材料物理导论
材料物理导论答案
= ih ψ∇ψ ∗ −ψ ∗∇ψ 2m
=
ih 2m
ir
(−2ikr ) r3
=
hk mr 2
i r
16. 一粒子在一维势阱中运动，势阱为
U (x)
=
⎪⎧U ⎨
o
> 0,
x
>
a
求束缚态(0
<
E
<
U0)的能级所满足的方程。
⎪⎩0, x ≤ a
解：粒子满足波函数：
⎧ ⎪− ⎪
h2 2m
d
2ϕ1 (x0 dx 2
第一章 材料的力学
1. 一圆杆的直径为 2.5 mm、长度为 25cm 并受到 4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，
且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，
并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表
拉伸前后圆杆相关参数表
体积 V/mm3 直径 d/mm 圆面积 S/mm2
解：据题即求如图 E1,E2,η2 和η3 四参数。如图所示有
ε
= ε1
+ε2
+ε3
=
σ0 E1
+
σ0 E2
(1 − e−t /τ
)+
σ0 η3
t
其中ε1 立即回复，ε2 逐渐回复，ε3 不能回复。
⇒
⎪⎧ε1 ⎪ ⎪ ⎨ε 3 ⎪
= =
σ0 E1
σ0 η3
= 0.05 − (3 + e10−10 ) /100 = t = 1.0 ×104 ⋅ 36000 = (3 +
MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小
材料物理导论
材料物理导论》课程教学大纲课程英文名称: An Introduction to Materials Physics课程编号:0312083002课程计划学时: 48学分: 3课程简介:本课程的目的主要是让材料物理专业的学生在课程学习期间了解利用物理学的方法处理材料科学中问题。
学会从物理学的一些基本概念、基本原理、基本定律出发，说明材料的微观结构、组织形貌、原子电子运动状态及它们与材料性能和成分之间的关系。
本课程要求理解材料的力学、热学、电学、磁学、光学、声学以及材料的功能转换等内容。
通过该课程的学习能深刻理解材料的各种性能及主要影响因素，并能在材料研究中建立相应的物理模型，阐述材料结构、性能和它们在各种外界条件下发生的变化及其变化规律。
一、课程教学内容及教学基本要求第一章材料的力学本章重点：材料的形变；材料的塑性、蠕变与黏弹性；材料的断裂与机械强度；材料的力学与显微结构。
难点：材料的塑性、蠕变与黏弹性；材料的断裂与机械强度。
了解：材料的量子力学基础；材料的力学与显微结构。
本章学时:6 学时教学形式: 讲授教具: 黑板，粉笔第一节材料的形变；材料的塑性、蠕变与黏弹性本节要求：掌握：材料的形变（考核概率30%）。
掌握：材料的塑性、蠕变与黏弹性（考核概率50%）。
（重点，难点）1 材料的形变：应力；应变；弹性形变；黏性形变（重点）2 材料的塑性、蠕变与黏弹性：材料发塑性；材料的蠕变；材料的黏弹性（重点，难点）第二节材料的断裂与机械强度本节要求：掌握：材料的理论结合强度；材料的脆性断裂与韧性断裂（考核概率70% ）。
掌握：材料的裂纹断裂理论；材料的断裂韧性；材料的强度（考核概率70%）。
1 材料的理论结合强度（重点，难点）2 材料的脆性断裂与韧性断裂（重点，难点）3 材料的裂纹断裂理论（重点，难点）4 材料的断裂韧性（重点，难点）5 材料的强度（重点，难点）第三节材料的量子力学基础；材料的力学与显微结构本节要求：了解：材料的量子力学基础。
材料物理导论-思考题4
第三章 材料的电学1.说明量子自由导电理论与经典导电理论的异同。
经典导电理论：金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。
这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。
在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。
电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。
量子自由导电理论：金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。
电子运动服从量子力学原理 。
