人教A版高中数学选修3-1-1.1 古埃及的数学-课件(共43张PPT)

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高中数学《第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学》76PPT课件一等奖比赛优质课

选修3-1数学史选讲第一讲早期的算术与几何第一节古埃及的数学教学目标：1.知识目标（1）了解古埃及的代表性文明成就，理解它们对于人类文明发展的意义；（2）了解古埃及数学中象形文字的数字记法、单分数的由来以及简单的算术运算；（3）理解“莫斯科纸草书”和“莱茵德纸草书”在古埃及数学中的重要地位；（4）理解几何学在古埃及诞生的历史背景及广泛运用。

2.能力目标（1）通过对古埃及的数学的探究，引导学生认识古埃及，是古埃及文明的象征；（2）通过学习古埃及几何学的诞生，认识古埃及人惊人的创造数学的能力。

3.情感、态度与价值观目标（1）通过了解古埃及的数学，认识古埃及文明的特征，感受古埃及文明的灿烂与辉煌；（2）通过了解古代埃及的文明，感受人类文明的伟大，激发学生对古埃及文明的崇敬之情；（3）通过学习古埃及的数学，培养学生的探索精神。

教学重点：古埃及的数学成就：象形文字中的数字记法、单分数、简单的算术运算及几何学的诞生。

教学难点通过对古埃及的数学的学习，认识和理解古埃及悠久的历史文化。

教学准备教师准备：运用网络，查阅古埃及概况、了解尼罗河风光，搜集金字塔、狮身人面像、埃及艳后等相关图片，力图了解储备更多的古埃及历史知识，并在此基础上设计制作多媒体课件等。

学生准备：预习课文，了解古埃及的地理位置，搜集古埃及文明的相关资料。

教学过程：情境导入：[播放《木乃伊》视频，创设情景、激发兴趣] 师：同学们，这段视频是2001年上映，曾风靡一时的电影《木乃伊》，本电影就是以古埃及为背景，讲述古埃及古老而神秘的传说。

今天，就让我们一起来走进古埃及，了解古埃及灿烂悠久的历史文化讲授新课：一、象形文字中的数字记法1.尼罗河下游的古埃及、两河流域的古巴比伦、恒河与印度河畔的古代印度以及黄河与长江流域的古代中国，并称为“四大文明古国”。

请你说说这四大文明古国有什么共同特点？四大文明古国都位于河流附近，所以又称为“河谷文明”，而早期的数学就诞生在这些地方，其中又以古埃及文明最为有名。

人教A版高中数学选修3-1- 1.1 古埃及的数学-课件(共32张PPT)

数概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用。
记数计数
手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计数等。
《周易》：“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契。”
荷马史诗《奥德赛》
当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊儿外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。当他把早晨捡起的石子全都扔光时，他就确信所有的羊儿返回了山洞。
这个问题的作者是用逐项相加这一简单方法得到解答的。没有证据说明作者使用了求和公式，抑或确实是用到几何级数的什么性质。
1
2801
2
5602
4 11204
19607
房屋猫
老鼠麦穗容积总数
7 49 343 2401 16807 19607
4 古埃及的几何学
埃及几何学是尼罗河的赠礼。尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有
古埃及的数学
数学的发源地
非洲的尼罗河西亚的底格里斯河和幼发拉底河中南亚的印度河和恒河东亚的黄河和长江
“河谷文明”
这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识。
2 古埃及的记数制与算术
何露斯的眼睛本身还带有神秘色彩伊希斯和欧西里斯塞斯何露斯为埃及国王以及法老的守护神掌管学习和魔法的月神透特何露斯的眼睛成为了健康、洞察力和富饶的象

