水力学习题评讲5
水力学习题详解
1—5：∵Gsina =T ，∴45.04.0135⨯⨯==⨯dtdu A G μτ∴s Pa ⋅=105.0μ 1—6：∵M=T （r +=hr r r h r u Ar 22)(2)()(2δπδδωμδπδμτ+⨯+=+⨯=∴s Pa r h M ⋅=+=07.0])(2[3δπωδμ 2—5：H h p p a a γγ++=11，22h p p a γ+=H p p 煤煤煤γγγ+⨯-=⨯-1000115100010021，得：3/25.5m N =煤γ 2—6：)()()()(404323210z z z z z z z z p p p ---+---=γγγγ=252448Pa2—10：∵0===z y x f f f 由)(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ得：dp =0 ∴p =C=p 02—11：∵0=+dz f dx f z x （1），将2/98.0s m f x -=，2/8.9s m g f z -=-=，m dx 5.1-=代入（1）式得：m dz 15.0=15.1)]([00⨯=-+=+=+=γγγγA dz dz h h p p =2—12：m h h H R R h H 1.0)(21)(1122=∴-=-ππ mh H gR z 4.02122=-==ω得：)/(67.18)15.0(8.02s rad g==ω∵s rad n /7.1830==πω ∴min /17830r n ==πω2—13：2mDA B 1.5m2m30kNA h P c 38.765.1260sin 38.90=⨯⨯⨯==γ=⨯⨯⨯+=+=25.131225.133A y I y y c c c D 3.11m0)1(60cos 20=+--⨯c D y y P T ∴T =2—16：设上面的水对水闸的压力为P 1，则作用点为y D1，则：HHb H H b H y D 934sin sin 2)sin (12sin 231=⋅+=αααα 设下面的水对水闸的压力为P 2，则作用点为y D2，则：h hb h h b h y D 934sin sin 2)sin (12sin 232=⋅+=ααααP 1的作用点到o 点的距离为：x H x y H D -=--932sin 1α P 2的作用点到o 点的距离为：H x h h x 932)934sin (-=--α以o 点为转轴：)932(sin 2)932(sin 2h x hb h g x H Hb H g-⋅=-⋅αραρ 解得：x =0.795m2—18：不是。
水力学试题分析解析
第1章 绪论例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V dV E p 84105.2105%02.01111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第2章 水静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
水力学 第五章课后题答案
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
水力学习题评讲课件
22
3.26 一台离心泵, 抽水量为0.22m3/s, 水泵进口允许真空度已知 为4.5m水柱, 水泵进口直径d=300mm（题3.26图）, 从水池经 管道进口的吸水滤头至水泵进口的水头损失为1m, 求能避免汽 蚀的水泵进口轴线至水源水面的最大高度（称为水泵的最大安装 高度）hs。
解: 选择水池水面作为基准面
解: 以管轴线0-0为基准线，
写A→B的伯方程:
hp
pA
u
2 A
0
pa
0
g 2g
g
0 uA A
0 d
u
2 A
pa pA
2g g
(1)
题3.11图
5
又由水银压差计公式:
(zB
pB
g
)
(
z
A
pA )
g
pg g
g
h
在本题中: zA=zB=0，故知: pB pA p g g h
(2)
g
g
将(2)代入(1)中得:
u
2 A
p g g h
hp
2g g
0 uA A
0
uA
2gh pg g g
2g(12.6hp )
题3.11图
d
uA 2g(12.6hp ) 29.812.60.06 3.85m / s
Q
vA
0.84u A
1
4
0.22
0.84 3.85
1 3.14 0.22 4
0.102m3
/s
6
3.12 一个水深1.5m, 水平截面积为3m×3m的水箱（题3.12 图）, 箱底接一直径d=200mm, 长为2m的竖直管, 在水箱进 水量等于出水量情况下作恒定出流, 试求点3的压强。略去水 流阻力, 即hw=0。
水力学课后题解析
