马科维茨资产组合选择读书报告
6第六讲 现代投资理论：马科维茨投资组合选择理论(E-V)
D
12%
·
最小方差 组合 可行集
·
B
N
18% 24%
标准差
A
金融学院金融学系 金融学院金融学系
σp
B.允许卖空 图6-4 可行集和有效集[允许卖空]
ERp
有效集
2.最优投资组合的选择 分析了n项风险资产模型后，我们得到了可供投资者 选择的有效集[可看作备选方案]。这样在引入投资者风险 B
可行集
厌恶的假设后，即可确定某一投资者的最优投资组合，该 组合必然是有效集NB曲线与投资者无差异曲线的切点所 代表的投资组合，如C点、D点[如图6-5、图6-6]。
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2.投资组合理论的局限性 9Markowitz的投资组合理论的理论假设过于严格，与现实 相去太远； 9该理论也没有考虑到西方金融市场实践中现实存在的可 以卖空风险资产的情况[在引入风险资产卖空假设后，有效 集将会发生轻微的改变。如前所述布莱克完成了拓展工 作。]
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9该理论没有考虑现实中存在的无风险资产情况。在该理 论中，我们假定所有证券均是有风险的，而没有考虑无风 险资产的情况[在引入无风险借贷假设后，有效集将发生重 大改变，如前所述托宾完成了拓展工作]； 9Markowitz的投资组合理论面临的主要问题是，他所提供 的方法对普通投资者而言应用难度太大，只有一些大型的 机构投资者才能运用，并且该理论在实际运用中还面临计 算烦琐等问题。
9假设6：不考虑无风险资产，投资者不可以按无风险利率进 行资金借贷[后来Tobin修正了这一假设，在模型中引入了无风 险借贷假设，见表6-1“Markowitz投资组合模型的拓展”]； 9假设7：不考虑税收、交易成本等因素，即市场环境是无摩 擦的。
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马科维茨资产组合选择模型
马科维茨资产组合选择模型马科维茨资产组合选择模型是20世纪50年代由美国经济学家哈里·马科维茨提出的，它是一个经典的现代资产组合理论，被广泛应用于投资组合的构建和风险管理。
资产组合是指通过分散投资降低风险，并在不同资产之间实现收益最大化的组合。
在构建资产组合时，投资者需要考虑资产的收益、风险和相关性等因素。
马科维茨模型的核心思想是通过优化投资组合来实现最大化的收益和最小化的风险。
根据马科维茨模型，投资者可以通过以下步骤来构建资产组合：1、确定可用投资对象和资产的收益率和标准差等风险指标。
2、计算不同资产之间的相关系数，以了解它们之间的关联程度。
3、通过计算每种资产的预期收益率、标准差和相关系数来确定每种资产所贡献的效用。
4、通过计算各种资产之间的交叉效用来确定资产组合的整体效用。
5、通过最小化投资组合的风险，并使投资组合达到预期收益的最大化，确定最优化投资组合。
6、定期对投资组合进行调整和监控，以确保投资组合与风险偏好的变化相适应。
马科维茨模型的关键在于寻找最优化资产组合，最优化资产组合是指在给定风险水平下，能够实现最大化预期收益率。
根据模型，投资者需要构建一个有效前沿，这个前沿代表每种风险水平下最高预期收益率所对应的资产组合。
有效前沿显示了投资者能够在不增加风险的情况下获得更高的预期收益率。
马科维茨模型的优点在于它提供了一种科学的方法来构建有效的资产组合，并帮助投资者理解不同资产之间的相关性。
它还提供了一种定量方法来评估不同的投资策略，并可以根据实际情况对投资组合进行调整。
但是，马科维茨模型也有一些限制。
首先，该模型假设投资者是理性决策者，能够准确估计预期收益和风险。
其次，该模型不考虑市场的非理性和不确定性因素，这些因素可能会导致投资组合的价值下降。
此外，该模型还假设市场是有效的，即所有的投资者都具有相同的信息，从而导致资本市场行为的分散性问题被低估。
总的来说，马科维茨资产组合选择模型是一种基于现代资产组合理论的有效工具。
markowitz的文献综述
文献综述：Markowitz的资产组合理论随着金融市场的不断发展，投资者对资产配置和风险管理的需求愈发迫切。
在这个方兴未艾的环境下，哈里·马科维茨（Harry Markowitz）于1952年提出了著名的资产组合理论（Modern Portfolio Theory），该理论对资产组合和风险管理产生了深远的影响。
本文将对Markowitz的资产组合理论进行综述，探讨其核心理念、应用价值以及未来发展趋势。
一、资产组合理论的核心理念1.1 效用理论Markowitz的资产组合理论建立在效用理论的基础之上。
他提出，投资者的最终目标不是简单地追求收益最大化，而是在一定风险水平下追求效用最大化。
投资者的投资决策不仅取决于预期收益，还应考虑风险水平和资产之间的相关性。
1.2 效率前沿Markowitz将资产组合理论建模为一个多目标优化问题，他提出了“效率前沿”的概念。
效率前沿是指在给定风险水平下，投资组合所能达到的最大收益，或者在给定收益水平下，投资组合所能达到的最小风险。
通过对效率前沿的研究，投资者可以找到最优的资产配置方案。
1.3 马科维茨方差-收益均衡模型Markowitz提出了著名的方差-收益均衡模型，该模型将投资组合的风险定义为收益的方差，将投资组合的收益定义为期望收益。
他指出，投资者在选择资产配置方案时应该追求一种均衡，即在风险和收益之间取得最佳的折衷。
二、资产组合理论的应用价值2.1 风险管理Markowitz的资产组合理论为风险管理提供了重要的思路。
通过对资产之间相关性的分析和有效的风险分散，投资者可以在一定程度上规避风险，提高投资组合的抗风险能力。
2.2 盈利机会资产组合理论也为投资者提供了寻找盈利机会的方法。
通过对不同资产类别和不同资产之间相关性的分析，投资者可以发现低相关性的资产，实现有效的分散，从而获取更高的收益。
