2019-2020学年山东省济南市历城区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
山东省济南市历城区七年级数学上学期期末试卷(含解析)北师大版
七年级（上）期末数学试卷、选择题1 6的绝对值是（）A. - 6B. 6C. 土 6D.--62 .截止到2015年6月底，济南机动车总保有量为1640000辆，用科学记数法表示这个数为（）A.16.4 X 105 B . 1.64 X 105C. 0.164 X 107D. 1.64 X 1063.下列调查最适合用抽样调查的是（ ）A .某书稿中的错别字B. 调查七（1）班学生的身高情况C. 某品牌灯泡的使用寿命7 .如果,.x a+2y 3与-3x 3y 2b -1是同类项，那么a 、b 的值分别是（D. 企业招聘，对应聘人员进行面试 如图所示，直线 a , b 被直线c 所截,/ 1与/ 2是（C.同旁内角 D .邻补角5. 下列方程变形正确的是（A. 由 3+x=5 得 x=5+3B.由 7x= - 4 得 7x=-4C.由.y=0 得 y=2D.由 3=x - 2 得 x=2+36. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A B. C 分别填上适当的数，使它们 A . B . C 的三个数依次为（）B . 0, - 2, 1C.- 2, 0, 1D.2, 1 , 04.10. 下列几种说法：①两点之间线段最短；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于180°,我们就说这几个角互补;④34x3是7次单项式；⑤同旁内角的角平分线相互垂直.其中正确的语句有（）句.A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，已知线段AB=6延长线段AB到C,使BC=2AB点D是AC的中点.贝U BD等于（）.4RD CA. 2B. 3C. 4D. 512 .如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B, C重合），使点C落在长方形内部点E 处，若FH平分/ BFE,则/ GFH的度数a是（）A. 90°< a V180B. 0°< a <90C. a =90°D. a随折痕GF位置的变化而变化&形如'匚的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为lb dl2 1的结果为（）-3 4A. 11B.—11 C . 5 D.—2:严-be,依此法则计算9. 如图，直线AB CD相交于0, EOL AB,则/ 1与/ 2的关系是（）C.互余D .互补13. 一家商店将某种服装按成本价提高 40财标价，又以8折（即按标价的80%优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A . 120 元B . 125 元 C. 135 元 D. 140 元14. 四边形 ABCD 和CEFG 都是正方形，且正方形 ABCD 勺边长为a ，正方形CEFG 的边长为b , BD, BF 和DF 后得到三角形 BDF 请用含字母a 和b 的代数式表示三角形 BDF 的面积可表示为A . ab B. — ab C. — b 2 D. — a 22 2 215.根据如图中箭头指向的规律，从 2014到2015再到2016，箭头的方向（二、填空题16. 0.75 ° = ____ '.17. 关于x 的方程mx+4=3x+5的解是x= - 1，贝U m ______ . 18.一个角的补角加上 10°后，等于这个角的余角的 3倍，则这个角=19.上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为_ .20. 已知a , b 互为相反数，则 2015a+ 一 +2015b= ________ .3b21. 如图，已知直线 mi n ,直角三角板 ABC 的顶点A 在直线m 上，则/ a =连接 （）C.三、解答题(共72分)22. ( 1)计算：(-' + 2 )X(- 36)2 9 12(2)计算：100 +(- 2) 3-(- 2) + (-)3(3)化简：(-x2+3xy -—；)-(-厶x2+4xy - —y2)(4)先化简后求值：x2+ (2xy - 3y2)- 2 (x2+yx - 2y2),其中x=--；, y=3.23. 解方程:(1) 3 (2x - 1)- 2 (1 - x) =- 1(2)U2 他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？3 如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？26. 2015年10月17日是我国第二个“扶贫日’，某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，(图中信息不完整)，已知A、B两组捐款人数的比为1：5.扌软人数分组统计图1 捐款人数分组统计图2组别捐款额x/元人数A K X V 10aB10 < X V 20100C20 < X V 30D30 < X V 40E40W x请结合以上信息解答下列问题：(1)求a的值和参与调查的总人数；(2)补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数；(3)已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人？27. 如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点0处.①/ AOC与/ BOD相等吗？说明理由；②/ AOD与/ BOC数量上有什么关系吗？说明理由.(2)若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点O处，不添加字母，分析图中现有标注字母所表示的角；①找出图中相等关系的角；②找出图中互补关系的角，并说明理由.28 .如图，已知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22,动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒.(1)_____________________________ 出数轴上点B表示的数;点P表示的数 (用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2 ?(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?(4)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.B O A0 «参考答案与试题解析一、选择题1 6的绝对值是（）A.- 6B. 6C. 土6D.--6【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数- a，解答即可;【解答】解：根据绝对值的性质，I - 6|=6 .故选B.【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2 .截止到2015年6月底，济南机动车总保有量为1640000辆，用科学记数法表示这个数为（）55 7 6A. 16.4 X 10B. 1.64 X 10C. 0.164 X 10D. 1.64 X 10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将1640000用科学记数法表示为：1.64 x 106.故选：D.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. 下列调查最适合用抽样调查的是（）A. 某书稿中的错别字B. 调查七（1）班学生的身高情况C. 某品牌灯泡的使用寿命D. 企业招聘，对应聘人员进行面试【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似. 【解答】解：A 、某书稿中的错别字适合普查，故 A 错误；B 、 调查七（1）班学生的身高情况，适合普查，故 B 错误；C 、 某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故 C 正确；D 企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故D 错误；故选：C.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4. 如图所示，直线 a , b 被直线c 所截，/ 1与/2是（【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可.【解答】解：如图所示，/ 1和/ 2两个角都在两被截直线直线 b 和a 同侧，并且在第三条直线 线）的同旁，故/ 1和/ 2是直线b 、a 被c 所截而成的同位角.故选A.【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义•在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截 线的两旁找内错角.要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与 联系•两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角.5•下列方程变形正确的是（）C.同旁内角D .邻补角c (截A 、 由 3+x=5 得 x=5+3 B.由 7x= - 4 得 x=-—4C.由 y=0 得 y=2D.由 3=x - 2 得 x=2+32【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题.【分析】分另U 对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案. 【解答】解：A 、由3+x=5得x=5 - 3;B 、 由 7x= - 4 得 x=- 7C 、 由厶y=0得y=0;D 由 3=x - 2 得 x=2+3.故选D.【点评】主要考查了方程的变形，也就是解方程的基本步骤的分解.方程变形常用的方法有：移项、 合并同类项、去分母、去系数、去括号.解此类题型要熟悉各项计算的方法.6.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A B. C 分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的 定义解答. 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,“A ”与“-1”是相对面， “B ”与“2”是相对面， “C'与“0”是相对面，•••折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数, •••填入正方形 A . B . C 的三个数依次为1、- 2、0.A .B .C 的三个数依次为（B . 0, - 2, 1 C.- 2, 0, 1 D.- 2, 1 , 0故选A.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.7. 如果._x a+2y 3与-Bxf 1是同类项，那么【考点】同类项；解二元一次方程组.【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类 项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得 a 和b 的值.【解答】解：由同类项的定义，得.1-. - . ■，解得(a=l i :.故选A.【点评】同类项定义中的两个“相同”：(1) 所含字母相同；(2) 相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.&形如'匚的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为b d2 1丁 ，的结果为( )一3 4A . 11 B.- 11 C . 5D.- 2【考点】有理数的混合运算. 【专题】压轴题；新定义.故选A.【点评】本题为信息题.根据题中给出的信息来答题，首先要理解信息，熟悉规则，然后运用. 9. 如图，直线 AB CD 相交于O, EOL AB,则/ 1与/ 2的关系是（【分析】 按照题中的位置，把数字代入=ad - be 进行计算.解：由题意得:2 1 -3 4=2 X 4- 1 X(- 3) =11.a 、b 的值分别是(A. <a=lB .a=0 c.a=2 D.b=2b=2b=lb=la clb J=ad- be ,依此法则计算【考点】对顶角、邻补角；余角和补角.【分析】由直线AB 与CD 相交于点O,则/ A0C 与/ 2是对顶角，根据对顶角相等得出/ AOC=/ 2.由EC L AB 于O,根据垂直的定义得出/ AOE=90 =Z 1+Z A0C 2 1 + Z 2,所以/ 1与/ 2互为余角.【解答】解：•••直线 AB CD 相交于0, •••/ AOC=z 2, 又••• EO L AB,•••/ AOE=/ 1+Z AOC=90 ,•••/ 1 + Z 2=90°,•Z 1与Z 2互为余角，故选C.【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，解决本题的关键是利用垂直的定义，要注意 领会由垂直得直角这一要点.10. 下列几种说法：① 两点之间线段最短； ② 任何数的平方都是正数；③ 几个角的和等于180°,我们就说这几个角互补； ④34x 3是7次单项式；⑤ 同旁内角的角平分线相互垂直. 其中正确的语句有（）句.A . 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】线段的性质：两点之间线段最短；单项式；比较线段的长短；余角和补角；同位角、内错 角、同旁内角.C.互余D .互补【分析】根据两点之间线段最短；任何数的平方都是非负数；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角•即其中一个角是另一个角的补角；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；互补的同旁内角的角平分线相互垂直进行分析即可.【解答】解：①两点之间线段最短，说法正确；②任何数的平方都是正数，说法错误，例如0的平方为0;③几个角的和等于180°,我们就说这几个角互补，说法错误；④34x3是7次单项式，说法错误，应为3次；⑤同旁内角的角平分线相互垂直，说法错误；正确的说法有1个，故选：A.【点评】此题主要考查了线段的性质、补角定义、单项式的次数、同旁内角，关键是掌握课本基础知识，不能混淆.11. 如.4 RD rA. 2B. 3C. 4D. 5【考点】两点间的距离.【分析】根据BC=2AB AB=6,可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，再根据D是AC的中点，可得CD的长，根据线段的和差，可得答案.【解答】解：••• AB=6,延长线段AB到C,使BC=2AB••• BC=12AC=AB+BC=6+12=1,8•••点D是AC的中点，• CD=_AC=9,BD=B G CD=12- 9=3,故选：B.【点评】本题考查了两点间的距离，先由BC=2AB求出BC长，再由D是AC的中点，求出CD的长,由线段的和差，得计算结果.图，已知线段AB=6延长线段AB到C,使BC=2AB点D是AC的中点.贝U BD等于（）12 .如图，将长方形纸片ABCD勺角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B, C重合），使点C落在长方形内部点E 处，若FH平分/ BFE则/ GFH的度数a是（）A. 90°v a v 180°B. 0°v a v90°C. a =90°D. a随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF^A GEF即/ CFG=/ EFG再根据FH平分/ BFE即可求解.【解答】解：•••/ CFG=/ EFG且FH平分/ BFE/ GFH=/ EFG+Z EFH•••/ GFH=/ EFG+Z EFH= / EFC+ / EFB= （/ EFC吃EFB）= X 180° =90°.2 2 2 2故选C.【点评】本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系.13. 一家商店将某种服装按成本价提高40财标价，又以8折（即按标价的80%优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A. 120 元B. 125 元C. 135 元D. 140 元【考点】一元一次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15= （x+40%x）X 80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元.故选：B.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程, 再求解.14. 四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD勺边长为a，正方形CEFG的边长为b,连接BD, BF和DF后得到三角形BDF请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（）1J. 2 12A. abB. —abC. 一bD. —a2 2 2【考点】整式的混合运算.【分析】可利用S A BDF=S\BC+S梯形EFDC_S A BFE,把a、b代入，化简即可求出厶BDF的面积.【解答】解：如图，如图，S A BFC=S\BCD+S梯形CEFD" s BEFi 2 i i=a + (a+b)x b - (a+b) b1 2p.故选：D.B C F【点评】本题主要考查了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割, 从而利用面积和进行解答.15. 根据如图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016,箭头的方向（）【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出 2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数，进而解答即可. 【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环， 2012 -4=503,故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环组的第2个数，2015是第504个循环组的第 3个数，2016是第504个循环组的第4个数.故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：.J ----故选：B.【点评】此题主要考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每 题的关键.二、填空题16. 0.75 ° = 45'.【考点】度分秒的换算.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案. 【解答】解：0.75 ° =45 故答案为：45'.【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键.17. 关于x 的方程mx+4=3x+5的解是x= - 1，贝U m= 2.【考点】一元一次方程的解.【分析】将x=- 1代入方程，得到关于 m 的方程，接下来，解得 m 的值即可. 【解答】解：将 x= - 1代入得：-m+4=-3+5. 解得；m=2【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义和解一元一次方程，掌握方程的解得定义是解 题的关键.4个数为一个循环组依次循环是解【考点】规律型：图形的变化类.18. —个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=40 ° .【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】可先设这个角为/ a，则根据题意可得关于/ a的方程，解即可.【解答】解：设这个角为/ a，依题意，得180°-/ a +10°=3 (90°-/ a )解得/ a =40°.故答案为40.【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°,互补和为180°列出方程求解即得出答案.19. 上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为75°.【考点】钟面角.【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.1 R【解答】解：8点30分，时钟的时针和分针相距2+ 一 =—；份，58点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°X三=75 °,故答案为：75°.【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键.H 120. 已知a, b 互为相反数，则2015a+ .. +2015b= -—.3b ----- 旷【考点】代数式求值；相反数.【专题】推理填空题.【分析】根据a, b互为相反数，可以求得a+b=0,亍 --,从而可以求得2015a+ +2015b的值, 本题得以解决.【解答】解：••• a, b互为相反数，••• a+b=O, 2 ,b• 2015a+ +2015b3b=2015 (a+b) + !Sb=2015 X 03=_丄=:，故答案为：一3【点评】本题考查代数式求值、相反数，解题的关键是明确它们各自的意义.21. 如图，已知直线m V/ n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则/ a = 48°【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】过C作CD与m平行，由m与n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由/ ACB为直角，即可确定出/ a的度数.【解答】解：过C作CD// m,■/ m// n,•CD// n,•••/ ACD=42，/ BCD=/ a ,•/ ACL BC,即/ ACB=90 ,•/ ACD+Z BCD=90 ,则/ a =90°- 42°=48°.故答案为：48°【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.三、解答题(共72分)22.( 18分)(2015秋？历城区期末)(1)计算：(-' +——)X( - 36)2 9 12(2)计算：100 +(- 2) 2-(- 2) + (-)(3)化简：(-x2+3xy -.-■)-( - x2+4xy - '. y2)(4)先化简后求值：x2+ (2xy - 3y2)- 2 (x2+yx - 2y2),其中x=-二，y=3.【考点】整式的加减一化简求值；有理数的混合运算.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值. 【解答】解：(1)原式=-18+20- 21= - 19；(2)原式=100-4 - 2X =25 - 3=22；2(3)原式=-x2+3xy - —y2^-x2- 4xy+吕y2= - —x2- xy+y2；(4)原式=x2+2xy - 3y2- 2x2- 2xy+4y 2= - x2+y2,1 3当x=-二，y=3 时，原式=8 ,.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. (10分)(2015秋？历城区期末)解方程:(1) 3 (2x - 1)- 2 (1 - x) =- 1(2)「=2-二.2 5【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解. 【解答】解：(1)去括号得：6x- 3 - 2+2x= - 1,移项合并得：8x=4,解得：x= - 0.5 ;(2)去分母得：5y - 5=20 - 2y - 4,移项合并得：7y=21 ,解得：y=3.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. 直线a, b, c, d 的位置如图所示，已知/ 1=58°,/ 2=58°,/ 3=70。
