七年级下数学纠错题

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七年级数学下册 6.1 平方根纠错必备素材 (新版)新人教

【纠错必备】平方根为了考查同学们对概念的理解和对性质的掌握情况，与平方根和立方根有关的题目，常会设置一些“陷阱”，解题时稍有不慎便会出错．为了帮助同学们及时识破“陷阱”，现就几种设置“陷阱”的常用方法剖析如下：一、利用增解设置“陷阱”例1 ．错解：因为（±8）2＝64，＝±8．表示的是64的算术平方根，所以本题实际上是求64的算术平方根，而不是求64的平方根．＝8．走出误区：平方根与算术平方根不是同一概念，重点区分概念的不同点.跟踪训练1 36的算术平方根是【】A.6二、利用漏解设置“陷阱”例2 求（－4）2的平方根.错解：因为（－4）2＝16，剖析：错因是没有注意到一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而－4只是（－4）2的一个平方根，漏掉了“±”号.正解：因为（±4）2＝（－4）2＝16，所以（－4）2的平方根是±4.走出误区：若a2＝b（b>0），则a只是b的一个平方根，b的平方根为±a．跟踪训练2下列语句中，正确的是【】A.（－2）2的平方根是－2B.（－2）3的立方根是－2C.（－2）2D.（－2）3的立方根是三、利用根号造成的错觉设置“陷阱”例33＋4＝7.剖析：错将和的算术平方根误写成算术平方根的和，应先计算被开方数再求算术平方根.＝5.走出误区：根式有特有的运算方式，不能混淆了运用范围．跟踪训练3________的平方根是________.四、利用非负性设置“陷阱”例4 ________.错解：－3.＝a．实际上，因为（－3）2＝93，它是一个正数，而不应该是负数.走出误区：算术平方根具有非负性，不可能出现负数结果．跟踪训练4若a是（－4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a+b的值为【】A.8B.0C.8或0D.4或－4五、思维片面设置“陷阱”例5 若2a－4与3a－1是同一个数的平方根，求a的值.错解：因为2a－4与3a－1是同一个数的平方根，根据两个平方根互为相反数，所以2a－4+3a－1＝0，所以a＝1.正解：因为2a－4与3a－1是同一个数的平方根，所以2a－4+3a－1＝0或2a－4＝3a－1，跟踪训练5若3x+2与2x－11是同一个数的平方根，求x的值.答案1.A2.B3.2，±34.C5.－13或95。

七年级下册数学易错题50道

七年级下册数学易错题50道一、相交线与平行线1. 判断题：不相交的两条直线叫做平行线。

（错误）解析：必须是在同一平面内不相交的两条直线才叫做平行线，如果不在同一平面内，不相交的直线不一定平行。

2. 若∠1与∠2是同旁内角，∠1 = 50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定答案：D解析：两直线平行，同旁内角互补；两直线不平行，同旁内角的关系不确定，只知道∠1 = 50°，不知道两直线的位置关系，所以∠2的度数不能确定。

3. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1 = 72°，求∠2的度数。

解：因为AB∥CD，∠1 = 72°，所以∠BEF = 180°∠1 = 180°-72° = 108°。

因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=公式∠BEF=公式。

又因为AB∥CD，所以∠2 = ∠BEG = 54°。

二、实数4. 公式的平方根是（）A.2B.±2C.4D.±4答案：B解析：先计算公式，然后求4的平方根，因为公式，所以4的平方根是±2。

5. 下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数和负实数答案：C解析：无限循环小数是有理数，A错误；公式是有理数，B错误；无理数是无限不循环小数，C正确；实数包括正实数、0和负实数，D错误。

6. 计算：公式解：公式，公式，公式。

则原式公式。

三、平面直角坐标系7. 点P（m + 3，m + 1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）答案：B解析：因为点P在x轴上，所以P点的纵坐标为0，即m + 1 = 0，解得m=-1。

七年级下册数学试卷改错

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. √-1【改错】原答案：D【解析】原答案错误，正确答案为C。

0.333...是无限循环小数，可以表示为分数1/3，是有理数。

2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 < b ÷ 2【改错】原答案：A【解析】原答案正确，a > b时，两边同时加上或减去相同的数，不等号的方向不变。

a + 1 > b + 1正确。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是（）A. 6cm³B. 8cm³C. 24cm³D. 12cm³【改错】原答案：C【解析】原答案错误，正确答案为C。

长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以体积为2cm×3cm×4cm=24cm³。

4. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 长方形【改错】原答案：A【解析】原答案正确，正方形是轴对称图形，有两条对称轴。

5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，下列哪个选项不是方程的解？（）A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 1【改错】原答案：D【解析】原答案错误，正确答案为D。

将x = 1代入方程x² - 5x + 6 = 0，得到1 - 5 + 6 = 2，不等于0，所以x = 1不是方程的解。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 分数4/5的倒数是__________。

【改错】原答案：5/4【解析】原答案正确，分数的倒数是将分子和分母互换位置。

七年级下册数学试卷错题集

一、选择题1. 错题：下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 5错误答案：B正确答案：A解题过程：在数轴上，负数位于0的左侧，因此-3是负数。

2. 错题：下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 3D. 5错误答案：C正确答案：D解题过程：在数轴上，正数位于0的右侧，因此5是正数。

3. 错题：下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -1/2D. 无理数错误答案：A正确答案：C解题过程：有理数是可以表示为两个整数比的数，因此-1/2是有理数。

二、填空题1. 错题：下列哪个数是整数？A. -3.14B. 0.5C. 3D. √9错误答案：A正确答案：C解题过程：整数是没有小数部分的数，因此3是整数。

2. 错题：下列哪个数是无理数？A. √2B. πC. -1/2D. 3错误答案：B正确答案：A解题过程：无理数是不能表示为两个整数比的数，因此√2是无理数。

三、解答题1. 错题：已知a=2，b=-3，求a+b的值。

错误答案：-5正确答案：-1解题过程：a+b=2+(-3)=-12. 错题：已知x=3，求x^2-5x+2的值。

错误答案：4正确答案：-7解题过程：x^2-5x+2=3^2-53+2=9-15+2=-7总结：通过整理错题集，我们可以发现自己在学习过程中的不足，及时进行复习和巩固。

同时，了解自己的错误原因，有助于提高解题能力。

在今后的学习中，我们要认真对待每一道题目，总结经验，不断提高自己的数学水平。

七年级数学试卷错题集

一、选择题1. 错题：3 + 2 × 4 = 20正确答案：3 + 2 × 4 = 11错误原因：未正确运用乘法优先级原则。

2. 错题：8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案：8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因：未正确运用除法和加法的顺序。

3. 错题：5 × (3 + 2) = 25正确答案：5 × (3 + 2) = 25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

4. 错题：0.5 × 0.5 = 0.25正确答案：0.5 × 0.5 = 0.25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

5. 错题：(-2) × (-3) = 6正确答案：(-2) × (-3) = 6错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。