2.3 资产配置决策资产组合理论已经被广泛应用于资产配置决策中。
投资分析与组合管理读书札记
《投资分析与组合管理》读书札记一、资产分配策略分析资产分配策略是投资者根据自身的风险承受能力、投资目标、投资期限和市场预期等因素，将投资资金分配到不同的资产类别中。
这一策略的目的是实现投资组合的多元化，降低单一资产的风险，提高整体投资组合的风险调整后收益。
风险承受能力分析：在进行资产分配时，首先要评估投资者的风险承受能力。
风险承受能力较低的投资者更倾向于选择风险较低的资产，如债券、货币市场基金等。
而风险承受能力较高的投资者则可以考虑配置更多的股票、商品等风险较高的资产。
投资目标分析：投资目标的不同会影响资产分配策略。
长期投资者更注重资产的长期增值潜力，可能会选择成长性较高的资产进行配置。
而短期投资者更注重现金流和短期收益，可能会选择流动性较强的资产。
投资期限分析：投资期限的长短会影响投资者的投资策略和资产分配。
长期投资者可以有更多的时间和机会去分散投资，降低单一资产的风险。
短期投资者则需要更加关注市场的短期波动，及时调整投资组合。
市场预期分析：市场预期限也是制定资产分配策略的重要因素之一。
投资者需要对市场的发展趋势、行业前景等进行深入研究和分析，以便在合适的时机调整投资组合的配置比例。
当预期股票市场将出现上涨行情时，投资者可以增加对股票的配置比例；反之，当预期市场将出现波动或下行风险时，投资者可以更多地配置债券等相对稳定的资产。
资产分配策略是投资分析与组合管理的核心环节之一，在制定资产分配策略时，投资者需要综合考虑自身的风险承受能力、投资目标、投资期限和市场预期等因素，以实现投资组合的多元化和降低风险的目的。
投资者还需要不断学习和调整投资策略以适应市场的变化和挑战。
在实际操作中，投资者可以通过多种方式进行资产配置，如定期定额投资、动态资产配置等。
投资者还可以借助专业的投资顾问或金融机构的帮助来制定和执行资产配置计划。
《投资分析与组合管理》一书为投资者提供了宝贵的投资知识和经验，有助于投资者更好地理解和应用资产配置策略以实现投资目标。
资产组合理论实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，加深对资产组合理论的理解，掌握资产组合的构建方法，提高风险管理和投资决策能力。
二、实训内容1. 资产组合理论概述资产组合理论是由美国经济学家马科维茨于1952年提出的，主要研究如何通过投资不同资产来分散风险，实现收益最大化。
该理论的核心思想是：投资者应将资金分散投资于多种资产，以降低非系统性风险，实现风险与收益的平衡。
2. 资产组合构建（1）资产选择：根据投资者风险偏好和投资目标，选择具有不同风险和收益的资产，如股票、债券、基金等。
（2）资产权重确定：根据各资产的风险和收益，确定其在资产组合中的权重。
权重确定方法有：等权重法、最小方差法、夏普比率法等。
（3）资产配置：根据资产权重，将资金分配到各资产中。
3. 风险管理（1）系统性风险：通过分散投资，降低非系统性风险，但无法降低系统性风险。
投资者应关注宏观经济、政策等因素，以降低系统性风险。
（2）非系统性风险：通过资产组合，降低非系统性风险。
投资者应关注各资产之间的相关性，选择相关性低的资产进行组合。
4. 实训过程（1）收集数据：收集各资产的历史收益率、波动率、协方差等数据。
（2）构建资产组合：根据资产选择、权重确定和资产配置，构建资产组合。
（3）模拟投资：模拟投资过程，观察资产组合的表现。
（4）分析结果：分析资产组合的风险和收益，评估投资效果。
三、实训结果与分析1. 资产组合表现通过模拟投资，观察资产组合在一段时间内的表现。
结果显示，资产组合的收益率高于单一资产收益率，且风险低于单一资产风险。
2. 风险管理效果通过资产组合，有效降低了非系统性风险。
在模拟投资过程中，资产组合的波动率低于单一资产波动率。
3. 投资效果评估（1）收益率：资产组合的收益率高于单一资产收益率，说明资产组合在风险可控的情况下，实现了收益最大化。
（2）风险控制：资产组合的风险低于单一资产风险，说明资产组合在实现收益的同时，有效控制了风险。
马克维茨的资产组合理论
13
例 2：同前例，不同的是，此时 A 与 B 的相关系数为 0，组合后的结果也可以用图 3 来说明。
E(RP )
E(RB )
B
=0
E(RA )
A
0
A
B
P
图 3 完全不相关时的组合收益与风险的关系
14
思考：
➢ 假设仅由两项证券资产A和B构成证券组合。A的期 望收益率E（RA）=5%，标准差σA=20%；B的期望 收益率E（RB）=15%，标准差σB=40%；
数为1的时候，组合收益 也是组合风险 的线性函数。
E(Rp )
p
10
证明：
∵σp=WAσA+WBσB =（1－WB）σA+WBσB =σA+WB（σB－σA）
∴WB
P B
A A
∴ EP
EA
P B
A A
(EB
EA)
E A B E A B P (EB E A ) EB A E A A B A
第第1010章章1马克维茨的资产组合理论马克维茨的资产组合理论第第1010章章1马克维茨的资产组合理论马克维茨的资产组合理论一基本假设投资者的厌恶风险性和不满足性
第10章—1 马克维茨的资产组合理论
一、基本假设 ➢ 投资者的厌恶风险性和不满足性：
1、厌恶风险 2、不满足性
2
“不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。”
（2）衡量证券i系统性风险的指标：
i
CoviM
2 M
25
➢ 假定任何一种证券的收益率与市场组合的收益 率之间存在着一种线性关系:
it i i mt it （t=1,2…n） 其中， it ：误差项， E(i ) 0, Cov(i , j ) 0, Cov(it ,it' ) 0 ；
浅谈现代资产组合理论
浅谈现代资产组合理论摘要：本文简单探讨了马科维茨的资产组合理论，介绍了资产组合理论的背景，给出了马科维茨均值-方差模型，阐述了该模型对资产投资选择的贡献。
