导波系统和电磁波模式
电磁波在波导中传播与模式分析
电磁波在波导中传播与模式分析引言：电磁波作为一种重要的能量传输和信息传播的方式，在现代社会中得到了广泛的应用。
而波导作为一种特殊的传输介质，对电磁波的传播和模式产生了重要的影响。
本文将探讨电磁波在波导中的传播特性以及模式分析的相关内容。
一、电磁波的基本概念电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的一种能量传播形式。
其传播速度等于真空中的光速，具有波长和频率的特性。
在真空中，电磁波的传播方向垂直于电场和磁场的方向，并且传播速度是固定的。
二、波导的基本原理波导是一种具有特殊结构的导波结构，常见的有矩形波导和圆柱波导等。
其基本原理是利用界面反射和全反射来限制电磁波的传播范围。
波导的内部具有一定的几何形状和尺寸，可以通过调整波导的大小和形状来控制电磁波的传播特性。
三、电磁波在波导中的传播在波导中，电磁波的传播方式与真空中存在一定的差异。
由于波导的存在，电磁波的传播会受到波导的限制和约束。
一方面，波导的存在会导致部分能量被反射回波导内部，从而形成多次反射和干涉现象；另一方面，波导与外界的相互作用会导致波导模式的产生。
四、波导模式分析波导模式是指波导中存在的一种特定的电磁波传播模式。
波导模式与波导的尺寸、频率、工作状态等因素密切相关。
其中，矩形波导的模式可以通过解Maxwell 方程组得到；圆柱波导的模式可以通过解贝尔曲线方程来求解。
在进行波导模式分析时，通常会采用模场展开法、有限差分法以及有限元法等数值计算方法。
这些方法可以有效地求解波导中特定频率下的模场分布和传播特性。
通过模式分析，可以引导波导的设计和优化，提高电磁波传输的效率和稳定性。
五、应用和进展波导作为一种特殊的传输介质，被广泛应用于微波通信、雷达技术、光纤通信等领域。
通过合理设计波导的结构和尺寸，可以实现更高效、更稳定的能量传输和信息传播。
随着微波技术和光纤技术的发展，对波导的需求也越来越高。
研究人员不断改进波导的设计和制造工艺，以适应更高频率和更广泛应用的需求。
第八章导行电磁波Guidedwave-
2Ez x2
2yE2z
kc2Ez
0
振幅也满足齐次标量亥姆霍兹方程
齐次标量亥姆霍 兹方程
2Ez0 x2
2yE2z0
kc2Ez0
0
方程的通解 (Solution of equation)
采用分离变量法 (Method of separation of variables)
E z0(x、 y)X (x)Y (y)
E
E
E
H TEM波
es
es
H TM波
es
H TE波
几种常用导波系统的主要特性
名称 双导线 同轴线 带状线 微带 矩形波导 圆波导 光纤
波形 TEM波 TEM波 TEM波 准TEM波 TE或TM波 TE或TM波 TE或TM波
电磁屏蔽
使用波段
差
> 3m
好
> 10cm
差
厘米波
差
厘米波
好
厘米波、毫米波
好
厘米波、毫米波
带状线
Stripline
微带
microstrip
介质波导 光纤
Dielectric waveguide
主要内容
导行电磁波的一般特性 矩形波导中电磁波的特性 谐振腔
§8-1 沿均匀导波装置传播的波的一般特性
一、导波模式的分类
TEM波: Transverse electromagnetic wave :在波传播的方向上
第八章 导行电磁波 Guided wave
导行电磁波(导波)：沿导波装置(如传输线，波导)传播的
电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。
传输导行波的系统称为导波系统。
常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微带、金属波
电磁场与电磁波-ppt教案-09导行电磁波
已知电场强度的 z 分量可以表示为
EzEz0(x,y)ejkzz
它应满足齐次标量亥姆霍兹方程，即
2Ez x2
2Ez y2
kc2Ez
0
其振辐也满足同样的齐次标量亥姆霍兹方程，即
2Ez0 x2
2Ez0 y2
kc2Ez0
0
为了求解上述方程，采用分离变量法。令
E z0(x、 y)X (x)Y (y)
根据前面结果，获知截止传播常数为
k c2
mπ2 a
nπ2 b
利用传播常数与频率的关系 k 2πf ，可以求出对应于截止传播常
数 k c 的截止频率 f c，即
fc2πkc21m a2b n2
那么，传播常数 kz 可以表示为
kz k
kz
fc f
21
此式表明时变电磁场没有传播，而是沿正 Z 方向不断衰减的凋落场。
因此，对于一定的模式和波导尺寸来说，f c 是能够传输该模式的最 低频率。可见，波导相当于一个高通滤波器。
截止波长
利用关系式 k
2π
，即可求得对应于截止传播常数
k
c
的截止波长
c为
c
2π kc
式中常数C1 ，C2 ， C3 ， C4 取决于导波系统的边界条件。
已知 Ez 分量与波导四壁平行，因此在 x = 0, a 及 y = 0, b 的边界上
Ez = 0。由此决定上述常数，再根据这些结果求出分离常数为
mπ kx b,
m1,2,3,
ky
nπ, b
n1,2,3,
代入前式即可求出矩形波导中TM 波的各个分量为
2
m2
导行电磁波71导行电磁波及其导行系统1导行电磁波就是在