目录1 (1)（4） (1)（6） (2)3.1 (3)（2） (3)3.2 (3)（2） (3)1（4）一半球体，其半径为R，它绕竖直轴旋转的角速度为ω，半球体与凹槽之间隙为δ，如图所示，槽面涂有润滑油，其动力粘性系数为μ。
则半球体旋转时，所需的旋转力矩为（）πR rμωδ- 未答复4/311/21/3[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】显然球面上任意点到转轴的距离为Rsinθ，该点的切应力为τ=μωRsinθΔ，则旋转力矩为M=∬AτRsinθd A=∫π/20τRsinθ⋅2πRsinθ=43πR4μωδ。
[explanation]（6）如图所示，有一很窄的缝隙，高为h，其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为u，平板一边液体的动力粘性系数为，另一边液体动力粘滞系数为。
则要使拖动平板的阻力最小，平板放置的位置y应为（）A.y=h2B.y=μ2hμ1+μ2C.y=μ1hμ1+μ2D.y=h1+μ1μ2√A. B. C. D. D. - 正确[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】由牛顿内摩擦定律可写出τ1=μ1uh−y，τ2=μ2uy，总切应力τ=μ1uh−y+μ2uy，由极值原理dτdy=0即可得出结果。
3.13.2（2）渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
（）对对- 正确错3.3（1）液体作有势运动时（）作用于液体的力必须是有势的液体的角变形速度为零液体的旋转角速度为零液体沿流向的压强梯度为零液体沿流向的压强梯度为零- 不正确（2）一壁面附近的均匀流的速度分布为u y=u z=0，u x=0，则流动是（）恒定流, 有旋流, - 正确恒定流非恒定流有旋流有势流[explanation]【知识点】恒定流与非恒定流，有旋流与无旋流。
【解析】流动要素与时间t无关，是恒定流。
∂u y/∂x≠∂u x/∂y，是有旋流。
（3）已知圆管层流流速分布为{u x=γJ4μ[r20−(z2+y2)] ,u y=0 ,y z=0（y、z 轴垂直管轴），则（）流动无线变形，无角变形，是无旋流流动有线变形，无角变形，是有势流流动无线变形，有角变形，是有旋流流动无线变形，有角变形，是有旋流- 正确流动有线变形，有角变形，是有旋流（4）流体微团旋转角速度与流速场无关。
2015水力学第五次作业论述题
1、流线和迹线的区别和联系是什么？答：（1）区别：迹线是单个液体质点在某一时段内不同时刻的流动轨迹线；流线是同一瞬时由连续的一系列液体质点所构成的流动方向线。
（2）联系：恒定流时，流线与迹线重合。
2、简述过水断面上单位重量流体的平均总机械能E（断面总能）与断面比能e的区别与联系。
答：（1）基准面不同断面总能E：是以某一个水平面为基准面计算的单位重量液体所具有的机械能，水平面可任取，但同一题目必须是同一基准面；断面比能e：是以断面最低点所在的水平面为基准面计算的单位重量液体所具有的机械能，水平面不能任意选取，且一般情况下同一题目不同的过水断面基准面不同。
（2）沿流程变化率不同E沿流程总是减小，即恒小于零；e则可以沿流程上升、下降或不变，即可>0，<0，=03、何为连续介质模型？水力学研究中引入连续介质模型的可行性和必要性是什么？答：连续介质模型：假设液体是一种充满其所占据空间的毫无空隙的连续体。
引入可能性：水力学所研究的，是液体在外力作用下的机械运动，而不研究其微观运动。
在常温下，水相邻分子间的距离与我们所要研究的液流特征尺度相比是极其微小的。
引入必要性：有了连续介质假设，就可以摆脱分子运动的复杂性，在研究液体的宏观运动时，就可以将液体视为均匀的连续体，其每个空间点和每个时刻都有确定的物理量，且都是空间和时间坐标的连续函数。
这样，我们就可以运用连续函数的方法来分析液体的平衡和运动的规律。
4、简述明渠均匀流的形成条件和特征。
答：明渠均匀流的形成条件：根本（力学）条件：重力沿流向的分量=边壁摩阻力具体条件：①.水流应为恒定流；②.流量沿程不变；③.渠道必须是长而直的棱柱形顺坡渠道；④.糙率n沿程不变；⑤.渠道中无建筑物的局部干扰。
明渠均匀流的水力特征为：①.等深流动：h1=h2=h；②.等速流动：V1=V2=V；③.总水头线 // 水面线 // 渠底线，J=Jp=i。
5、简述雷诺数Re、弗劳德数Fr的物理意义。
张效先 高学平水力学答案第五章
5-1. 圆管直径mm 10d =，管中水流流速s m 20v /.=，水温C 10T 0=，（1）试判别其液流型态；（2）若流速与水温不变，管径改变为mm 30，管中水流型态又如何？（3）若流速与水温不变，管流由层流转变为紊流时，管直径为多大？ 解：(1)已知水温C 10T 0=，查表得水的运动粘滞系数s m 2610304.1-⨯=ν，求得水的雷诺数2000724.153310304.101.02.0Re 6<≈⨯⨯==-νυd 此时，水流为层流。