在此基础上提出了马科维茨投资理论在实际操作中的局限性。
关键词：资产组合风险收益1.理论背景资产投资组合是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、银行存款等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配、投资风险的偏好等的限制。
现代资产组合理论最初是由美国经济学家哈里·马科维茨（Markowits）于1952年创立的，资产投资组合是投资者对各种风险资产的选择而形成的投资组合。
由于资产投资收入受到多种因素的影响而具有不确性，人们在投资过程中往往通过分散投资的方法来规避投资中的系统性风险和非系统性风险，实现投资效用的最大化。
资产投资组合管理的主要内容就是研究风险和收益的关系。
一般情况下风险与收益呈现正相关的关系。
即收益越高，风险越大；反之，收益越小，风险越小。
理性的投资者在风险一定的条件下，选择收益大的投资组合；在收益一定的条件下，选择风险小的资产投资组合。
马科维茨认为最佳投资组合应当是具有风险厌恶特征的投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。
威廉·夏普（Sharpe）则在其基础上提出的单指数模型，并提出以对角线模式来简化方差－协方差矩阵中的非对角线元素。
他据此建立了资本资产定价模型(CAPM)，指出无风险资产收益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风险偏好的投资者组合。
根据上述理论，投资者在追求收益和厌恶风险的驱动下，会根据组合风险收益的变化调整资产组合的构成，进而会影响到市场均衡价格的形成。
2.理论主要内容马科维茨认为投资者都是风险规避者，他们不愿意陈但没有相应期望收益加以补偿的外加风险。
投资者可以用多元化的证券组合，将期望收益的离差减至最小，因此马科维茨根据一套复杂的数学方法来解决如何通过多元化的组合资产中的风险问题。
对马科维兹投资组合理论的反思
对马科维兹投资组合理论的反思□龙先文邓纯阳马科维兹（Markowitz）的投资组合理论（Portfolio theory）主要体现在其于1952年发表的《证券组合选择》及其1959年出版的同名著作中。
在投资组合理论中，马科维兹首次将数学中刻画随机变量数字特征的期望和方差引入投资管理的分析框架，对衡量投资风险的基本概念进行了重新定义，为投资管理的定量分析提供了理论前提，而且其精巧的数学模型为投资者提供了有效分散投资的实际指引。
在此基础上，夏普（William Shape，1964）、林特纳（Lintner，1965）、莫辛（Mossin，1966）进一步提出了资本资产定价模型（CAPM），以及对资本资产定价模型进行检验的有效市场理论（EMH）（EugeneFama，1976Grossman，1980），这3大理论共同奠定了现代意义上的金融理论的基石。
马科维兹理论基本前提和假设：①投资者都是风险规避者，同时收益是不知足的；②假设资产回报率的均值和方差可以比较全面地反映该资产的回报和风险状况，投资者都遵循均值-方差原则（Mean – Variance Criterion）；③投资者仅进行单期投资决策；④无风险资产是存在的，投资者可以按无风险利率水平借贷；⑤完全信息与齐性预期。
也就是说市场中的投资者不仅对无风险资产的收益率，而且对风险资产收益率的预期及其相关系数都能达成共识；⑥投资风险收益服从正态分布，投资者效用函数是凹的二次函数。
在以上前提和假设下，投资者选择资产时能够追求风险给定下收益最大化或利润给定下的风险最小化。
一、马科维兹投资组合理论遭受来自实践的挑战1967年，美国俄勒冈大学的巴曼（Bauman）发表了“科学投资分析：是科学还是妄想”论文，首次对马科维兹投资组合理论发难。
1977年，罗尔（Roll）发现，以统计数据与模型的冲突显示标准金融学基石的CAPM可能是无法检验的。
20世纪80 ~ 90年代有效市场假说（EMH）也因大量的统计异象遭到前所未有的质疑。
资产组合选择马科维兹模型与单指数模型的研究分析
资产组合选择马科维兹模型与单指数模型的研究分析资产组合选择是金融投资中重要的决策之一，其目的是实现最大化投资回报，同时降低风险。
在资产组合选择的研究中，马科维兹模型（Markowitz Model）和单指数模型（Single Index Model）都是常用的方法。
马科维兹模型是由美国经济学家哈里·马科维兹于1952年发表的，被誉为现代投资组合理论的奠基之作。
该模型的基本思想是通过有效前沿的分析，寻找在给定预期收益率下，风险最小的资产组合。
马科维兹模型以投资者对预期收益率和风险的态度为基础，将预期收益率和风险分别作为资产组合的目标和约束条件，在最小化风险的前提下，最大化预期收益率。
单指数模型是通过使用市场指数作为代表资本市场的整体风险，将资产收益率与市场指数的收益率之间的关系进行建模。
该模型的核心是利用市场指数的波动程度来表示资产收益率的风险，通过计算资产的β系数，衡量资产与市场的相关性和风险敏感性。
通过选择β系数较小的资产，可以实现针对市场风险的有效分散，降低组合的整体风险。
虽然马科维兹模型和单指数模型都用于资产组合选择，但它们在分析方法和应用场景上存在差异。
首先，马科维兹模型是一种优化模型，通过构建有效前沿并进行均值方差分析来确定最佳资产组合。
该模型适用于对风险有较高要求的投资者，能够帮助投资者更准确地评估资产的预期收益率和风险，并选择出最优的资产组合。
然而，马科维兹模型在实际应用中面临着数据不准确和计算复杂的问题。
综上所述，马科维兹模型和单指数模型都具有各自的优点和局限性，在实际应用中需要根据投资者的风险偏好和需求进行选择。
马科维兹模型适用于更精确的风险管理和资产配置，而单指数模型则适用于更简化的资产组合选择。
在实际投资中，可以根据具体情况综合考虑两种模型的分析结果，以达到最优的资产组合选择。
马柯维茨的资产组合理论