高中数学人教A版选修3-1数学史选讲第三讲中国古代数学瑰宝四中国古代数学家教学课件共23张PPT含视频及音频

纤诡互，不可等正。欲陋形措意，惧失正理. 敢不阙疑，以俟能言者.
祖冲之的“祖率”是一项史无前例的创举
祖冲之更开密法，以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。
若夫觚之细者与圆合体，则表无余径.表无余径, 则幂不外出矣.
动手试一试
设圆的半径为1，用圆内接正n边形的面积作为圆面积的近似值，估算圆周率.
2.598075 3
3.105828 3.132624 3.139344 3.141024
建立微积分的先驱人物阿基米德和刘徽
西方:古希腊的穷竭法
古希腊的科学泰斗阿基米德发明的穷竭法与古代中国的割
往事；有些伤痕，划在心上，哪怕划得很轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身边跌碎，然而那些裂痕却留在了岁暮回首的刹那。这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着走着就散了，许多事看着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。
-- 《隋书·律历志》
祖冲之(429--500) 中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械制造专家.
圆周率数值的上下限： 3 . 1 4 1 5 9 2 （ 6 肭数） 3 . 1 4 1 5 9 2 （ 7 盈数）
欲陋形措意，惧失正理.敢不阙疑，以俟能言者
曾经困扰刘徽的球体积问题到祖冲之时代获得了突破。

人教A版高中数学选修3-1课件 2希腊数学的先行者课件

亚历山大图书三劫
亚历山大图书馆：当时世界上藏书最多的图书馆第1次劫难：前47年，罗马凯撒烧毁了亚历山大港的舰队，大火殃及亚历山大图书馆，70万卷图书付之一炬第2次劫难：公元392年罗马狄奥多修下令拆毁塞拉皮斯希腊神庙，30 多万件希腊文手稿被毁第3次劫难：公元640年阿拉伯奥马尔一世下令收缴亚历山大城全部希腊书籍予以焚毁
)
古典时期的希腊数学
柏
打开宇宙之迷的钥匙是
拉图
数与几何图形
学
派
柏拉图 (约公元前427-前347年)
古典时期的希腊数学
柏拉图学派
雅典学院(公元前387－公元529年)
古典时期的希腊数学
古希腊最著名的哲学家、科学家
亚里士多德(公元前384－前322年)（乌拉圭, 1996）
古典时期的希腊数学
又过十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 1 x 1 x 1 x 5 1 x 4 x
6 12 7
2
希腊化时期的数学
丢番图的墓志铭
古希腊数学落幕
希帕蒂娅（公元370－415年）
古希腊数学落幕
柏拉图学园被封闭
▪ 公元529年东罗马皇帝查士丁尼（527－565）下令封闭了雅典的所有学校
位移事物在达到目的地
之前必须先抵达一半处，
即不可能在有限的时间内
通过无限多个点。
古典时期的希腊数学
伊利亚学派
芝诺悖论: 阿基里斯
古典时期的希腊数学
(
诡
辩学
古典几何三大作图问题
派
智人
化为方
倍立方
学
派
)
(
古典时期的希腊数学

人教A版高中数学选修3-1 数学史选讲引言教学课件 (共21张PPT)

比较
S n a1 a2 a3
与
T n b1 b2 b3
an1 an bn1 bn
的大小
三、类比研究,规律初露
活动三: (数列的解析法尝试)
思考与展示：请你设计一个方案来计算: S99 1 2 3 98 99 ?
四、动手实验，交流实践
情境2: 画画看 1 条直线可将平面分成 2 个部分,2 条直线最
二、聆听故事,初步感悟
活动一: (数列及其符号的初步认知)
思考
3:写出函数
f
x
7x
9
与
g
பைடு நூலகம்
x
1 2
x
,当
x 依次取1, 2,3, , n, n N* 时,其函数值构成
的数列,观察这两个数列分别有什么特点?
1 6 , 2 3 , 3 0 , 3 7 , , 7 n 9 ,
1, 2
1 2 2, 1 2 3, 1 2 3,
情境1: 八戒与悟空的故事
123
2 9 3 0 单位：万 465万
为什么八戒会破产？
1 24
2 2 8 2 2 9 单位：分 1000多万
二、聆听故事,初步感悟
活动一: (数列及其符号的初步认知)
思考 1：情境 1 中的两列数：1, 2, 3, 4, , 29, 30 和 1, 2, 4, 8, , 228, 229 ,每列数中的任意两个数之间能否调换顺序,为什么?
不能 , 否则表示的意义就不一样了 .
二、聆听故事,初步感悟
活动一: (数列及其符号的初步认知)
数列的概念：按照一定顺序排列的一列数称为数列, 数列中的每一个数叫做这个数列的项. 思考 2：数学中有三种语言,我们用自然语言描述了数列的概念,接下来该用哪种语言描述数列了?