(2)2300227.460110304.103.02.01Re 6>≈⨯⨯⨯==-νυd 此时，水流为紊流。
（3）选取临界雷诺数2000Re =，m d 013.02.0110304.12000Re 6≈⨯⨯⨯==-υν5-2．圆管直径mm 100d =，管中水流流速s cm 100v /=，水温C 10T 0=，试判别其液流型态，并求液流型态变化时的流速。
解：已知水温C 10T 0=，查表得水的运动粘滞系数m 2610304.1-⨯=ν，选取临界雷诺数2000Re =s m d 026.01.010304.12000Re 6≈⨯⨯==-νυ5-3．断面为矩形的排水沟，沟底宽cm 20b =，水深cm 15h =，流速s m 150v /.=，水温C 15T 0=，试判别其液流型态？解：已知水温C T 015=，查表得水的运动粘滞系数s m 2610304.1-⨯=ν由于明渠的水力半径m h b bh AR 06.0215.02.015.02.02=⨯+⨯=+==χ选取临界雷诺数2000Re = 500269.567.791510137.106.015.04Re 6>≈⨯⨯===-νυνυR d 此时，水流为紊流。
5-4.某油管输送流量s m Q /1067.533-⨯=的中等燃料油，其运动粘滞系数s m v /1008.626-⨯=，试求：保持为层流状态的最大管径d ？解：雷诺数：νπνπνυμρd Q d d Qd vd 44Re 2====选取临界雷诺数2000Re =：m Q d 594.020001008.61067.54Re 463≈⨯⨯⨯⨯⨯==--ππν5-5．有一管道，已知：半径cm 15r 0=,层流时水力坡度150J .=，紊流时水力坡度20J .=，试求：（1）管壁处的切应力0τ；（2）离管轴cm 10r =处的切应力τ？ 解：(1)层流时：2f 3000h r r 1510g g J 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=23r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=(2)紊流时：2f 3000h r r 1510g g J 1.0109.80.20147Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=2'3r 1010g J 1.0109.80.2098Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=5-6.有一圆管，在管内通过s cm /013.02=ν的水，测得通过的流量为s cm Q /353=，在管长15m 的管段上测得水头损失为2cm,试求该圆管内径d ？ 解：假设为层流 雷诺数：νπνπνυμρd Q d d Qd vd 44Re 2====沿程水头损失系数：Q d d Q νπνπλ16464Re 64===422216824162d g lQ gdQ d Q l d gd l h f πνπνπυλ⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛==44402.08.9151035.010013.0168⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--πd mm 4.19≈校核：υvd=Re ，选取临界雷诺数2000Re =；将mm d 4.19=代入，2000Re <计算成立5-7.某管路直径mm 200d =，流量s m 0940Q 3/.=，水力坡度%.64J =，试求：该管道的沿程阻力系数λ值？ 解：依题知 平均流速：()s m d Q v 99.22.0094.04422≈⨯⨯==ππ 每米管长的水力坡度%.64J =，因此02.099.2%6.42.08.9222222≈⨯⨯⨯===v gdJ lv gdh f λ 5-8.做沿程水头损失实验的管道直径cm 51d .=，量测段长度m 4l =，水温C 5T 0=，试求：（1）当流量s l 030Q /.=时，管中的液流型态； （2）此时的沿程水头损失系数λ；（3）量测段沿程水头损失f h ；解：（1）依题知水温C 5T 0=时，查表得水的运动粘滞系数m 2610514.1-⨯=ν()s m d Q A Q /17.0015.01003.0441232=⨯⨯⨯===-ππυ选取临界雷诺数2000Re =：200028.168410514.1105.117.0Re 62<≈⨯⨯⨯==--νυd此时，水流为层流。