第七章 导行电磁波§7.1导行电磁波及其导行系统1 导行电磁波就是在导行系统（统称传输线，有时指波导）中传输的电磁波，简称导波。
2 在一个实际射频、微波系统里，传输线是最基本的构成，它不仅起连接信号作用，而且传输线本身也可以成为某些元件，如电容、电感、变压器、谐振电路、滤波器、天线等等。
3 传输线的主要指标：1）损耗。
损耗来源于导体、介质、辐射、模式转换；2）色散和单模工作频带宽度。
取决于传输线的结构；3）制造成本。
取决于是否可以集成。
4 几种典型微波传输线，结构演化、特点。
1）双线；2）同轴线；3）波导；4）微带线；5）介质波导与光纤；6）空间。
§7.2 导波的一般分析方法1导波的一般分析方法：先求出场纵向分量，然后由场纵向分量导出其余的场横向分量。
2 导波场横向分量与场纵向分量关系：Step1：设导波的传播方向（纵向）为z 方向，传播无衰减，传输线横截面保持不变，则有z jk z jk z z e y x H H e y x E E --==),(),(00（1）式中z k 是导波沿传播方向（z 方向）的传播常数，有2222222z T z y x k k k k k k +=++==μεω（2）把（1）式代入直角坐标系中的波动方程，简化后可得2222=+∇=+∇H k H E k E T T T T（3） Step2：将（1）式代入Maxwell 方程组的两个旋度方程，直角坐标系中展开后可得场横向分量与场纵向分量关系：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=y H x E k k k j H x H y E k k k j H x H k y E k k j E y H k x E k k j E z z z T z y zz z T z x z z z T z y z z z T z x ωεωεωμωμ2222（4） 在圆柱坐标系里也能导出类似的关系式。
8-电磁场与电磁波-导行电磁波
边界条 件：导 体四壁
左壁x＝0，y∈ 右壁x＝a，y∈ 上壁y＝b，x∈ 下壁y＝0，x∈
, ,
,Ez =0 ,Ez =0
, a ,Ez =0 , a ,Ez =0
波动方程的解—TE波
Ex，Ey，（Ez=0） Hx， Hy， Hz 分离变量法 先求解 Hz
边界条 件：导 体四壁
TE波和TM波的一些参量
一定边界条件下求解
媒质的传 播常数
E Er r , Z z
2 t2 2 z
Z A e z 2 2 Er, Er , E , Ez t Er, kc Er, 0
j jk z
2 2
• TM 主模是：TM11 • TE 主模是：TE10
矩形波导中的TM/TE波讨论
矩形波导中波的截止波长分布
3区 (a>2b)
I区：截止区－长于… 的波长不能传输 II区：单模区－只有一种模式能传输 III：多模区－ 多种模式能传输
“高通”
矩形波导中的TM/TE波讨论
思考题：
已知矩形波导 (a>2b)，什么条件下，此波导仅支持单模传输？
模式（传导模式— 导模）
电磁场能量能稳定传输的形式（电磁场不能在波导中以任意 形式稳定传输；电磁场不能在波导中以任意频率稳定传输）
截至频率 fc
怎么样的电磁波会截至？ 传播常数
2
时导模截至；
只有高于一定频率或小于一定波长才能形成导模，否则截至。
工作波长小于 c 时可传，或者工作频 率高于fc 时可传。
反射波？ 合成波？
矩形谐振腔以及主谐振模式
TEmnp 处
p m n p 2 K K l a b l
第七章 导行电磁波 - 部分
由和及可得A=D=0；由和 可得：
mp kx = a
(m = 1, 2, 3L )
np ky = b
(n = 1, 2, 3L )
TE 波
最终解得TE波的Hz分量为：
Hz 0
骣 mp 鼢 骣 np 珑 = H 0 cos 珑 x 鼢 cos y 鼢 鼢 珑 b 桫a 桫
利用横向场与纵向场分量间的关系可得：
2 ?T E
0
2 ?T H
0
导波的一般分析方法
对于沿z 向均匀一致的波导，静态场Es满足：
Ñ 2E s = 0
类似的，恒定磁场Hs满足：
Ñ 2H s = 0
TEM波满足的横向算子场方程与上述两个方程完全相同， 边界条件也一样，其解也必然一样。 任一波导，若其结构能够支持静态场分布，即在横截面 上可建立满足二维拉普拉斯方程的场分布，则此波导可 传播TEM波；否则只能传播TE、TM或混合模式波。
kz = 骣 mp 鼢 骣 np 鼢 k2 - 珑 珑 鼢 珑 b 桫a 鼢 桫
2 2
对于一定的波导和模式，随频率不同，kz 可能为虚数、 实数和零。
截止频率与截止波长
k>kT， kz为实数，波可以传播；反之， kz为虚数，波 沿z 轴指数衰减，无法传播，这种现象称为截止。 当k=kT时， kz =0，在z 向不能形成导波，是导波在波 导中传播与截止的临界情况，故kT称为截止波数，一般 记为kc，它所对应的频率为截止频率fc。
m = - Z TEM = - Z 0 e
矩形波导中的导波
矩形波导的横截面为封闭的金属框，因此不支持静态场
2 E 分布，即 压T 2 0,压T H
0 ，故仅能传输TE或TM波而
导波系统的原理及应用
导波系统的原理及应用1. 导波系统的概述导波系统是一种利用导波管或波导结构传输电磁波的系统。
它由一对相互耦合的导波器件和其他辅助元件组成，能够传输宽频段的电磁波，并具有优秀的波导传输特性。
导波系统广泛应用于通信、雷达、天线等领域。