资产组合和定价理论1马柯维茨的资产组合理论发布人：圣才学习网发布日期：2010-06-02 14:24 共149人浏览[大] [中] [小]马柯维茨（Harry Markowitz）1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，高中毕业后进入芝加哥大学读经济系。
在研究生期间，他作为著名的经济学家、线性规划专家库普曼（Koopmans）（1975年诺贝尔经济学奖得主）的助理研究员，参加了考尔斯经济研究基金会组织的证券市场研究工作。
马柯维茨运用在库普曼教授的课堂中学到的线性规划知识来处理收益与风险的权衡问题，给出了选择最佳资产组合的方法，在此基础上完成了博士论文《资产组合的选择》。
从当时论文答辩委员、以后成为经济学巨擘的弗里德曼教授的评论中也可以看出马柯维茨论文的创新性。
弗里德曼说，这不是一篇经济学论文，不能授予经济学博士学位，论文讨论的不是经济学、也不是数学或企业管理的论文。
当然，马柯维茨还是顺利地拿到了博士学位。
1952年在《财务学杂志》（Journal of Finance）发表了论文《资产组合的选择》。
这不仅是证券投资理论的重大进展，也标志着现代投资理论发展的开端。
马柯维茨的博士论文题目的确定很有戏剧性，他在考尔斯基金会研究负责人的马查克（Jacob Marschak）教授门外等候接见时，有一个自称是股票经纪人的长者建议他研究股票市场，当马柯维茨把这个想法告诉马查克时，马查克欣然同意，但认为自己的专长不适合做这个方向的导师，就将马柯维茨介绍给芝加哥大学商学院院长、《财务学杂志》主编凯彻姆（Marshal Kerch um）教授。
凯彻姆要马柯维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。
马柯维茨在读书时想到为什么许多时候投资者并不简单地选择内在价值最大的股票，并且在投资时往往同时投资不同的股票，甚至还会同时投资于股票、债券等不同的金融工具。
马柯维茨终于想明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风险，投资者分散投资是为了分散投资的风险。
资产组合投资理论相关文献
资产组合投资理论文献综述一、50年代以前的投资组合理论在马科维茨投资组合理论提出以前，分散投资的理念已经存在。
Hicks（1935）提出了“分离定理”，并解释了由于投资者有获得高收益低风险的期望,因而有对货币的需要；同时他认为和现存的价值理论一样，应构建起“货币理论”，并将风险引入分析中，因为风险将影响投资的绩效,将影响期望净收入。
Kenes（1936）和Hicks（1939）提出了风险补偿的概念，认为由于不确定性的存在，应该对不同金融产品在利率之外附加一定的风险补偿，Hicks还提出资产选择问题，认为风险可以分散。
Marschak（1938）提出了不确定条件下的序数选择理论,同时也注意到了人们往往倾向于高收益低风险等现象。
Williams（1938）提出了“分散折价模型”（Dividend Discount Model）,认为通过投资于足够多的证券,就可以消除风险,并假设总存在一个满足收益最大化和风险最小化的组合,同时能通过法律保证使得组合的事实收益和期望收益一致。
Leavens（1945）论证了分散化的好处。
随后Von Neumann（1947）应用预期效用的概念提出不确定性条件下的决策选择方法。
二、马科维茨投资组合理论及其扩展马科维茨投资组合理论是美国经济学家Markowitz（1952）发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。
他利用均值--方差模型分析得出通过投资组合可以有效降低风险的结论。
同时，Roy（1952）提出了“安全首要模型”（Safety-First Portfolio Theory），将投资组合的均值和方差作为一个整体来选择，尤其是他提出以极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”的概率作为模型的决策准则，为后来的VaR（Value at Risk）等方法提供了思路。
Tobin（1958）提出了著名的“二基金分离定理”:在允许卖空的证券组合选择问题中，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。
读书报告之一（现代风险投资组合理论简介）
读书报告之一（现代风险投资组合理论简介）第四章马科维茨投资组合理论马科维茨(Harry M.Markowitz,）1927年生于美国，1952年获芝加哥大学博士学位。
他曾任职于兰德公司，后为纽约市立大学巴鲁齐学院教授。
1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。
Markowitz 诺贝尔奖演说结语“Finally, I would like to add a comment concerning portfo lio theory as a part of the microeconomics of action under uncertainty. It has not always been considered so. For ex ample, when I defended my dissertation as a student in the Economics Department of the University of Chicago, Profes sor Milton Friedman argued that portfolio theory was not E conomics, and that they could not award me a Ph.D. degree in Economics for a dissertation which was not in Economics . I assume that he was only half serious, since they did a ward me the degree without long debate. As to the merits o f his arguments, at this point I am quite willing to conce de: at the time I defended my dissertation, portfolio theo ry was not part of Economics. But now it is.”“当我作为芝加哥大学经济系的学生为我的博士论文答辩时，米尔顿·弗里德曼教授认为证券组合理论不是经济学，因而他们不能为一篇不是经济学的论文授予经济学的博士学位。