水力学流态详解水力学第五版答案详解
水力学流态详解水力学第五版答案详解水力学教学辅导第3章水动力学基础【教学基本要求】1、了解描述液体运动的拉格朗日法和欧拉法的内容和特点。
2、理解液体运动的基本概念，包括流线和迹线，元流和总流，过水断面、流量和断面平均流速，一元流、二元流和三元流等。
3、掌握液体运动的分类和特征，即恒定流和非恒定流，均匀流和非均匀流，渐变流和急变流。
4、掌握并能应用恒定总流连续性方程。
5、掌握恒定总流的能量方程，理解恒定总流的能量方程和动能修正系数的物理意义，了解能量方程的应用条件和注意事项，能熟练应用恒定总流能量方程进行计算。
6、理解测压管水头线、总水头线、水力坡度与测压管水头、流速水头、总水头和水头损失的关系。
【学习重点】1、液体运动的分类和基本概念。
2、恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程及其应用是本章的重点，也是本课程讨论工程水力学问题的基础。
3、恒定总流的连续性方程的形式及应用条件。
4、恒定总流能量方程的应用条件和注意事项，并会用能量方程进行水力计算。
5、能应用恒定总流的连续方程和能量方程联解进行水力计算。
【内容提要和学习指导】3.1 概述本章讨论液体运动的基本规律，建立恒定总流的基本方程——连续性方程、能量方程和动量方程，作为解决工程实际问题的基础。
由于实际液体流动时质点间存在着相对运动，因而必须考虑液体的粘滞性，而液体运动要克服粘滞性，必然导致液体能量的损耗，这就是液体运动的水头损失。
关于水头损失放在第4章专门进行讨论。
由于本章内容较多而且很重要，网上辅导分两次进行。
第一次主要讨论描述液体运动的方法、液体运动的基本概念、运动的分类和特征、恒定总流连续性方程和能量方程及其应用。
3.2描述液体运动的拉格朗日方法和欧拉方法（1）拉格朗日方法也称为质点系法，它是跟踪并研究每一个液体质点的运动情况，把它们综合起来就能掌握整个液体运动的规律。
这种方法形象直观，物理概念清晰，但是对于易流动（易变形）的液体，需要无穷多个方程才能描述由无穷多个质点组成的液体的运动状态，这在数学上难以做到，而且也没有必要。
水力学习题答案第五章
选择题（单选题） 速度v ,长度I ,重力加速度g 的无量纲集合是：（b ）lvv Iv（a ）；（b ）；（c ）；（d ） 。
gglgv g 1速度v ，密度 ，压强p 的无量纲集合是：（d ）速度v ,长度I ,时间t 的无量纲集合是： t /、 l z lc ） 2 ; （d ）vt 2vt进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （b ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （a ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
雷诺数的物理意义表示：（c ）（a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比; 力与粘滞力之比。
明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的： （c ）（a ） 1/2 ； （b ） 1/4 ； （c ） 1/8 ； （d ） 1/32 o压力输水管模型实验，长度比尺为 8，模型水管的流量应为原型输水管流量的:（a ） 1/2 ； （b ） 1/4 ； （c ） 1/8 ； （d ） 1/16。
假设自由落体的下落距离 s 与落体的质量 m 重力加速度g 及下落时间t 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
•/ s Km g ts L ； mM ； g T 2L ； t T5.15.25.35.45.5 5.65.75.8 5.95.10解：(a) —P ； ( b) —v ； v P2(c)竺；(d)Po2v 压强差Vp ，密度 ，长度I ，流量Q 的无量纲集合是：（d ）(a) QVpl 2(b) _lVpQ 2 (c)⑺ it ；（b ）vl(d)(d)压（c）有量纲关系：L M T2 LT可得：0; 1 ； 2 二s Kgt答：自由落体下落距离的关系式为s Kgt 2。
水泵的轴功率 N 与泵轴的转矩 M 、角速度 有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。
水力学习题评讲
sin
60o
题2.19图
2.20 有一圆形平板闸门铰接于B，如图所示。闸门的直径
d=1m，水平倾角 60，o 闸门中心点位于上游水面以下
4m处，闸门重G=980N，求闸门分别当：
（1）下游无水；（2）下游水面与门顶同高时，在E处将
闸门吊起所需的拉力 FT分别为多大?
