复杂系统

系统是什么意思？复杂是什么意思？复杂系统又是什么意思？复杂系统和简单系统的区别在哪里？复杂系统的特征和基本性质是什么？现实生活和科研中我们接触到哪些复杂系统及其性质的实例？我们平时所接受的教育，对于自然界和人类世界的理解，所使用的基本假设和前提，有多少是来自于简单系统？可能存在哪些局限性？对于复杂系统的理解，会给我们的思维带来哪些变革，给科研和社会生活带来哪些新的启发？系统是由若干相互联系、相互作用的要素组成的具有特定结构与功能的有机整体。

简单系统：微积分、牛顿力学、热力学的研究对象；机械结构、理想气体死的，不演化的组分少线性的可还原的复杂系统：细胞；生物体；大脑；社会组织；生态系统活的，演化的 3个以上组分非线性的不可还原的涌现性复杂系统具有变量来自不同标度层次的结构，或者大量相互之间有差别的单元构成的动态系统。

通常表现出复杂性，但也可能出现简单性。

复杂系统是具有中等数目基于局部信息做出行动的智能性、自适应性主体的系统。

复杂系统是相对牛顿时代以来构成科学事业焦点的简单系统相比而言的，具有根本性的不同。

简单系统它们之间的相互作用比较弱，比如封闭的气体或遥远的星系，以至于我们能够应用简单的统计平均的方法来研究它们的行为。

而复杂并不一定与系统的规模成正比，复杂系统要有一定的规模，复杂系统中的个体一般来讲具有一定的智能性，例如组织中的细胞、股市中的股民、城市交通系统中的司机，这些个体都可以根据自身所处的部分环境通过自己的规则进行智能的判断或决策。

定义复杂系统（complex system）是具有中等数目基于局部信息做出行动的智能性、自适应性主体的系统。

复杂系统是一个很难定义的系统，它存在于这个世界各个角落。

如此，我们也可以这样定义它:1. 不是简单系统，也不是随机系统。

2. 是一个复合的系统，而不是纷繁的系统（It's complex system, not complicated.）3. 复杂系统是一个非线性系统。

4. 复杂系统内部有很多子系统（subsystem），这些子系统之间又是相互依赖的（interdependence），子系统之间有许多协同作用，可以共同进化（coevolving）。

在复杂系统中，子系统会分为很多层次，大小也各不相同（multi-level & multi-scale）。

关于系统的分类（和复杂系统相关的系统）通俗的讲系统可以分为三类：a)简单系统simple system，特点是元素数目特别少，因此可以用较少的变数来描述，这种系统可以用牛顿力学去加以解析。

简单系统又是可以控制的，可以预见的，可以组成的。

在管理学中，这种组织一般是出现在组织的初期，比如一个班级，抱着同样的目的，有同样的背景，组成了一个简单系统。

又如，排成一列的长队买票，也是一个简单系统。

b)随机系统random system：其特征是元素和变量数很多，但其间的耦合是微弱的，或随机的，即只能用统计的方法去分析。

热力学研究的对象一般就是这样的系统。

这样的系统在社会中不多见，但是彩票就是随机系统的一个很好的例子。

c)复杂系统complex system：特征是元素数目很多，且其间存在着强烈的耦合作用。

复杂系统由各种小的系统组成，例如在生态系统中，是由各个种群，各种生物组成的。

生态系统是复杂系统的一个最好的例子。

当然，管理学中，经常把一个公司看做是复杂系统，它兼有简单系统和随机系统的各种特征。

复杂性科学所感兴趣的正是最后一种有组织的复杂系统。

因为对于第一种系统来说，传统的牛顿力学范式的分析方法已经给出了这类系统行为的很好的解释。

而对于第二类系统，由于其元素数目太多，必然是元素间的耦合“失去”个性，从而能够用统计方法去研究，成为一种简单的系统。

所以，复杂系统的元素并不是多数就复杂，只用具有中等数目大小的系统才是一个有趣的系统，也才是一个复杂的系统。

特征：1. 智能性和自适应性这意味着系统内的元素或主体的行为遵循一定的规则，根据“环境”和接收信息来调整自身的状态和行为，并且主体通常有能力来根据各种信息调整规则，产生以前从未有过的新规则。

通过系统主体的相对低等的智能行为，系统在整体上显现出更高层次、更加复杂、更加协调职能的有序性。

2. 局部信息没有中央控制在复杂系统中，没有哪个主体能够知道其他所有主体的状态和行为，每个主题只可以从个体集合的一个相对较小的集合中获取信息，处理“局部信息”，做出相应的决策。

系统的整体行为是通过个体之间的相互竞争、协作等局部相互作用而涌现出来的。

最新研究表明，在一个蚂蚁王国中，每一个蚂蚁并不是根据“国王”的命令来统一行动，而是根据同伴的行为以及环境调整自身行为，而实现一个有机的群体行为。

另外，复杂系统还具有突现性、不稳性、非线性、不确定性、不可预测性等等特征。

目前，大部分复杂性科学研究复杂系统的时候都用的是“涌现”的方法。

而对于“控制”的方法实际上在人工智能学科诞生的时候已经开始使用了，例如专家系统的实践，各种逻辑系统的仿真都是使用这种自上而下的方法完成的，而将这种方法用于复杂系统的研究则很少提及。

首先，复杂系统是相对牛顿时代以来构成科学事业焦点的简单系统相比而言的，两者具有根本性的不同。

简单系统通常具有少量个体对象，它们之间的相互作用比较弱，或者具有大量相近行为的个体，比如封闭的气体或遥远的星系，以至于我们能够应用简单的统计平均的方法来研究它们的行为。