二、填空题1. 错题：一个数的3倍加上4等于24，这个数是（）正确答案：8错误原因：未正确运用代数方法解方程。

2. 错题：如果a = 5，那么a - 2 =（）正确答案：3错误原因：未正确进行变量替换。

3. 错题：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是（）正确答案：18平方厘米错误原因：未正确运用长方形面积公式。

4. 错题：一个数的平方根是5，那么这个数是（）正确答案：±5错误原因：未考虑平方根的正负。

5. 错题：一个数的倒数是2，那么这个数是（）正确答案：1/2错误原因：未正确理解倒数的概念。

三、解答题1. 错题：解方程：2x - 5 = 11正确答案：x = 8错误原因：未正确运用等式性质解方程。

2. 错题：计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案：-14错误原因：未正确运用有理数混合运算规则。

3. 错题：求长方体的体积，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米。

正确答案：192立方厘米错误原因：未正确运用长方体体积公式。

4. 错题：计算三角形面积，底是10厘米，高是6厘米。

七年级数学试卷改错笔记

一、题目回顾本次七年级数学试卷共有20道题目，包括选择题、填空题和解答题。

以下是我对试卷中出错题目的总结和改错过程。

二、错误总结1.选择题（1）第2题：选项A、B、C、D分别表示四个不同的数值，其中正确答案是A。

我选择了C，因为我在计算过程中将数值错误地乘以了2。

（2）第5题：本题考察的是图形的对称性。

正确答案是B，因为只有B选项的图形关于y轴对称。

我选择了A，是因为我没有仔细观察图形的对称性。

2.填空题（1）第10题：本题考察的是有理数的乘法法则。

正确答案是“负数乘以负数等于正数”。

我填写的答案是“负数乘以负数等于负数”，因为我对有理数的乘法法则掌握不牢固。

（2）第15题：本题考察的是勾股定理。

正确答案是“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”。

我填写的答案是“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方和”，因为我在计算过程中没有注意单位。

3.解答题（1）第18题：本题考察的是一次函数的图像。

正确答案是“斜率为2，截距为-1的直线”。

我画出的图像斜率错误，因为我对一次函数的图像性质理解不透彻。

（2）第20题：本题考察的是方程的解法。

正确答案是“x=3”。

我解出的答案是“x=2”，因为我在解方程的过程中犯了错误。

三、改错过程1.选择题（1）第2题：重新审题，仔细观察选项，计算数值，确认正确答案为A。

（2）第5题：重新审题，观察图形的对称性，确认正确答案为B。

2.填空题（1）第10题：回顾有理数的乘法法则，填写正确答案“负数乘以负数等于正数”。

（2）第15题：回顾勾股定理，填写正确答案“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”。

3.解答题（1）第18题：重新审题，回顾一次函数的图像性质，画斜率为2，截距为-1的直线。

（2）第20题：重新审题，回顾方程的解法，解出正确答案“x=3”。

四、总结通过本次试卷改错，我发现自己在数学学习中还存在很多问题，如计算错误、观察不仔细、理解不透彻等。

七年级数学下册83实际问题与二元一次方程组纠错必备素材(新版)新人教版.docx

【纠错必备】实际问题与二元一次方程组一、忽视实际问题的意义例1 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知1立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？错解：设在这5立方米木料中，用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，30 5即用〒立方米木料做桌面，-立方米木料做桌腿.30 “ 1500 5 1500― X50=-^— , - X300=-^—.答：能做成桌子约214张.剖析：一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，而本题的错解过程恰恰忽视了这一点，没有考虑问题的实际意义造成错解•正解：设在这5立方米木料中，用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，4x5()仁300〉:斤寸〔2.即用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿.3X50=150, 2X300 = 600.答：能做成桌子150张.二、忽视题目小的隐含条件例2 —列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4 秒，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟，求两车的速度.错解：设快车时速为x米/秒，慢车时速为y米/秒.答：快车每秒行驶26. 75米，慢车每秒行驶15. 25米.剖析：如果两车相向而行，则其相对速度为速度Z和，如果两车同向而行，则其相对速度为速度之差，这一点在钳解中并没有钳，问题是在相对移动的过程中，移动的距离应为两列火车的长度之和，因而造成了错解.正解：设快车时速为X 米/秒，慢车时速为丫米/秒.答：快车每秒行驶55米，慢车每秒行驶33米.三、审题不清，忽视关键性语句例3 —个三位数，各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原來的三位数大99,求这个三位数.错解：设原三位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为x-2,另设百位上的数字为|x-2+j^= 13,y.则根据题意，得[10<k+l(Q “2)+y]+ 100y+lQ —2)七Y ]=99・所以 100y+10 (x ・ 2) +x=768.答：这个三位数是76&剖析：这里有三个未知数一一个位上的数字，百位上的数字及十位上的数字，若用二元一次方程组求解，应注意以下关键性的语句和字眼：各数位上的数字之和为13,再由“十位上的数字比个位上的数字大2”，可设原三位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为 x+2,另设百位上的数字为y.则表示原三位数和新三位数分别为：100y+10(x+2)+x, 100x+10 (x+2)+y.其中有2个等量关系是：①百位上的数字+十位上的数字+个位上的数字= 13；② 新三位数-原三位数=99,这样才可以正确求解.正解：设原三位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为x+2,另设百位上的数字为严* 兀+2)+y=13,y ・则根据题意,得〔100%+lQ %+2)+y]«E 100y+l(Q 兀+2)+；丫]二99.即亡;'解这个方程组，得「：二；所以 100y+10 (x+2) +x = 364.答：这个三位数是364.四、错用已知条件「解这个方程组，得I例4长风乐园的门票价格规定如下表所列:购票人数1-5() A51-100人10（）人以上毎人门票价13元 1 1 -9元某校七年级（1）班、（2）班两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起來，作为一个团体购票，则可以节省不少钱•问两班各有多少名学生？错解：设七年级（1）班有x人，（2）班有y人.解这个方程组，得仁黑答：（1）班有56人，（2）班有48人.剖析：本题看上去没有任何错误，不过仔细分析一下答案就会知道本来己知条件说“（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人”，而计算出來的结果恰恰相反.错解的原因正是错用了已知条件，误认为“（1）班人数较多，有50多人，（2）班人数较少，不到50人”.正解：设七年级（1）班有x人，（2）班有y人.根据题意，得鷲陰1240.解这个方程组，得I;:;:’答：（1）班有48人，（2）班有56人.五、忽视等量关系例5小英和小强相约一起去某超市购买他们看屮的MP5和书包.你能根据他们的对话内容（如图），求岀他们看屮的MP5和书包单价各是多少吗？错解：设他们看中的书包的单价为x元/个，MP5的单价为y元/个.根据题意•得｛尤+)=104,11 兀+13.尸1240.则根扌誣意，得鳥說解得傭蹩答：他们看中的MP5和书包单价各是363. 2元/个和88. 8元/个. 剖析：根据对话知道两个等量关系，一是MP5和书包的单价之和是452元，二是MP5 的单价比书包的单价的4倍少8元，而本题则在错解时，将第二个等量误为“MP5的单价比书包的单价的4倍多8元”，从而出现了错误.正解：设他们看中的书包的单价为x 元/个，MP5的单价为y 元/个. 答：他们看屮的MP5和书包单价各是360元/个和92元/个. 则根据题意•得1=92, )=36()・。