2. 一块n 型硅半导体，其施主浓度N D ＝1015／cm 3，本征费米能级Ei 在禁带正中，费米能级E F 在Ei 之上0.29eV 处，设施主电离能∆E D ＝0.05eV ，试计算在T ＝300K 时，施主能级上的电子浓度对于硅半导，其禁带E=E C -E V =1.12ev又由题可知：E F -Ei=0.29ev ，∆E D = E C -E D = 0.05eV所以 E D -E F =0.5E-∆E D -（E F -Ei ）=0.22ev将 N D ＝1015／cm 3，E D -E F = 0.22ev ，T=300K ，k=1.38 x 10-23带入下式因此施主能级上的电子浓度n D =4.06 x 1011／cm 33.为什么金属的电阻随温度的上升而增加，半导体却降低？半导体是靠载流子(空穴或电子)导电的，温度升高，载流子增多，导电性增强；金属晶体里边，温度升高原子核振动加剧，碰撞电子使之减速的概率增加，电阻率上升4.在实际工程中往往需要金属既有良好的导电性又有高的强度，假如足够高的强度既可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化得到，从导电率的要求看，你建议采用哪种强化方法？为什么？采用冷加工的方法，固溶强化会使金属的电导率大大降低，主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵()11exp()2DD D D D F N n N fE E E kT==-+时，将不受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率为0，而电导率应为无穷大。
材料物理导论-思考题4
材料物理导论-思考题4第三章材料的电学1.说明量子自由导电理论与经典导电理论的异同。
经典导电理论：金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。
这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。
在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。
电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。
量子自由导电理论：金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。
电子运动服从量子力学原理。
2. 一块n 型硅半导体，其施主浓度N D ＝1015／cm 3，本征费米能级Ei 在禁带正中，费米能级E F 在Ei 之上0.29eV 处，设施主电离能?E D ＝0.05eV ，试计算在T ＝300K 时，施主能级上的电子浓度对于硅半导，其禁带E=E C -E V =1.12ev又由题可知：E F -Ei=0.29ev ，?E D = E C -E D = 0.05eV所以 E D -E F =0.5E-?E D -（E F -Ei ）=0.22ev将 N D ＝1015／cm 3，E D -E F = 0.22ev ，T=300K ，k=1.38 x 10-23带入下式因此施主能级上的电子浓度n D =4.06 x 1011／cm 33.为什么金属的电阻随温度的上升而增加，半导体却降低？半导体是靠载流子(空穴或电子)导电的，温度升高，载流子增多，导电性增强；金属晶体里边，温度升高原子核振动加剧，碰撞电子使之减速的概率增加，电阻率上升4.在实际工程中往往需要金属既有良好的导电性又有高的强度，假如足够高的强度既可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化得到，从导电率的要求看，你建议采用哪种强化方法？为什么？采用冷加工的方法，固溶强化会使金属的电导率大大降低，主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵()11exp()2DD D D D F N n N fE E E kT==-+时，将不受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率为0，而电导率应为无穷大。
材料物理导论
《材料物理导论》习题解答第一章材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
8. 一试样受到拉应力为1.0×103 N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10倍,若可用单一Maxwell模型来描述,求其松弛时间τ值。
第二章材料的热学9.一硅酸铝玻璃的性能为=2.1J/(㎡▪s▪K)，α=4.6×/K,σf=N/㎡,E=N/㎡,μ=0.25.求第一和第二抗热冲击断裂因子和。
10.一热机部件由氮化硅制成，导热率为1.84J/(㎡▪s▪K)，最大厚度=0.12m,表面热传导系数为500J/(㎡▪s▪K)，请估算能承受热冲击的最大允许温差。
第三章材料的电学20.如果A原子的原子半径为B原子的两倍，那么在其他条件都相同的情况下，A原子的电子极化率大约是B原子的多少倍？25、画出典型铁电体的电滞回线示意图，并用有关机制解释引起非线性关系的原因。