解；根据解析法可得图形平板 阀门的静水总压力
FT 32.2kN
hD hC
FT FP
a
θ
B C
E DG d
得： HG 10.6m
求 HP
2 g(HF 8.0) 2 g(8.0 4.0) p gH p
10009.8(12.2 8.0) 10009.8 4 136009.8 H p
HP 0.6m
20.0
15.0 空气
ρ 11.6 1
ρ
8.0
2
ρ
6.0
3
hp
4.0
ρ
p
题2.10图
E FG
2.12 图示为一测压装置，容器A中水面上压力表M的读数
17200 700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1000 9.8 (HF 8.0)
得： HF 12.2m 测管G：17200 1g(15.0 11.6) 2g(11.6 8.0) 3g(8.0 6.0) 3gHG
17200 700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1600 9.8 2 1600 9.8 HG
上部油的深度 h1 1.0m ，下部水的深度 h2 2.0m ，油
的密度 油 816 .33kg / m3 ，求作用在AB板上（单宽）的
静水总压力及其作用点的位置。
解：解析法求解，由于AB板浸在两种不同的液体中，计算
水力学课后习题详解
冲击损失
水流在高速流动中，由于 水流的剧烈波动、水流的 分离和再附着等过程所引 起的水头损失。
水头损失的计算方法
伯诺里方程法
利用伯诺里方程计算沿程水头损失，该方法适用于计算均 匀流动的水管中的水头损失。
尼古拉兹实验曲线法
根据尼古拉兹实验结果，绘制出的沿程阻力系数与雷诺数 的关系曲线，通过查表和曲线拟合计算沿程水头损失。
静水压强具有方向性，其方向垂直于 作用面，并指向作用面内。
静水压强的基本规律
静水压强分布规律
在同一深度处，各点所受的静水压强相等。
静水压强与深度关系
随着深度的增加，静水压强逐渐增大。
静水压强与液体密度关系
在相同深度和重力加速度条件下，液体密度越大，所受的静水压强 越大。
静水压强的计算公式
1 2 3
使用减小阻力的材料
选择具有较小阻力的材料可以 降低流体流动的阻力。
04
水头损失
水头损失的类型
01
02
03
沿程水头损失
水流在管道、渠道等直线 型流动中，由于水流与边 界壁面的摩擦和黏性阻力 所引起的水头损失。
局部水头损失
水流在流经管道的弯头、 阀门、扩散管等局部构件 时，由于流速分布的急剧 变化而引起的水头损失。
解答
首先，我们需要计算孔口的面积，使用公式$A = pi r^2$，其中$r$是孔的半径。然后，我们需要计算每秒流出 的水量，使用公式$Q = A times v$，其中$v$是水流速度。最后，我们用总水量除以每秒流出的水量，得到所 需时间。
习题二解答
问题
一个水坝的横截面是一个梯形，上底为6米，下底为12米，高为30米。当水坝内蓄满水时，水的深度 为20米。求水对坝底的压强和压力。
水力学习题评讲5
2
3
4)
v2 2g
(3 0.21 0.073 1) 22 19.6
4.283 4 0.8741 m 19.6
hf 1.056m
hj 0.8741 m
hw hf hj 1.056 0.8741 1.93 m
扬程
Hm 3 17 1.93 21.93 m
有效功率
Ne QHm 9.8 0.0628 21.93 13.5 kW
v2 2g
0.5
v2 2g
0.65
v2 2g
0.65
v2 2g
v2 2g
1
(0.0350 / d 0.5 1.3 1) v2 19.6
11
Q Av,v 4Q
d2
H
22
3d 5 1.16 2.08d d 1.015m
l=50m 题5.13图
5.15 用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长 l l1 l2 l3 60m ，直径d 200mm，钻井与集水井间旳
4 30 103
0.04
0.95m /
s
1.2m /
s
v2
4 Q2
d
2 2
4 15103
0.152
0.85m / s
1.2m / s
v3
4 Q3
d32
4 5103
0.12
0.64m /
s
1.2m /
s
故比阻抗需要修正，查表得：
k1 1.04, k2 1.05, k3 1.10
水泵
A
l1d1 l2 d2
B qB
C
题5.23图
l3 d3 qD qC D
H k1S01l1Q12 k2S02l2Q22 k3S03l3Q32 11.19m
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H 0 H1
2 0v0
2g
H
1 0.52 5 5.0128m 2 9.8
题5.3图
Q 2 gH 0 0.62
0.22
4
2 9.8 5.0128 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通，如图
Q2 n A2 2gH02 0.82
d
4
2 2
H1
d1
Q1 l
2 gH02
H2 Q2
其中
H 01 H1 H 2
H 02 H 2 l
题5.6图 d2
连续性方程 则有
Q1 Q2
2 g ( H1 H 2 ) 0.82