(完整版)七年级下数学第3章整式的乘除经典易错题带答案可直接打印2013浙教版新教材

第3章整式的乘除1．计算：(1)(－2)×(－2)2×(－2)3；(2)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3；(3)a n＋4·a2n－1·a；(4)4m－3·45－m·4.解：(1)26(2)－x22(3)a3n＋4(4)432．如果x m－3·x n＝x2，则n等于(D) A．m－1B．m＋5C．4－m D．5－m【解析】x m－3·x n＝x m＋n－3＝x2，∴m＋n－3＝2，∴n＝5－m.选D.3．(1)已知x3·x a·x2a＋1＝x31，求a的值；(2)已知x3＝m，x5＝n，试用含m，n的代数式表示x11.解：(1)x3a＋4＝x31，3a＋4＝31，a＝9.(2)x11＝x6·x5＝x3·x3·x5＝m·m·n＝m2n.4．计算－(－3a)2的结果是(B) A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a25．计算：(1)－p2·(－p)4·[(－p)3]5；(2)(m－n)2·[(n－m)3]5；(3)25×84×162.解：(1)原式＝－p2·p4·(－p)15＝p21；(2)原式＝(m－n)2·(n－m)15＝－(m－n)17；(3)原式＝25×(23)4×(24)2＝25×212×28＝225.6．已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值．解：103m＋2n＝(10m)3·(10n)2＝23×32＝8×9＝72. 7．计算：(1)(－ab2)2(－a4b3)3(－3a2b)；(2)(－x n)2(－y n)3－(x2y3)n；(3)[(a＋b)3]4·[(a＋b)2]3；(4)(a4)5－(－a2·a3)4＋(－a2)10－a·(－a2)5·(－a3)3. 解：(1)原式＝a2b4(－a12b9)(－3a2b)＝3a16b14；(2)原式＝－x2n y3n－x2n y3n＝－2x2n y3n；(3)原式＝(a＋b)12·(a＋b)6＝(a＋b)18；(4)原式＝a20－a20＋a20－a20＝0.8．求值：(1)已知2×8n×16n＝222，求n的值；(2)若q m＝4，q n＝16，求q2m＋2n的值；(3)已知x3n＝2，求x6n＋x4n·x5n的值．解：(1)21×23n×24n＝222，27n＋1＝222，∴7n＝21，n＝3.(2)q2m＋2n＝(q m)2×(q n)2＝42×162＝16×256＝4096.(3)x6n＋x4n·x5n＝x6n＋x9n＝22＋23＝4＋8＝12. 9．计算：(1)4y·(－2xy2)；(2)(3x2y)3·(－4x)；(3)(－2a)3·(－3a)2；(4)(－3×106)×(4×104)(结果用科学记数法表示)．解：(1)原式＝－8xy3；(2)原式＝27x6y3·(－4x)＝－108x7y3；(3)原式＝－8a 3·9a 2＝－72a 5；(4)原式＝－12×1010＝－1.2×1011.10．计算：(1)(－4x 2)·(3x ＋1)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·12ab ； (3)a (3＋a )－3(a ＋2)．解：(1)原式＝(－4x 2)·(3x )＋(－4x 2)·1＝－12x 3－4x 2；(2)原式＝23ab 2·12ab ＋(－2ab )·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2； (3)原式＝3a ＋a 2－3a －6＝a 2－6.11．[2012·杭州]化简：2[(m －1)m ＋m (m ＋1)]·[(m －1)m －m (m ＋1)]．若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？解：2[(m －1)m ＋m (m ＋1)][(m －1)m －m (m ＋1)]＝2(m 2－m ＋m 2＋m )(m 2－m －m 2－m )＝2·2m 2·(－2m )＝－8m 3，即原式＝(－2m )3，表示任意一个偶数的立方．12．计算：(1)[2012·安徽](a ＋3)(a －1)＋a (a －2)；(2)(a 2＋3)(a －2)－a (a 2－2a －2)．解：(1)(a ＋3)(a －1)＋a (a －2)＝a 2＋2a －3＋a 2－2a ＝2a 2－3；(2)原式＝a 3－2a 2＋3a －6－a 3＋2a 2＋2a＝5a －6.13．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，则计算(a －1)(b －1)的结果是( D ) A ．3B．mC．3－mD．－3－m【解析】(a－1)(b－1)＝ab－(a＋b)＋1＝－4－m＋1＝－3－m.选D.14．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M，N的大小关系是(B) A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定【解析】M－N＝(a＋3)(a－4)－(a＋2)(2a－5)＝(a2－a－12)－(2a2－a－10)＝a2－a－12－2a2＋a＋10＝－a2－2＜0，∴M＜N.选B.15．[2012·吉林改编]先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2. 解：原式＝a2－b2＋2a2＝3a2－b2.当a＝1，b＝2时，3a2－b2＝3×1－22＝－1.16．已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值．解：原式＝3x2＋x－3x－1－x2－2x－1＝2x2－4x－2.当x2－2x＝1时，原式＝2(x2－2x)－2＝2×1－2＝0.16．解方程：(x－2)2－(x＋3)(x－3)＝4x－1.解：(x－2)2－(x＋3)(x－3)＝4x－1，去括号，得x2－4x＋4－x2＋9＝4x－1，合并同类项，得8x＝14，系数化为1，得x＝74.17．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：(1)他至少需要多少平方米的地板砖？(2)如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？图3－3－5解：(1)用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积．列式为：5b·5a－(5b－3b)·(5a－3a)－(5a－3a)·2b，化简得17ab，即他至少需要17ab平方米的地板砖．(2)所花钱数：17ab×m＝17abm(元)．18．运用平方差公式计算：(1)31×29；(2)498×502.解：(1)31×29＝(30＋1)×(30－1)＝900－1＝899；(2)498×502＝(500－2)×(500＋2)＝5002－22＝249996.19．[2012·无锡]计算：3(x2＋2)－3(x＋1)(x－1)．解：原式＝3x2＋6－3(x2—1) ＝3x2＋6－3x2＋3＝9.20．(1)[2012·遵义]已知x ＋ y ＝－5 ，xy ＝6，则x 2 ＋y 2＝__13__.(2)若x ＋y ＝3，xy ＝1，则x 2＋y 2＝__7__，x 2－xy ＋y 2＝__6__．(3)[2012·江西]已知(m －n )2＝8，(m ＋n )2＝2，则m 2＋n 2＝__5__．(4)已知ab ＝－1，a ＋b ＝2，则代数式b a ＋a b 的值为__－6__.(5)已知x ＋1x ＝3，则代数式x 2＋1x 2的值为__7__.(6)已知a －b ＝1，ab ＝6，则a 2＋b 2＝__13__．21．有两个正方形的边长的和为20 cm ，面积的差为40 cm 2.求这两个正方形的面积分别是多少？解：设这两个正方形的边长分别为x cm ，y cm(x >y )，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20， ①x 2－y 2＝40， ②由②得(x ＋y )(x －y )＝40，∴x －y ＝2. ③由①③得方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，x －y ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝9，故这两个正方形的面积分别为121 cm 2，81 cm 2.22．[2012·泉州]先化简，再求值：(x ＋3)2＋(2＋x )(2－x )，其中x ＝－2. 解：原式＝x 2＋6x ＋9＋4－x 2 ＝ 6x ＋13.当x ＝－2时，原式＝6×(－2)＋13＝1.23．[2011·衡阳]先化简，再求值：(x ＋1)2＋x (x －2)，其中x ＝－12.解：原式＝x 2＋2x ＋1＋x 2－2x ＝2x 2＋1，当x ＝－12时，原式＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋1＝12＋1＝32.24．[2011·绍兴]先化简，再求值：a (a －2b )＋2(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2，其中a ＝－12，b ＝1.解：a (a －2b )＋2(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2＝4a 2－b 2，当a ＝－12，b ＝1时，原式＝0.25．如果a －b ＝5，ab ＝32，求a 2＋b 2和(a ＋b )2的值．解：a 2＋b 2＝(a －b )2＋2ab ＝52＋2×32＝25＋3＝28；(a ＋b )2＝(a －b )2＋4ab＝52＋4×32＝25＋6＝31. 26．如果a (a －1)＋(b －a 2)＝－7，求a 2＋b 22－ab 的值．解：∵a (a －1)＋(b －a 2)＝－7，∴a 2－a ＋b －a 2＝－7，∴b －a ＝－7，∴a －b ＝7，∴a 2＋b 22－ab ＝（a －b ）22＝722＝492. 27．计算：(1)(x 2y )5÷(x 2y )2；(2)(a 10÷a 2)÷a 3；(3)a 2·a 5÷a 5.解：(1)原式＝(x 2y )3＝x 6y 3；(2)原式＝a 8÷a 3＝a 5；(3)原式＝a 7÷a 5＝a 2.28．求值：(1)已知5m ＝6，5n ＝3，求5m －n 的值；(2)若2x ＝3，4y ＝5，求2x －2y 的值；(3)若10m ＝20，10n ＝15，求9m ÷32n 的值．解：(1)5m －n ＝5m ÷5n ＝6÷3＝2；(2)2x －2y ＝2x ÷22y ＝2x ÷4y＝35；(3)∵10m ÷10n ＝10m －n ＝20÷15＝100， ∴m －n ＝2.∴9m ÷32n ＝32(m －n )＝34＝81.29．[2012·威海]计算：(2－3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12＝__－56__. 30．用科学记数法表示下列各数：0．00001；0.00002；0.000000567；0.000000301.解：0.00001＝10－5；0．00002＝2×10－5；0．000000567＝5.67×10－7；0．000000301＝3.01×10－7.31．计算：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋2－1－20130； (2)[2012·义乌]|－2|＋(－1)2012－(π－4)0；(3)||－2＋(－1)2012×(π－3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋(－2)－2. 解：(1)原式＝12＋12－1＝0.(2)原式＝2＋1－1＝2.(3)原式＝2＋1×1－2＋14 ＝54.32．已知x 2－7x ＋1＝0，求x 2＋x －2的值．解：因为x 2－7x ＋1＝0，所以x ≠0，则等式两边都除以x ，得x －7＋x －1＝0，即x ＋x －1＝7，所以(x ＋x －1)2＝x 2＋2＋x －2＝49，所以x 2＋x －2＝47.33．计算：(1)(－24x 2y 3)÷(－8y 3)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫3x 2y －xy 2＋12xy ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy . 解：(1)原式＝3x 2；(2)原式＝－6x ＋2y －1.34．计算：(1)16x 3y 3÷12x 2y 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 3； (2)(－ab )·⎝ ⎛⎭⎪⎫0.25a 2b －12a 3b 2－16a 4b 3÷(－0.5a 2b )； (3)[(x 2＋y 2)－(x －y )2＋2y (x －y )]÷4y .解：(1)原式＝32x ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 3 ＝－16x 2y 3.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－0.25a 3b 2＋12a 4b 3＋16a 5b 4 ÷(－0.5a 2b )＝12ab －a 2b 2－13a 3b 3.(3)原式＝(x 2＋y 2－x 2＋2xy －y 2＋2xy －2y 2)÷4y＝(4xy －2y 2)÷4y＝x －12y .35．先化简，再求值：[(x ＋3y )(x －3y )－(x ＋3y )2]÷4y ，其中x ＝6，y ＝2.解：[(x ＋3y )(x －3y )－(x ＋3y )2]÷4y＝(x 2－9y 2－x 2－6xy －9y 2)÷4y＝(－6xy －18y 2)÷4y＝－32x －92y .当x ＝6，y ＝2时，原式＝－32×6－92×2＝－9－9＝－18.36．先化简，再求值：(a 2b 2－2ab 3－b 4)÷b 2－(a ＋b )(a －b )，其中a ＝12，b ＝－1.解：原式＝a 2－2ab －b 2－(a 2－b 2)＝a 2－2ab －b 2－a 2＋b 2＝－2ab ，当a ＝12，b ＝－1时，原式＝－2×12×(－1)＝1.37．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－2－2－()π－20130＋||－1.解：原式＝2－14－1＋1＝74.38．[2012·南宁]芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约重0.00000201千克，用科学记数法表示为( A ) A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克39．已知x ＋1x ＝4，求：(1)x 2＋1x 2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2.解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2＝16，即x 2＋1x 2＋2·x ·1x ＝16， ∴x 2＋1x 2＝14. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2＝x 2＋1x 2－2＝12.。