2. 导波系统的原理导波系统的工作原理基于导波管或波导结构的特性。
导波管是一种尺寸比波长大的金属管道，内壁光滑导电，而波导结构则是一种在介质中传播电磁波的导波结构。
在导波系统中，通过控制电磁波在导波器件中的传输方式实现信号的传输和处理。
2.1 导波器件导波器件是导波系统中最关键的组成部分，常见的导波器件有： - 导波管：利用金属导管内的表面电流产生电磁场将能量传输到远离的地方。
导波管可分为矩形、圆形和混合型等多种类型。
- 波导结构：由金属和介质组成的特定结构，能够指挥电磁波沿着特定方向传播。
常见的波导结构有矩形波导、环形波导等。
2.2 电磁波的传输导波系统通过导波器件传输电磁波。
当电磁波进入导波器件时，根据导波器件的设计和特性，电磁波将在导波器件内部进行传播。
导波器件的结构和尺寸决定了电磁波的模式和传输特性。
不同模式的导波器件可用于传输不同频段的电磁波。
2.3 耦合和调制导波系统中常用的耦合方式包括直接耦合、感应耦合和微带耦合等。
通过耦合，导波器件能够将输入信号传输到输出端，并实现信号的调制。
调制方式包括幅度调制、频率调制和相位调制等。
3. 导波系统的应用导波系统在通信、雷达、天线等领域有着广泛的应用。
3.1 通信领域在通信领域，导波系统用于构建高速、高频率的数据传输网络，能够实现长距离的信号传输。
导波系统在微波通信、光纤通信、卫星通信等方面都有应用。
例如，光纤通信系统采用光波导作为信息传输介质，通过光纤导波管传输光信号。
3.2 雷达领域在雷达领域，导波系统用于构建雷达天线和信号处理系统。
导波系统能够实现对雷达信号的传输和处理，提高雷达系统的性能和灵敏度。
例如，天线阵列中的波导结构用于传输接收到的雷达信号，同时还能实现波束形成和目标跟踪等功能。
6 导行电磁波 (2)
v v jω t −Γz E = Em e v v 由麦克斯韦方程组 ∇ × E = − jωµ H ∂Ez ∂Ez ∂E y ∂y + ΓE y = − jωµ H x − = − jωµ H x ∂y ∂z ∂Ez ∂Ex ∂Ez = − jωµ H y ⇒ − = − jωµ H y⇒ −ΓEx − ∂x ∂z ∂x ∂E y − ∂Ex = − jωµ H ∂E y ∂Ex z − = − jωµ H z ∂x ∂y ∂y ∂x
4
∂H z ∂H y 同理： 同理： − = jωε Ex ∂y ∂z v v ∂H x ∂H z ∇ × H = jωε E ⇒ − = jωε E y ∂x ∂z ∂H y ∂H x − = jωε Ez ∂x ∂y ∂H z ∂y + ΓH y = jωε Ex ∂H z ⇒ −ΓH x − = jωε E y ∂x ∂H y ∂H x − = jωε Ez ∂y ∂x
13
Γ mπ mπ nπ −Γz Ex = − h 2 a E0 cos a x sin b y e Γ nπ mπ nπ −Γz E0 sin x cos ye Ey = − 2 h b a b H = j ωε nπ E sin mπ x cos nπ y e −Γz 0 2 x h b a b H = − j ωε mπ E cos mπ x sin nπ y e −Γz 0 2 y h a a b
式中： 式中：
mπ 2 nπ 2 h =k +k =Γ +k =( ) +( ) a b
第七章 导行电磁波 电磁场与电磁波 课件 谢处方
k
2 cmn
m 2 n 2 k k ( ) ( ) a b
2 xm 2 yn
截止波数只与波导 的结构尺寸有关。
王喜昌教授编写
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
z
13
所以TM波的场分布
m n Ez ( x, y, z ) Ez ( x, y)e E0 sin( x)sin( y)e z a b E m m n E x ( x, y , z ) 2 z 2 Em cos( x)sin( y)e z kc x kc a a b
平行双导线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高， 其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。
同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。
王喜昌教授编写
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
4
2、波导管
矩形波导
圆波导
波导是用金属管制作的导 波系统，电磁波在管内传播， 损耗很小，主要用于 3GHz 一 30GHz 的频率范围。
m 2 n 2 ( ) ( ) a b
kcmn 2
y b x a o z
m n H z ( x, y) H m cos( x) cos( y) a b
kcmn ( m 2 n 2 ) ( ) a b
王喜昌教授编写
m 0，2， 1 3 ， n 0，2， 1 3 ，
电磁场与电磁波
第7章 导行电磁波
15
所以TE波的场分布
m n H z ( x, y, z ) H m cos( x) cos( y)e z a b m m n H x ( x, y , z ) 2 H 0 sin( x) cos( y )e z kc a a b