2019年济南市历城区~七年级上期末数学试卷含答案解析
•山东省济南市历城区 2014～2015 学年度七年级上学期期 末数学试卷一、选择题（本大题共 15 题，每题 3 分，共 45 分．） 1．3 的相反数是（ ） A ．3B ．﹣3 C．﹣2．土星表面的夜间平均气温为﹣150℃，白天比夜间高 27℃，那么白天的平均气温是（ ）A ．﹣123℃B ．123℃ C ．﹣177℃ D ．177℃ 3．下面那个图形不能折成一个正方体（ ）A ．B ．C ．D ．4．用科学记数法表示 0.000 022 6 为（ ）A ．2.26×10﹣6B ．0.226×10﹣6C ．22.6×10﹣4D ．2.26×10﹣55．过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成 5 个三角形，这个多边形是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．调查下列问题时，适合普查的是（ ） A ．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B ．了解我国 2015～2016 学年度八年级学生的视力情况C ．了解一批西瓜是否甜D ．了解一沓钞票中有没有假钞7．点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位 长度，再向左移动 1 个单位长度，此时中点所表示的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．﹣2 D ．﹣88．下列计算正确的是（ ）A ．b 4 b 4=2b 4B ．（x 3）3=x 6C ．70×8﹣2．（﹣bc ）4÷（﹣bc ）2=﹣b 2c29．一个小立方块的六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所 示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（+ + +…+的值为（ A ．B ．1﹣A ．6B ．7C ．8D ．910．已知 x =5 是方程 a x ﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（ ）A ．2B ．3C ．7D ．811．下列说法正确的是（ ） A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示 B ．符号不同的两个数互为相反数 C ．有理数分为正数和负数 D ．两数相加，和一定大于任何一个数12．某商店出售两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两家商店（ ）A ．赔了 18 元B ．赚了 8 元C ．不赔不赚D ．赔了 8 元13．从 1﹣9 这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成 六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（ ） A ．21 B ．20 C ．22 D ．不能确定14．如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分①是边长为 1 的正方形纸片面积的 一半，部分 ②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依此类推，）C ．D ．不能确定15．如图，点 C 为线段 A B 上一点，CB=a ，D 、E 两点分别为 A C 、AB 的中点，则线段 D E 的长为（ ）（用含 a 的代数式表示） A ． aB ． aC ． aD ． a二、填空题（每小题3 分，共15 分）16．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理．17．一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠CED 的度数是度．18．若a m+1b3 与﹣3a4b n+7 的和是单项式，则m+n 的值为．19．当时钟指向上午10：10 时，时针与分针的夹角度．20．若a m=32，a n=8，则a m﹣n= ．三、解答题21．计算、化简（1）0.5+（﹣）﹣（﹣2.75）+ 16÷（﹣2）3﹣（﹣0.125）×（﹣4）（3）（x3y）2÷x2（4）22．解方程（1）4x﹣3=﹣4﹣．23．如图（甲），∠AOC 和∠BOD 都是直角．（1）如果∠DOC=30°，∠AOB 的度数是度；找出图（甲）中和∠AOD 相等的角，并说明相等的理由．（3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠BOC 相等的角．（请写出图中所画的直角，并写出与∠BOC 相等的角）．24．化简求值（1）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2 [（a﹣2b）2﹣2（a﹣b）（a﹣2b） ÷，其中a=4，b=1．25．某商店规定：超过15000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000 元，以后每月付1500 元．王叔叔想用分期付款的形式购买价值21000 元的物品，他需要用多长时间才能付清全部货款？26．为了解本校2016 届九年级学生期末数学考试情况，小亮在2016 届九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100～90）、B（89～80 分）、C（79～60 分）、D（59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？请补全条形统计图；（3）这个学校2016 届九年级共有学生1200 人，若分数为80 分以上为优秀，请估计这次2016 届九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？27．填写三阶幻方．请把2，4，6，8，10，12，14，16，18 这九个数填入下列3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）方格正中间位置的数是；将下列两个幻方补充完整．28．已知：线段A B=20cm．（1）如图1，点P沿线段A B 自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段B A自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q 相距5cm？如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P 绕着点O 以60 度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B点向A点运动，假若点P、Q 两点能相遇，求点Q运动的速度．山东省济南市历城区2014～2015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15 题，每题3 分，共45 分．）1．3 的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3 的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．2．土星表面的夜间平均气温为﹣150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是（）A．﹣123℃B．123℃C．﹣177℃D．177℃【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据土星表面的夜间平均气温为﹣150℃，白天比夜间高27℃，可以求得白天的平均气温．【解答】解：∵土星表面的夜间平均气温为﹣150℃，白天比夜间高27℃，∴（﹣150）+27=﹣123℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的法则．3．下面那个图形不能折成一个正方体（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的11 种特征，C 图不属于正方体展开图，不能折成正方体；A、B、D 图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体．据此解答．【解答】解：根据正方体展开图的特征，C 图不能折成正方体；A、B、D 图能折成正方体；故选C．【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，正方体展开图有11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．4．用科学记数法表示0.000 022 6 为（）A．2.26×10﹣6 B．0.226×10﹣6 C．22.6×10﹣4 D．2.26×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 022 6=2.26×10﹣5．故选：D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形的对角线．【分析】根据过某个多边形一个顶点画对角线，把多边形分成n﹣2 个三角形，再结合题意可得n﹣2=5，再解即可．【解答】解：设多边形边数为n，∵过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5个三角形，∴n﹣2=5，解得：n=7．故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握过某个多边形一个顶点画对角线，把多边形分成n﹣2 个三角形．6．调查下列问题时，适合普查的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解我国2015～2016 学年度八年级学生的视力情况C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解我国2015～2016 学年度八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、了解一沓钞票中有没有假钞，必须采用普查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．• •7．点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位 长度，再向左移动 1 个单位长度，此时中点所表示的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．﹣2 D ．﹣8 【考点】数轴． 【专题】探究型．【分析】根据点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，可以得到最后点 A 所在的位置，从而可得点 A 在数轴上 的位置，从而可以解答本题． 【解答】解：∵点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点 A 处向右移 动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度， ∴点 A 表示的数是﹣3，﹣3+4﹣1=0， 即点 A 最终的位置在数轴上对应的数是 0， 故选 A ．【点评】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点 A 的运动路线．8．下列计算正确的是（ ） A ．b 4 b 4=2b 4B ．（x 3）3=x 6C ．70×8﹣2．（﹣bc ）4÷（﹣bc ）2=﹣b 2c2【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则分别分析 得出答案． 【解答】解：A 、b 4 b 4=b 8，故此选项错误； B 、（x 3）3=x 9，故此选项错误； C 、70×8﹣2=，正确； D 、（﹣bc ）4÷（﹣bc ）2=b 2c 2，故此选项错误； 故．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算等知识，正 确掌握运算法则是解题关键．9．一个小立方块的六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所 示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（A ．6B ．7C ．8D ．9【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据与 1 相邻的面上的数是 2、4、5、6 判断出 1 的相对面是 3，与 2 相邻的面上的数是 1、 3、5、6 判断出 2 的相对面是 4，然后判断出 5、6 是相对面．【解答】解：∵由图可知，与 1 相邻的面上的数是 2、4、5、6，∴1 的相对面是3，∵与2相邻的面上的数是1、3、5、6，∴2 的相对面是4，∴5 与6 是相对面．则如图放置时三个底面上的数字是2，1，4，∴2+1+4=7．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．10．已知x=5 是方程a x﹣8=20+a 的解，则a的值是（）A．2 B．3 C．7 D．8【考点】方程的解．【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．【解答】解：把x=5 代入方程ax﹣8=20+a，得：5a﹣8=20+a，解得：a=7，故选：C．【点评】本题考查了方程的解，把方程的解代入方程，得关于a的一元一次方程，解一元一次方程，得答案．11．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数C．有理数分为正数和负数D．两数相加，和一定大于任何一个数【考点】数轴；有理数；相反数；有理数的加法．【专题】探究型．【分析】将错误的选项举出反例即可解答本题．【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，故选项A正确；﹣2 和3 两个数的符号不同，但是它们不是相反数，故选项B 错误；有理数分为正数、0 和负数，故选项C错误；0+1=1，而1=1，故选项D错误；故选A．【点评】本题考查数轴、有理数、相反数、有理数的加法，解题的关键明确它们各自的含义．12．某商店出售两件衣服，每件60 元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两家商店（）A．赔了18 元B．赚了8元C．不赔不赚D．赔了8元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设赚的那件衣服进价是x元，赔的那件衣服进价是y元，根据每件60 元，其中一件赚25%，另一件赔25%，可列出方程求解．【解答】解：设赚的那件衣服进价是x元，则x+25%x=60，x=48．+ + +…+的值为（ A ．B．1﹣ 设赔的那件衣服进价是 y 元，则 y ﹣25%y=60， y =80． ∵60+60﹣48﹣80=﹣8， ∴赔了 8 元． 故选 D ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．从 1﹣9 这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成 六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（ ） A ．21 B ．20 C ．22 D ．不能确定 【考点】列代数式． 【专题】探究型．【分析】根据题意可以在 1﹣9 中任意选取三个数字，然后根据题目中的信息进行计算即可解答本 题． 【解答】解：由题意可得，在 1﹣9 这九个数字中选取 1，2，3，则由这三个数字中的任意两个数字 组成两位数是：12，13，23，32，31，21；则（12+13+23+32+31+21）÷（1+2+3） =132÷6 =22．由题意可得，在 1﹣9 这九个数字中选取 1，5，6，则由这三个数字中的任意两个数字组成两位数 是：15，16，56，65，61，51；则（15+16+56+65+61+51）÷（1+5+6） =264÷12 =22． 故选 C ．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是任意选取三个数，根据题目中的信息进行计算即可．14．如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分①是边长为 1 的正方形纸片面积的 一半，部分 ②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依此类推，）C ．D ．不能确定【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【专题】计算题．【分析】结合图形，可以发现，正方形面积为1，①是边长为1 的正方形纸片面积的一半，②的面积等于，③的面积等于，则+ + +…+ 的计算，可以由图形求得．因此+ + +…+ 的值为整个正方形面积减去，可以得出结果．【解答】解：∵正方形边长为1，∴正方形面积为1．∵①是边长为1的正方形纸片面积的一半，∴①的面积为，依此论推②的面积为，③的面积为，…因此．求+ + +…+ 的值，即为求将图形分割下去空白部分的面积，此时剩余阴影部分面积为：，∴+ + +…+ =1﹣，故选：B．【点评】题目考查了图形与数字变化结合的知识，通过图形的变化与数字结合起来，找出二者的关系，进而求出题目答案．另外本题也是等比数列求和问题，根据等比数列求和公式S n= 也可以求出本题答案．15．如图，点C为线段A B 上一点，CB=a，D、E 两点分别为A C、AB 的中点，则线段D E 的长为（）（用含a的代数式表示）A．a B．a C．a D． a【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得A E，AD 的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由D、E 两点分别为A C、AB 的中点，得AE= AB，AD= AC= （AB﹣BC）= AB﹣AC．由线段的和差，得DE=AE﹣AD= AB﹣（AB﹣BC）= BC= a．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出A E，AD 的长是解题关键．二、填空题（每小题3 分，共15 分）16．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：两点确定一条直线．【点评】此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活．17．一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠CED 的度数是105 度．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB 和∠CAD，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：∵∠ACD=90°，∠D=30°，∴∠CAE=180°﹣90°﹣30°=60°，∵∠CAB=90°，∠B=45°，∴∠ACB=180°﹣90°﹣45°=45°，∴∠CED=∠CAE+∠ACB=60°+45°=105°，故答案为：105．【点评】本题考查了三角形外角性质和三角形内角和定理的应用，能求出∠ACB 和∠CAD 的度数是解此题的关键．18．若a m+1b3 与﹣3a4b n+7 的和是单项式，则m+n 的值为﹣1 ．【考点】同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n 的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由a m+1b3 与﹣3a4b n+7 的和是单项式，得m+1=4，n+7=3，解得m=3，n=﹣4．m+n=3+（﹣4）=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016 届中考的常考点．19．当时钟指向上午10：10 时，时针与分针的夹角115 度．【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12 份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：当时钟指向上午10：10 时，时针与分针相距8+ = 份，÷当时钟指向上午 10：10 时，时针与分针的夹角 30°×=245°，即当时钟指向上午 10：10 时，时针与分针的夹角 115°， 故答案为：115°．【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．20．若 a m =32，a n =8，则 a m ﹣n= 4 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a m ﹣n =m a n =32÷8=4， 故答案为：4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用底数不变指数相减是解题关键．三、解答题21．计算、化简（1）0.5+（﹣ ）﹣（﹣2.75）+ 16÷（﹣2）3﹣（﹣0.125）×（﹣4）（3）（x 3y ）2÷x 2（4）【考点】整式的混合运算；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可； 根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可；（3）根据积的乘方，幂的乘方，单项式的乘法进行计算即可；（4）根据平方差公式完全平方进行计算即可．【解答】解：（1）原式=0.5﹣0.25+2.75+0.5=3.5；原式=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5；（3）原式=x 6y 2÷x2 =x 4y 2；（4）原式=2﹣1=4x 2+4xy+y 2﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算以及有理数的混合运算，以及完全平方公式的运用，熟记公式 是解题的关键．22．解方程（1）4x ﹣3=﹣4﹣．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x=﹣4，移项合并得：7x=56，解得：x=8；去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图（甲），∠AOC 和∠BOD 都是直角．（1）如果∠DOC=30°，∠AOB 的度数是150 度；找出图（甲）中和∠AOD 相等的角，并说明相等的理由．（3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠BOC 相等的角．（请写出图中所画的直角，并写出与∠BOC 相等的角）．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据∠AOC=90°，∠DOC=30°，求出∠AOD 的度数，然后即可求出∠AOB 的度数；根据余角的性质可得图（甲）中和∠AOD 相等的角；（3）首先以OB 为边，在∠BOC 外画∠BOD=90°，再以OC 为边在∠COD 外画∠AOC=90°，即可得到∠AOD=∠BOC．【解答】解：（1）∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=30°，∴∠AOD=90°﹣30°=60°，∴∠AOB=90°+60°=150°．图（甲）中和∠AOD 相等的角是∠BOC，同角的余角相等（或见下面解释）∵∠AOC=∠DOB=90°，∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC，∴∠AOD=∠BOC；（3）如图所示：∠AOD=∠BOC．故答案为：150．【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，解决本题的关键是熟记余角和补角的定义．24．