解：铁电体晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在正负端分别有一层正的和负的束缚电荷。
束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（称为退极化场），使静电能升高。
在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还能使应变能增加。
材料物理导论课程教学大纲
材料物理导论课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：材料物理导论所属专业：材料物理课程性质：专业基础课学分：4（二）课程简介、目标与任务；课程简介：材料物理导论是材料科学专业的主干基础课，它着重阐述固体的结构、组成粒子间的相互作用以及粒子的运动规律，并在此基础上阐明固体的基本性质及其应用的原理。
目标与任务：通过本课程的学习，使学生们学习和掌握固体的基本结构和固体宏观性质的微观本质，使学生们掌握研究固体物理的基本方法和理论。
使学生们掌握晶体结构、晶体结合、声子、自由电子和能带理论等相关知识。
着重培养学生对基本物理概念、物理模型和物理过程的理解。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；先修课程为量子力学、热力学与统计物理。
后续课程包括材料科学基础、材料学等。
（四）教材与主要参考书。
教材：C. 基泰尔《固体物理导论》主要参考书：1．黄昆、韩汝琪《固体物理学》2．胡安、章维益《固体物理学》3．黄昆《固体物理学》4．孙会元《固体物理基础》5．方俊鑫、陆栋《固体物理学》二、课程内容与安排第一章晶体结构第一节绪论第二节原子的周期性阵列第三节点阵的基本类型第四节晶向、晶面指数系统第五节简单晶体结构第二章晶体衍射和倒易点阵第一节晶体衍射第二节散射波振幅第三节布里渊区第四节实验衍射方法第五节结构基元的傅立叶分析第三章晶体结合第一节晶体结合的基本形式第二节惰性气体的晶体第三节离子晶体第四章声子I－晶格振动第一节一维单原子链振动第二节一维双原子链振动第三节三维晶格振动第四节格波量子-声子第五节声子动量第五节声子对中子的非弹性散射第五章声子II－热学性质第一节晶格热容第二节非谐晶体相互作用第三节晶格的热传导第六章自由电子费米气体第一节金属自由电子论的物理模型第二节能级和态密度第三节自由电子气体的热容第四节电导和欧姆定律第五节电子在电磁场中的运动第六节金属热导率第七章能带I第一节近自由电子模型第二节布洛赫定理第三节电子在周期势场中的波动方程第四节能带的图示法第五节能带与导电性第八章能带II第一节准经典近似与运动方程第二节空穴第三节有效质量第九章费米面和金属第一节费米面构图第二节紧束缚近似第三节费米面研究的实验方法（一）教学方法与学时分配课堂讲授，18周，共72学时。
材料物理导论名词解释（2）
材料物理导论名词解释（2）材料物理导论名词解释Harmonic vibration 简谐振动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总指向平衡位置的回复力的作用下的振动Heat conduction by electron 电子热传导：依靠电子的碰撞，进行能量的传递Heat conduction by phono 声子热传导：声子从高浓度区域到低浓度区域的扩散过程Heat stress damage of materials 材料的热应力损伤：材料在受到热冲击作用时产生的断裂损伤Homogeneous materials 均质材料：无法机械分割为更单纯材料的单元Hysteretic losses 磁滞损耗：铁碳体处于交变磁场中时将沿磁滞回线反复被磁化、去碳，在此过程中要消耗额外的能量并以热的形式从铁磁体中释放Instrinsic electrical conduction 本征电导：导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时发生 Instrinsic excitation 本征激发：把价电子激发成导带电子的过程Instrinsic semiconductor 本征半导体：只有本征激发的半导体Insulator 绝缘体：不易导电的物体Ionic defect conentration 离子浓度：以单位体积中所含的运动离子的量Ionic electrical conduction 离子型电导：载流子主要是离子的材料所具有的电导Ionic polarization 离子极化：在外电场作用下，构成分子的离子发生相对位移而形成的极化 Josephson 约瑟夫森效应：当在两块超导体之间存在一块极薄的绝缘层时，超导电子能通过极薄的绝缘层。