第8章 导行电磁波
1、TE波的场结构
（1）纵向场分量 矩形波导中的TE波的纵向场分量，满足边值问题：
纵向场分量为 （2）横向场分量
取不同的值，代表不同的TE波场结构模式，用表示。 2、TE波的传播特性
（1）当时
工作频率大于截止频率时，为纯虚数，波导内可以传播电磁波，特 性参数为：
传播常数： 相位常数： 波导波长： 相速度： 群速度： 导波的群与频率有关，且小于无界空间的传播速度。 以上参与TM波相同。 波阻抗：，波阻大于媒质中本征阻抗。 （2）当时 工作频率小于截止频率时，为实数，成为衰减因子，波阻抗成为纯 电抗，在矩形波导中不能传播该模式的波。
尺寸无关，所以可尽量缩小尺寸以节省材料。 (3) TE10波到次一高阶模TE20波之间的间距比其他高阶模之间的间
距大，因此可以使TE10波在大于1.5:1的波段上传播。 (4)电场只有分量，可以获得单方向极化。
3、主模的场结构
（1）TE10波的场量 对于TE10，， 所以，TE10波的场量为 讨论：
波阻抗：，波阻大于媒质中本征阻抗。
截止频率： 相位常数： 波导波长： 相速度： 群速度： 波阻抗：
5、 TM波
1、TM波的特点 在传播方向上不存在磁场分量，。
2、TM波的场结构 TM波的场分量之间的关系为
3、TM波的传播特性
（1）传播常数 当为纯虚数时，波能在波导中传播；当为实数时，波在波导中呈衰
减状态。 传播或截止的分界点是，此时 波导的截止角频率： 波导的截止频率： 波导的截止波长：
（2）相速度 与频率有关，在波导中传播的TM波存在色散。
表面波波导：由单根介质或敷介质层的导体构成，电磁波沿其表面 传播，如图4—1(c)所示的微带线。
《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第7章 导行电磁波
第7章 导行电磁波前面我们讨论了电磁波在无界空间的传播以及电磁波对平面分界面的反射与透射现象。
在这一章中我们将讨论电磁波在有界空间的传播，即导波系统中的电磁波。
所谓导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置，被引导的电磁波称为导行波。
常见的导波系统有规则金属波导（如矩形波导、圆波导）、传输线（如平行双线、同轴线）和表面波波导（如微带线），图7.0.1给出了一些常见的导波系统。
导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题，即在给定边界条件下解电磁波动方程，这时我们可以得到导波系统中的电磁场分布和电磁波的传播特性。
在这一章中，将用该方法讨论矩形波导、圆波导和同轴线中的电磁波传播问题以及谐振腔中的场分布及相关参数。
然而，当边界比较复杂时，用这种方法得到解析解就很困难，这时如果是双导体（或多导体）导波系统且传播的电磁波频率不太高，就可以引入分布参数，用“电路”中的电压和电流等效前面波导中的电场和磁场，这种方法称为“等效传输线”法。
这一章我们还将用该方法讨论平行双线和同轴线中波的传播特性。
7.1导行电磁波概论任意截面的均匀导波系统如图7.1.1所示。
为讨论简单又不失一般性，可作如下假设： （1）波导的横截面沿z 方向是均匀的，即导波内的电场和磁场分布只与坐标x ,y 有关，与坐标z 无关。
（2）构成波导壁的导体是理想导体，即σ=∞。
（3）波导内填充的媒质为理想介质，即0σ=，且各向同性。
（4）所讨论的区域内没有源分布，即0ρ=0=J 。
a 矩形波导b 圆柱形波导c 同轴线传输线d 双线传输线e 微带线图7.0.1 常见的几种导波系统（5）波导内的电磁场是时谐场，角频率为ω。
设波导中电磁波沿+z 方向传播，对于角频率为ω的时谐场，由假设条件（1）和（2）可将其电磁场量表示为()()()(),,,,,,,z z x y z x y e x y z x y e γγ--==E E H H (7.1.1)式中γ称为传播常数，表征导波系统中电磁场的传播特性。
导行波_电磁场与电磁波
由 b k 1 kc / k 可知当频率很低时
2
k2 < kc2 b 为虚数，则导模不能传播。 当k2 > kc2 b 为实数，则导模能传播。
截止频率：f c
kc 2
42
2 截止波长：lc kc
导行电磁波的一般传输特性（续2--相速）
（2）群速与相速： 相速：等相位面移动的速度
令解的相位： t b z 常数；微分有 dz v vp dt b k 1 k / k 2 G c 其中G 1 kc / k 1 l / lc
2 2
称为波导因子
导行电磁波的一般传输特性（续3--群速）
群速：波包移动的速度 d 2 vg v 1 l / lc vG db
因为：g为虚数，z与t垂直
1 P Re Eot H ot zdS s 2
导行电磁波的一般传输特性（续6--功率流2） 带入表达式有：(模值平方的积分/2阻抗)
1 P 2Z w
s
E (u , v) E (u , v) dS ov ou
2 2
Z j / 1 l / l 2 c TE 2 其中：ZW ZTM / j 1 l / lc ZTEM o / 377 /
ZTE ZTM
Eu Ev Hv Hu Eu Ev Hv Hu
k b G b G k
媒质固有阻抗，空气0=377
导行电磁波的一般传输特性（续6--功率流）
1 P Re E H dS s 2 jt z 1 j t z zdS Re Eot Eoz e H ot H oz e s 2