化简求值×（1）2（a 2b+ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2a 2b ﹣2，其中 a=﹣2，b=2 [（a ﹣2b ）2﹣2（a ﹣b ）（a ﹣2b ） ÷，其中 a =4，b=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可； 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）2（a 2b+ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2a 2b ﹣2=2a 2b+2ab 2﹣2a 2b+2﹣2a 2b ﹣2=2ab 2﹣2a 2b ，当 a =﹣2，b=2 时，原式=2×（﹣2）×22﹣2×（﹣2）2 2=﹣32；[（a ﹣2b ）2﹣2（a ﹣b ）（a ﹣2b ） ÷=[a 2﹣4ab+4b 2﹣2a 2+4ab+2ab ﹣4b 2÷=（﹣a 2+2ab ）÷=，当a =4，b=1 时，原式=4+1=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是 解此题的关键．25．某商店规定：超过 15000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1500 元．王叔叔想用分期付款的形式购买价值 21000 元的物品，他需要用多长时间才能付清全 部货款？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设王叔叔需用 x 月的时间才能付清全部货款，根据先付 3000 元，以后每月付 1500 元，共21000 元列出方程，再求解即可．【解答】解：设王叔叔需用 x 月的时间才能付清全部货款，根据题意得：3000+1500x=21000，解得 x =12．答：需用 12 个月的时间才能付清全部货款．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．为了解本校2016 届九年级学生期末数学考试情况，小亮在2016 届九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100～90）、B（89～80 分）、C（79～60 分）、D（59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？请补全条形统计图；（3）这个学校2016 届九年级共有学生1200 人，若分数为80 分以上为优秀，请估计这次2016 届九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）抽查人数可由C 等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；可由总数减去A、C、D 的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200 乘以样本中测试成绩等级在80 分以上的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）20÷50%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40 人；B 等级人数：40﹣6﹣20﹣4=10（人）条形统计图如下：（3）1200× =480（人），这次2016 届九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480 人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27．填写三阶幻方．请把2，4，6，8，10，12，14，16，18 这九个数填入下列3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）方格正中间位置的数是10 ；将下列两个幻方补充完整．【分析】（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间；补充幻方可以参考换房填写技巧．【解答】解：（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间，故答案为：10．将两个幻方补充完整如下：【点评】题目考查了幻方的填写，填写幻方一般步骤如下：把最小的数放在第一行正中；按以下规律排列剩下的数：（1）、每一个数放在前一个数的右上一格；、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；（3）、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；（4）、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；（5）、如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同（4）．28．已知：线段A B=20cm．（1）如图1，点P沿线段A B 自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段B A自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q 相距5cm？如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60 度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B点向A点运动，假若点P、Q 两点能相遇，求点Q运动的速度．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）设经过xs，P、Q 两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；由于点P，Q 只能在直线A B 上相遇，而点P旋转到直线A B 上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【解答】解：（1）设再经过t s 后，点P、Q 相距5cm，①P、Q 未相遇前相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20﹣5，解得，t= ，②P、Q 相遇后相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20+5，解得，t= ，答：经过s 或s 后，点P、Q 相距5cm．点P，Q 只能在直线A B 上相遇，则点P旋转到直线A B或设点Q的速度为y m/s，当2 秒时相遇，依题意得，2y=20﹣2=18，解得y=9 当5 秒时相遇，依题意得，5y=20﹣6=14，解得y=2.8 答：点Q 的速度为9cm/s 或2.8cm/s．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．。
山东省济南市历城区2019-2020学年度七年级上学期期末考试数学试题
济南市历城区2019～2020七年级上学期期末考试数学试题一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分。
每小题只活1.－2020的地对值是A.－2020B.2020 Ｃ．－12020D.120202.一个几何体由4个大小相同的小立方体搭建而成，从上面看这个几好体看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从它的正面看到的形状为A．B．C．D．3.某种细胞的平均直径只有0.0007米，用科学记数法表示此数是A.7×104B.7×10－5C.0.7×106D.0.7×10－44.下面调查统计中，适合采用普查方式的是()A.华为手机的市场占有率B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.“国家宝藏”专栏电视节目的收视率D.“现代“汽车每百公里的耗油量5.下列计算正确的是（)A.a·a2＝a2B.a2＋a4＝a8C.(ab)3＝ab3D.a3÷a＝a26.如果式子5x－8的值与3x互为相反数，则x的值是（A.1B.－1C.4D.－47.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是A.2B.12C.14D.158.下列现象：(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有A.(1)(3)B.(1)(2)C.(2）(4)D.(3)(4)9.将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两税角顶点重合），连接另外两锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为(A.60°B.45°C.58°D.43°10若x ＝4是关于x 的一元一次方程ax ＋6＝2b 的解，则a －3b ＋2的值是 A.－1 B.－7 C.7 D.1l11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A 、B 、C 、D 四点，点P 沿直线l 从右问左移动，当出现点P 与A 、B 、C 、D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l 上会发出警报的点P 最多有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个12.如图是一组按照某种规律摆放的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是(A.35B.48C.63D.65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.单项式：5x 3yz26的系数是＿＿＿＿次数是＿＿＿＿14.如果单项式－3y 2b －1与5y 3b ＋4是同类项，则b ＝＿＿＿＿15.如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC ＝3,C 为线段AD 中点且AB ＝10，则线段DB 长是＿＿＿＿16.若a 4·a 2m －1＝a 11，则m ＝＿＿＿＿17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕。
19-20学年山东省济南市历下区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年山东省济南市历下区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.3的绝对值是()A. 3B. −3C. 13D. −132.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.53.如图所示的几何体，它的左视图是()A. B. C. D.4.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识5.有一种细胞的直径是0.00000087m，用科学记数法表示0.00000087为()A. 8.7×10−6B. 87×10−6C. 8.7×10−7D. 87×10−76.下列各式运算正确的是()A. a3+a2=2a5B. a3−a2=aC. (a3)2=a5D. a6÷a3=a37.x=−2是下列哪个方程的解()．A. x+1=2B. 2−x=0C. 12x=1 D. x−22+3=18.过某个多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是()A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形9.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC=120°，则∠BOC等于()A. 40°B. 50°C. 30°D. 20°10.某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是()A. 210−0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x−210=210×0.1511.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A. 69∘B. 111∘C. 141∘D. 159∘12.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm二、填空题（本大题共10小题，共36.0分）13.綦江某天白天气温最高为+110C，夜间最低为−20C，则綦江当天的最大温差为________0C．14. 2.42°=______ °______ ′______ ″.15.计算：a m=3，a n=8，则a m+n=_____．16.甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司(填“甲”或“乙”)．17.若代数式3x+2与代数式5x−10的值互为相反数，则x=______18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为_____．19. 我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点…n 条直线两两相交最多能有______个交点．20. 已知m 2−5m +1=0，则2m 2−5m +1m 2=______．21. 某种商品的进价是110元，售价是132元，那么这种商品的利润率是______．22. 钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23. 已知：如图，B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD =2：4：3，M 是AD 的中点，CD =6cm ，求线段MC 的长．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）24. (1)计算：(12)−3−22×0.25+(π−3.14)0 (2)求x 的值：(x +5)3=−12525.先化简，再求值：2[3ab−(4b2−8)]+5ab−3(2ab−3b2+5)，其中a=−2，b=15．26.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠使渠道最短？说明理由．27.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=128.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．29.保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图1)，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：(1)请将图2−条形统计图补充完整；(2)在图3−扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于______度；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有______吨；(4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？30.阅读下列材料：1×2=1(1×2×3−0×1×2)2×3=13(2×3×4−1×2×3)3×4=13(3×4×5−2×3×4)由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+10×11(写出过程)；(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n×(n+1)=______ ；(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+9×10×11=______ ．31.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：|3|=3．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．2.答案：C解析：解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，则表示的数可能是−0.5．故选C．设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，再根据每个选项中有理数的范围进行判断即可．本题考查的是有理数与数轴，熟知有理数都可以用数轴上的点表示是解答此题的关键．3.答案：C解析：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选C．4.答案：C解析：此题考查普查与抽查．根据普查是一种全面调查，具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行，可根据调查的重要性来选择．解：A.了解一批圆珠笔的寿命，数量多，适合抽查；B.了解全国九年级学生身高的现状，数量多，适合抽查；C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查；D.考察人们保护海洋的意识，数量多，适合抽查；故选C．5.答案：C解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000087=8.7×10−7；故选C．6.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、(a3)2=a6，故本选项错误；D、a6÷a3=a3，正确．故选D．根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质是解题的关键．7.答案：D解析：解：当x=−2时，A.x+1=−2+1=−1≠2，故错误；B.2−x=2−(−2)=4≠0，故错误；C. 12x=12×(−2)=−1≠1，故错误；D. x−22+3=−2−22+3=1，故正确．故选D．本题考查了一元一次方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值.本题将x=−2依次代入四个选项，只有D项使方程左右两边相等．8.答案：C解析：本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，依此可得n的值．解：根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，可组成n−2个三角形，∴n−2=5，即n=7．故选C．9.答案：C解析：本题主要考查了角的计算，属于基础题．由图得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=90°即可求出．解：由图可知，∠AOB=90°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，∠AOC=120°，∴∠BOC=∠AOC−90°=120°−90°=30°，故选C．10.答案：D解析：设这种商品的标价为每件x元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x−210=210×0.15．故选D．11.答案：C解析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°−54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．此题主要考查了方向角(方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角)，关键是根据题意找出图中角的度数．12.答案：C解析：本题主要考查了两点之间的距离，根据MN=CM+CN=12AC+12CB=12(AC+BC)=12AB即可求解．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，∴MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=4(cm)．故选C．13.答案：13解析：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11−(−2)=11+2=13(℃)∴当天的最大温差是13℃．故答案为13．14.答案：2；25；12解析：解：∵0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，∴2.42°=2°25′12″．故答案为：2、25、12．0.42°=0.42×60′=25.2′，而0.2′=0.2′×60″=12″，从而可得出答案．此题考查了度分秒的换算，由度化为度、分、秒时，要先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化成秒，用公式1°=60′，1′=60″．15.答案：24解析：本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行求解即可．解：∵a m=3，a n=8，∴a m+n=a m·a n=3×8=24．故答案为24．16.答案：甲解析：本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；因此解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据．结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲．17.答案：1解析：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：3x+2+5x−10=0，合并同类项得：8x=8，解得：x=1，故答案为1．18.答案：5解析：此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，找出输出的结果的变化规律是解本题的关键．把x=625代入运算程序进行计算，发现从第三次开始，输出的结果以5，1循环，据此即可得出所求．×625=125，解：当x=625时，原式=15×125=25，当x=125时，原式=15×25=5，当x=25时，原式=15×5=1，当x=5时，原式=15当x=1时，原式=1+4=5，依此类推，以5，1循环，∵(2019−2)÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为：5．n(n−1)19.答案：12解析：解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点；5条直线相交有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5=15个交点；…n(n−1)．n条直线相交有1+2+3+5+⋯+(n−1)=12n(n−1)．故答案为：12n(n−1)．根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：12n(n−本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有12 1)．20.答案：22解析：解：∵m2−5m+1=0，=0，5m=m2+1∴m−5+1m∴m+1m=5，∴2m2−5m+1 m2=2m2−m2−1+1 m2=m2+1m2−1=(m+1m)2−3=52−3=25−3=22，故答案为：22．根据m2−5m+1=0，可以求得m+1m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21.答案：20%解析：解：设这种商品的利润率是x，根据题意得：110(1+x)=132，解得：x=0.2=20%，即这种商品的利润率是20%，故答案为：20%．设这种商品的利润率是x，根据“某种商品的进价是110元，售价是132元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22.答案：120°解析：本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：8点整，时针指向8，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°．故答案为120°．23.