古埃及数学 ppt课件

古埃及的记数制与算术
埃及算术里也如巴比伦一样未能认识到无理数的性质，代数问题中出现的简单平方根，他们是能够用整数和分数来表示。
古埃及的记数制与算术
5、体积的测量有其自己的符号体系：由象征荷鲁斯之眼的象形文字的部分组成。
古埃及的记数制与算术
象征荷鲁斯之眼的象形文字的每一个元素分别表示1/2、1/4、1/8、 1/16、1/32、1/64，将它们组合起来可以表示分母为64的任何分数。
古埃及的几何学
莫斯科纸草书记载：“若有人告诉你说，有截棱锥，高为6，底为4，顶为2。你就要取这4的平方，得结果16。你要把它加倍，得结果8。你要取2的平方，得4。你要把16、8和4加起来，得28。你要取6的三分之一，得2。你要取28的两倍，得56。
古埃及的几何学
古埃及的几何学
毕达哥拉斯定理（勾股定理）
－－希罗多德《历史》
《莱因德纸草书》﹝Rhind Papyrus﹞是公元前1650年左右的埃及数学著作，属于世界上最古老的数学著作之一。作者是书记官阿默斯。公元 1858年由英国的埃及学者莱因德﹝A. H. Rhind﹞购得，故名。现藏于伦敦大英博物馆。该纸草书全长544厘米，宽33厘米。
古埃及的代数
古埃及的几何学
尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有高度发达的土地测量技术。因此，埃及人产生了几何学。
埃及人并不把算术和几何分开，并且把几何看作实用工具，他们只是把算术和代数用来解有关面积、体积及其他几何性质的问题。
古埃及的几何学
埃及人对圆面积的计算好得惊人，用的公式是 A=(8d/9)2 ，其中d是直径，这就等于π为3.1605。
莫斯科纸草书
古埃及的记数制与算术

高中数学人教A版选修3-1第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者课件(共30张PPT)

古希腊
希腊数学发展的历史可分为三个阶段：
第一阶段：从公元前700年到前323年又称为古典时期或雅典时期.即从泰勒斯的伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止；
第二阶段：是亚历山大时期，从公元前323年欧几里德起到公元前30年是全盛时期；
第三阶段：从公元前30年到公元600
年，又称为亚历山大后期—衰弱时期，
亚历山大大帝
柏拉图
导入新课
希腊的数学内容包括算术（含代数）、几何学和三角学.
古希腊人学术辩论风气较浓，都有一批学者在一二位杰出人物的领导下活动，这类组织称为学派.这时期出现了泰勒斯学派（伊奥尼亚学派）、毕达哥拉斯学派等几个著名学派以及许多著名的数学家.
数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在古希腊学者登场之前是不存在的.
——泰勒斯定理
到来年的橄榄必定大丰收，于是在头年 WZ//XY 吗？ PQ//RS 吗？
公元前6世纪以后，由于经济和政治的进步，自然科学和数学得到高度发展. 泰勒斯约活了77岁，人们纪念他的成就，在他坟墓雕像上，树碑立传歌颂这位距今已有2500多年的科学家：
的冬天租下了本地所有榨油机，由于没泰勒斯生于伊奥尼亚的米利都，出身奴隶主贵族家庭，政治地位显贵，生活富足.
他献身于科学，却招来非议，为此他写了一首诗回答这些人：
多说话并不表示有才智，去找出一件唯一智慧的东西吧，去选择一件唯一美好的东西吧，这样就钳住许多饶舌汉的嘴.
泰勒斯还游访过巴比伦、埃及等古代文明国家，学到了那里的数学知识和天文学知识，晚年则转向哲学，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域，被尊为“希腊七贤”之首.
---M·克莱因
伊奥尼亚学派
亚里士多德学派