初一数学期末纠错训练、易错题整理

错题为鉴，正己之所失（初一数学纠错训练）姓名同学们：要改变过去“只要一错，总是常错”而应该“只要一错，抓住攻破，不能再错”，下面题目正确吗？如果不正确请改之．1) y x -的相反数是y x --．2) 最小的整数是0．3) 若字母a 表示有理数，则a>－a ．4) a 与－a 一定不相等．5)4-的倒数等于14．6) 已知105=-x ，求x 的值．因为105=-x ，所以15=x ．7) “比x 的相反数大3的数”可表示为：一(x+3) ．8) “,a b 两数的平方和”可表示为： 2()a b +．9) 2．10×410有2个有效数字v10) 2．4万有5个有效数字．11) 用科学记数法表示的数560043（保留三个有效数字）．解：原式=560×310．12) 抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况：（1）全是正面；（2）一正一反；（3）全是反面，因此这三个事件发生的可能性相等的．13) 二元一次方程3x y +=的一个解可表示为2, 1.x y ==14) 单项式34q -的系数为3．15) 单项式22a bc 的次数为2次．16) 多项式2x 2一y +1的项分别是2x 2y 和1．17) 多项式2x 2一y +1的次数为3次．18) 有一个外角为锐角的三角形为锐角三角形。