答案：解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，则CD=3x=6，解得x=2.因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18(cm)因为点M是AD的中点，所以DM=12AD=12×18=9(cm)．MC=DM−CD=9−6=3(cm)．解析：首先由已知AB：BC：CD=2：4：3，CD=6cm，求出AD，再由M是AD的中点，求出DM，从而求出MC的长．此题考查的知识点是两点间的距离，关键是先由已知求出AD的长，再求MC的长．24.答案：(1)8；(2)x=−10．解析：[分析](1)原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用乘方运算法则计算，再计算乘法运算，第三项利用零指数幂法则计算；(2)根据开方运算，可得方程的根．[详解]解：(1)原式=8−4×0.25+1=8−1+1=8；(2)开方，得x+5=−5．移项，得x=−5−5合并同类项，得x=−10．[点睛]本题考查了实数的运算，以及求解方程，熟悉计算方法是关键．25.答案：解：2[3ab −(4b 2−8)]+5ab −3(2ab −3b 2+5)=6ab −2(4b 2−8)+5ab −6ab +9b 2−15=6ab −8b 2+16+5ab −6ab +9b 2−15=b 2+5ab +1，当a =−2，b =15时，原式=125+5×(−2)×15+1=−2425．解析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26.答案：解：(1)如图所示，连接AD ，BC 交于点H ，点H 即为所求．(2)过点H 作HG ⊥EF ，垂足为G ，沿线段HG 开渠最短．过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H 中开渠最短的根据．解析：(1)由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置；(2)根据垂线段最短可知，要过点H 做一个垂直EF 的线段．此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确掌握相关线段的性质是解题关键．27.答案：(1)解：去括号得：2x +2−9x +12=2移项得：2x −9x =2−2−12合并同类项得： −7x =−12系数化为1得： x =127 ；(2)解：去分母得：3(3x −1)−2(5x −7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．解析：本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．28.答案：解：(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(43−x)元，由题意得2x+3(43−x)=94，解得x=35，43−x=8，答：一个水瓶35元，一个水杯8元；(2)在甲商场购买：5×35×0.8+20×8×0.8=268(元)；在乙商场购买：5×35+8×(20−5×2)=255(元)，因为268>255，所以在乙商场购买更合算．解析：此题考查的知识点是一元一次方程的应用、有理数的混合运算、比较有理数的大小，解题关键是读懂图中提供的信息中所隐含的等量关系．(1)先设一个暖瓶x元，然后根据所提供的信息用含x的代数式表示出一个水杯的价钱，再根据右图提供的等量关系即“2×暖瓶单价+3×水杯的单价为94元”列出方程，然后解方程求出x并算出水杯的价钱，再作答即可；(2)根据(1)中算出的暖瓶、水杯的单价分别算出购买5个暖瓶和20个水杯甲商场的总付费、乙商场的总付费，然后比较它们的大小后即可得出答案．29.答案：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．(2)36；(3)3；×0.85=918(吨)．(4)10000×54%×15解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B 类的数值；(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得；(3)利用抽查的总数乘以对应的百分比；(4)利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．解：(1)抽查的垃圾总数是：5÷10%=50(吨)B组的数量是：50×30%=15．；(2)“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×(1−54%−30%−10%)=3(吨)；(4)10000×54%×15×0.85=918(吨)．30.答案：(1)解：原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(10×11×12−9×10×11)，=13×10×11×12，=440；(2)13n(n+1)(n+2)；(3)2970．解析：解：观察，发现规律：1×2=13(1×2×3−0×1×2)，2×3=13(2×3×4−1×2×3)，3×4=13(3×4×5−2×3×4)，…，∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]．(1)见答案；(2)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]，=13n(n+1)(n+2)．故答案为：13n(n+1)(n+2)．(3)观察，发现规律：1×2×3=14(1×2×3×4−0×1×2×3)，2×3×4=14(2×3×4×5−1×2×3×4)，3×4×5=14(3×4×5×6−2×3×4×5)，…，∴n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+2)]，∴原式=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4)+14(3×4×5×6−2×3×4×5)+⋯+14(9×10×11×12−8×9×10×11)，=14×9×10×11×12，=2970．故答案为：2970．根据给定等式的变化找出变化规律“n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]”．(1)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13×10×11×12，此题得解；(2)根据变化规律将算式展开后即可得出原式=13n(n+1)(n+2)，此题得解；(3)通过类比找出变化规律“n(n+1)(n+2)=14[n(n+1)(n+2)(n+3)−(n−1)n(n+1)(n+ 2)]”，依此规律将算式展开后即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．31.答案：解：∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC，=90°+40°=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=65°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1∠AOC=20°，2∴∠MON=∠COM−∠CON=65°−20°=45°．解析：本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．先计算出∠BOC度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON=∠COM−∠CON即可求解．。
济南市历城区七年级上期末数学试卷2020
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）。
1.以下四个数中，最小的数是（）。
A.-10B.0.4C.0.03D.7。
2.判断：-12<8，下列说法正确的是（）。
A.-12大于8B.-12等于8C.-12小于8D.-12不等于8。
3.计算：(-10)^2＋(-2)^2＝（）。
A.-120B.120C.-122D.122。
4.给出一个数：0.011，该数的百分数表示法是（）。
A.1.1%B.0.11%C.11%D.110%。
5.正方形的边长为5cm，则正方形的面积为（）。
A. 10cm²B. 15cm²C. 25cm²D. 50cm²。
6.若0<x<1，则x^2－x－2的值是（）。
A.小于0B.大于0C.等于0D.无法确定。
7.若a+b=20,则a-b的值是()。
A.-10B.10C.-20D.20。
8.如果二次函数f(x)=2x^2-3x+1的另一解为-1，那么它的另一根是（）。
A.-2B.0C.1D.2。
9.已知f(x)=(2x+3)^2，则f(-1)的值为（）。
A.0B.4C.8D.16。
10.若直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是相切，则a^2+b^2的值是（）。
A.0B.1C.4D.16。
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）。
11.正方形的边长为a，则正方形的面积为：a²。
12.若f(x)=(x+1)^2+1，则f(2)=6。
13.若m<0,n>0，则m+n的值一定小于0。
14.若a,b,c三个数满足a<b<c，则a,c的中位数是b。
15.若ABCD是一个矩形，且|AB|=4，|BC|=5，则矩形ABCD的面积为20。
2019-2020学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷
第1页（共 20 页）2019-2020 学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共12个小题，每题 4 分，共48 分?在每题给出的四个选项中,.只有一项为哪一项切合题目要求的1.（ 4分）5的绝对值是（C.5B.0.5C. 1.5 2.52.（4分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是3.（4分）以下图的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是A?检测某批次汽车的抗撞击能力B. 检查黄河的水质状况C?检查全国中学生视力和用眼卫生状况正面D ?检查我国“神州八号”航天飞船各零零件的状况5 （4 分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据 0.00000156用科学记数法表示为.51.56 10 610 7 1.56 10 6A . 1.56 10B . C.15.6 D .6 （4分）以下各式中 , 运算正确的选项是.3 234，最适合采纳普查方式的是C.2a3a 5aD.3ab 2ba abB ?(a )第2页（共 20 页）7. （4 分） x 4是以下哪个方程的解（）A .x 1 5 B. 2x 5 3 C. 2 3x 142 D . x 117& （4 分）过某个多边形一个极点的全部对角线，将此多边形分红7 个三角形，则此多边形的边数为（）A .10B . 9 C. 8 D . 79.（ 4分）如图，将一副三角板叠放在一同，使直角的极点重合于点则O，若 AOC 120 , BOD 等于（）A .40B .50C .60D .7010 . （4 分）商场正在畅销某种商品，其标价为每件100元，若这类商品打7 折销售，则每件可获利 15 元，设该商品每件的进价为x 元，依据题意可列出的一元一次方程为（）A .100 0.7 x 15B .100x 0.7 15C .（100 x ） 0.715D .100x 15 0.711 . （4 分）如图在灯塔 O 处观察到轮船 A 位于北偏西56的方向，同时轮船 B 在南偏东17的大小为（）14 C. 111 D. 6912 . （ 4 分）线段 AB10cm1AB 上的点，且BC 2cm ,M、N分别是AC、BCC 为直线,的中点，则MN 的长度是（A . 6 cm5cm 或 75 D . 5 cm 或 6cmcm cm二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24分. ）13 . （ 4 分）某天气温最高为8 C , 夜间最低为2 C , 则当日的最大温差为14 .（4分）1.25第3页（共 20 页）15.（4 分）若 a m 3 , a n 2 ，则 a m n _ .16. （4 分）甲、乙两家汽车销售企业依据近几年的销售量，分别制作了以下折线统计图,乙企业1 8x 与 9x 3 的值互为相反数，则18 （4 分）如图，是个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为625 ,则第2020次输出.2014 年到 2018 年，这两家企业中销售量增加较快的是试判断：从17.的结果为三、解答题（本大题共9 题，满分 70 分）19.（6 分）计算：（4 分）若代数式（1）16 （ 17）（9）14 ;（2） 14（ !）2（3.14）0 .2222120.（ 6 分）先化简，再求值： a （2ab 3b） 2（a ab 2b ），此中 a - , b 3 .221.（ 6 分）以下图，工厂 A 与工厂 B 想在公路m旁修筑一座共用的库房O,而且要求 O到A与O到 B 的距离之和最短，请你在 m 上确立库房应修筑的O 点地点，同时说明你选择该点的原因 .A■22.（8分）解方程:第4页（共 20 页）B22.（8分）解方程:。
山东省济南市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省济南市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小照，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．D．﹣π2．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四4．下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．6πx3的系数为6C．3x﹣6y+5不是多项式D．2ah的次数26．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线7．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+48．“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15～22日第八届北京国际电影节顺利举办．如面的统计图反映了北京国际电影节参展影片的有关情况：悬疑剧情爱情喜剧科幻动作古装动画其他影片类型届第七届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%0 3.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48% 4.02% 1.39% 1.11%根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片B．两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类影片C．第八届悬疑类影片数量比第七届的2倍还多D．在第七届中，所占比例居前三位的类型是悬疑类、剧情类和爱情类9．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x10．如图，线段AB＝20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3，则CD等于（）A．10B．6C．4D．211．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．1212．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．计算：|﹣3|﹣1＝．14．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是．15．若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为．16．如图，是一种数值转换机的运算程序．若输入的数为5，则第100次输出的数是．17．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝24，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD＝．18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边上（填AB，BC，CD或AD）．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）；（2）﹣×（﹣+）．20．（6分）解方程：（1）﹣2x+4＝0；（2）6﹣3（x+）＝．21．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．22．（8分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．23．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α＝%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？25．（10分）计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值26．（12分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？27．（12分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为°；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小照，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．D．﹣π【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|＝，则|﹣|＞0＞﹣2＞﹣π，故最小的数是：﹣π．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．3．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．4．下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据点P在点O十点钟方向，而10点与12点相隔2格，每格30°即可得．【解答】解：∵点P在点O十点钟方向，而10点与12点相隔2格，每格30°，∴表示点P在点O十点钟方向的图形为：故选：B．【点评】本题主要考查方向角，解题的关键是熟练掌握方向角的定义．5．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．6πx3的系数为6C．3x﹣6y+5不是多项式D．2ah的次数2【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）6πx3的系数为6π，故B错误；（C）3x﹣6y+5是多项式，故C错误；故选：D．【点评】本题考查整式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线【分析】根据点与直线的关系可知点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；射线表示方法是端点字母在前，故B错误，符合题意；图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故D正确，不符合题意．【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．7．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．8．“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15～22日第八届北京国际电影节顺利举办．如面的统计图反映了北京国际电影节参展影片的有关情况：影片类型悬疑剧情爱情喜剧科幻动作古装动画其他届第七届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%0 3.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48% 4.02% 1.39% 1.11%根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片B．两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类影片C．第八届悬疑类影片数量比第七届的2倍还多D．在第七届中，所占比例居前三位的类型是悬疑类、剧情类和爱情类【分析】根据表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，本题得以解决．【解答】解：两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片，故选项A合理，两届相比较，所占比例增长最多的是悬疑类，故选项B不合理，第八届悬疑类影片所占的比例比第七届的2倍还多，故选项C不合理，在第七届中，所占比例居前三位的类型是剧情类、爱情类、科幻类，故选项D不合理，故选：A．【点评】本题考查统计表，解答本题的关键是明确题意，可以判断出各个选项中的说法是否合理．9．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆﹣调出的车辆）＝甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2（68﹣x），故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．10．如图，线段AB＝20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3，则CD等于（）A．10B．6C．4D．2【分析】由线段的中点定义可得BD＝6，BC＝10，由线段的和差关系可求CD的长．【解答】解：∵E为DB的中点，且EB＝3，∴BD＝2BE＝6，∵线段AB＝20，C为AB的中点，∴CB＝AC＝10，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝4故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的和差关系求线段的长度是本题的关键．11．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝35﹣23＝12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．12．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D【分析】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，﹣2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4＝505（周），据此可得．【解答】解：1﹣（﹣2019）＝2020，2020÷4＝505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．【点评】此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．计算：|﹣3|﹣1＝2．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣1＝2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【分析】根据多项式的项的定义，可知本多项式的项为4a2b，3ab2，﹣2b2，a3，再由加法的交换律及多项式的升幂排列得出结果．【解答】解：多项式4a2b+3ab2﹣2b2+a3的各项为4a2b，3ab2，﹣2b2，a3．按字母a升幂排列为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．