人教A版高中数学选修3-1课件 1两河流域的数学课件

为“什啊，么尼罗说河，埃我及赞美是你，你及尼从…大…罗地一涌旦河流你而的的出水馈，流养减赠活少着，？埃人
们就停止了呼吸。”
公元前3500年开始出现国家公元前3000年左右初步统一公元前15世纪地跨亚非埃及的灭亡：公元前6世纪波斯
埃及金字塔
法老的陵墓——金字塔
屹立在尼罗河下游的金字塔群从左到右依次为第四王朝门卡乌拉（胡夫之孙）、哈佛拉（胡夫之子）、胡夫三位法老的金字塔，小金字塔是孙子的几个妻子。金字塔大小代表财富和实力。
被征服者、贫困破产失去土地的人
几乎没有权利，受奴隶主阶级剥削和奴役，干最低贱的职业
胡夫金字塔十奇
一奇：塔高乘上10亿，即146.59×10亿，差不多等于地球到太阳的距离。
同样是人，他们却要远离城市居住，同样是人，他们却被看成是不可接触的“贱民”。就连死了，也要埋到人迹不到的地方。这是一种什么制度，为什么会沿续到今天？
1.古代印度早期的奴隶制城邦约公元前2500年
2.雅利安人入侵公元前6世纪起逐渐统一
摩揭陀国阿育王
阿育王所立独石柱的柱顶（发现于鹿野苑废墟中）
奴隶修建金字塔
金字塔是古埃及文明的标志
（胡夫）强迫所有的埃及人为他做工……他们分为10万人的大群来工作，每一个大群要工作3个月……金字塔本身的建造用了 20年……金字塔是用磨光的石块，极其精确地砌筑而成的。—— 古希腊史学家希罗多德
埃及法老图坦卡蒙的金棺
内脏放置容器
从左至右依次为：狒狒头哈皮（肺）、猎鹰头克布塞努夫（肠）、人头伊姆塞特（肝）和豺狼头杜阿穆特夫（胃）。
哈佛拉（胡夫之子）金字塔前的狮身人面像
斯芬克斯谜语：什么动物，早上四条腿走路，中午两条腿走路而晚上三

人教A版高中数学选修3-1-1.3 丰富多彩的记数制度-课件(共16张PPT)

手指计数（伊朗，1966）结绳计数（秘鲁，1972）
以结绳和书契记数的方法实际上遍及世界各地，如希腊、波斯、罗马、巴勒斯坦、伊斯兰和中美洲国家都有文献记载和实物标本。
《易·系辞下》：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。”
结绳记数是人类早期表示记数的方法中国古籍上记有伏羲“结绳而治”。
位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空。
例如
这一写法中，
右边的表示两个单位；
中间的表示基数（60）的2倍；
而左边的则表示基数(60)的平方的2倍，
因此这个数字是指 2 (60)2 2 (60) 2 ，
用十进制写出来就是7322。
这种位值制是不彻底的，因为其中没有零号。
这样，美索不达米亚人表示122和7202的形式
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故砸倒9个瓶子的人。你累

人教A版高中数学选修3-1第二讲古希腊数学四数学之神─阿基米德教学课件 (共31张PPT)