马科维茨投资组合理论
马科维茨投资组合理论简介马科维茨投资组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨在1952年提出的。
这个理论提供了一种方法来帮助投资者优化他们的投资组合，以达到预期收益最大化和风险最小化的目标。
马科维茨投资组合理论奠定了现代金融学的基础，同时也成为了投资组合管理中的重要理论工具。
基本原理马科维茨投资组合理论基于一个重要的概念，即投资组合的风险和收益是由各个资产之间的相关性决定的。
根据这个理论，投资者可以通过正确地选择不同风险和收益水平的资产，从而实现不同的投资组合。
马科维茨认为，通过适当地组合多个资产，可以降低整体投资组合的风险，同时提高预期收益。
为了构建一个有效的投资组合，马科维茨提出了一种数学模型，称为方差-协方差模型。
这个模型可以帮助投资者确定不同资产在投资组合中的权重，从而使得投资组合在给定风险水平下具有最大的预期收益。
方差-协方差模型假设资产的收益率服从正态分布，并且通过计算资产之间的协方差矩阵来衡量不同资产之间的相关性。
投资组合优化根据马科维茨投资组合理论，投资者可以通过以下步骤来优化他们的投资组合：1.收集数据：投资者需要收集相关的资产数据，包括历史收益率和协方差矩阵。
这些数据可以来自金融数据提供商或者自行计算。
2.设定目标：投资者需要明确自己的投资目标，包括收益预期和风险承受能力。
这些目标将指导投资者在优化投资组合时的决策。
3.构建投资组合：根据目标和收集的资产数据，投资者可以使用数学模型（如方差-协方差模型）来计算不同资产的权重，从而构建投资组合。
这个过程通常需要使用优化算法来搜索最优解。
4.评估投资组合：投资者需要定期评估投资组合的表现，包括预期收益、风险和投资者的目标是否相符。
如果需要，投资者可以调整投资组合的权重以适应市场变化。
优势与局限马科维茨投资组合理论的优势在于它提供了一种科学的方法来优化投资组合，同时考虑了不同资产之间的相关性。
通过根据投资者的目标和风险承受能力来构建投资组合，可以有效地平衡风险和收益。
现代资产组合理论的应用及启示
《投资学》期末考试作业姓名叶自南学号102024150院系金融学院专业金融学班级10金融1班指导教师张启智成绩内蒙古财经大学金融学院2012年12月7日金融资产组合理论及其应用一、资产组合理论文献综述现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。
它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。
1952年3月，美国经济学哈里·马柯维茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。
马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。
由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。
1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的夏普单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。
20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型（CAPM）。
该模型不仅提供了评价收益-风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。
1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。
该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。
1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发表了题为《资产组合的选择》的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，并于1959年出版了《证券组合选择》一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。
马柯维茨的基本假定：（1）所有投资者都是风险规避的，（2）所有投资者处于同一单期投资期，（3）投资者根据收益率的均值和方差选择投资组台从经济学角度分析，投资者预先确定一个期望收益率，然后通过（r p—组合收益；r i—第i种、；w i—资产i在组合中的权重）确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。
资产组合选择马科维兹模型与单指数模型的研究分析
５１５０
单指数
１０１
１０１
１００
３０２
单指数模型的优势在于估计数据量的大量减少，其在应用领域具 有非常重要作用。这主要是因为单指数模型能提供一种简单的方法来 表达证券间的协方差关系。