故答案为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【点评】本题考查了多项式升幂排列的定义．把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15．若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为3．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意可得：x+2＝5，解得：x＝3，故答案为；3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，是一种数值转换机的运算程序．若输入的数为5，则第100次输出的数是1．【分析】根据数值转换机中的运算程序判断即可．【解答】解：当第1次输入的数为x＝5时，第一次输出5+3＝8，第二次输出8×＝4，第三次输出4×＝2，第四次输出2×＝1，第五次输出1+3＝4，除去前1次，以4，2，1循环，三个一循环，则第100次输出的数为1；故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．17．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝24，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD＝9或15．【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：如图1，当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC＝AB+AC ＝24+6＝30，由线段中点的性质，得CD＝BC＝×30＝15，AD＝CD﹣AC15﹣6＝9；如图2，当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC＝AB﹣AC＝24﹣6＝18，由线段中点的性质，得CD＝BC＝×18＝9，AD＝AC+CD＝6+9＝15．故答案为：9或15．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在BC边上（填AB，BC，CD或AD）．【分析】因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的×＝；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置．【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×＝；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．（2019﹣1）÷5＝403…3，故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在边BC上．故答案为BC．【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律是解题关键．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）；（2）﹣×（﹣+）．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先利用乘法分配律计算，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）＝8﹣18＝﹣10；（2）原式＝﹣×+×﹣×＝﹣4+3﹣2＝﹣2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．（6分）解方程：（1）﹣2x+4＝0；（2）6﹣3（x+）＝．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括号得：6﹣3x﹣2＝，去分母得：18﹣9x﹣6＝2，移项合并得：﹣9x＝﹣10，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．【分析】（1）利用利用线段的定义得出即可；利用射线的定义得出即可；直线的定义得出即可；（2）根据点在直线上，点在直线外，即可解答．【解答】解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．【点评】此题主要考查了基本作图，熟练根据相关定义得出是解题关键．22．（8分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形，一个小正方形面积，表示出S即可；（2）把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：S＝100﹣xy﹣xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）当x＝3，y＝2时，原式＝100﹣12＝88．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．【分析】（1）先依据定理列出代数式，然后依据整式的运算法则进行计算即可；（2）将x＝﹣2，y＝2代入（1）的化简结果进行计算即可．【解答】解：（x2+y）ω（x2﹣y）＝3（x2+y）﹣2（x2﹣y）＝3x2+3y﹣2x2+2y＝x2+5y；（2）将x＝﹣2，y＝2代入得：原式＝（﹣2）2+5×2＝2+20＝14．【点评】本题主要考查的是整式的加减和求代数式的值，掌握整式的加减法则是解题的关键．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，α＝24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：＝50（人），a＝×100%＝24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×＝160（人），答：该校D级学生有160人．【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（10分）计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值【分析】（1）由题意x＝±3，y＝±2，由于xy＜0，x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±3，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是5【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．26．（12分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？【分析】（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（3）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x＝70，解得，x＝2，答：经过2小时两人相遇；（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（3）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，b1＝，b2＝，答：小时或小时后两人相距10千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．27．（12分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为40°；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE+∠DOA．【分析】（1）（2）根据角平分线定义得出∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，求出∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）＝AOB，即可得出答案；（3）根据角平分线定义得出∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，求出∠DOE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝AOB，即可得出答案；（4）根据角平分线定义即可求解．【解答】解：当射线OC在∠AOB的内部时，∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠BOC）＝AOB，（1）若∠AOB＝80°，则∠DOE的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝∠BOE+∠DOA．（3）当射线OC在∠AOB的外部时（1）中的结论不成立．理由是：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∠DOE＝∠COD﹣∠EOC，＝∠AOC﹣∠BOC，＝∠AOD﹣∠BOE．（4）∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠BOE+∠DOA．故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE+∠DOA．故答案为：∠DOE＝∠BOE+∠DOA．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义，能够求出∠DOE＝∠AOB是解此题的关键，求解过程类似．。
历城初一期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001……答案：A解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。
A选项√9=3，是有理数；B选项√-16不是有理数，因为负数没有实数平方根；C选项π是无理数，无法表示为两个整数之比；D选项是一个无限不循环小数，也不是有理数。
2. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 30C. 32D. 36答案：B解析：等腰三角形的面积可以用公式S = 1/2 底高计算。
设高为h，根据勾股定理，高h可以通过勾股定理计算得到：h = √(腰长^2 - (底长/2)^2) = √(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55。
所以面积S = 1/2 6 √55 = 3√55，近似值为30。
3. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1或3B. 2或4C. -1或-3D. 0或2答案：A解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。
方程x^2 - 4x + 3 = 0可以分解为(x - 1)(x - 3) = 0，所以x的值为1或3。
4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)答案：A解析：点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是(x, -y)，即(2, -3)。
5. 已知sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）A. -√3/2B. √3/2C. -1/2D. 1/2答案：A解析：在第二象限，sinθ为正，cosθ为负。
由于sinθ = 1/2，对应的角度是30度或150度。
由于θ在第二象限，所以θ是150度，此时cosθ = -√3/2。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b > 0，则a + b的平方根是（）答案：√(a + b)解析：根据平方根的性质，a + b的平方根是√(a + b)。
济南市历城区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析
济南市历城区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解
析2014～2015 学年度七年级上
学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共15 题，每题3 分，共45 分．）
1．3 的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．土星表面的夜间平均气温为﹣150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是（）A．﹣123℃B．123℃C．﹣177℃
D．177℃ 3．下面那个图形不能折成一
个正方体（）
A．B．C．D．
4．用科学记数法表示0.000 022 6 为（）
A．2.26×10﹣6 B．0.226×10﹣6 C．22.6×10﹣4 D．2.26×10﹣5
5．过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成5 个三角形，这个多边形是
（）A．5 B．6 C．7 D．8
6．调查下列问题时，适合普查的是（）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．了解我国～学年度八年级学生的视力情
况C．了解一批西瓜是否甜
D．了解一沓钞票中有没有假钞
7．点A 在数轴上距离原点3 个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A 处向右移
动4 个单位长度，再向左移动1 个单位长度，此时中点所表示的数是（）
A．0 B．6 C．﹣2 D．﹣8
• 8．下列计算正确的是（
） A ．b 4 b 4=2b 4B ．（x 3）3=x
6 C ．70×8﹣2= D ．（﹣bc ）4÷（﹣bc ）2=﹣b 2c
2 9．一个小立方块的六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所 示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（。
19-20学年山东省济南市历城区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年山东省济南市历城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−2的绝对值是A. −2B. 2C. ±2D. −122.某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数).从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D.3.某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为()A. 9.5×10−6B. 9.5×10−7C. 0.95×10−6D. 95×10−74.下面调查中，适合采用普查的是()A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查南京市电视台《今日生活》收视率5.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a46.若代数式3x−12的值与−3互为相反数，则x的值为()A. −3B. −5C. 5D. 37.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值()A. 6B. 7C. 8D. 98.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④9.已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C=()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°10.若x=−2是方程ax−b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为()A. −5B. −1C. 1D. 511.下列说法中，正确的有()个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图，下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有()条线段．A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.22.单项式−3a3b2c的系数是_____，次数是______．214.若单项式3x2a−b y与单项式2x3y4a+3b是同类项，则a+b=_________15.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，求AD的长．16.若x n−1·x n+5=x10，则n=__________17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=34°，则∠DBC为_____度．18.钟面显示的时间是上午9：10，钟表的时针与分针的夹角是______ 度．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算：(−3a4)2−a·a3·a4−a10÷a2四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）20.已知|a−4|+(b+1)2=0，求5ab2−[2a2b−(4ab2−2a2b)]+4a2b的值．21.如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若MN=9，CD=5.求线段AB的长．22.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．23.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为“很少”“有时”“常常”“总是”)的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应的扇形圆心角的度数为;(2)请你补全条形统计图;(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名⋅24.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打9折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话，问小华结账时实际付款多少元⋅25.如图1所示，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由．(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(4)若改变其中一把三角尺的位置，如图2所示，则(3)中的结论还成立吗?(无需说明理由)26.对七(1)班男生进行单杠引体向上的测试，以能做7个标准，超过的次数记为正数，不足的个数记为负数，第一小组8名男生的成绩如下：+2，−1，0，+3，−2，1，0，−3．(1)该组同学最多做了几个？最少做了几个？(2)该组同学的平均成绩是多少个？27.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．(3)若∠EOC：∠DOE=2:3，求∠BOD度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了绝对值的概念.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解：|−2|=2．故选B．2.答案：A解析：解：由题意可得：左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，故选：A．左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2.据此解答即可．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．3.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将0.0000095米用科学记数法表示为9.5×10−6．故选A．4.答案：B解析：解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：D解析：解：A、a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、a3⋅a2=a5故选项B不合题意；C、(a2)3=a6，故选项C不合题意；D、a6÷a2=a4，故选项D符合题意．故选：D．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：解：根据题意得：3x−12−3=0，解得：x=5，故选：C．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：C解析：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最大的是8．故选：C．根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．8.答案：C解析：本题主要考查直线的性质：两点确定一条直线，以及两点之间线段最短．直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：C．9.答案：A解析：本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解本题的关键.由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C=180°−∠A−∠B，即可求解．解：∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠C=180°−∠A−∠B=180°−80°−40°=60°，故选A．10.答案：D解析：解：把x=−2代入ax−b=1得：−2a−b=1，等式两边同时乘以−2得：4a+2b=−2，等式两边同时加7得：4a+2b+7=−2+7=5，故选：D．把x=−2代入ax−b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b+7的值，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握整体代入法和等式的性质是解题的关键．11.答案：A解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．利用直线，射线及线段的定义求解即可．本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．12.答案：B解析：解：观察图形发现第一个图形有5条线段；第二个图形有5+15=20条线段；第三个图形有5+15×2=35条线段；…第10个图形有5+15×9=140条线段，故选B．仔细观察图形的变化发现每增加一个五边形增加15条线段，据此规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，仔细观察，发现规律是解答本题的关键，难度不大．13.答案：−3； 6.2解析：直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式−3a 3b 2c 2的系数是：−32，次数是：6．故答案为：−32，6．此题主要考查了单项式的次数和系数，正确把握单项式的相关概念是解题关键．14.答案：0解析：此题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．首先根据同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a ，b 的方程组，然后求得a 、b 的值，代入原式即可．解：由同类项的定义，得{2a −b =34a +3b =1， 解得：{a =1b =−1， a +b =1+(−1)=0，故答案为0．15.答案：解：∵AB =10cm ，BC =4cm ，∴AC =AB −BC =6cm ，又∵点D 是AC 的中点，∴AD=1AC=3cm．