02 情景二：阿基米德三角形问题
y
如图，已知抛物线
上两个点
B
以 x2 y
AF
x0x=p(y0+y) A，B为切点的切线 PA，PB相交于点P
O
x
P (x0,y0)
求证：
SPAB
x1 x2 3 4
02 情景二：阿基米德三角形问题
y
A
F
B x 0x =p(y0+y)
人教A版选修3-1
第二讲古希腊数学
• 四.数学之神——阿基米德
第二讲古希腊数学
数学之神知多少
历史背景：
罗马
叙拉古
亚历山大
阿基米德(公元前287-前212)
西西里岛
欧几里得(公元前300年)
数学方面代表作：
......
LOREM IPSUM DOLOR
01 阿基米德圆柱容球问题 02 阿基米德三角形问题 03 阿基米德螺线问题
O
x
P (x 0,y0)
02 情景二：阿基米德三角形问题
y
如图，已知抛物线
上两个点
B
以 x2 y
AF
x0x=p(y0+y) A，B为切点的切线 PA，PB相交于点P
O
x
P (x0,y0)
求证：
SPAB
x1 x2 3 4
LOREM IPSUM DOLOR
01 阿基米德圆柱容球问题 02 阿基米德三角形问题 03 阿基米德螺线问题
内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均
相切，计圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则

一古埃及的数学-人教A版选修3-1数学史选讲教案

一古埃及的数学-人教A版选修3-1 数学史选讲教案一、引言古埃及是世界上最古老的文明之一，其建立的约4700年前，是在尼罗河流域的沙漠地带，历史上经历了繁荣和衰落，但是其留下的文化和艺术品至今仍然让人们叹为观止。

除此之外，古埃及人也是一批具有卓越数学能力的人，其数学成就也被人们所称颂。

二、古埃及的数学1. 数字系统古埃及的数字系统不同于今天的十进制，它是一种类似于加权位值的数字系统，其中包含7个数字符号：1、10、100、1,000、10,000、100,000和1,000,000。

这些数字代表的是数量的数量级，而非固定的数字。

例如：用2条简单的符号表示数字148，它们分别是“ ”（1）和“ ”（1000），“ ”表示数字104,050。

2. 计算方法古埃及人使用简单的手算方法进行计算，他们使用一种叫做“分数降准法”的方法来完成各种计算，这个方法比今天我们使用的乘法和除法更有效。

3. 几何学成就在几何学方面，古埃及人拥有丰富的经验，他们已经知道如何计算矩形、三角形、梯形和圆形的面积。

同时，他们还发明了一种被称为“绳法”的几何方法，它包括使用绳子和棒子来测量和构造角度和线条。

三、教学设计1. 教学目标1.了解古埃及数字系统2.了解古埃及的计算方法3.了解古埃及在几何学方面的成就2. 教学内容2.1 数字系统通过简单的对话展示古埃及数字系统的特点和数字符号的含义。

2.2 计算方法介绍“分数降准法”的思想，通过演示和练习让学生掌握这种有效的计算方法。

2.3 几何学成就介绍古埃及人在几何学方面的成就，展示他们的几何学成果，例如在幕墙、墓穴和神庙中的建筑和雕塑。

3. 教学方法3.1 演示法演示古埃及数字系统及其计算方法，并向学生展示古埃及的几何学成就。

3.2 练习法通过练习让学生掌握“分数降准法”进行计算的技巧。

4. 教学步骤4.1 引入通过图片和视频展示古埃及的历史和文化。

4.2 讲解数字系统通过数字符号的图案以及对数字的等级制度进行简单的讲解。

人教A版高中数学选修3-1-1.2 两河流域的数学 -课件(共18张PPT)