单指数模型仅需对每种证券作三种估计：特有回报率 ，对市场变化 反应的系数 和残值方差 ｅ。还需要两个数据，一个是市场回报率和市场 方差的估计。在具有 Ｎ 种证券的一般情况下，将需要 ３Ｎ＋２ 个估计。
普通股、长期债券和货币市场工具等资产类型，存在回报率、方差和协
方差的比较精确的历史数据。这些数据可以帮助研究者建立模型和预
测资产组合未来的风险和回报率。
马科维兹的一般模型隐含着几个重要的突破。他用协方差公式科
学地揭示了分散风险的关键在于选择相关程度低的证券构成的资产组
合；其次，从理论上否定了持有证券越多，风险分散效果越好的投资信
险水平，但期望回报率高于 Ｃ 点。投资组合 Ｅ 和 Ｃ 的期望回报率相同，
但风险比投资组合 Ｃ 低。所以有效前沿上的投资组合比它承担同一风
险的投资组合具有更高的期望回报率，或者比其它拥有同一期望回报
率的投资组合承担更小的风险。
３．模型公式
ｎｎ
ΣΣ 2
ｍｉｎσp ＝
ｗｉｗｊＣｏｖ（ｒｉ，ｒｊ）
ｉ＝１ ｊ＝１
２．模型公式
ｎｎ
ｎｎ
ｎ
ΣΣ ΣΣ Σ 2
ｍｉｎσp ＝
ｗｉｗｊＣｏｖ（ｒｉ，ｒｊ）＝
2
ｗｉｗｊβｉβｊσM ＋ ｗｉσ（ｅｉ）
ｉ＝１ ｊ＝１
ｉ＝１ ｊ＝１
ｉ＝１
Σｎ
Σ Σ
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基于案例分析对现代资产组合选择的利弊探讨
基于案例分析对现代资产组合选择的利弊探讨摘要：现代资产组合理论和方法对于投资者来说是一种重要的工具。
通过对不同类型的资产进行组合，可以达到最优的风险-收益平衡，并实现投资的目标。
本文基于案例分析，从风险分离、增加投资回报、管理投资组合等方面对现代资产组合选择的利弊进行探讨。
一、引言现代资产组合理论是由哈里·马科维茨等学者在20世纪50时期提出的，它主要关注如何通过将不同类型的资产进行组合来达到最佳的风险-收益平衡。
随着金融市场的进步和投资者理念的变革，现代资产组合选择方法被越来越广泛地应用于投资实践中。
本文通过案例分析的方式，探讨现代资产组合选择的利弊。
二、风险分离1. 案例分析：在股市中，投资者A将其全部资金投资于一只股票，而投资者B则将资金分别投资于不同的股票和债券。
2. 利：a. 通过将资金分离投资于不同类型的资产，投资者可以降低整体风险，因为不同资产的价格波动一般不会完全一致。
b. 风险分离还可以降低因某个资产的价格下跌而造成的损失。
c. 广泛分离的资产组合可以提供更稳定的收益，降低投资组合整体风险。
3. 弊：a. 风险分离虽然可以降低整体风险，但也限制了投资者得到超额回报的能力，因为在某些时期，某个特定类型的资产可能会表现出较高的收益率。
b. 过度分离也可能导致投资者陷入“抬头没看见日头”的局面，错过了潜在的高回报机会。
三、增加投资回报1. 案例分析：投资者C将资金投资于高风险高回报的股票，而投资者D则将资金投资于低风险低回报的债券。
2. 利：a. 通过选择高风险高回报的资产，投资者有机会获得更高的投资回报，实现财宝的增值。
b. 高回报的资产也有可能对抗通胀，援助投资者保值增值。
3. 弊：a. 高回报的资产伴随着高风险，投资者可能面临较大的损失风险。
b. 高回报资产的结果难以猜测，投资者可能无法准时把握机会或者在市场变动时蒙受较大的亏损。
四、管理投资组合1. 案例分析：投资者E委托一家资产管理公司管理其投资组合，而投资者F则自行管理投资组合。
大侦探投资学阅读随笔
《大侦探投资学》阅读随笔一、章节概览在首次翻开《大侦探投资学》我被其独特的视角和丰富的知识所吸引。
这本书将投资的复杂世界比作一个充满未知和谜团的大侦探故事，既富有启发性又充满趣味性。
我通过阅读这本书，逐渐了解到投资的世界并非遥不可及的领域，而是充满逻辑与策略的智慧较量。
接下来我将结合自己的阅读体会，谈谈书中各章节所涵盖的主要内容。
第一章节主要是“投资的迷雾与起点”。
作者首先引领读者了解投资的神秘面纱和背后的风险，强调了对于初次涉足投资领域的人来说，明确自身的投资目标和风险承受能力的重要性。
作者在这一章节中也提到了投资的魅力所在，以及如何从迷雾中找到投资的起点。
这一章节为我打开了理解投资世界的大门，让我对投资有了初步的认识。
第二章节则是“基础知识与投资策略”。
在这一章中，作者详细介绍了投资的基础知识，包括股票、债券、基金等基本概念，以及如何制定投资策略。
作者用通俗易懂的语言解释了这些复杂的概念，使我对投资有了更深入的了解。
我还学会了如何根据自己的财务状况制定合适的投资策略。
第三章节是“市场分析与风险控制”。
在投资过程中，如何分析市场趋势并控制风险至关重要。
这一章节详细介绍了如何进行市场分析，识别投资机会和风险点，以及如何制定风险控制策略。
通过阅读这一章节，我了解了更多关于市场分析和风险控制的实用方法。
第四章节到第六章节主要聚焦于实际操作和案例分析，作者通过一系列案例来展示投资策略的实际应用和市场分析的具体操作过程。
这些案例既有成功的经验也有失败的教训，让我在阅读过程中更加深入地理解了投资知识在实际操作中的应用。
这些章节为我提供了宝贵的实践经验，增强了我的实际操作能力。
最后一章节则是“投资心态与智慧”。
作者强调了投资不仅仅是一种技术活动，更是一种心态的较量。
在这一章中，我深刻体会到了投资过程中的冷静与智慧的重要性，以及保持良好心态对投资决策的影响。
作者通过自己的经验和见解来分享如何成为一个成熟的投资者，这对我的启发尤为深刻。
《《投资组合选择》感想》
《《投资组合选择》感想》通过阅读harrymarkkowitz的《portfolioselection》一文，我对投资组合理论有了数学模型推倒上的了解，把数学上的期望值、方差等名词去和实际的经济学的内容进行融合，很多数学知识不再仅只是纸面上的数学字符，与经济学结合之后，它有了更多的现实意义。
文中用期望值来衡量投资组合的预期收益，用方差来衡量投资组合的风险大小，当我们预期更高的收益率时，必须要承担一部分额外风险，反之，当我们希望把风险降到最小时，我们的预期收益率也在降低。
在本文中，还推导出一条capitalline的曲线，也是利用数学上切点是距离最近的基本知识来推导。
