卫星运动的线速度v.
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习：卫星运动
卫星运动的线速度v，角速度ω, 周期T 与半径的关系
Mm v G 2 m r r
2
随r的增大
v GM r
v减小 ω减小 T增大
退 出
Mm 2 G 2 m r r
GM 3 r
4 2 r 3 T GM
上一页
Mm 4 G 2 m 2 r r T
2
下一页
近地卫星的周期
r T 2 GM 地
3
(6.37 10 ) 2 3.14 s 11 24 6.67 10 5.98 10
6 3
5.06 10 s 84.3min
3
我们能否发射一颗周期为 80min的卫星吗？
一、地球同步卫星
24h 1. 周期 T = _______
赤道平面 2. 轨道平面___________
36000km （如何求？） 3. h =_________
4. R、v、ω、T、an “全部固定” _______________
练习1：下列关于地球同步卫星的说法中正确 的是：B、D A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们 运行在不同的轨道上 B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有 通讯卫星的周期都是24h C不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫 星的轨道不一定在同一平面上 D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的， 加速度的大小也是相同的。
练习2、 (2000北京) 可以发射一颗这样的人造地球卫星， 使其圆轨道（ ） C、 D A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆且卫星相对地球表 面是静止的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球 表面是运动的
三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心加 例： 速度、线速度、角速度、周期分别为 a1 , v1 , 1 , T1 。近地卫星向心加速度、线速度、角速度、周期分别为
a2 , v2 ,2 ,T2
求：
。同步卫星的向心加速度、线速度、
角速度、周期分别为
a3 , v3 ,3 ,T3
的大小关系
a1, a2 , a3
v1, v2 , v3
的大小关系
的大小关系
1,2 ,3
T1,T2 ,T3 的大小关系
练习3、（98年上海高考卷） 发射地球同步卫星时，先将卫星 发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后 再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1 、2相切于 Q点。轨 道 2 、 3 相切于 P点（如图），则当卫星分别在 1 ， 2， 3 ，轨道上 正常运行时，以下说法正确的是
v v v v' 2 1 3 2
B、D
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点 时的加速度
二、双星问题
双星是宇宙中一种特殊的天体，它由两个相互环绕 的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连 线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 特点：（1）绕共同的中心转动 （2）旋转周期T相同,角速度也相同 （3）两星球做圆周运动时总是位于旋转中心的两 侧，且三者在一 条直线上，如下图所示
m1
m2 A
例、 在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星 必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力吸 在一起。已知两恒星的质量分别为m1和m2 ,两恒星距离为L。 求：(1)两恒星的转动半径 (2)转动的角速度
解：（1）对m1，有 对m2，有
m1m2 F向 G 2 m1 ω 2 r1 L
m1m2 F向 = G 2 m2ω 2 r2 L
①
②
故m1ω2r1=m2ω2(L-r1)
得
m2 L r1 m1 m2
m1L r2 m1 m2
（2）将r1值代入式①
m1m2 m2 L 2 G 2 m1 ω L m1 m2
G(m1 m2 ) 得 ω L3
练习4、（2001年北京春季）两个星球做成 双星，它们在相互之间的万有引力作用下， 饶连线上某一点做周期相同的匀速圆周运动。 现测得两星中心距离为R其运动周期T，求两 星的总质量。
4 R m1 m2 2 GT
2 3
练习5、 土星外层上有一个环，为了判定它是土星的一部 分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度 v与该 层到土星中心的距离R之间的关系来判断
A. 若v∝R，则该层是土星的一部分 B. 若v2∝R，则该层是土星的卫星群 C. 若v∝1/R，则该层是土星的一部分 D. 若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群
解： 若是土星的卫星群，则各卫星都满足方程： GM v 2 2R 选项D 正确。 GM = v R R2 若是土星的一部分，则环与土星是同一体，角速 度相同，线速度v与R成正比， 选项A正确。本题答案：A D .