19) 在镜子里看到实际是20) 线段和角都不是轴对称图形。

21) 面积相等的两个三角形全等。

22) 方程13xy +=是二元一次方程．23) 33339.=⨯=24) 23235--=+=25) 111236-+=26) )34()43(6-⨯-÷616)]34()43[(6=÷=-⨯-÷．27) 8(27)3÷-÷=8(9)÷-=89-28) 431(2)773+⨯-=)312()7374(-⨯+ =312-．29) )6523(15+-÷=315()152÷-+÷5610188=-+=30) (一1)2007= 一2007．31) 22(4)4-=-=16．32) 22224()339==．33) 5一32=22=4．34) 2×32 =62=36．35) 5×2)53(=32=9．36) 33339.=⨯=37) )15(120)4()25.6(-÷--⨯-解：原式=25－8=17．38) 已知a=－3,求6一a 的值．解:当a=－3,原式=6一3=3．39) 已知a=3,求6一a 的值．解:当a=－3,原式=6一3=3．40) 求整式3 x+4y 与2 x －2y 的差。

七年级数学下册第六章实数易错题集锦(带答案)

七年级数学下册第六章实数易错题集锦单选题1、下列说法正确的是（）A．−81平方根是−9B．√81的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．√a2+1一定是正数答案：D分析：A、根据平方根的概念即可得到答案；B、√81的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出a2+1>0，再利用算术平方根的性质直接得到答案．A、−81是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、√81=9，9的平方根是±3，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是±1，不符合题意；D、a2+1>0，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．小提示：此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．2、已知a为整数，且满足√8<a<√12，则a等于（）A．2B．3C．4D．5答案：B分析：估算无理数√8和√12的大小，进而确定a的值即可．解：∵2＜√8＜3，3＜√12＜4，a为整数，且满足√8＜a＜√12，∴a=3．故选：B．小提示：本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法进行求解是解决本题的关键．3、实数x,y,z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|<|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点答案：D分析：分①若原点的位置为A点时，②若原点的位置为B点或C点时，③若原点的位置为D点时，结合有理数的加法法则和点在数轴上的位置分析即可得出正确选项．解：根据数轴可知x<y<z，①若原点的位置为A点时，x＞0，则|z+y|=z+y，|x+y|=x+y，x+y<z+y，∴|z+y|>|x+y|，舍去；②若原点的位置为B点或C点时，x<0,y>0,z>0,|z|>|x|,|z|>|y|，则|x+y|<|y|或|x+y|<|x|，|z+y|=|z|+|y|，∴|z+y|>|x+y|，舍去；③若原点的位置为D点时，x<0,y<0,z>0,|y|>|z|则|x+y|<|y|+|x||z+y|<|y|，∴|z+y|<|x+y|，符合条件，∴最有可能是原点的是D点，故选：D．小提示：本题考查实数与数轴，有理数的加法法则，化简绝对值．熟记有理数的加法法则是解题关键．4、下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．√16的平方根是±4C．25的平方根是±5D．﹣36的算术平方根是6答案：C分析：根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；B．√16的平方根是±2，故错误，不符合题意；C ．25的平方根是±5，故正确，符合题意；D ．-36没有算术平方根，故错误，不符合题意；故选：C ．小提示：本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．5、下列说法正确的是（）A ．负数没有立方根B ．8的立方根是±2C ．√−83=−√83D ．立方根等于本身的数只有±1答案：C分析：根据立方根的定义分别判断即可．立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根．解：A 负数有一个立方根，故该选项错误，不符合题意；B 选项，8的立方根是2，故该选项错误，不符合题意；C 选项，√−83=−√83，故该选项正确，符合题意；D 选项，立方根等于本身的数只有±1和0，故该选项错误，不符合题意．故选：C ．小提示：本题考查了立方根的应用，掌握立方根的定义是解题的关键．6、下列四种叙述中，正确的是（）A ．带根号的数是无理数B ．无理数都是带根号的数C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数答案：C分析：根据无理数的概念逐个判断即可．无理数：无限不循环小数．解：A ．√4=2，是有理数，故本选项不合题意；B ．π是无理数，故本选项不合题意；C ．无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D ．无限循环小数是有理数，故本选项不合题意．故选：C ．小提示：此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念．无理数：无限不循环小数．7、如图，在数轴上表示实数√15的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N答案：C分析：确定√15是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．解：∵9＜15＜16，∴3＜√15＜4，∴√15对应的点是M．故选：C．小提示：本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．8、如图，数轴上点E对应的实数是（）A．−2B．−1C．1D．2答案：A分析：根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可；解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2；故选：A．小提示：本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键．9、计算下列各式，值最小的是（）A．2×0+1−9B．2+0×1−9C．2+0−1×9D．2+0+1−9答案：A分析：根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.根据实数的运算法则可得：A.2×0+1−9=−8； B.2+0×1−9=-7；C.2+0−1×9=-7； D.2+0+1−9=-6；故选A.小提示：本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..10、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为a ，宽为b ）不重叠地放在一个底面为长方形（长为√21，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A ．4√21B ．16C ．2(√21+4)D ．4(√21−4)答案：B分析：分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．较大阴影的周长为：(4−2b)×2+a ×2，较小阴影的周长为：(4−a)×2+2b ×2，两块阴影部分的周长和为：[(4−2b)×2+a ×2]+[(4−a)×2+2b ×2]= 16，故两块阴影部分的周长和为16．故选B ．小提示：本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．填空题11、计算：（1）√273=______；（2）√−27643=_______；（3）−√−183=_______；（4）√1+911253=______；（5）√24×45×253=______；（6）√0.25+√−273=______；（7）√0.09−√−83=______．答案： 3 −34 12 65 30 −2.5 2.3 分析：（1）直接利用立方根的定义即可求解；（2）直接利用立方根的定义即可求解；（3）直接利用立方根的定义即可求解；（4）直接利用立方根的定义即可求解；（5）直接利用立方根的定义即可求解；（6）利用算术平方根和立方根的定义即可求解；（7）利用算术平方根和立方根的定义即可求解．解：（1）∵33=27，∴√273=3；（2）∵(−34)3=−2764，∴√−27643=−34；（3）∵(−12)3=−18，∴√−183=−12，即−√−183=12；（4）√1+911253=√2161253∵(65)3=216125，∴√2161253=65，即√1+911253=65；（5）√24×45×253=27000，∵303=27000，∴√270003=30；（6）√0.25+√−273=0.5+(−3)=−2.5；（7）√0.09−√−83=0.3−(−2)=0.3+2=2.3．所以答案是：3，−34，12，65，30，−2.5，2.3．小提示：本题考查立方根和算术平方根．熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解题关键．12、规定一种新运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．答案：107 分析：根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．根据题意得：13x －14×2=13×1－14x ， 712x =56，解得：x ＝107,故答案为x ＝107. 小提示：此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．13、已知√a −b +|b −1|=0，则a +1=__．答案：2．分析：利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a ，b 的值，进而即可得出答案．∵√a −b +|b ﹣1|=0，又∵√a −b ≥0，|b −1|≥0，∴a ﹣b =0且b ﹣1=0，解得：a =b =1，∴a +1=2.故答案为2．小提示：本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a 、b 的方程是解题的关键．14、如果√a 的平方根是±3，则a =_________答案：81分析：根据平方根的定义即可求解.∵9的平方根为±3，∴√a =9，所以a=81小提示：此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.15、下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020，√43中，无理数的个数有_____个．答案：3分析：根据无理数的三种形式：①开不尽的方根，②无限不循环小数，③含有π的绝大部分数，找出无理数的个数即可．解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，√43这3个，所以答案是：3．小提示：本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．解答题16、已知4a +7的立方根是3，2a +2b +2的算术平方根是4(1)求a ，b 的值．(2)求6a +3b 的平方根．答案：(1)a =5，b =2；(2)6a +3b 的平方根为±6．分析：（1）运用立方根和算术平方根的定义求解；（2）根据平方根，即可解答．（1）解：∵4a +7的立方根是3，2a +2b +2的算术平方根是4，∴4a +7=27，2a +2b +2=16，∴a =5，b =2；（2）解：由（1）知a =5，b =2，∴6a +3b =6×5+3×2=36，∴6a +3b 的平方根为±6．小提示：本题考查了平方根、立方根、算术平方根．掌握一个正数的平方根有2个是解题的关键，不要漏解．17、我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即√2的整数部分是1，小数部分是√2−1，请回答以下问题：(1)√10的小数部分是________，5−√13的小数部分是________．(2)若a是√90的整数部分，b是√3的小数部分，求a+b−√3+1的平方根．(3)若7+√5=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√5的值．答案：(1)√10−3，4−√13；(2)±3；(3)11．分析：（1）确定√10的整数部分，即可确定它的小数部分；确定√13的整数部分，即可确定5−√13的整数部分，从而确定5−√13的小数部分；（2）确定√90的整数部分，即知a的值，同理可确定√3的整数部分，从而求得它的小数部分，即b的值，则可以求得代数式a+b−√3+1的值，从而求得其平方根；（3）由2<√5<3得即9<7+√5<10，从而得x=9，y=√5−2，将x、y的值代入原式即可求解．（1）解：∵3<√10<4，∴√10的整数部分为3，∴√10的小数部分为√10−3，∵3<√13<4，∴−3＞−√13＞−4，∴5−3＞5−√13＞5−4即1＜5−√13＜2，∴5−√13的整数部分为1，∴5−√13的小数部分为4−√13，所以答案是：√10−3，4−√13；（2）解：∵9<√90<10，a是√90的整数部分，∴a=9，∵1<√3<2，∴√3的整数部分为1，∵b是√3的小数部分，∴b=√3−1，∴a+b−√3+1=9+√3−1−√3+1=9∵9的平方根等于±3，∴a+b−√3+1的平方根等于±3；（3）解：∵2<√5<3，∴7+2<7+√5<7+3即9<7+√5<10，∵7+√5=x+y，其中x是整数，且0<y<1，∴x=9，y=7+√5−9=√5−2，∴x−y+√5=9−(√5−2)+√5=11．小提示：本题考查了无理数的估算、求平方根以及求代数式的值，关键是掌握二次根式的大小估算方法．18、把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是V=43πR3，其中R是球的半径．）答案：大铅球的半径是6．分析：求出半径分别是3，4，5的铅球的体积之和，再根据立方根的定义计算出结果即可．解：设这个大铅球的半径为r，由题意可得4 3πr3=43π(33+43+53)，即r3=216，所以r=√2163=6．大铅球的半径是6．小提示：本题考查了立方根的应用，熟记立方根的定义是解答本题的关键．。