导波系统和电磁波模式
2018/11/22
电磁场与电磁波
9
第九章 导行电磁波
导波的电场强度和磁场强度可写成如下形式：
E( x, y, z) E0 ( x, y)e jkz z
(1)
H ( x, y, z) H0 ( x, y)e
2 2
jkz z
电场和磁场满足齐次亥姆霍兹方程
E( x, y, z)+k E( x, y, z) 0
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-1导波系统和电磁波模式
2018/11/22
电磁场与电磁波
1
第九章 导行电磁波
静电场
静电场边值
恒定电流场 恒定磁场 电磁感应
电场
磁场 电场—磁场 慢变 快变 电磁波辐射
2
时变电磁场 电磁场
平面电磁波
导行电磁波
2018/11/22
电磁场与电磁波 电磁场理论
E E E
z
H
TEM波
S
H
TE波
z
S
H
z
S
(Transverse ElectroMagnetic) (Transverse Electric)
TM波
(Transverse Magnetic)
Ez＝0, Hz＝0
Ez＝0, Hz ≠ 0
Ez ≠ 0, Hz＝0
无论在哪一种模式中，电场总是垂直于磁场。
2018/11/22 电磁场与电磁波
天线辐射 电磁波 传输方式 导波系统 双导线 同轴线 波导管 介质波导
最早的导波系统 <0.1GHz
对双导线的改进 <3GHz 中空金属管 厘米波和长毫米波 介质上加工的波导 短毫米和亚毫米波 红外和可见光
浅谈对导波系统中模式的理解
j 2 kci
m Hz r
H z r m Ez r E z r
可得特征方程如下
case 1
1 1 1 2 (1 2 )( 11 22 ) m 2 u2 w 2 u2 w 2
由图可见，其场结构与矩形波导主模TE 10 模的场结构累死，因此很容易由矩形波导TE 10 模 来过渡变成圆波导TE 11 模 虽然其为圆波导的主模， 但它存在极化简并， 会使模的极化面发生旋转， 分裂成极化简并模， 所以不宜采用TE 11 来传输微波能量。 2) TE 01 模式 P01 3.832,c 1.64a 对 TE 01 模式， m 0,n 1,Pmn 。将这些值代入得TE 01 模式各场分量的表示式，由此可画出其场结构及壁面电流分布
TE 01 模有个突出特点，那就是他没有纵向管壁电流，当传输功率一定时，随着频率的升高，
其功率损耗反而单调下降， 所以适于用作高 Q 谐振腔的工作模式和远距离毫米波波导传输。 但 TE 01 模不是主模，因此在使用时需要设法抑制其他模。
TM 01 模式 3） 对 TM 01模式， m 0,n 1,Pmn
11
11 jm E H J ( r ) sin me z r 0 m 2 kc r R j ( 11 r ) cos me z E H 0 k J m R c H r H 0 J m ( 11 r ) cos me z kc R H H m J ( 11 r ) sin me z 0 m k c2 r R
R 0 R s(
2a
2b
)
导体损耗而引入的衰减系数 c 为
c
导波系统的名词解释
导波系统的名词解释导波系统是一种基于导波原理的通信系统，广泛应用于无线电，微波和光波通信领域。
导波系统通过引导电磁波沿特定的路径传输信息，使得信号能够以较低的损耗和较高的带宽传播。
在导波系统中，导波结构扮演着关键的角色，它可以是导线、光纤、波导等不同形式的介质。
一、导波结构在导波系统中，导波结构是指由一种材料或多种材料组成的特定形状，用于引导电磁波的传播。
它可以分为传统导线导波结构和光纤或波导等光学导波结构。
1. 传统导线导波结构传统导线导波结构是一种利用金属导线来传输电磁波的方法，常见的有同轴电缆、双线和平衡线等。
这些结构通过电磁波在导线内部传播的方式来传输信号，具有较小的传输损耗和较高的可靠性。
2. 光学导波结构光学导波结构是一种利用光纤或波导来传输光信号的方法。
光纤是一种通过光的全反射原理将光信号沿光纤传输的结构。
波导是一种通过调控其折射率分布使光信号在波导中传输的结构。
这些结构具有较大的带宽和较低的传输损耗，是现代通信系统中重要的组成部分。
二、导波模式导波模式是指在导波结构中，电磁波所具有的不同传播模式。
通过不同的导波模式，导波系统可以同时传输多个信号或者提供不同频率的传输。
导波模式可以分为纵向模式和横向模式。
纵向模式是指电磁波沿导波结构的传播方向为主传播方向，而横向模式是指电磁波在垂直于传播方向的平面上的传播行为。
在导波系统中，纵向模式可以是电磁波沿传播方向传输的基模，也可以是其他模式，如高次模。
横向模式则可以是电磁波垂直于传播方向的某个方向传输的模式。
三、导波器件导波器件是在导波系统中用于管理和控制导波结构中信号传输的元件。
常见的导波器件包括射频滤波器、功分器、耦合器、光纤光栅、光解复用器等。
这些器件根据导波原理的不同，可以对信号进行选择性的延迟、分配、耦合和滤波，从而实现不同的功能，如信号调制、信号放大、信号复用等。
导波器件可以是被动器件，也可以是有源器件。
被动器件是指不进行能量转换和放大的器件，如光纤光栅、射频滤波器等。
第8章 导行电磁波
第8章导行电磁波§8.1 均匀波导的一般特性一、导波系统与导行波模式1、导波系统导波系统：在微波系统中，把电磁波能量从一处传送到另一处的装置称为导波系统。