Laser 激光：受激发射的光Lattice vibration 晶格热振动：晶体中原子以平衡位置为中心不停的振动的现象Lattice wave 格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或一原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶格中传播而形成的波Linear expansion coefficient 线胀系数：固态物质的温度改变1℃时，其长度的变化与它在0℃时的长度之比Luminescence 荧光：材料接受能量后立即引起发光、中断能量后几乎立刻停止发光Magnetic domain wall 磁畴壁：两相邻磁畴间的过渡区域或交界面Magnetic domain 磁畴：自发磁化是按区域分布的，各个自发磁化区域称为磁畴 Magnetic field 磁场：由运动电荷或电场的变化而产生的一种特殊物质Magnetization 磁化：铁磁性材料在外加磁场作用下，各磁矩规则取向而宏观显示出的磁性现象Magneto resistance effects 磁阻效应：由于磁场存在导致半导体电阻增大的现象meissner 麦斯纳效应：当超导体低于某临界温度Tc时，外加的磁场会被排斥在超导体之外Melting point 熔点：固态急速向液态转变的温度Mgnetism indensity 磁化强度：材料内部的磁感应强度可以看成两部分：1.来自自身空间磁场的作用2.来自材料的磁化产生的附加磁场的作用Mgnetocry stalline anisotropy 磁晶各向异性能：沿不同方向使材料磁化，达到磁饱和时材料所消耗的能量，在铁磁单晶体的不同晶向上磁性能不同的性质Mobility 迁移率：载流子在单位电场中的迁移速度n-type semiconductor n型半导体：掺入施主杂质，主要依靠导带中电子导电的半导体电子型半导体Optical fiber 光纤：传输光能的波导介质Paramagnetism 顺磁性：有些材料的自旋磁矩与轨道磁矩未完全抵消，每个原子都有一个永久磁矩，在外磁场作用下，各原子磁矩会沿外磁场方向择优取向，使材料表现出宏观的磁性的性质。
材料物理导论名词解释 南理工
光电效应：是指在光的作用下从物体表面释放电子的现象康普顿效应：x-ray 被物质散射时，测到了波长改变的现象。
量子围栏：蒸发到铜(111)晶面的铁原子用扫描隧道显微镜的探针排列成的园环。
几率密度：代表电子出现在 (x,y,z) 点附近单位体积中被测到的几率的大小量子力学的基本原理：Born 提出的波函数的几率解释本征方程、本征值、本征函数:算符作用于函数u 上等于常数f 与u 的乘积 u = f u 量子隧道效应：粒子在能量E 小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象电阻率（电导率）：是物质的本征参数，用来表征材料导电性表征材料导电性的微观物理量：载流子浓度和迁移率自由电子气模型：金属中电子共有化，好比理想气体，彼此之间没什么相互作用，各自独立地在势能等于平均势能的场中运动，因而不受外力作用，只是到金属表面时才受到突然升高的势能的阻挡马蒂森定则：金属的电阻率可表为0()()e T T ρρρ=+。
()e T ρ由于声子对电子的散射所引起的，称为本征电阻率。
0ρ杂质或缺陷对电子的散射产生的，与温度无关，称剩余电阻率。
能带理论：预言固体中电子能量会落在某些限定范围或“带”中布洛赫定理：周期性势场中的波函数()()ikx k x e u x ψ=⋅禁带：在诸能量断开的间隔内不存在允许的电子能级（原因：是在布区边界上存在布拉格反射.）能带: 包括允带和禁带。
❖ 允带（allowed band ）：允许电子能量存在的能量范围。
❖ 禁带（forbidden band ）：不允许电子存在的能量范围。
布里渊区：将标志电子状态的波矢k 分割成许多区域，这些区域满带：被电子填满的能带导带：被电子部分填充的能带空带：没有电子填充的能带价带: 被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
或最上面的一个满带Wilson 转变：对于绝缘体,若满带与空带重叠,即成为不满带,则成为了导体。
这种与能带是否交叠相对应的金属--绝缘体的转变称为Wilson 转变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《材料物理导论》习题解答
第一章材料的力学
1. 一圆杆的直径为
2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表
2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为
3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?