初一数学下册：计算易错题汇总

初一数学下册：计算易错题汇总#初一数学错误一：含有带分数的加减法，受限于小学思维例1计算错误:原式=-3分析正解错误二：性质符号与运算符号的相通性深化理解-1，-2，-3可以看作是(-1)，(-2)，(-3)的和，中间的加法的“+”省略不写，也可以看作是-1减2再减3例2计算:-3-5*(-2)错解:原式=-3-10=-13分析中间5前面的“-”重复用了两遍，一会当成运算中的符号，一会当成5的性质符号正解正解1:原式=-3-(-10)=-3+10=7;中间5前面的“-”当成运算符号正解2:原式=-3+(-5)(-2)=-3+10=7;中间5前面的“-”当成性质符号错误三：去括号时，法则运用错误例3计算:(2-3)-(-4+5)(要求:先去括号，再合并)错解:原式=2-3+4+5=8分析去第二个括号时，括号前面是负号，没有改变括号中的每一项导致错误正解原式=2-3+4-5=-2这里为了形象展示错误，括号内未直接合并错误四：乘方运算的“底数”弄错例4计算:(-2)²，-2²的值。

错解:(-2)²=4(√)-2²=4(×)分析正解(-2)²=4(√)-2²=-4(√)错误五：去绝对值时，未判断绝对值里面的正负例5错解:分析去绝对值符号时，未先判断绝对值里面数据的符号，进而用绝对值法则求解。

正解类似的错误还有很多，不再一一列举，总得来说要想计算做正确，就必须做到以下几点:计算中相关的概念一定要辨析清楚计算的法则、运算率、公式要掌握计算时要依法则、不跳步计算时要能够随时检验，发现异常，比如绝对值不可能为负涉及到符号的问题，一般是先定符号，再计算求值温馨提示：计算是三年初中的基础，很多优秀的孩子到九年级还因为计算丢分就是因为七年级的计算习惯没有养成，家长一定要注重孩子的计算训练，不仅要关注结果，还要关注过程的规范性！。