而复杂并不一定与系统的规模成正比，复杂系统要有一定的规模，但也不是越大越复杂。

另外复杂系统中的个体一般来讲具有一定的智能性，例如组织中的细胞、股市中的股民、城市交通系统中的司机、生态系统中的动植物……，这些个体都可以根据自身所处的部分环境通过自己的规则进行智能的判断或决策。

复杂系统是具有中等数目基于局部信息做出行动的智能性、自适应性主体的系统。

根据这个定义，我们不难总结出复杂系统的以下几个核心的特点：（1）中等大小数目的主体，通俗的讲也就是元素不能少，也不能太多。

对于一般的系统我们可以按照系统内个体的数目以及相互作用的强度进行分类，得到下面的图：a)简单系统b)无组织的复杂系统c)有组织的复杂系统说明：a)简单系统，特点是元素数目特别少，因此可以用较少的变数来描述，这种系统可以用牛顿力学去加以解析。

b)无组织的“复杂”系统：其特征是元素和变量数很多，但其间的耦合是微弱的，或随机的，即只能用统计的方法去分析。

热力学研究的对象一般就是这样的系统。

c)有组织的复杂系统：特征是元素数目很多，且其间存在着强烈的耦合作用。

复杂性科学所感兴趣的正是最后一种有组织的复杂系统。

因为对于第一种系统来说，传统的牛顿力学范式的分析方法已经给出了这类系统行为的很好的解释。

而对于第二类系统，由于其元素数目太多，必然是元素间的耦合“失去”个性，从而能够用统计方法去研究，成为一种简单的系统。

所以，复杂系统的元素并不是多数就复杂，只用具有中等数目大小的系统才是一个有趣的系统，也才是一个复杂的系统。

（2）智能性和自适应性：这意味着系统内的元素或主体的行为遵循一定的规则，根据“环境”和接收信息来调整自身的状态和行为，并且主体通常有能力来根据各种信息调整规则，产生以前从未有过的新规则。

通过系统主体的相对低等的智能行为，系统在整体上显现出更高层次、更加复杂、更加协调职能的有序性。

（3）局部信息，没有中央控制：在复杂系统中，没有哪个主体能够知道其他所有主体的状态和行为，每个主题只可以从个体集合的一个相对较小的集合中获取信息，处理“局部信息”，做出相应的决策。

系统的整体行为是通过个体之间的相互竞争、协作等局部相互作用而涌现出来的。

最新研究表明，在一个蚂蚁王国中，每一个蚂蚁并不是根据“国王”的命令来统一行动，而是根据同伴的行为以及环境调整自身行为，而是先一个有机的群体行为。

另外，复杂系统还具有突现性、不稳性、非线性、不确定性、不可预测性等等特征。

面对这样的复杂系统，人们是如何进行分析和研究的呢？一种方法是利用计算机仿真的方法通过模拟复杂系统中个体的行为，让一群这样的个体在计算机所营造的虚拟环境下进行相互作用并演化，从而让整体系统的复杂性行为自下而上的“涌现”出来。

这就是圣塔菲（Santa Fe）研究所研究复杂系统的主要方法。

我们不妨称这种方法为自下而上的“涌现”方法。

另一方面，人脑面对复杂系统可以通过有限的理性和一些不确定信息做出合理的决策，得到满意的结果，因此，研究人脑面对复杂系统是如何解决问题的则是另一种“自上而下”的解决问题的方法，我们不妨称这种方法为“控制”方法。

下面我们用经济系统举例说明这两种方法的差异。

我们知道，经济系统是一个复杂系统，每一个人就构成了系统的元素，他们根据自己的决策规则选择合适的时机进行买卖经济活动。

按照“涌现”的方法来研究这样的系统，就是要在计算机上实现一个模拟的交易市场，并且创造若干相互买卖的虚拟“人”，每个“人”都用计算机编好的规则进行买卖的决策，虽然现实中的人用到的决策规则远远比计算机模型中的“人”的模型复杂的多，但是这样的近似还是有意义的，因为当若干这样的个体组合在一起构成系统的时候，宏观经济系统的一些现象就会自下而上的“涌现”出来，这些涌现出来的现象在很多方面还是客观反映真实经济系统的。

按照“控制”的观点，我们可以通过找到几个宏观经济系统的指标量，比如GDP、价格指数、失业率等等，然后根据这些经济指标累计学习系统运作的规律，通过一段时间内系统的运作，我们不难积累一些经验，这些经验就可以构成描述经济系统运作的规则。

然后，我们就可以按照找寻出来的经济系统的规则对经济系统进行控制，例如通过政府的政策来改变经济系统中每个个体的决策环境和制度环境来改变个体的行为规则，从而改变整个宏观经济系统的运行状况。

在这里需要指出的是，宏观经济规律的把握并不破坏复杂系统中局部信息的性质，因为对于经济系统的规律把握是在高于经济系统个体层次的基础上进行的。

我们可以认为政府具有这种高层次的性质，也就是说它不是严格意义上的经济系统中的主体。

我们看到上面两种方法都可以有效的对复杂系统进行把握，然而他们用的方法是完全不一样的。

目前，大部分复杂性科学研究复杂系统的时候都用的是“涌现”的方法。

而对于“控制”的方法实际上在人工智能学科诞生的时候已经开始使用了，例如专家系统的实践，各种逻辑系统的仿真都是使用这种自上而下的方法完成的，而将这种方法用于复杂系统的研究则很少提及。

在这里，我们分两部分介绍研究复杂系统的这两种方法。

另外，非线性系统科学虽然不属于复杂性科学范畴（正相反，复杂系统一般都是非线性系统）。

1.关于系统的分类通俗的讲系统可以分为三类：简单系统，随机系统，复杂系统。

简单系统，特点是元素数目特别少，因此可以用较少的变数来描述，这种系统可以用牛顿力学去加以解析。