北
F2
西
赤道平面
F1
F3
东
南
卫星运动的线速度v，角速度ω, 周期T 与半径的关系
Mm v G 2 m r r
2
随r的增大
v GM r
v减小 ω减小 T增大
退 出
Mm 2 G 2 m r r
GM 3 r
4 2 r 3 T GM
上一页
Mm 4 G 2 m 2 r r T
2
下一页
近地卫星的周期
r T 2 GM 地
3
(6.37 10 ) 2 3.14 s 11 24 6.67 10 5.98 10
6 3
5.06 10 s 84.3min
3
我们能否发射一颗周期为 80min的卫星吗？
一、地球同步卫星
24h 1. 周期 T = _______
赤道平面 2. 轨道平面___________
36000km （如何求？） 3. h =_________
4. R、v、ω、T、an “全部固定” _______________
练习1：下列关于地球同步卫星的说法中正确 的是：B、D A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们 运行在不同的轨道上 B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有 通讯卫星的周期都是24h C不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫 星的轨道不一定在同一平面上 D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的， 加速度的大小也是相同的。
练习2、 (2000北京) 可以发射一颗这样的人造地球卫星， 使其圆轨道（ ） C、 D A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆且卫星相对地球表 面是静止的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球 表面是运动的
三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心加 例： 速度、线速度、角速度、周期分别为 a1 , v1 , 1 , T1 。近地卫星向心加速度、线速度、角速度、周期分别为
a2 , v2 ,2 ,T2
求：
。同步卫星的向心加速度、线速度、
角速度、周期分别为
a3 , v3 ,3 ,T3
的大小关系
a1, a2 , a3
v1, v2 , v3
的大小关系
的大小关系
1,2 ,3
T1,T2 ,T3 的大小关系
练习3、（98年上海高考卷） 发射地球同步卫星时，先将卫星 发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后 再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1 、2相切于 Q点。轨 道 2 、 3 相切于 P点（如图），则当卫星分别在 1 ， 2， 3 ，轨道上 正常运行时，以下说法正确的是
v v v v' 2 1 3 2
B、D
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点 时的加速度
二、双星问题
双星是宇宙中一种特殊的天体，它由两个相互环绕 的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连 线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 特点：（1）绕共同的中心转动 （2）旋转周期T相同,角速度也相同 （3）两星球做圆周运动时总是位于旋转中心的两 侧，且三者在一 条直线上，如下图所示
m1
m2 A
例、 在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星 必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力吸 在一起。已知两恒星的质量分别为m1和m2 ,两恒星距离为L。 求：(1)两恒星的转动半径 (2)转动的角速度
解：（1）对m1，有 对m2，有
m1m2 F向 G 2 m1 ω 2 r1 L
m1m2 F向 = G 2 m2ω 2 r2 L
①
②
故m1ω2r1=m2ω2(L-r1)
得
m2 L r1 m1 m2
m1L r2 m1 m2
（2）将r1值代入式①
m1m2 m2 L 2 G 2 m1 ω L m1 m2
G(m1 m2 ) 得 ω L3
练习4、（2001年北京春季）两个星球做成 双星，它们在相互之间的万有引力作用下， 饶连线上某一点做周期相同的匀速圆周运动。 现测得两星中心距离为R其运动周期T，求两 星的总质量。
4 R m1 m2 2 GT
2 3
练习5、 土星外层上有一个环，为了判定它是土星的一部 分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度 v与该 层到土星中心的距离R之间的关系来判断
A. 若v∝R，则该层是土星的一部分 B. 若v2∝R，则该层是土星的卫星群 C. 若v∝1/R，则该层是土星的一部分 D. 若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群
解： 若是土星的卫星群，则各卫星都满足方程： GM v 2 2R 选项D 正确。 GM = v R R2 若是土星的一部分，则环与土星是同一体，角速 度相同，线速度v与R成正比， 选项A正确。本题答案：A D .
北
F2
西
赤道平面
F1
F3
东
南