七下数学纠错练习1

七下数学练习一．选择题1．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA=OD ；②AD ⊥EF ③当∠A=90°时，四边形AEDF 是正方形；④AE+DF=AF+DE ．其中正确的是（）A ． ②③B ． ②④C ． ①③④D ． ②③④2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是（）A ．4 B ．5C ．6D ．73．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =15，DE=3，AB=6，则AC 长是（）A ． 7B ． 6C ． 5D ． 4 4．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，CD=3，BC=8，则BE=（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC=3cm ，那么AE+DE 等于（）A ． 2cmB ．3cm C ．4cmD ．5cm6．如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 7．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（） A ． PQ ＞5 B ． PQ≥5 C ． PQ ＜5 D ． PQ≤58．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（） A ．三条中线的交点 B ．三条高线交点 C ．三个内角平分线交点 D ．三边垂直平分线交点 9．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 10．△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A ． 110°B ． 120°C ． 130°D ． 140° 11．如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D 等于（）A ． 50°B ． 65°C ． 55°D ．70°12．等腰三角形ABC 中，一腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于G ，已知AB=10，△GBC 的周长为17，则底BC 为（）A ． 5B ． 7C ． 10D ． 9 13．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．若△ABC 的周长是17cm ，AE=2cm ，则△ABD 的周长是（）A ． 13cmB ． 15cmC ． 17cmD ． 19cm 14．如图，在四边形ABCD 中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD ，E 是AD 上一点，连接BE ，∠EBD=36°．若点A ，C 分别在线段BE ，BD 的中垂线上，则∠ADC 的度数为（）A ． 75°B ． 65°C ． 63°D ．61°15．在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点，且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为（）A ． 15°B ． 17°C ． 16°D ． 32°16．如图，DE 为AB 边的垂直平分线，若△ACD 的周长为7cm ，若△ABC 的周长为12cm ，则AB 长为（）A ． 5cmB ． 6cmC ． 7cmD ． 8cm 二．选择题17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为 cm ．18．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．19．已知点O是△ABC内到三边的距离相等的点，∠A=40°，则∠BOC=°．20．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD 于E，则△ABE的周长为cm．21．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=．22．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P 点到直线AB的距离是cm．三．解答题23．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．24．在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上．25．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，边AC的垂直平分线DE交AB于点D，交AC 于E，连接DC．求证：DA=DC=DB．26．一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．（1）比较PD与PE的长短，得；（2）在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．再比较QF、QG的长短，得；（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？请你试一试．27．四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠B=180°求证：2AE=AB+AD．28．如图，在△ABO中，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于点E，且OE平∠AOB，求证：△AEB是等腰三角形．29．已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．30．如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．。

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1．下列判断错误的是（）.A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2．下列判断正确的是（）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解：A或B或C.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.正解：D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3．如图所示，图中共有内错角（）.A.2组；B.3组；C.4组；D.5组.错解：A.解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。

正解：B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：C或D.解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5．如图所示，下列推理中正确的有（）.①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC ∥AD.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.正解：A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.错解：由于，根据内错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°.解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.正解：因为（已知），所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠1＝70°（已知），所以∠2＝70°.7.对命题这一概念的理解不透彻7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？错解：正确.解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.正解：错误.第六章平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限.错解：因为，所以，，所以点A在第一象限.解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.正解：因为，所以为同号，即，或，. 当，时，点A在第一象限；当，时，点A在第三象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.错解：点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.解析：错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进行分析.正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3.第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.A.只有①③是二元一次方程组；B.只有③④是二元一次方程组；C.只有①④是二元一次方程组；D.只有②不是二元一次方程组.错解：A或C.解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解：D.2.将方程相加减时弄错符号2．用加减法解方程组.错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.3.将方程变形时忽略常数项3．利用加减法解方程组.错解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是.错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.正解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是.4.不能正确找出实际问题中的等量关系4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.A.；B.；C..D..错解：B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.正解：C.第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向1．利用不等式的性质解不等式：.错解：根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.解析：在此解答过程中，由于对性质3的内容没记牢，没有将“＜”变为“＞”，从而得出错误结果.正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得，根据不等式的性质3，在不等式的两边同时除以-5，得.2.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）错解：设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要精确到0.1，所以.答：高至少为1.2m时才够用.解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍.正解：设高为m时才够用，根据题意得. 由于，而要精确到0.1，所以.答：水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义3．解不等式组.错解：由①得，由②得，所以不等式组的解集为.错解解析：此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）. 实质上，和没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解. 注意：“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分.正解：由①得，由②得，所以不等式组无解.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查选择不当1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？错解：全面调查.解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查.正解：抽样调查.2.未正确理解定义2．2006年4月11日《文汇报》报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.错解：如下图所示：解析：漏掉其他人员4％，扇形表示的百分比之和不等于1，正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.正解：如下图所示：3.对频数与频率的意义的理解错误3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________.错解：捐10元的5人，.解析：该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数，这其实是对频率概念错误理解的结果. 正解：0.2二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为x ，个位上的数为y ，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组109101027x y x y y x x y +=++⎧⎨+=++⎩，得14x y =⎧⎨=⎩，因此，所求的两位数是14．点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x ，或只设十位上的数为x ，那将很难或根本就想象不出关于x 的方程．一般地，与十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系原两位数 x y 10x+y 10x+y=x+y+9 新两位数yｘ10y+x10y+x=10x+y+27数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x 元，进价为y 元，则打九折时的卖出价为0.9x 元，获利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y ；打八折时的卖出价为0.8x 元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解方程组0.920%0.810x y yx y -=⎧⎨-=⎩，解得200150x y =⎧⎨=⎩，因此，此商品定价为200元．点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率（盈利百分数）．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．三、配套问题例3 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解之，得20100x y =⎧⎨=⎩．故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．点评：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即a b=甲产品数乙产品数；（2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：a b c==甲产品数乙产品数丙产品数．四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时，则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理，得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得8040x y =⎧⎨=⎩，因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．点评：“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．五、货运问题典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．设甲种货物装x 吨，乙种货物装y 吨，则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩，整理，得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得150150x y =⎧⎨=⎩，因此，甲、乙两重货物应各装150吨．点评：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等．六、工程问题例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是x 套，要求的期限是y 天，依题意，得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩，解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．。

七年级数学纠错题

一、选择题1、下列说法不正确的是（） A 、近似数1.8与1.80表示的意义不同 B.5.0精确到万位 C 、0.200有三个有效数字 D 、1.0×104精确到千位 2、不改变3a 2-2b 2-b+a+ab 的值，把二次项放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列各式正确的是 ( ) A 、+（3a 2+2b 2+ab ）-（b+a ） B 、+（-3a 2-2b 2-ab ）-（b-a ） C 、+(3a 2-2b 2+ab)-( b-a ） D 、+（3a 2+2b 2+ab ）-（b-a ） 3、设a 是实数，则|a|-a 的值（） A 、可以是负数 B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数，也可以是负数 4、文具店、书店、服装店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店的西边30米处，服装店在书店的东边80米处，小明从书店出来沿街走向西走了20米，接着又向东走了100米，则此时小明的位置是（）A 、文具店处B 、书店东100米处C 、服装店处D 、文具店东100米处5、已知|m|=5，|n|=2，|m-n|=n-m ，则m+n 的值为（） A 、-7 B 、-3 C 、-7或-3 D 、以上均不对6、如果∠a 和∠b 互补，且∠a ＞∠b ，则下列表示∠b 的余角的式子中：①90°－∠b ；②∠a －90°；③21（∠a ＋∠b ）；④21（∠a －∠b ），正确的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 7、负数a 与它的相反数的差的绝对值是（） A 、-2a B 、2a C 、0 D 、以上答案均不对8、实数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A 、ab ＞0B 、a+b ＜0C 、ba＜1 D 、a －b ＜0 二、填空题1、把代数式-2a 2b 2c 和a 3x 2的共同点填写在下列横线上，例如：都是整式。