由此找到了在每条代表不同预期收益率的isomeanline上，与椭圆交点，也就是与直线垂直那一点的连线，是同等预期收益率下风险最小的点。
其实在我们日常生活中，很多事情都能通过这个投资组合理论的方式来进行解释，从前它也许只是一个潜意识的概念，但当我开始学习经济学，对很多事情能够从经济学的角度来进行更深入的理解，这可能就是经济学给我们带来的思维方式上的转变。
文中还提到一点，我们提倡进行分散化的投资，这并不仅仅意味着在数量上的分散，更意味着在投资方式、投资内容上的分散。
比如，如果投资六家石油公司（假设该公司没有除了石油之外的业务），尽管数量众多，但都是石油行业，他们面临的外部性风险很可能是一致的，比如国际油价的波动、环境气候的压力、不可控因素的影响等等。
如果在投资的时候分别选择石油、天然气、核能等多种能源进行投资，他们彼此之间会有一定的替代作用，即当石油行业发展下行时，往往我们需要替代的能源，比如天然气，再比如核能，这时候天然气或核能的发展是不是能够在一定程度上对冲我们对石油的投资损失。
或者在投资的时候分别选择不同的行业，来进行风险的分散。
但有时候行业和行业之间有时候也会有一定的相关性，文中似乎用协方差来表述两个投资对象的相关风险系数。
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马科维茨《资产组合选择》读书报告摘要投资者采取最大化折现期望或预期回报的准则，该准则不足以作为立论的前提假设和引领投资者行为的最大化原则，它不能得出存在一个优于所有非分散化组合的分散化资产组合。
马科维茨用几何方法表示了主观信念和资产组合选择之间依照“期望E回报——回报方差V”准则形成的关系。
E-V准则得出投资者将希望选择可行组合中最富有效率的一个，也就是给定E 或者更大时V 最小，以及给定V 或更小时E 最大，该准则得出的有效资产组合几乎都是分散化的。
本文用三只证券的案例及一些简单的数学模型，主要考察资产组合选择过程的第二个阶段：从对所包括的证券的相关主观信念形成资产组合选择。
【关键词】分散化E-V准则组合选择1952年，马科维茨在《金融杂志》上发表题为《资产组合选择》一文，该文堪称现代金融理论史上的里程碑，标志着现代组合投资理论的开端。
该论文最早采用风险资产的期望收益率（均值）和用方差（或标准差）代表的风险来来研究资产组合和选择问题。
马柯维茨根据风险分散原理，应用二维线性规划的数学方法，揭示了如何建立投资组合的有效边界，使边界上的每一个组合在给定的风险水平下获得最大的收益，或者在收益一定的情况下风险最小。
同时马柯维茨认为，投资组合的风险不仅与构成组合的各种证券的个别风险有关，而且受各证券之间的相互关系的影响，相关系数越大，代表风险的方差越大，因此我们应当在产业间进行分散化投资组合选择，必须避免投资于具有很高相关性的证券。
一、马科维茨投资组合模型的前提假设（一）从对所包括的证券的相关主观信念形成资产组合选择在文章的开头和结尾，马科维茨一直在强调他研究的着眼点是资产组合选择过程的第二个阶段，即从对备选证券未来表现的有关主观信念形成资产组合选择。
在这之前，传统的经济学家多从资产组合选择过程的第二个阶段出发，即从观察和经验形成对备选证券未来表现的主观信念。
这样的经验观察多是用描述性的语言对金融问题进行研究，研究结果缺乏数据支撑及数学模型的论证。
而马科维茨与众不同的着眼点，资产组合选择一定会涉及到有限资源下如何做选择的问题，他巧妙地借用了数学中的期望和方差及线性规划等工具来定义预期回报及其不确定新及他们形成的组合，解出来最有效率的资产组合选择。
马科维茨使金融学开始摆脱了纯粹的描述性研究和单凭经验操作的状态, 标志着数量化方法进入金融领域。
（二）分散化资产组合选择传统的经济学家往往会把预期收益最大化作为投资的最终目标和准则，而马科维茨认为该准则不能得出存在一个优于所有非分散化组合的分散化资产组合，应该被摒弃。
尽管投资管理人和经济学家早就意识到了把收益和风险同时考虑的必要性，然而他们却忽略了投资分散化和预期收益最大化之间的矛盾。
马科维茨认为在证券组合选择过程中，如果一个投资者仅仅是使预期收益最大化，那么他永远不会选择投资分散化。
如果一种证券的预期收益高于任何其他证券，投资者会将所有的资金投放在这种股票上。
如果几种股票有相同的最大的预期收益，投资者将会把投资局限在这几种证券之间，而忽视证券组合的分散化。
因此他说考察投资者采取（或者应当采取）追求期望回报，回避回报方差的准则。
这一准则作为投资者行为最大化原则和前提假设具有许多优点，可以能得出分散化优越性。
二、马科维茨均值-方差模型或者E-V准则根据马柯维茨理论的前提假设：投资者仅依靠投资的预期收益和预期风险来做出决定。
先介绍数学中的期望与方差，再介绍证券预期回报和风险的计算方法。
（一）数学中期望与方差Y为值是偶然性确定的随机变量，取有限个值y1，y2，…，yN.对应的概率分别为p1，p2，…，pN ，Y的期望：E=p1y1+p2y2+…+pNyNY的方差：V=p1(y1-E)^2+p2(y2-E)^2+…+pN(YN-E)^2。
假设有一系列随机变量R1,R2,…,Rn,如果R是Ri的加权和（线性组合）则R = a1 R1 +a2 R2 +…+an Rn，那么R也是随机变量。
加权和的期望值是期望值的加权和:E(R)= a1 E(R1) +a2E( R2 ）+…+anE( Rn)加权和的方差为:V（R）=其中Ri和Rj的协方差为σij=E { [ Ri -E（Ri）] [ Rj -E（Rj）] }它用相关系数ρij来表示为σij= ρijσiσj，等于它们的相关系数乘以Ri的标准差再乘以Rj的标准差。
如果运用Ri的方差为σii的事实，则马科维茨认为风险资产（如证券）的收益是不确定的，在不同的情况下其收益表现一般不同。
为了衡量该种资产的平均收益率，马科维茨提出了期望收益率（均值）这一概念。
它等于该资产在各种可能状态下收益率的加权平均数，权数为各种可能状态下的几率。
