随温 度的升高而减小 , 在 - 20 ～ 0 ℃之间出现一个生 热率峰值 , 且频率越大 , 峰越明显 , 这可能与钢丝 带束层胶的配方有关 。 由图 4 可以看出 , 钢丝带束层胶生热率随频 率的变化趋势与胎体帘布层胶相同 。
3 结果与讨论 3. 1 生热率计算
将试验测得的各种胶料动态力学特性值代入 式(3)计算得到 Q′。由于篇幅关系 , 在此仅列出 5 种胶料 Q′随温度(θ)和 f 变化的曲线 。
(1)胎体帘布层胶 胎体帘布层胶的 Q′-θ和 Q′-f 曲线分别如图 1 和 2 所示。 由图 1 可以看出 , 在试验频率下 , 胎体帘布层 胶的生热率随温度升高呈逐渐下降趋势 , 且当温 度低于 0 ℃时 , 生热率随温度的变化较明显 , 而当 温度高于0 ℃时 , 生热率随温度的变化逐渐趋于 平缓 ;频 率越 高 , 生 热 率随 温度 的 变化 趋 势越 明显 。
图 5 胎圈护胶的 Q′-θ曲线 注同图 1 。
图 6 胎圈护胶的 Q′-f 曲线 注同图 2 。
图 7 气密层胶的 Q′-θ曲线 注同图 1 。
图 8 气密层胶的 Q′-f 曲线 注同图 2 。
越高 , 生热 率随频率增大的幅度越小 , 而在 - 20 ℃时 , 生热率随频率增大的幅度也较小 。
于橡胶材料动态力学性能呈现非线性和粘弹性 , 人们只能用近似的方法来确定这种热源[ 1 ～ 4] 。
滞后热源与材料的种类 、材料所受的周期性
应力的大小和频率以及材料所处的温度环境等因
素有关 。
根据轮胎滞后生热数学模型 , 得到每个滚动
周期轮胎所产生的热量(Q)如下[ 5] :
Q =πε20 E′t anδ
1 轮胎滞后生热机理
由于粘性阻力的存在 , 负荷下运转的轮胎胶
料和帘布层受力产生的是粘弹性变形 。 弹性变形
在周期运转下可以恢复 , 但粘性变形不能恢复 , 它
被吸收而转变成热 , 成为轮胎温度升高的滞后热
源 。 滞后热源引起的温度升高将导致硫化胶化学
和物理性能下降 , 严重时还会引起轮胎爆破 。由
由图 2 可以看出 , 在同一温度下 , 胎体帘布层 胶的生热率随着频率的增大而逐渐增大 , 且低温 时生热率随频率的增大幅度大于高温时 。在轮胎 行驶温度范围(0 ～ 80 ℃)内 , 当轮胎的行驶频率 在 5 ～ 25 Hz 时 , 胎体帘布层胶的生热率与频率基 本呈线性关系 , 但当频率大于 25 H z 后 , 生热率随 频率的增大急剧增加 ;低于 0 ℃时 , 生热率随频率 的增加呈现一种曲线变化关系 。
图 4 钢丝带束层胶的 Q′-f 曲线 注同图 2 。
第6期
何 燕等. 温度及 频率对轮胎橡胶材料生热率的影响
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(3)胎圈护胶 胎圈护胶的 Q′-θ和 Q′-f 曲线分别如图 5 和 6 所示。 从图 5 可以看出 , 在测试温度范围内 , 胎圈护 胶生热率在频率为 5 , 10 和 16. 6 H z 时随温度升 高基本没有变化 ;频率为 25 和 33. 3 H z 时 , 温度 低于 60 ℃, 生热率随温度升高也基本保持不变 , 温度高于60 ℃, 生热率则随温度的升高呈下降 趋势 。 由图 6 可以看出 , 随着频率的增大 , 胎圈护胶 生热率明显增大 。 (4)气密层胶 气密层胶的 Q′-θ和 Q′-f 曲线分别如图 7 和 8 所示。 由图 7 可见 , 气密层胶生热率随温度的变化 趋势与钢丝带束层胶基本一致 , 只是生热率峰值 向高温方向移动 , 约在 0 ℃, 这与其配方有关 。 由图 8 可见 , 随频率的增大 , 各温度下气密层 胶的生热率均增大 ;在 0 ～ 80 ℃温度范围内 , 温度
(5c)
218 826. 943 27)
(6)
B3 =- 0. 795 23 +0. 195 26 f - 0. 023 02 f 2 +
3. 997 76 ×10- 4 f 3
(5d)
将式(5a)～ (5d)代入式(4), 得到胎体帘布层
胶生热率随温度和频率的变化关系式 :
Q′=(3. 997 76 ×10-4 θ3 - 0. 054 74θ2 +1. 098 6θ+
(5)三角胶 三角胶的 Q′-θ和 Q′-f 曲线分别如图 9 和 10 所示 。 由图 9 可以看出 , 在测试温度范围内 , 频率越 大 , 三角胶生热率随温度的变化幅度越大 , 频率为 33. 3 H z 时出现明显的谷值和峰值 ;温度高于 80 ℃时 , 各 频率下生 热率均随 温度的 升高 呈下降 趋势 。 由图 10 可以看出 , 三角胶生热率随频率的增 大而明显增大 。 此外 , 胎面基部胶和胎侧胶生热率随温度和 频率的变化趋势与胎体帘布层胶基本相同 。 锦纶 冠带层胶生热率随温度和频率的变化趋势与钢丝 带束层胶基本一致 , 只是生热率随温度的变化更 明显 。胎面胶生热率随温度和频率的变化趋势与 锦纶冠带层胶基本一致 。 钢丝包胶生热率随温度 和频率的变化趋势与气密层胶基本相同 。
6πD v
(2)
则单位面积 、单位时间内胶料的生热率(Q′)可表
示为 :
Q′=Q f
=Q t
=
E′ε20 v t an 3. 6D
δ=
πf
E′ε20 tan
δ
(3)
式中 , f 为频率 。
本工作进行的胶料生热率研究是根据轮胎的
实际运动状况确定轮胎行驶的频率范围 , 用动态
分析方法确定各种动态特性值 , 然后求得生热率 。
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