根的首次近似；由方程 b1 a / a1求出第二次近似 b1 ，若
a1 偏小，则
b1
偏大，反之亦然。取算术平均值
1 a2 2 (a1 b1 )
为下一步近似，因为 a2 总是偏大,再下一步近似 b2 a / a2
必偏小，取算术平均值
a3
1 2
(a2
b2
)将得到更好的结果。
这一程序实际上可以无限继续下去。耶鲁大学收藏的
这里igibum和igum是古巴比伦数学文献中表示互为倒数的两个数的专有术语，在十进制中则相当于乘积为六十之幂的两个数。
文化统一的粘合剂。它们主要分属两个相隔遥远的时期：有一大批是公元前两千纪头几个世纪（古巴比伦王国时代）的遗物，还有许多泥板文书则来自公
元前一千纪的后半期（新巴比伦王国和波斯塞琉古时代），对这些泥板文书的研究揭示了一个远比古埃及人先进的美索不达米亚早期
数字是指 2 (60) 2 (60) 2 ，用十进制写出来这一程序实际上可以无限继续下去。
2
这种记数制对60以内的整数采用简单十进累记法，
例如，他们做除法是采用了将被除数乘以除数的倒数这一途径，倒数则通过查表而得。
就是7322。这记号是由两个斜置的小楔形组成。
自公元前4世纪中叶阿卡德人第一次入侵建立阿卡德王国（约公元前2371-前2230），以后又有阿摩利人、加喜特人、伊兰人、赫梯人
、亚述人、伽勒底人和波斯人等相继等上统治舞台。
他们创造了许多成熟的算法，开方根计算就是有代表性的例子之一。
美索不达米亚人长于计算，这不只是与他们优良的记数系统有关。
位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空。
而来自古巴比伦时代的一些泥板文书则表明，已能卓有成效地处理相当一般的三项二次方程。

选修 3-1 古埃及的数学ppt

乘法是累加法，与除法的原理一样，只不过步骤颠倒过来.
古埃及人完成了基本的算术四则运算，并推广到分数上；已经有了求近似平方根的方法.
古埃及人已经能处理包括一次方程和某些类型的二元方程.
莱因德纸草书第11题：“一个数的 2，
加上这个数的
1，再加上它的
1
3
，再加上这
2
7
个数的本身等于37，求这个数.”
“在使用的技术发明之后，那些并不直接为生活的需要或满足的科学才会产生出来，它首先出现在人们有闲暇的地方，数学科学最早在埃及兴起，就是因为那里的祭司阶层享有足够的闲暇.”
——古希腊的亚里士多德（公元前384— 前322）在《形而上学》中写道
象形文字中的数字记数
古埃及最古老的文字是象形文，大约在公元前3000年就已形成.
制作方法：把它的茎逐层撕开，剖成长条；整齐的排列在一起，联合成条；压平晒干；用削尖的芦杆在上面写字.
莱因德纸草书
莱因德纸草书
• 苏格兰埃及考古学者莱因德于公元1858年发现，现存于伦敦大英博物馆
• 书名《阐明对象中一切黑暗的、秘密的事物的指南》，共有84个题目
• 作者埃及僧人阿默士（约公元前1700年） • 记载了古埃及从公元前2200年开始千余年
古埃及的象形文字
在象形文中已出现代表数字的各种符号， 1就是一竖划，2到9依次累加10像拱门，100 是一卷绳，1000像花，10 000是一个指头；这套数字是以10为基底的十进记数法，它不是十进位值制.这与我国先进的“十进位值制记数法”有本质区别.
纸草书上的数学
纸草
“纸草”是一种生长在尼罗河三角洲地区的形如芦苇的水生植物.
只需列出方程：
2 x + 1 x + 1 x + x = 37 327

人教A版高中数学选修3-1-1.2 两河流域的数学-课件(共45张PPT)

两河流域的数学
古巴比伦的数学——两河流域
• Tigris R and Euphrates R——巴比伦文明
• 也称为“美索不达米亚Mesopotamia数学”，早在-4000年，苏美尔人Sumerian就在这里建立起了城邦国家，并创造了文字。-1900年，形成了奴隶制的巴比伦王国（现伊拉克Iraq一带），历时 1500年。
Brahmagupta,598-670
谢谢聆听
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每周必须持续输而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加上还要上班已经一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓狂。不行啊，不行难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章，在上厕所的时候看扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休息时间越来越短，我钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看起来每一天它都在的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的勤奋，就是懒惰。”