2解析：本题考查了两点间的距离，利用线段和差及中点性质是解题的关键．由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB−BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD 的长．16.答案：3解析：本题主要考查的是同底数幂的乘法，一元一次方程的应用的有关知识，由题意利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可以得到关于n的方程，求解即可．解：∵x n−1·x n+5=x10，∴x n−1+n+5=x10，∴x2n+4=x10，∴2n+4=10，解得：n=3．故答案为3．17.答案：56解析：此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE=34°，继而可求出答案．解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE +∠A′BE +∠DBC +∠DBC′=180°，∴∠ABE +∠DBC =90°，又∵∠ABE =34°，∴∠DBC =56°．故答案为：5618.答案：145解析：解：30°×(5−1060)=30°×296=145°，故答案为：145．根据钟面的特点，平均分成12份，每份30°，根据时针与分针相距的份数，可得答案．本题考查了钟面角，用每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键． 19.答案：解：原式=9a 8−a 8−a 8 =7a 8．解析：先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．20.答案：解：∵|a −4|+(b +1)2=0，∴a −4=0，b +1=0，∴a =4，b =−1，=5ab 2−(2a 2b −4ab 2+2a 2b)+4a 2b=5ab 2−4a 2b +4ab 2+4a 2b=9ab2，当a=4，b=−1时，原式=9×4×(−1)2=36．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．21.答案：解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=12AC，DN=12BD，∵MC+CD+DN=MN，∴12AC+5+12BD=9，∴AC+BD=8，∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=8+5=13．故线段AB的长为13．解析：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．先利用线段中点的定义得到MC=12AC，DN=12BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=8，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．22.答案：解：(1)5x+40=12x−42+5，5x−12x=−42+5−40，−7x=−77，x=11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．23.答案：解：(1)200；12；36；108°．(2)由题意，得选“常常”的学生数有200×30%=60(人)，补全条形统计图如图所示．(3)由题意，得3200×0.36=1152(名)．则估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．解析：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；(2)求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；(3)用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．解：(1)由题意，得该调查的样本容量为44÷22%=200．则选“很少”的学生数占样本容量的百分比为24÷200=12%，选“总是”的学生数占样本容量的百分比为72÷200=36%，所以a=12%，b=36%．因为选“常常”的学生数占样本容量的30%，所以选“常常”对应的扇形圆心角的度数为360∘×30%=108∘．故答案为200；12；36；108°；(2)见答案；(3)见答案．24.答案：解：设小华实际购买了x个笔袋，根据题意，得18(x−1)−18×0.9x=36，解得x=30，此时18×0.9x=486．答：小华结账时实际付款486元．解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量(x−1)−打九折后的单价×购买数量(x)=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．25.答案：解：(1)∠ACE和∠BCD相等，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD−∠DCE=90°−30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°；(3)∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCE−∠DCE∴∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；(4)成立．理由如下：∠ACB+∠DCE+∠ACD+∠BCE=360°，而∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=180°．解析：本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，四个角的和差关系列出关系式即可求答．(1)根据余角的性质，同角的余角相等，可得答案；(2)根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；(3)根据角的和差，可得答案；(4)根据角的和差，可得答案．26.答案：解：(1)∵7个是标准∴该组同学最多做了：7+3=10(个)，该组同学最少做了：7−3=4(个)．(2)∵7个是标准∴该组同学的平均成绩是：7+(2−1+3−2+1−3)÷7=7(个)，答：该组同学的平均成绩是是7个．解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．超过的次数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以本组做的最多的同学做了：7+3=10(个)，做的最少的同学做了：7−3=4(个).平均成绩就把他们相加看结果．27.答案：解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=35°；(2)OE⊥OD.理由如下：∵∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，∴∠DOE=∠EOC，又∠DOE+∠EOC=180°，∴∠DOE=∠EOC=90°，∴OE⊥OD(垂直的定义)；(3)设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，∴∠EOC=2x°=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．解析：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，一元一次方程的应用.熟记邻补角的概念以及对顶角相等的性质并准确识图是解题的关键．∠EOC=35°，然后根据对顶角相等得∠BOD=∠AOC=35°；(1)根据角平分线定义得到∠AOC=12(2)根据题意可得∠DOE=∠EOC，再根据∠DOE+∠EOC=180°可得∠DOE的度数，进而可得OE⊥OD．(3)先设∠EOC=2x°，∠EOD=3x°，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则∠EOC=2x°= 72°，然后进一步求解即可．。
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(II)卷
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各组数中互为倒数的是（）C．0.125和-8D．A．和B．和2 . 化简的结果是（）A．－a B．a C．5a D．－5a3 . 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①②③④A．1B．2C．3D．44 . 下列方程中，解是2的方程是（）C．3x＋6＝0D．5－3x＝1A．x＝2B．－x＋＝05 . “壮族三月三”是广西特有的节日，据统计，今年的 4 月 18 日至 22 日，广西北海市实现旅游总消费353000000元，其中数据353000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6 . 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短7 . 如图，有一个数值转换器，当输入的x值为64时，输出的y值是（）A．4B．C．2D．8 . 将下图所示的直角三角形绕直角边AB所在直线旋转一周，从正面看所得几何体的图形为（）A．B．C．D．二、填空题9 . 如图，若直线于点B，于点B，则直线AB和BC重合，这句话蕴含的数学原理是_____．10 . 计算：23×（）2=_______________________________11 . 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为每件x 元，则这种服装的成本价为________元．12 . 如图是一个正方体的平面展开图，那么“3”的对立面是________．（填编号）．13 . 两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.14 . 如图，线段AB上有E,D,C,F四点，点E是线段AC的中点，点F是线段DB的中点，有下列结论:①②③④其中正确的结论是________________（填相应的序号）15 . 我们把分子为1的负分数叫做单位负分数，如，，…，任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和，如；，……，观察上述式子，把表示为两个单位分数之和应为______.16 . y的倒数与x的和，用代数式表示为________.三、解答题17 . 解方程：（1）3（x—2）=18x+6（2）（3）=918 . 画出图中几何体的三种视图.19 . ，其中20 . 甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220a b424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．21 . 计算题（1）；；；（4）；（5）；（6）22 . 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）△ABC的角平分线AD；（2）AC边上的高BE．23 . 补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长.解：，点、分别是线段和的中点-24 . 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．25 . 如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC的度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．26 . （1）如图，点M在数轴上对应的数为-4．点N在点M右边距M点6个单位长度，求点N对应的数；（2）在（1）的条件下．保持N点静止不动，点M沿数轴以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，经过多长时间M，N两点相距4个单位长度；（3）若已知点M，N在数轴上对应的数分别为-6、2．点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，N以每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，当M，N两点相距个单位长度时，请直接写出点M所对应的数．27 . 计算:(1) (2)（）×（﹣24）(3) (4)。
济南市2019-2020年度七年级上学期期末考试数学试题(I)卷
济南市 2019-2020 年度七年级上学期期末考试数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 根据等式的性质，下列变形正确的是A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么2 . 将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰 好分割为两个长方形，面积分别为 S1 和 S2．已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 a>b．当 AB 长度不变而 BC 变 长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，S1 与 S2 的差总保持不变，则 a，b 满足的 关系是A．B．C．D．3 . 已知 m＜2＜﹣m，若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，则点 M 在数轴上可能的位置是（ ）A．B．C．第1页共6页D． 4 . 如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是（ ）A．轴对称B．平移C．绕某点旋转D．先平移再轴对称5 . 某眼镜厂车间有 28 名工人，每个工人每天生产镜架 60 个或者镜片 90 片，为使每天生产的镜架和镜片刚 好配套，设安排 x 名工人生产片，则可列方程（ ）A．B．C．D．6 . 单项式﹣3πa2b 的系数与次数分别是（ ）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，37 . 若 xyz＜0，则的值为（ ）A．0B．﹣4C．48 . 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是（ ）D．0 或﹣4A．289B．2C．9 . 如果向东走 记为 ，那么向西走 记为 （ ）A．B．10 . 观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①C．第2页共6页D．2 或 D．0、6、－6、18、－30、66、……② －1、2、－4、8、－16、32、……③ 设 x、y、z 分别为第①②③行的第 10 个数，则 2x－y－2z 的值为（ ）A．B．0C．－2D．211 . 如果 、 、 三点在同一直线上，且线段，，若 ， 分别为 ， 的中点，那么 ， 两点之间的距离为（ ）A．B．C． 或D．无法确定12 . 解是 x＝ 的方程是（ ）A．2﹣4x＝1B．3x+2＝5C． x=2D．4x﹣2＝6x﹣313 . 已知 100 个整数 ， ， ， ， 满足下列条件：，，，，则A．0B．C．100D．14 . 下列各组数中，运算结果相同的是（ ）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2 和﹣22C．（ ） 2 和D．（﹣2）3 和（﹣3）215 . 如图，数轴上的点 A 表示的数为 a，则 a 的相反数等于（ ）A．﹣2B．2C．D．第3页共6页16 . 如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于长方形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙， 在长方形 ABCD 的周长已知的情兄下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）A．①二、填空题B．②C．③D．④17 . 单项式 3xn+1y3 与是同类项，则 m﹣n＝_____．18 . 等边三角形的边长为 ，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中 边在 轴上， 边的高 在 轴上．一只电子虫从 出发，先沿 轴到达 点，再沿 到达 点，已知电子虫在 轴上运动的速度是在 上运动速度的 倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点 的坐标为________． 19 . 已知∠α 是锐角，∠α 与∠β 互补，∠α 与∠γ 互余，则∠β﹣∠γ=_______ ___．三、解答题20 . 小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以 4km/h 的速度从学校出发，走了 15 分钟后小邢发现忘了 带作业，就以 5km/h 的速度回学校去拿，到达学校后，又用了 6 分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结 果在距公园 3km 处追上了小华，试求学校与公园的距离．21 . 计算题(1)－8.5＋ －1.5－ .(2)( － － )×12.第4页共6页22 . 观察下表：序号123…图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx…我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的“特征多项式”为 4x＋y.回答下列问 题：(1)第 2 格的“特征多项式”为____，第 n 格的“特征多项式”为____；(n 为正整数)(2)若第 1 格的“特征多项式”的值为－8，第 2 格的“特征多项式”的值为－11.①求 x，y 的值；第5页共6页②在此条件下，第 n 格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的 n 值；若没有，请说明理由． 23 . 将一副分别含有 30°和 45°角的两个三角板的直角顶点 C 叠放在一起． ①如图，CD 平分∠ECB，求∠ACB 与∠DCE 的和． ② 如 图 ， 若 CD 不 平 分 ∠ECB ， 请 你 直 接 写 出 ∠ACB 与 ∠DCE 之 间 所 具 有 的 数 量 关 系 ( 不 要 求 说 出 理由)． 24 . 化简下列各题（1）（2） （3），求（A-2B）－（2A-3B）的值．25 . 如图，点 B 是线段 AC 上一点，且，．求线段 AB 的长 如果点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长． 26 . 先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中 a=﹣1，b=2008．第6页共6页。
2019-2020学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5D．﹣52．（4分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.53．（4分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况5．（4分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×1066．（4分）下列各式中，运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（a3）2＝a5C．2a+3a3＝5a4D．3ab﹣2ba＝ab7．（4分）x＝﹣4是下列哪个方程的解（）A．x﹣1＝5B．2x﹣5＝3C．2﹣3x＝14D．x2﹣1＝178．（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）A．10B．9C．8D．79．（4分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．（4分）超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．100×0.7﹣x＝15B．100﹣x×0.7＝15C．（100﹣x）×0.7＝15D．100﹣x＝15×0.711．（4分）如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．159°B．141°C．111°D．69°12．（4分）线段AB＝10cm，C为直线AB上的点，且BC＝2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是（）A．6cm B．5cm或7cm C．5cm D．5cm或6cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）某天气温最高为+8°C，夜间最低为﹣2°C，则当天的最大温差为°C．14．（4分）1.25°＝′．15．（4分）若a m＝3，a n＝﹣2，则a m+n＝．16．（4分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．17．（4分）若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．三、解答题（本大题共9题，满分70分）19．（6分）计算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14；（2）．20．（6分）先化简，再求值：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2），其中，b＝3．21．（6分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．22．（8分）解方程：（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；（2）﹣＝1．23．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝12cm，（1）求线段CD的长；（2）求线段MN的长．24．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？26．（12分）记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．（1）计算P7÷P8的值；（2）计算2P2019+P2020的值；（3）猜想2P n与P n+1的关系，并说明理由．27．（12分）已知：如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．四、填空题（共4小题，每小题0分，满分0分）28．平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若n条直线相交，最多有个交点．29．若x2﹣3x+1＝0，则的值为．30．某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提10%，原来的利润率为．31．一昼夜（0点到24点）时针与分针的夹角为直角的次数有次．2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【解答】解：|﹣5|＝5．故选：C．2．【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．3．【解答】解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选：C．4．【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D．5．【解答】解：0.00000156用科学记数法表示为1.56×10﹣6，故选：B．6．【解答】解：A、a6÷a3＝a3，错误；B、（a3）2＝a6，错误；C、2a与3a3不能合并，错误；D、3ab﹣2ba＝ab，正确；故选：D．7．【解答】解：A、由x﹣1＝5，得到x＝6，不符合题意；B、由2x﹣5＝3，得到x＝4，不符合题意；C、由2﹣3x＝14，得到x＝﹣4，符合题意；D、由x2﹣1＝17，得到x＝±3，不符合题意，故选：C．8．