七年级下数学纠错题

七年级下试卷1、已知△ABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A 。

则三角形（）A 、一定有一个内角为45°B 、一定有一个内角为60°C 、一定是直角三角形D 、一定是钝角三角形2、如图，AB=DC ，AC=BD ，AC ，BD 相交于点O ，则图中全等三角形有（） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、无法确定3、如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，AD 是△ABC 的中线，则AD 的取值范围是。

4、在猜一件商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从下图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格，若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是。

5、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛。

那么决赛后前两名都是九年级同学的概率是。

6、下列图中，正确表示出将正方形绕点O 顺时针方向旋转的是（）7、如果253(5)0x y x y +-+-=，那么X= 。

y= .8、11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩9、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A 、241x -B 、2441x x +- C 、22x xy y -+ D 、214x x -+10、将34x x -进行因式分解正确的是（）A 、(21)(21)x x x +-B 、(41)(41)x x x +-C 、2(21)x x -D 、2(41)x x - 11、(3)(3)a b a b --+是下列哪个多项式因式分解后的结果（） A 、229a b - B 、229a b + C 、—229a b - D 、—229a b +12、把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（）A 、2(2)()a m m -+B 、2(2)()a m m --C 、(2)(1)m a m --D 、(2)(1)m a m -+ 13、2x —（）+29y =（）14、若22(4)25x a x +++是完全平方式，则a 的值是。

七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系纠错必备素材 (新版)新人教版

平面直角坐标系一、混淆横坐标与纵坐标例1 用有序数对表示图中A、B、C三点的位置．错解：A〔2，1〕，B〔5，4〕，C〔2，6〕．剖析：用有序数对表示一个点的位置时，通常先说横几，再说竖几〔或纵几〕．上述错误的原因是说法混乱，A点是横1，纵2；而B点那么是横4，纵5；C点是横6，纵2．正解：A〔1，2〕，B〔4，5〕，C〔6，2〕．跟踪训练1 如图是画在方格纸上的一些点，请根据所给出的直角坐标系，解答以下问题．〔1〕分别写出C、D、M三点的坐标；〔2〕〔1，3〕，〔－2，2〕，〔－2，－3〕，〔1，－2〕分别对应图中的哪些点？二、混淆坐标与距离例2 求点P〔m，－n〕到两坐标轴的距离.错解：点P〔m，－n〕到x轴的距离为n，到y轴的距离为m，剖析：以为m表示正数，－n表示负数，因而得出错误结论.在题中没有明确限制条件时，我们认为m，－n都表示任意实数，所以P点到x轴的距离应等于它的纵坐标－n的绝对值，即|－n|=|n|；P点到y轴的距离等于它的横坐标的绝对值，即|m|．正解：点P〔m，－n〕到x轴的距离为｜－n｜，即｜n｜，到y轴的距离为｜m｜.跟踪训练2 在坐标平面内求点P〔－3，5〕到两坐标轴的距离．例 3 点P〔m，n〕到x轴的距离为6，到y轴的距离为8，那么点P的坐标是．错解：因为点P〔m，n〕到x轴的距离为6，到y轴的距离为8，所以m=8，n=6．故点P的坐标为〔8，6〕．剖析：点的坐标与点到坐标轴的距离不同．点P〔m，n〕到x轴的距离为6，那么｜n｜＝6，得n=±6；点P到y轴的距离为8，那么｜m｜＝8，得m=±8．正解：点P的坐标是〔8，6〕，或〔－8，6〕，或〔8，－6〕，或〔－8，－6〕．跟踪训练3 P点到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，求P点的坐标．答案1.〔1〕C〔4，2〕，D〔3，－1〕，M〔－3，－1〕；〔2〕〔1，3〕，〔－2，2〕，〔－2，－3〕，〔1，－2〕分别对应点B，A，F，E.2.点P〔－3，5〕到x轴的距离为5，到y轴的距离为3.3.P〔1，2〕或P〔－1，2〕或P〔－1，－2〕或P〔1，－2〕.。

七年级数学下册8.1二元一次方程组纠错必备素材新人教版(new)

【纠错必备】二元一次方程组病毒一、概念不清导致判断错误例 1 下列方程:（1）x﹣y＝错误!；（2）x+错误!＝1;（3）y＝2x；（4)x2+x﹣3＝0；（5)x+y+z＝1(6)x2﹣2y＝0。

其中为二元一次方程的是。

（请填上你认为正确的答案的序号）.错解：（1）、（2）、(3）、（4）、（6）.剖析：判断一个方程是不是二元一次方程，关键看整理后的方程是否满足以下三个条件：①是整式方程；②含有两个未知数；③含未知数的项的次数是1，三者缺一不可。

方程（2）不符合条件①，方程（5）不符合条件②，方程（1）、（6）不符合条件③，方程(4）不符合条件②、③，所以它们都不是二元一次方程。

正解：（3).走出误区：判断一个方程是不是二元一次方程，要熟练掌握二元一次方程的定义。

跟踪训练1 下列方程中，是二元一次方程的是【】A.2xy+1＝2x B。

x﹣y2＝8C。

3x+5＝14 D。

3x＝7y答案1。

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苏科版七年级下册数学3月份纠错练习

七年级数学3月份纠错练习友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．1.下列各组数据中，能构成三角形的是A ．1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C. 4cm 、9cm 、4cm D. 2cm 、1cm 、4cm2. 下列运算中正确的是A ．（－ab ）2＝2a 2b 2B ．（a ＋1）2 ＝a 2＋1C ．a 6÷a 2＝a 3D ．2a 3＋a 3＝3a 33．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 A ．1440° B ．1620° C ．1800° D ．1980° 4.如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1＝35°，则∠2的大小为 A ．35°B ．145°C ．55°D ．125°5.如图，已知△ABC 为直角三角形，90C ∠=o，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠等于ABA ．135°B ．180°C ．270°D ．315° 6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-53)-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为 A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a7.已知921684=⨯⨯m m ，则m 的值是A ．1 B.4 C.3 D.28、若m =2125，n =375，则m 、n 的大小关系正确的是A ．m ＞ nB ．m ＜ nC ．m = nD ．大小关系无法确定二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为___ m ； 10．计算：（－2xy ）3= ； 11．若2=ma，3=n a ，则n m a +=______；12．在△ABC 中，∠C ＝70°，∠A ＝50°，则∠B ＝。