3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
8. 一试样受到拉应力为1.0×103 N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10倍,若可用单一Maxwell模型来描述,求其松弛时间τ值。
第二章材料的热学
9.一硅酸铝玻璃的性能为=2.1J/(㎡▪s▪K)，α=4.6×/K,σf=N/㎡,E=N/㎡,μ=0.25.求第一和第二抗热冲击断裂因子和。
10.一热机部件由氮化硅制成，导热率为1.84J/(㎡▪s▪K)，最大厚度=0.12m,表面热传导系数为500J/(㎡▪s▪K)，请估算能承受热冲击的最大允许温差。
第三章材料的电学
20.如果A原子的原子半径为B原子的两倍，那么在其他条件都相同的情况下，A原子的电子极化率大约是B原子的多少倍？
25、画出典型铁电体的电滞回线示意图，并用有关机制解释引起非线性关系的原因。
解：
铁电体晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在正负端分别有一层正的和负的束缚电荷。
束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（称为退极化场），使静电能升高。
在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还能使应变能增加。
所以均匀极化的状态是不稳定的，晶体将分成若干个小区域，每个小区域内部电偶极子沿同一方向，但各个小区域中电偶极子方向不同。
这些小区域称为电畴或畴。
畴的间界叫畴壁。
铁电体的极化随电场的变化而变化。
但电场较强时，极化与电场之间呈非线性关系。
在电场作用下，新畴成核长大，畴壁移动，导致极化转向。
在电场很弱时，极化线性地依赖于电场，此时可逆地畴壁移动占主导地位。
当电场增强时，新畴成核，畴壁运动成为不可逆的，极化随电场的增加比线性段快，当电场达到相应于B点的值时，晶体成为单畴，极化趋于饱和。
26、高分子在电场中的极化有哪几种形式？各有什么特点？
答：（1）电子极化：指在外电场中每个原子的价电子云相对于原子核发生位移，极化过程所需时间极短：10-5～10-13
（2）原子极化：指在外电场中不同的原子核之间发生相对位移。
极化时间约在10-13 S以上。
（3）取向极化：极性分子自身带有固有偶极子，在电场中，将沿电场方向择优排列，取向过程要克服偶极子本身的惯性与旋转阻力，故所需时间比位移极化长的多：10-9
（4）发生在非均相介质界面处的极化，它时在电场作用下，介质中的电子或离子在界面处堆积造成的，称为界面极化。
所需时间很长，从几分之一秒至几分钟，甚至更长。
第四章材料的磁学
6. 自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么?
答: 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用
材料具有铁磁性的充要条件为:
1) 必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩
2) 充分条件:交换积分A > 0
8. 论述各类磁性χ-T的相互关系
3）反铁磁性:当温度达到某个临界值TN以上,服从居里-外斯定律
14. 比较静态磁化与动态磁化特点。
第五章材料的光学
2.光通过一块厚度为1mm的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
3.有一材料的吸收系数α=0.32cm-1,透射光强度分别为入射光强的10%、20%、50%及80%时，材料的厚度为多少？
6.设一个两能级系统的能级差E2－E1=0.01eV.
(1)分别求出T=10²K、10³K、K、K时的粒子数之比值。
(2)的状态相当于多高的温度？
(3)粒子数发生反转的状态相当于怎样的温度？
7.一光纤的芯子折射率n1=1.62、包层折射率n2=1.52，试计算光发生全反射的临界角。
8.材料的非线性光学效应是怎样产生的？
答：光与材料相互作用的过程，可以看做是组成材料的原子或分子体系在入射光波电场作用
下，感生电偶极矩并进而产生电磁波辐射的过程。
在光波场较弱时，可采用线性极化近似，表征材料光学性质的许多物理量（如电容率、折射率和吸收系数等）都与光波电场无关，单色光波通过线性材料时其频率不会改变，不同频率的光波在材料中传播时互不干扰，波的叠加原理成立。
但在强光场（如激光）或其他外加电场的扰动下，材料原子或分子内电子的运动除了围绕其平衡位置产生微小的线性振动外，还会受到偏离线性的附加扰动，此时材料的电容率往往变为时间或空间的函数，材料的极化响应与光波电场下不再保持简单的线性关系。
这种非线性极化将引起材料光学性质的变化，导致不同频率光波之间的能量耦合，从而使入射光波的频率、振幅、偏振及传播方向发生改变，即产生非线性光学效应。
第六章材料的声学
1.声波满足哪三个基本物理定律？各有何意义？
3.若声波在单位时间内声能密度的对数衰变率β为2.76s﹣¹,求混响时间T值。
6.试述海水声波传输损失的主要来源。
9.试述次声的特点。