【解答】解：由题意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即这个多边形是九边形．故选：B．9．【解答】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故选：C．10．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：100×0.7﹣x＝15．故选：A．11．【解答】解：∠AOB＝90°﹣56°+90°+17°＝141°．故选：B．12．【解答】解：∵M是线段AC的中点，∴CM＝AC，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5cm；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝AB＝5cm；；综上所述，MN的长为5cm．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．【解答】解：当天的最大温差为：8﹣（﹣2）＝8+2＝10（℃），故答案为：1014．【解答】解：1.25×60＝75′，所以1.25°＝75′．故答案为：75．15．【解答】解：∵a m＝3，a n＝﹣2，∴a m+n＝a m•a n＝3×（﹣2）＝﹣6．故答案为：﹣616．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为180辆，2018年约为520辆，则从2004～2008年甲公司增长了520﹣180＝340辆；乙公司2014年的销售量为180辆，2018年的销售量为500辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了500﹣180＝320辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．17．【解答】解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣3＝0，移项合并得：x＝2，故答案为：218．【解答】解：当x＝625时，x＝125，当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…依此类推，以5，1循环，（2020﹣2）÷2＝1010，即输出的结果是1，故答案为：1三、解答题（本大题共9题，满分70分）19．【解答】解：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14＝16+17﹣9﹣14＝10；（2）原式＝﹣1+4+1＝4．20．【解答】解：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2）＝a2+2ab﹣3b2﹣2a2﹣2ab+4b2＝﹣a2+b2，当a＝﹣，b＝3时，原式＝﹣（﹣）2+32＝．21．【解答】解：如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA+OB最短．22．【解答】解：（1）去括号得，4x﹣10＝6x﹣12，移项得，4x﹣6x＝﹣12+10，合并同类项得，﹣2x＝﹣2，把x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得，5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项得，﹣3x＝27，把x的系数化为1得x＝﹣9．23．【解答】解：（1）∵AC：CD：DB＝1：2：3AC+CD+DB＝AB＝12cm，∴CD＝AB＝4cm；（2）解：∵AC：CD：DB＝1：2：3，AB＝12cm，∴AC＝2cm，CD＝4cm，DB＝6cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC＝AC＝1cm，DN＝BD＝3cm，∴MN＝MC+CD+DN＝8cm．24．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．25．【解答】解：（1）27÷54%＝50吨，故答案为：50，（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：（3）15÷50＝30%，360°×＝36°，故答案为：30%，36°，（4）5000×＝500吨，答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．26．【解答】解：（1）∵P1＝﹣2＝（﹣2）1，P2＝（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）2，P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）3，…，＝（﹣2）n∴P7÷P8的值为：（﹣2）7÷（﹣2）8＝﹣；（2）2P2019+P2020的值为：2（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣22020+22020＝0；（3）2P n与P n+1的关系：互为相反数的关系．理由如下：2p n＝2（﹣2）n，p n+1＝（﹣2）n+1，当n为奇数时，n+1为偶数，∴2p n＝2（﹣2）n＝﹣2n+1p n+1＝（﹣2）n+1＝2n+1﹣2n+1与2n+1互为相反数；当n为偶数时，n+1为奇数，∴2p n＝2（﹣2）n＝2n+1p n+1＝（﹣2）n+1＝﹣2n+12n+1与﹣2n+1互为相反数；所以2P n与P n+1的关系：互为相反数的关系．27．【解答】解：（1）∵∠AOD是直角，∴∠AOD＝90°＝∠BOD，且3∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°；（2）（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD，∴∠COE+∠DOF＝（180°﹣∠COD）＝90°﹣∠COD，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝90°﹣∠COD+∠COD＝120°（3）①设运动时间为t秒，∵∠COD＝10°，∴20t+10°＝10t+60°，或20t＝10t+60°+10°，∴t＝5或7，∴当运动5秒或7秒后，∠COD＝10°；②如图设运动时间为t秒，①当OC在OB上方时，即0＜t＜7.5时，则∠BOC＝150﹣20t，∠BOD＝90﹣10t所以∠COM＝∠BOC＝（150﹣20t）∠BON＝∠BOD＝（90﹣10t）∴（150﹣20t）＝（90﹣10t）解得t＝6，所以6秒时∠COM＝∠BON．②当OC在OB下方时，即7.5＜t＜9时，则∠BOC＝20t﹣150，∠BOD＝90﹣10t可得（20t﹣150）＝（90﹣10t）解得t＝8综上所述t＝6或t＝8四、填空题（共4小题，每小题0分，满分0分）28．【解答】解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+…+n＝个交点；故答案为：．29．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x2﹣3x＝﹣1，x2+1＝3x，x+＝3，∴原式＝2（x2﹣3x）+x﹣2+＝﹣2+x﹣2+＝x+﹣4＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．30．【解答】解：设原来的利润率为x，进价为1单位，则售价为（x+1）单位，根据题意得：x+1﹣1×（1﹣8%）＝（1﹣8%）（x+10%），解得：x＝15%．故答案为：15%．31．【解答】解：从重合到第一次垂直所需要的时间为分钟，设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则6x﹣0.5x＝2×905.5x＝180x＝，（24×60﹣）÷＝24×60×＝43.5（次）取整为43次．故总次数为43+1＝44（次），答：一昼夜时针与分针的夹角为直角的次数为44次．。
山东省济南市历城区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共 48.0 分）1. 2019 的相反数是（）A. 12019B. - 2019C. - 12019D. 20192. 人体内一种细胞的直径约为0.00000156m 0.00000156用科学记数法表示为，数据（）A. 1.56×10-5B. 1.56×10-6C. 15.6×10-7D. - 1.56×1063.如图，是由 4 个大小同样的正方体搭成的几何体，从上边看到的几何体的形状是（）A. B. C.D.4.以下四个生产生活现象，能够用基本领实“两点之间，线段最短”来解说的是（）A.用两个钉子就能够把木条固定在墙上B.植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线C.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D. 从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB 来架设5. 以下检查中，最合适采纳普查方式的是（）A. 对某批电视机的使用寿命的检查B. 对济南市初中学生每日阅读时间的检查C. 对某中学七年级一班学生视力状况的检查D. 对市场上大米质量状况的检查6. 如图，是一个几何体的表面睁开图，则该几何体是（）A.三棱柱B.四棱锥C.长方体D.正方体7. 以下运算正确的选项是（）A. x2+x2=x4B. ?a2?a3=a5??C. (3x)2?=6x2D. (mn)5÷(mn)=mn48. 对于 y 的方程 3y+5=0 与 3y+3k=1 的解完好同样，则 k 的值为（）A.-2B. 34C. 2D.- 43A. 88°B. 134°C. 135°D. 144°10. 某商场把一双钉鞋按标价的八折销售，仍可赢利 20% ．若钉鞋的进价为 100 元，则标价为（）A. 145元B. 165元C. 180元D. 150元11.已知线段 AB=2cm，延伸 BA 到 C，使 AC=6cm，假如点 O 为 AC 的中点，则线段OB 的长为（）A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 1cm或4cm12.我们知道，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（）A. 9B. 54C. 60D. 108二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13. A B、C三点相对于海平面分别是-13米、-7米、-20米，那么最高的地方比最低、的地方高 ______米．14.m n+3 是同类项，则n已知 -25a2 b 和 2a6b m =______ ．15.某校初一年级在上午 10： 00 睁开“阳光体育”活动．上午 10： 00 这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于 ______度．16.已知长方形的面积为（ 6a2b-4a2+2a），宽为 2a，则长方形的周长为 ______．17.一个小立方块的六个面分别标有数字1， -2， 3， -4， 5， -6，从三个不一样方向看到的情况以下图，则如图搁置时的底面上的数字之和等于______．18. 如图，数轴上，点 A 表示的数为 1，现点 A 做以下挪动：第 1 次点 A 向左挪动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1向右挪动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点 A2向左挪动 9 个单位长度至点A3，，依据这类挪动方式进行下去，点A2019表示的数是 ______．三、计算题（本大题共 5 小题，共56.0 分）19.计算（1） |5-8|+24 ÷（ -2）×12（2）（ 54-76 ）×（ -87 ）2- 2（ 3）（ 2x -3xy- 12x ）（5x +xy+x）（ 4）（ -2a2）3+a8÷a2+3 a?a5（ 5）（ 2x-5）（ 2x+5 ） -2x （ 2x-3）（ 6）（ 3x+y）2-（ 3x-y）220.解方程（1） 4x-3（ 5-x） =6（2） x-13-5x-26=121.在“元旦“时期，几名学生伴同家长一同到某公园游乐，下边是购置门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试依据图中的信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几名成人，几名学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪一种方式购票更省钱？并说明原因．22.如图，已知数轴上点 A 表示的数为8， B 是数轴上位于点 A 左边一点，且AB=20 ，动点 P 从点 A 出发，以 3 个单位 /秒的速度沿着数轴负方向匀速运动，设运动时间为t 秒（ t＞ 0）．（1）写出数轴上点 B 表示的数 ______；动点 P 对应的数是 ______（用含 t 的代数式表示）；（ 2）动点 Q 从点 B 出发，以 1 个单位 /秒的速度匀速运动，且点P， Q 同时出发①若动点 Q 沿着数轴正方向匀速运动，多少秒时点P 与点 Q 相遇？②若动点 Q 沿着数轴负方向匀速运动，多少秒时点P 与点 Q 相距 4 个单位？23.请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下边3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，组成一个三阶幻方．（起码三种不一样的填法）四、解答题（本大题共 3 小题，共 22.0 分）24. 先化简，再求值：7a2b-2（ 2a2 b-3ab2）-（ 4a2b-ab2），此中 |a+2|+（ b-12 ）2=0．25.如图，点 O 为直线 CA 上一点，∠BOC=46 °，OD 均分∠AOB，∠EOB =90 °，求∠AOE 和∠DOE 的度数．26.为了认识市民“获得新闻的最主要门路”某市记者睁开了一次抽样检查，依据检查结果绘制了以下尚不完好的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）此次接受检查的市民总人数是 ______；请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ______ ；（3）若该市约有 90 万人，请你预计此中将“电脑和手机上网”作为“获得新闻的最主要门路”的总人数．答案和分析1.【答案】 B【分析】解：2019 的相反数是 -2019．应选：B ．直接利用相反数的定 义剖析得出答案．本题主要考察了相反数，正确掌握定 义是解题重点．2.【答案】 B【分析】解：0.00000156用科学记数法表示 为 1.56 ×10-6，应选：B ．绝对值小于 1 的正数也能够利用科学 记数法表示，一般形式 为 a ×10-n，与较大数的科学 记数法不一样的是其所使用的是 负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．本题考察用科学记数法表示 较小的数，一般形式为 a ×10-n，此中1≤|a|＜10，n为由原数左 边起第一个不 为零的数字前面的 0 的个数所决定．3.【答案】 A【分析】解：从上边看到的几何体的形状 图是，应选：A ．从几何体的上边看有 3 列，从左到右分别是 1，1，1 个正方形．本题考察了简单组合体的三 视图，主要培育学生的思虑能力和 对几何体三种视图的空间想象能力．4.【答案】 D【分析】解：A 、依据两点确立一条直 线，故本选项错误 ；B 、依据两点确立一条直 线，故本选项错误 ；D、依据两点之间，线段最短，故本选项正确．应选：D．依据线段的性质对各选项进行逐个剖析即可．本题考察了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．5.【答案】C【分析】解：A 、对某批电视机的使用寿命的检查，检查范围广合适抽样检查，故A 不切合题意；B、对济南市初中学生每日阅读时间的检查，检查范围广合适抽样检查，故B 不切合题意；C、对某中学七年级一班学生视力状况的检查，合适普查，故C 切合题意；D、对市场上大米质量状况的检查，检查范围广合适抽样检查，故 D 不切合题意；应选：C．由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样调查获得的检查结果比较近似．本题考察了抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．6.【答案】A【分析】解：由图得，这个几何体为三棱柱．应选：A．由睁开图得这个几何体 为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．考察了几何体的睁开 图，有两个底面的为柱体，有一个底面的 为锥体．7.【答案】 B【分析】解：A 、x 2+x 2=2x 2，错误；B 、a 2?a 3=a 5，正确；C 3x 2 =9x 2，错误；、（ ）54错误；D 、（mn ）÷（mn ）=（mn ）， 应选：B ．依据归并同 类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可．本题考察同底数幂的乘法、除法，重点是依据归并同 类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方法 则解答．8.【答案】 C【分析】解：解第一个方程得：y=-解第二个方程得： y=∴- =∴k=2应选：C ．能够分别解出双方程的解，两解相等，就获得对于m 的方程，从而能够求出 m的值．本题的重点是正确解一元一次方程．理解方程的解的定 义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的 值．9.【答案】 B【分析】解：∵∠ACB= ∠DCF=90°，∠BCD=46°∴∠ACF=∠ACB+ ∠FCD- ∠BCD=90°+90 °-46 °=134 °．从图能够看出，∠ACF 的度数正好是两直角相加减去∠BCD 的度数，从而问题可解．本题主要考察了互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题重点．10.【答案】D【分析】解：设每件的标价为 x 元，由题意得：80%x=100×（1+20%），解得：x=150．即每件的标价为 150 元．应选：D．设每件的标价为 x 元，依据八折销售可赢利 20%，可得出方程：80%x=100×（1+20%），解出即可．本题考察了一元一次方程的应用，属于基础题，重点是认真审题，得出等量关系，利用方程思想解答，难度一般．11.【答案】A【分析】解：∵AB=2cm ，AC=6cm ，∵O 是 AC 的中点，∴AO= AC=×6=3cm，∴BO=AO-AB=3-2=1cm ．应选：A．依据 O 是 AC 的中点求出 AO 的长，依据 BO=AO-AB 即可得出结论．本题考察的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的重点．12.【答案】B【分析】解：十二边形的对角线总条数 ==54（条）．故十二边形的对角线总条数是 54．应选：B．角线，依据以上关系直接计算即可．本题考察了多边形对角线的定义及计算公式，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的重点．13.【答案】13【分析】解：由题意知：最高的地方是 -7 米，最低的地方是 -20 米，∴最高的地方比最低的地方高-7-（-20）=13 米．故答案为：13 米．依据题意先确立最高的地方是 -7 米，最低的地方是 -20 米，而后再利用有理数的减法计算即可．本题考察了有理数的减法，解决此题的关确立键是确立三点中的最高点和最低点，而后再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数解题．14.【答案】19【分析】解：由题意可知：2m=6，n+3=1，∴m=3，n=-2，-2∴原式=3 =，故答案为：．依据同类项的定义即可求出答案．本题考察同类项，解题的重点是娴熟运用同类项的定义，本题属于基础题型．15.【答案】60【分析】解：上午10 点整，时针指向 10，分钟指向 12，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°，∴上午 10：00 这一时刻钟面上分针与时针所夹的角为 30°×2=60 °．依据钟表 12 个数字，每相邻两个数字之 间的夹角为 30°计算．本题考察钟面角的知 识，掌握钟表 12 个数字，每相邻两个数字之 间的夹角为30°是解 题的重点．16.【答案】 6ab+2【分析】解：依据题意得：（6a 2b-4a 2+2a ）÷2a=3ab-2a+1，则长方形的周 长为 2（2a+3ab-2a+1）=2（3ab+1）=6ab+2，故答案为：6ab+2利用整式的除法法 则求出长，从而求出周 长即可．本题考察了整式的除法，娴熟掌握运算法 则是解本题的重点．17.【答案】 -9【分析】解：∵由图可知，与 1 相邻的面上的数是 3、-4、5、-6，∴1 的相对面是 -2，∵与-6 相邻的面上的数是 1、3、5、-2，∴-6 的相对面是 -4，∴5 与 3 是相对面．则如图搁置时三个底面上的数字是 -6，1，-4，∴-6+1-4=-9．故答案为：-9．依据与 1 相邻的面上的数是 3、-4、5、-6 判断出 1 的相对面是 -2，与-6 相邻的面上的数是 1、3、5、-2，判断出-6 的相对面是 -4，而后判断出 5、3 是相对面．本题考察了正方体相 对两个面上的文字，依据相 邻的面确立出 对面上的数字是解题的重点．18.【答案】 -3031【分析】解：第n 次挪动 3n 个单位，第2019 次左移 2019×3 个单位，每左移右移各一次后，点 A 右移 3 个单位，因此 A 2019表示的数是 3×（2018÷2）-2019 ×3+1=-3031．故答案为：-3031．奇数次移动是左移，偶数次挪动是右移，第 n次挪动 3n 个单位．每左移右移各一次后，点 A 右移 3 个单位，故第 2018 次右移后，点 A 向右挪动 3×（2018÷2）个单位，第 2019 次左移 2019×3 个单位，故点 A 2019表示的数是 3×（2018÷2）-2019 ×3+1．本题考察数轴上点的移动规律，确立每次挪动方向和距离的规律，以及相邻两次挪动的后的实质距离和方向是解答次题的重点．19.【答案】解：（1）原式=3-6=-3；（2）原式 =-54 ×87+76 ×87 =-107 +43=-221 ；（3）原式 =2x2-3xy-12 x-5x2-xy-x=-3 x2-4xy-32 x；（4）原式 =-8a6+a6+3a6=-4a6；（5）原式 =4x2-25-4x2+6x=6x-25；2 2 2 2（ 6）原式 =9x +6xy+y -9x +6xy-y =12xy．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分派律计算即可求出值；（3）原式去括号归并即可获得结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法则计算，归并即可获得结果；（5）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法例计算，去括号归并即可获得结果；（6）原式利用完好平方公式化简，去括号归并即可获得结果．本题考察了整式的混淆运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的重点．20.【答案】解：（1）去括号得：4x-15+3x=6，移项归并得：7x=21，解得： x=3；（2）去分母得： 2x-2-5x+2=6 ，移项归并得： -3x=6，解得： x=-2 ．【分析】（1）方程去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解．本题考察认识一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的重点．21.【答案】解：（1）设小明他们一共去了x 个成人，则去了（12-x）个学生，依据题意得： 40x+40×0.5 （ 12-x）=400，解得： x=8，∴12-x=4．答：小明他们一共去了 8 个成人， 4 个学生．（ 2） 40×0.6 ×16=384 （元），384 元＜ 400 元．答：购置16 张集体票省钱．【分析】（1）设小明他们一共去了 x 个成人，则去了（12-x）个学生，依据总价=单价×数量联合成人票及学生票的价钱，即可得出对于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）先求出购置 16 张集体票的价钱，与 400 比较后即可得出结论．