实际收益率与期望收益率一般总存在一些差距，这种差距产生的不确定性就是风险。
马科维茨用方差（或标准差）对其进行衡量。
它等于实际收益率和期望收益率之间差额的平方的加权平均数，权数为各种可能状况的几率。
将方差开方后取绝对值，就得到了标准差。
但是注意到资产的方差与资产间的相关系数有关。
（二）投资组合的期望回报和期望风险设有N 种证券，不允许卖空，同时满足分散化投资和最大化期望回报存在rit为t 时期投资于证券i的每单位货币的预期回报（不管其如何确定），dit为第i 个证券在时期t 的回报折现为现值的比率，Xi为投资于证券i 的相对数量。
组合的折现预期回报R为第i 个证券的折现回报Ri为则组合的折现预期回报R为:Xi与Ri独立，所有Xi的和为1，R 是以非负的Xi为权数的Ri的加权平均，为了最大化R，我们对Ri最大的i 取Xi =1。
如果某些Rɑa，a=1，… ，K 最大，那么只要满足都可以资产组合整体的期望回报E，μi为Ri的期望值；资产组合整体的期望风险V是，σij为Ri和Rj的协方差.通常如果用“期望收益”或“期望回报”替代“收益”，用“回报方差”或“方差”替代“风险”，不会引起表面含义的变化。
（三）投资组合选择的E-V准则在用期望收益率（均值）和方差（或标准差）对资产组合的平均收益率和风险进行度量之后，马科维茨提出了有效资产组合的概念。
有效的资产组合是指在特定的风险下，期望收益率最高的资产组合；或在特定的期望收益率下，风险最小的资产组合，只有这样的组合才是投资者的合理选择。
这是因为证券回报的关联性太强，分散化就不能抵消所有的方差。
具有最大期望回报的资产组合不一定具有最小方差。
存在一个投资者可以在控制方差的前提下获得期望回报，或者在放弃期望回报的前提下减少方差的比率。
这就是E-V准则，即给定E 或者更大时V 最小，以及给定V 或更小时E 最大。
如图1所示图1三、马科维茨理论在三个证券案例中的具体应用在三只证券的情况下，我们的模型减少为将X3=1-X1-X2代入1）和2）可以得到用X1和X2表示的E和V，简记为其中进一步化简我们将给定期望回报时所有点（资产组合）构成的集合定义为“等均值”线。
可以看出，如果我们改变E，截距会改变但是等均值线的斜率不会改变。
这就确定了等均值线构成一簇平行直线的结论。
同样，将给定回报方差时所有点构成的集合定义为“等方差”线。
同样地，通过简单地应用几何分析，我们确定等方差线构成一簇同心椭圆。
曲线簇的“中心”是最小化V 的点，我们将该点标记为X，将它的期望回报和方差标记为E 和V。
偏离X 越远时，方差会增加。
“资产组合可行集”：由所有满足下列约束组合构成：X1≥0，X2 ≥ 0，1- X1- X2 ≥ 0，X3 = 1 – X1 – X2。
“有效组合”:给定E 或者更大时V 最小，以及给定V 或更小时E 最大。
在图形当中是在可行集内等均值线和等方差线相切的点的轨迹。
如下图2粗折现所示：图2在三只证券的情形下，E = a0 + a1X1+ a2X2是一个平面； V = b0+b1X1+ b2X2+b12X1X2 + b11X21 +b22X22 是一条抛物线。
如图3 所示，E-平面在有效组合集之上的部分是一系列折线段。
V-抛物线在有效组合集之上的部分是一系列抛物折线。
如果就有效组合的E 画出V，我们也将得到一系列抛物折线（见图4）图3图4具有 4 只证券的有效集，如同具有3 只证券和N 只证券的情形一样，是一系列折线段。
有效集的一端是方差最小的点，另一端是期望回报最大的点。
我们可以使用该方程在三维空间中表示四只证券。
消去 X4，我们得到E=E（X1，X2，X3），V=V（X1，X2，X3）。
在三维空间中，用向量（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，0，0）将可行集表示为四面体，资产组合表示为X4=1，X3=1，X2=1，X1=1。
如图5所示图5就像在二维的情形一样，具有最小可取方差的点可能在可取集内或者在其中的一条边界上。
一般地我们沿着一条给定的临界线直到这条线或者与一个较大的子空间相交，或者触及一条边界（以及同时具有较低维数子空间的临界线）。
在上述任何一种情况下，效率线会反转并且沿着新的直线连续。
当到达具有最大E 值的点时，效率线将终止。
四、马科维茨理论在实践中具体应用（一）理论分析在理论分析中，我们会考察诸如对公司普遍持有的主观信念的变化、或者对期望回报与回报方差偏好的一般性变化、或者证券供给的变化所产生的各种效应。
在我们的分析中，Xt 可以表示单只证券或者表示如债券、股票和房地产的总体。
假设投资者在两个组合之间进行分散化（即他将一部分资金投入一个组合，将其余的资金投入另一个组合。
在组合之间进行分散化的一个例子是买入两个不同投资公司的股份）。
如果两个原始组合P’=（X’1，X’2），P’’=（X”1 ，X”2）的方差相等，那么一般地最终的（复合）p组合的方差将小于任何一个原始组合的方差。
P =ɑP’+（1-ɑ）P’’=ɑ（X’1，X’2）+（1- ɑ）（X”1 ，X”2）=[ ɑX’1+ （1- ɑ）X”1 ，ɑX’2 +（1- ɑ）X”2]这是因为P 位于联结P’ 和P’’的直线上。
而直线上的方差比端点处的方差小这从图6可以看出图6（二）证券选择E-V 准则不仅蕴含着分散化，而且蕴含着由“正确性原因”引起的分散化的“正确性”。
投资者并非仅仅根据持有不同证券的数量来运用分散化。
例如，一只包含十六只铁路证券的组合的分散化效果比不上同样规模但包含铁路、公用事业、采掘、各种实业等的证券组合。
原因在于同一产业内的公司比不同产业间的公司在同一时期内的表现通常来讲有可能更差。
同样，为了降低方差，投资于多个证券是不够的。
必须避免投资于具有很高相关性的证券。
我们应当在产业间进行分散化，因为不同产业的公司，尤其是经济特性不同的产业，比同一产业内的公司具有更低的相关性。
五、文章评述（一）主要局限马科维茨在文中说过，我们力图避免复杂的数学表述和证明，严格而且一般性的讨论需要花费一定的代价。