常用的导波系统可分为以下三类：波导管：由单根封闭的柱形导体空管构成，电磁波在管内传播，简称为波导，如图4—1(a)所示的矩形波导。
传输线：由两根或两根以上平行导体构成，通常工作在其主模(TEM)或准横电磁波，故称TEM波传输线，如图4—1(b)所示的平行双线和同轴线。
表面波波导：由单根介质或敷介质层的导体构成，电磁波沿其表面传播，如图4—1(c)所示的微带线。
2、导波模式麦克斯韦方程组在特定边界条件下的一解称为电磁波的一种模式。
（1）TEM波：在电磁波的传播方向没有电场和磁场分量，称为横电磁波。
（2）TM 波：在电磁波的传播方向没有磁场分量，称为横磁波，或E 波。
（3）TE 波：在电磁波的传播方向没有电场分量，称为横电波，或M 波。
二、 导波系统的研究方法对导波系统的讨论可采用“场”和“路”的两种分析方法。
1、场分析方法(1)由麦克斯韦方程组得到导波系统内电磁场各分量间的关系。
(2)由波动方程及相应的边界条件求出导波系统内的电磁场分布。
(3)由得到的场分布可讨论导波系统内电磁波的传播特性。
2、“路”分析法在一定的条件下，以上“场”问题中的电场、磁场可用“路”问题中的电压、电流等效，这时： (1)引入分布参数，得到等效电路。
(2)利用基尔霍夫定律求出电压、电流。
(3)讨论传播特点。
三、 导波系统的场结构处理方法：由亥姆霍兹方程求出电磁场的纵向分量z z H E ,，则电磁场的横向分量y x y x H H E E ,,,可通过纵向分量求出。
1、均匀导波系统的假设(1)波导的横截面沿z 方向是均匀的，电磁波沿z 方向传播。
(2)波导壁由理想导体构成，即∞=σ。
(3)波导内填充的媒质为各向同性理想介质，即0=σ。
(4)所讨论的波导区域内没有源分布，即0,0==Jρ。
第七章导行电磁波详解
2 Ez0 z 2
2 Ez0 y 2
h2 Ez0
0
,
2
H
0 z
z 2
2
H
0 z
y 2
h
2
H
0 z
0
(7-1-11)
2020/9/30
8
§7-2 矩形波导中的电磁场
空心波导中能否传输TEM波呢？
假设它能够传TEM波。在波导任意横
截面上作闭合环路L，沿L对磁场进行
环路积分。TEM波只有横向场分量Ex， Ey和Hx，Hy。横截面上磁场线是闭合 曲线，因此沿任意闭合回路L磁场强度
y 2
y)
h2E 0 (x,
y)
0
(7-1-8)
h k2 2 k2 2
(7-1-9)
h称为2E特0 征值2E，0 是h2待E 0定 0的, 常2数H 。0 用2EH0
x2 y2
x2 y2
、H 0代表E 0
0
h2H 0 0
(
x,
y)、H 0 (x, (7-1-10)
y
)
分解成标量方程，即
2020/9/30
H
0 x
j h2
β
H
0 z
x
ωε
Ez0 y
,
H
0 y
j h2
β
H
0 z
y
ωε
Ez0 x
Ex0
j h2
β
Ez0 x
ωμ
H
0 z
y
,
E
0 y
j h2
β
Ez0 y
ωμ
H
0 z
x
(7-1-14)
结论
求出电场、磁场的纵向分量Ez和Hz，即可求得其它横向分量。
电磁波的解析与波导传输
电磁波的解析与波导传输电磁波是由电场和磁场相互作用产生的一种能量传播方式。
它在现代通讯和无线技术中起着重要的作用。
在本文中，我们将探讨电磁波的解析以及它在波导传输中的应用。
首先，我们来了解一下电磁波的解析。
根据麦克斯韦方程组，电磁波的解析包括横电磁波和纵电磁波两种形式。
横电磁波是指电场和磁场在传播方向上垂直于彼此，而纵电磁波是指电场和磁场在传播方向上平行于彼此。
这两种形式的电磁波在实际应用中有着各自的特点和用途。
接下来，让我们探讨一下电磁波在波导传输中的应用。
波导是一种用于引导和传输电磁波的结构。
它由一个金属管或导体构成，具有一定的形状和尺寸。
波导可以限制电磁波在特定方向上的传播，并且可以提供较低的损耗和较好的抗干扰性能。
在波导传输中，电磁波可以在波导内部沿着导体表面传播。
这种传输方式比自由空间传播具有更好的传输质量和抗干扰性能。
波导的形状和尺寸对电磁波的传输特性有着重要的影响。
例如，矩形波导可以支持多种模式的传播，而圆形波导只能支持一种模式的传播。
根据波导的尺寸和工作频率，我们可以选择合适的波导形状和尺寸来满足特定的传输需求。
此外，在波导传输中，电磁波的频率和传输距离也是需要考虑的因素。
随着频率的增加，波导传输的衰减也会增加。
因此，在设计波导传输系统时，我们需要平衡传输距离和信号质量之间的关系。
波导传输不仅在通信领域得到应用，也在雷达系统和微波炉等领域得到广泛应用。
波导传输具有较低的损耗和较好的抗干扰性能，使得它在远距离传输和高频率传输方面具有优势。
总结起来，电磁波的解析和波导传输是现代通讯和无线技术中重要的一部分。
通过了解电磁波的解析形式，我们可以更好地理解电磁波的特性和应用。
而波导传输则提供了一种优化电磁波传输质量和抗干扰性能的方式。
通过合理选择波导形状、尺寸和传输参数，我们可以设计出满足特定需求的波导传输系统。
电磁波的解析和波导传输是一个广阔而复杂的领域。
本文只是对其中的一小部分进行了简要介绍。
导波和导波系统课件
国家
中国
美国
前苏联
最高允许功率密度(8小 时/日)
38 W/ cm2
10 mW/ cm2
10 W/ cm2
美国和前苏联的标准差别高达 1000 倍。前者主要是根据微波