2 d2
0.62
d12
4
4
2g (H 2 l )
w 0.65
，出口 2 1 。试求当涵管通过流量为 Q 3m3 /s
时，有压涵管的管径。 解：以2-2断面为基准面，写出1-1，2-2之间的液体的伯诺里 方程， H 0 0 0 0 0 hw
l v2 v2 v2 v2 v2 hw h f h j 0.5 0.65 0.65 1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 (0.03 50 / d 0.5 1.3 1) 19.6 4Q Q Av, v d2
3d 5 1.16 2.08d
1
1
H
2
l=50m 题5.13图
2
d 1.015m
5.15 用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长 ，钻井与集水井间的 l l1 l2 l3 60m ，直径 d 200mm 。试求虹吸管的流量。 恒定水位高差 H 1.5m 已知选用钢管 n 0.0125 管道进口、弯头及出口的局部 ， 2 3 0.5 ， 4 1.0 阻力系数分别为 1 0.5
v1 v2 0
H 0 H1 H 2
2 1v12 2v2
2g
pA 1.204m g
Q 2 gH 0 0.0237m3 / s
5.3 有一直径 d 0.2m 的圆形锐缘薄壁孔口，其中心在上游 水面下的深度 H 5.0m ，孔口前的来流流速 v0 0.5m/s ， 孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。 解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有： 流量系数 0.62 ，作用水头 p
2
H2
H 0 H1
1v12
2g
H1
0.12
4
1
C
题5.1图
Q A 2 gH， 0 0.62
2 9.8 3 0.0373m3 / s
（2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流， v1 , v2 分别为上游, 下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速，依题意取， v1 v2 0 ，则：作用水头，
所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，
， 长l=0.1m，孔口的上游水深H1=3m ，水流保持恒定，求管嘴
流量Q2和下游水深H2。 0.62 n 0.82 解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： 孔口出流和管嘴出流的流量公式： d12 Q1 A1 2 gH01 0.62 2 gH01 4
解：
1 1/ 6 C R n 1 0.2 1/ 6 ( ) 0.0125 4 48.557
l2 l1 1
1
z
H
2
l3
集水井
2
8g 8 9.8 2 0.0333 2 C 48.557
钻井 题5.15图
以2-2断面为基准面，写出1-1、2-2间液体的伯努力方程：
H 0 0 0 0 0 hw
l v2 v2 v2 v2 v2 hw h f h j 0.5 0.5 0.5 1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 (0.0333 60 / 0.2 0.5 3 1) 0.64v 2 19.6
1.5 0.64v , v 1.53m / s
5.l 水从A箱通过直径为10cm的薄壁孔口流入B水箱，流量
系数为0.62，设上游水箱中水面高程H1=3m保持不变。试 分别求：（1）A水箱敞开，B水箱中无水时；（2）A水箱 敞开，B水箱中的水深H2=2m时；（3）A水箱水面压强为 2kpa时，通过孔口的流量。
1
H1 A d B
解：（1）此情况为薄壁孔口的 自由出流，若v1为孔口前的渐变 流断面平均流速，取v1=0，则
1 3 2 0.21 3 0.073， 4 1
沿程阻力系数λ=0.023。求：水泵的扬程 H m 及有效功率
2
l2 l1 1
1
z
H
3.1415 Q Av 0.22 1.53 4 0.0481m3 / s
2
l3
集水井
2
钻井 题5.15图
5．18 水泵抽水系统如图所示，流量 Q 0.0628m3 /s，管径 均为d=200mm, h1 3m，h2 17m，h3 15m，l2 12m ，各处局部阻力系数
H 0 H1 H 2
v v
2 1 1
2 2 2
1
2g
1m
H1
A d B
2
H2
Q 2 gH0 0.025m3 / s
1
C
题5.1图
（3）以孔口型心所在水平面为基准面， 选择渐变流过水断面1-1、2-2，写1-2的伯诺里方程，
2 vc2 pA 1v12 2v2 H1 H2 0 (1 2 ) g 2g 2g 2g
代入数据解得：
H 2 1.896m
Q2 n A2 2 gH 02 0.82
H1 d1 Q1 l H2 Q2
d 22
4 0.0363m3 /s
2 gH 02
题5.6图 d2
5.13 圆形有压涵管如图所示，管长 l 50m 。上、下游水位差 H=3m，各项阻力系数：沿程 0.03 ，进口 1 0.5 ，弯头