的热效应的影响制定的，而后者则考虑了微波的非热生物效应，
特别是它对人体神经系统的影响PPT。学习交流
11
三 微波的发展和应用
军事应用：目标 检测、监视、目 标确认、绘图等
天文学应用：行星绘图、银
河星系射电噪声目标的测绘、
太阳辐射测绘、宇宙黑体辐
射的测量等。
PPT学习交流
4
三 微波的发展和应用
▪ 微波能源
加热
处理 (快速均匀)
消毒 (杀虫灭菌)
PPT学习交流
5
三 微波的发展和应用
微波加热是利用含水介质在微波场中高频极化产生介 质热损耗而使介质加热的。由于微波能够透入介质内部， 所以具有加热速度快、加热均匀和具有选择性等优点，而 且也容易实现自动控制。（电饭煲）
两边乘以
jωμ
t× H tj a zE z ①
tazH zaz H zt jE t②
两边作
t× E t j a zH z③
运算
tazE zaz E zt jH t ④
PPT学习交流29ຫໍສະໝຸດ ?(P)E(P)E
PPT学习交流
PRA
30
▪ 电子对抗
主动干扰
电子干扰
抗干扰 其它干扰
所谓电子干扰，就是利用电子手 根据雷达干扰设备和器材能否
段干涉和扰乱敌方通信、指挥、 发射干扰信号，雷达干扰分为有
预警、雷达等电子设备的行动。 源干扰和无源干扰。有源干扰是
电磁场5导行电磁波
(1 0 a)
E yk 1 c 2( E y zj H xz) (9 b ) H yk 1 c 2(j E x z H yz) (1 0 b )
这样，得到了波导中的电磁场分布，式中各场分量都是(x,y,z)的函
数。将(9a) (9b)式两边分别乘以单位方向矢量 e x 、e y ，再相加，有：
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导行电磁波 — 5.2 导行波的分析方法和分类
我们之所以要按导行波中有无电磁场的纵向分量来对其
进行分类，首先是便于分析：对于TE模和TM模，可以方便
地应用纵向场法来求解；对于TEM模，由于已知
E
、
z
H
z
均为
零，从而使需要求解的场分量减为4个。更重要的是，传输线
纵向场分量 e z ( x , y ) 和 hz ( x, y ) 满足的标量波动方程为：
2ez (xx2,
y)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2ez (x, y2
y)
kc2ez
(x,
y)
0
2hz (x, x2
y)
2hz (x, y2
y)
kc2hz
(x,
y)
0
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(3) 似光性。微波介于一般无线电波与光波之间，它不 仅具有无线电波的性质，还具有光波某些性质；比如：以光 速直线传播；有反射、折射、绕射、干涉等现象，某些几何 光学原理(惠更斯原理、镜像原理、透镜聚焦、多普勒效应 等)仍然适用。雷达能发现与跟踪目标就是基于这些特性。
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导行电磁波
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导行电磁波
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微带
电磁场与电磁波
介质波导 光纤
5
第九章 导行电磁波
传输线和波导举例
双导线
同轴线
矩形波导
矩形波导
光纤
金属波导一般采用铜材料制作，要求很高时需进行镀金处理。
2021/4/13
电磁场与电磁波
6
第九章 导行电磁波
电磁波模式：
根据电场和磁场方向与传播方向的关系 可以将电 磁场分为TEM波、TE波和TM波。
9-1 TEM波、TE波及TM波 9-2 矩形波导的传输特性 9-3 矩形波导中TE10波 9-4 *电磁波的群速 9-5 *圆波导传播特性 9-6 波导传输功率和损耗 9-7 谐振腔 9-8同轴线
2021/4/13
电磁场与电磁波
3
第九章 导行电磁波
9-1 导波系统和电磁波模式
导波系统：将电磁波沿一定的路径传播到某处的系统。
电磁波 传输方式
2021/4/13
天线辐射 导波系统
双导线 同轴线 波导管 介质波导
光纤
最早的导波系统 <0.1GHz 对双导线的改进 <3GHz 中空金属管 厘米波和长毫米波
介质上加工的波导 短毫米和亚毫米波
红外和可见光
电磁场与电磁波
4
第九章 导行电磁波
双导线
同轴线
矩形波导
圆波导
带状线
2021/4/13
无论在哪一种模式中，电场总是垂直于磁场。
2021/4/13
电磁场与电磁波
7
第九章 导行电磁波 几种常用导波系统的主要特性
名称
电磁场模式
电磁屏蔽
使用波段
双导线
TEM波
差
>3m
同轴线
TEM波
好
> 10 cm
带状线
TEM波
差
厘米波
微带
准TEM波
差
厘米波
金属矩形波 导
TE或TM波
好
厘米波、毫米波
金属圆波导 TE或TM波
2Et0 (x, y 2
y)
(k
2
k
2 z
)Et0 (x,
y)
0
电场强度和磁场强度振幅的纵向分量满足如下标量亥姆霍
兹方程
2
Ez0 (x, x2
y)
2Ez0 (x, y 2
y)
(k
2
kz2
)Ez0
(x,
y)
0
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2H z0 (x, x2
y)
2H z0 (x, y) 电磁场与y电2 磁波
(k 2
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-1导波系统和电磁波模式
2021/4/13
电磁场与电磁波
1
第九章 导行电磁波
静电场
静电场边值
电场
恒定电流场
恒定磁场
磁场
电磁感应
电场—磁场
时变电磁场
慢变
电磁场
平面电磁波 导行电磁波
快变 电磁波辐射
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电电磁磁场与场理电磁论波
2
第九章 导行电磁波
k
导行电磁波满足的方程，把方程(1)代入方程(2)
2E x2
+
2E y 2
(k
2
k
2 z
)
E
0
2H x2
+
2H y 2
(k2
k
2 z
)
H
0
(3)
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电磁场与电磁波
2 = 2 2 2 x2 y2 z2
10
第九章 导行电磁波
如果把电场强度和磁场强度的振幅分解为横向分量与纵向 分量之和，则有
式：
Ex
jkz
k2
k
2 z
Ez x
j
k2
k
2 z
H z y
Ey
jkz
k2
k
2 z
Ez y
j
k 2 kz2
H z x
Hx
j
k2
k
2 z
Ez y
jkz
k2
k
2 z
H z x
Hy
j
k2
k
2 z
Ez x
jkz
k2
k
2 z
H z y
Ez ( x, y, z) Ez0 ( x, y)e jkzz H z ( x, y, z) H z0 ( x, y)e jkzz
jkz Ex
Ez x
jH y
Ey x
Ex y
j H z
电场
H z y
+jkz H y
j Ex
jkz Hx
Hz x
j Ey
H y x
H x y
j Ez
磁场
Ex
jkz
k2
k
2 z
Ez x
j
k
2
k
2 z
H z y
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电磁场与电磁波
13
第九章 导行电磁波
同理，导波系统中电场强度和磁场强度横向分量的一般表达
E0(x, y) Et0(x, y) ezEz0(x, y)
H0(x, y) Ht0(x, y) ezHz0(x, y)
电场强度和磁场强度振幅的横向分量满足如下矢量亥姆霍
兹方程
2
Ht0 (x, x2
y)
2
Ht0 (x, y 2
y)
(k
2
k
2 z
)Ht0
(x,
y)
0
2 Et0 (x, x2
y)
好
厘米波、毫米波
光纤
TE或TM波
差
光波
1. 可以证明，能够建立静电场的导波系统必然能够传输 TEM 波。
2. 传输 TEM 波的导波系统，习惯上称为传输线，包括：双导 线、同轴线、带状线、微带等。
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电磁场与电磁波
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第九章 导行电磁波
导波的基本方程
基本假设： 1. 单个中空金属导体。 2. 在 z 方向（纵向）是均匀的，在与 z 方向垂直的横截面上 （横向）具有不同的形状。 3. 波导边界为理想电导体。 4. 波导内部可填充不同的均匀介质（可存在损耗）。 5. 电磁波沿＋z 方向以行波方式传播。
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电磁场与电磁波
9
第九章 导行电磁波
导波的电场强度和磁场强度可写成如下形式：
E(x, y, z) E0(x, y)e jkzz
(1)
H(x, y, z) H0(x, y)e jkzz
电场和磁场满足齐次亥姆霍兹方程
2E(x, y, z)+k 2E(x, y, z) 0
(2)
2H (x, y, z)+k 2H (x, y, z) 0
假设电磁波 (坡印廷矢量方向)沿 +z 方向传播
E
E
E
z Sz SHHTEM波TE波
(Transverse ElectroMagnetic) (Transverse Electric)
z S
H
TM波
(Transverse Magnetic)
Ez＝0, Hz＝0
Ez＝0, Hz ≠ 0
Ez ≠ 0, Hz＝0
给定波导具体结构，即可求解 Ez0 和 Hz0 。
k
2 z
)H
z
0
(
x,
y)
0
11
第九章 导行电磁波
求解这个方程需要结合电磁场的边界条件。在理想介质(导 电率为零)中，无源区麦克斯韦的旋度方程：
E jH H j E
E J D H B
t
t
J = E
e j(tkz)
ex
ey
ez
E / x / y / z
ex
(
Ez y
Ey z
)
j H xex
E(x, y, z) E0(x, y)e jkzz
Ex
Ey
Ez
Ez y
+jkz Ey
j H x
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电磁场与电磁波
12
第九章 导行电磁波
同理，按照相同的方法我们可以把电场和磁场三个方向的方 程都求出来，得到如下所示的方程组
Ez y
+jkz Ey
j H x