本题考察了一元一次方程的应用，解题的重点是：（1）依据总价=单价×数目结合成人票及学生票的价钱，列出对于 x 的一元一次方程；（2）求出购置 16 张集体票的价钱．22.【答案】-128-3t【分析】解：（1）∵点 A 表示的数是 8，且 AB=20 ，点B 在点 A 的左侧，∴点 B 表示的数为 8-20=-12，动点 P 表示的数是 8-3t，（2）① 由题意得：t+3t=20，解得：t=5，答：5 秒时点 P 与点 Q 相遇；②第一种状况：点 P 追上点 Q 前，t+20=3t+4，解得：t=8；第二种状况：点 P 追上点 Q 后，t+20+4=3t，解得：t=12，答：经过 8 秒或 12 秒时点 P 与点 Q 相距 4 个单位．（1）依据两点间的距离公式求解可得；（2）① 依据点 P 运动行程 +点 Q 运动行程 =AB 的长度列方程求解可得；②分点 P 追上点 Q 前和点 P 追上点 Q 后两种状况，分别列出对于 t 的方程求解可得．本题主要考察一元一次方程和数轴，解题的重点是娴熟掌握数轴上两点间的距离公式和追及问题中包含的相等关系．23.【答案】解：以下图．【分析】由题意得出横或列的和为 27，据此求解可得．本题主要考察有理数的加法，解题的重点是依据幻方的特色及有理数的加法得出横或列的和为 27．24.【答案】解：由题意得，a+2=0，b-12 =0，解得， a=-2 ，b=12 ，2222 2原式 =7a b-4a b+6ab -4a b+ab当 a=-2 ， b=12 时，2 2原式 =-（ -2）×12+7×（ -2）×（ 12 ） =-112 ．依据非负数的性质分别求出 a、b，依据整式的加减混淆运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考察的是整式的化简求值，掌握非负数的性质、整式的加减混淆运算法则是解题的重点．25.【答案】解：∵点O为直线CA上一点，∠BOC=46°∴∠AOB=180 °-46 °=134 °，∵∠EOB=90 °，∴∠AOE=134 °-90 °=44 °，∵OD 均分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=67 °，∴∠DOE=∠AOD -∠AOE=67 °-44 °=23 °．【分析】依据平角的定义获得∠AOB=180° -∠BOC=134°，则∠AOE= ∠AOB- ∠BOE=134°-90 °=44 °，再依据角均分线的定义获得∠AOD= ∠AOB=67°，而后利用∠DOE=∠AOD- ∠AOE 进行计算即可．本题考察的是角均分线定义：从一个角的极点出发，把这个角分红相等的两个角的射线叫做这个角的均分线．同时考察了余角和补角，角的和差．26.【答案】100054°【分析】解：（1）此次接受检查的市民总人数是 260÷26%=1000（人），则“报纸”的人数为 1000×10%=100（人），补全图形以下：（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×15%=54°，故答案为：54°．3 计“电脑” 为“获取新闻” 总人数为（）估此中将和手机上网作的最主要门路的90×=59.4（万人），电脑和手机上网”作为获闻的最主要门路”的总人数为59.4万人．答：将““ 取新电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得样本容量，用总人数（1）用乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；（2）依据电视所占的百分比乘以圆周角，可得答案；样本估计总体，可得答案．（3）依据本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综读统计图，从不一样的合运用，懂统计图中获得必需的信息是解决问题的关键统计图能清楚地表示出每．条形个项统计图直接反应部分占总体的百分比大小．也考查了用目的数据；扇形样本预计整体．。
山东省济南市历下区2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷
历下区2019-2020七年级（上）第一学期期末考试数学试题考试时间120分钟满分120分一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出-的四个选项中． 只有一项是符合题目要求的．）1、甲、乙两地的海拔高度分别为m 15-和m 10-，那么高的地方比低的地方高（ ） A 、m 5 B 、m 10 C 、m 25 D 、m 352、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A 、三角形B 、梯形C 、五边形D 、七边形 3、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、23与32B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、3)23(⨯-与323⨯- 4、比a 与b 的和的2倍小3的数可以表示为（ ）A 、32-+b aB 、3)(2-+b aC 、32+-b aD 、3)(2+-b a 5、下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A 、老爷爷活了20万天B 、我买了100张彩票，会中奖C 、掷一枚普通的骰子，朝上的一面数字是8D 、小明的弟弟比他小6、下列计算的式子中：①22=-a a ，②633x x x =+，③3232t t t =+，④n m n m 22523=+，其中错误．．的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“树”相对的面上的汉字是( )A.文B.明 C ．新 D.风8．已知等式3a=2b ，则下列等式中不一定成立的是( )9．经过同一平面内的三个点A 、B 、C 中的每两个点画直线，可以画( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条 10．下列说法中正确的有( ) ①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离 ③两点之间，线段最短 ’． ④若AB=BC ，则点B 是AC 的中点A.1个B.2个C.3个D.4个11．去年某市9.6万学生参加初中毕业会考，为了解这9.6万名考生的数学成绩，从中 抽取5000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A ，这5000名考生是总体的一个样本 B ．9.6万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 5000名学生是样本容量 12．如图，∠1+∠2等于( )A. 600B. 900C. 1100D. 180013．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为( )A. 900B. 82.50C. 67.50D. 60014．教室里有40套课桌椅，共计2800元，每把椅子20元，问每张桌子多少元？设每张桌子x 元，则可列方程为( )A. 40x+20=2800B. 40x+40×20=2800C. 40x+20(40 -x)=2800D. 40(x- 20)=280015．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的90%，那么x 应等于( ) A ．10 B ．4 C ．2 D. 18二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 16.-2的倒数是17.某班有男生a 人，女生比男生多3人，则女生有 人． 18.已知是同类项，则5m +3n =19．如果x= -4是方程2x+a-x-l 的解，则a=____．20．如图，已知∠AOC=750, ∠BQC= 500, OD 平分∠BOC, 则∠AOD=_________21.若代数式的值等于12，则x 等于 22.若的值相等，则x=23．在数学活动中，小明为了求的值（结果用行表示），设计如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算三、解答题（共51分）24.（每小题4分，共8分）计算：(1)（-3）-(+5)+（-6）-（-12）25.（6分）先化简，再求值．2(a2b_ab2)_3(a2b_l)+2ab2+1，其中a-l,b-226.（每小题4分，共8分）解下列方程：(1) 5x-2=5-x27.（6分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按彳，B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中彳级和B级的学生共有多少人？28.（7分）已知：点A，B；C在一条直线上，线段AB=6cm，，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．29;（7分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？30.（9分）两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进16km后调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与2号队员会合．(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间？(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距lkm.历下区2013-2014年七年级第一学期期末考试数学试题答案一、填空题1——5 DCBBD 6——10 CACCB 11——15 CBBBC二、填空题16.12-17.（a+3）18. 13 19. 3 20. 100°21. 8 22.-18或2723.112n-24. (每小题4分，共8分)计算：（1）(3)(5)(6)(12) --++---=-3-5-6+12……………………1分=-14+12……………………2分=-2……………………4分（2）2291(3)22-+-÷⨯=-1+9×29×2……………………2分=-1+4……………………3分=3……………………4分25．（6分）先化简，再求值．22222(a b ab)3(a b1)2ab1---++=22222a b2ab3a b32ab1--+++……………………2分=2a b4-+……………………4分当a=1，b=2时，原式=2124-⨯+……………………5分=2……………………6分26. (每小题4分，共8分)解下列方程：（1）525x x-=-552x x+=+……………………2分67x=……………………3分76x=……………………4分（2）121146y y++-=3(y1)122(2y1)+-=+……………………1分3y3124y2+-=+……………………2分y11-=……………………3分y11=-……………………4分27．（1）1326%=50人……………………1分2÷50=4%……………………2分（2）360°×（1-50%-26%-4%）=72°……………………4分（3）500×（50%+26%）=380人……………………5分答：这次考试中A级和B级的学生共有380人。
2020-2021学年山东省济南市历城区七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是()A. a>bB. ab>0C. |a|<|b|D. −a>b2.如图，下面几何体的俯视图是A.B.C.D.3.肥皂泡的厚度为0.00000007m时，用科学记数法表示它的厚为()A. 0.7×10−7mB. 0.7×10−8mC. 7×10−8mD. 7×10−7m4.下列调查方式合适的是()A. 为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B. 为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D. 为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式5.已知4x4m y n−3m与5x n y是同类项，则m与n的值分别是()A. 4、1B. 1、4C. 0、8D. 8、06.规定=，若=3，则x的值为()A. 0B. −1C. 1D. 27. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折成正方体后，“新“字在上面，那么( )一定在下面．A. 安B. 西C. 中D. 学8. 计算(−23)8÷(23)2的结果是( )A. (23)6B. −(23)6C. (23)4D. −(23)49. 如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论错误的是( )A. ∠DOG 与∠BOE 互补B. ∠AOE −∠DOF =45°C. ∠EOD 与∠COG 互补D. ∠AOE 与∠DOF 互余10. 如图，把一个长为m 、宽为n 的长方形( m >n )沿虚线剪开，拼接成图，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )图1 图2A.m−n 2B. m −nC. m2D. n211. 下列各组数中，不相等的是( )A. +(−3)与−(+3)B. −|−3|与−3C. (−3)2与−32D. (−3)3与−3312. 如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点.若AB =16cm ，则线段BC =( )A. 4cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：(12)−2+√12×√6√8=______．14. 如图，AD =4.8厘米，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，则AB = ______厘米．15. 定义一种新运算：x ÷ y =，如2 ÷ 1==2，则(4 ÷ 2) ÷(−1)= ★ ．16. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AD =√3，将矩形纸片折叠，边AD 、边BC 与对角线BD 重合，点A 与点C 恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD 的周长是______．17. 若(x +2)(x −5)=x 2+ax +b ，则a 的值为______． 18. 已知a 的相反数是2，b 的绝对值是5，则a +b 的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 19. 计算：(1)3x(2x −3) (2)(a +b)(3a −2b) (3)(4a 2−6ab +2a)÷2a(4)20192−2017×2021(用乘法公式) 20. 解方程(1)6x −7=4x −5(2)x−34=1−2−5x321.先化简，后求值：(2x+y)(2x−y)+(x+y)2−5x2，其中x=3，y=5．22.某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生．进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下分段整理样本数据：统计量：得出结论：(1)填写表中数据；(2)如果该校现有学生400人，估计等级为B的学生有多少？(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？23.A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为−5，点B对应的数值为11．(1)现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN= 56？(2)现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+ BD=3CD？x2−3x−1，求A−2B的值．24.已知A=x2−3，B=1225.如图，已知∠AOB，以O为端点作射线OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)如图①，若OC在∠AOB的内部，且∠EOF=50°，则∠AOB=度；(2)如图①，若OC在∠AOB的内部，则一般地，∠AOB与∠EOF的数量关系？(3)如图②，若OC在∠AOB的外部，则题(2)中的数量关系是否仍成立？并请说明理由．26.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”操作一：(1)左右折叠纸面，使1表示的点与−1表示的点重合，则−3表示的点与______表示的点重合；操作二：(2)左右折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①对折中心点所表示的数为______.对折后5表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？答案和解析1.【答案】D【解析】解：由图可知a<−1<0<b<1，则ab<0，|a|>|b|，−a>b．故选：D．根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．本题考查的是数轴，解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查几何体的俯视图，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图即可选出正确的答案．【解答】解：从上面看可得三个左右相邻的正方形，故选D．3.【答案】C【解析】解：0.00000007m时，用科学记数法表示它的厚为7×10−8m，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C【解析】解：A、为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A不符合题意；B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，精确度要求高，事关重大，故C符合题意；D、为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式，所费人力、物力和时间较多，故D不符合题意；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐项判定即可．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了同类项的概念及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．利用同类项定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．【解答】解：∵4x4m y n−3m与5x n y是同类项，∴{4m=n①n−3m=1②，①代入②得：4m−3m=1，即m=1，将m=1代入①得：n=4，故选B．6.【答案】B【解析】根据题目规定的计算方法，列出方程，即−2(x+1)−3x=3，解之即可．解：根据题意得：−2(x +1)−3x =3 解得x =−1． 故选B ．7.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴与“新”字相对的面上的汉字是“西”， ∴“新“字在上面，那么西一定在下面． 故选：B ．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．8.【答案】A【解析】解：(−23)8÷(23)2， =(23)8÷(23)2， =(23)8−2， =(23)6．根据互为相反数的偶数次方相等转化为同底数幂的除法，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的除法，熟记运算性质是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ， ∴可设∠AOE =∠COE =α，∠BOG =∠COG =β， ∵O 为直线AB 上一点， ∴∠AOB =180°，∴2α+2β=180°，∴α+β=90°，∠EOG=90°．∵∠DOC=90°，∴∠DOG=∠COE=90°−∠COG=α，∴∠BOD=∠DOG−∠BOG=α−β．∵OF平分∠BOD，∴∠BOF=∠DOF=12(α−β)．A、∵∠DOG=α=∠AOE，∠AOE+∠BOE=180°，∴∠DOG+∠BOE=180°，故本选项结论正确，不符合题意；B、∵∠AOE=α，∠DOF=12(α−β)，∴∠AOE−∠DOF=α−12(α−β)=12(α+β)=45°，故本选项结论正确，不符合题意；C、∵∠EOD=∠EOG+∠GOD=90°+α，∠COG=β，∴∠EOD+∠COG=90°+α+β=180°，故本选项结论正确，不符合题意；D、∵∠AOE+∠DOF=α+12(α−β)=32α−12β=32α−12(90°−α)=2α−45°，∴当α=67.5°时，∠AOE+∠DOF=90°，但是题目没有α=67.5°的条件，故本选项结论错误，符合题意；故选：D．根据角平分线的定义可设∠AOE=∠COE=α，∠BOG=∠COG=β，利用平角等于得出α+β=90°，∠EOG=90°.根据同角的余角相等得出∠DOG=∠COE=90°−∠COG=α，则∠BOD=∠DOG−∠BOG=α−β.∠BOF=∠DOF=12(α−β).然后根据互余、互补的定义分别判断即可．本题考查了余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：(n+x)2=mn+x2，解得：x=m−n2．故选A．11.【答案】C【解析】解：A.+(−3)=−(+3)=−3，此选项不符合题意；B.−|−3|=−3，此选项不符合题意；C.(−3)2=9，−32=−9，此选项符合题意；D.(−3)3=−33=−27，此选项不符合题意；故选：C．分别计算各选项中两式的结果，比较即可．此题考查了有理数的乘方，以及绝对值和相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD=12AB=12×16=8(cm)，∵C是线段AD的中点，∴CD=12AD=12×8=4(cm)．∴BC=CD+BD=4+8=12(cm)．故选：C．根据线段中点的性质，可得答案．本题主要考查了两点间的距离、线段中点的定义等知识；熟练掌握线段中点的定义是解决问题的关键．13.【答案】7【解析】解：原式=4+√728=4+√9=7．故答案为：7．直接利用负指数幂的性质以及二次根式的乘除运算法则化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】6.4【解析】解：由点D是线段CB的中点，得BC=2BD，CD=BD．由点C是线段AB的中点，得AC=BC=2BD．由线段的和差，得AC+CD=AD．即2BD+BD=4.8．解得BD=1.6cm．由线段的和差，得AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm，故答案为：6.4．根据线段中点的性质，可得AC与BC的关系，CD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得BD的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出BD的长是解题关键．15.【答案】0【解析】本题主要考查有理数混合运算，先根据题中的新定义x÷y=，先算出4÷2，然后再利用新定义可得出最后结果．∵4÷2=∴(4÷2)÷(−1)=2÷(−1)故答案为：0．16.【答案】6+2√3【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD=BC=√3，AB=CD，由翻折的性质可知，BD=2AD=2√3，∴AB=CD=√BD2−AD2=√(2√3)2−(√3)2=3，∴四边形ABCD的周长为6+2√3，故答案为6+2√3．由题意BD=2AD=2√3，利用勾股定理求出AB即可解决问题．本题考查矩形的性质翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．17.【答案】−3【解析】解：(x+2)(x−5)=x2−5x+2x−10=x2−3x−10，∵(x+2)(x−5)=x2+ax+b，∴a=−3，故答案为：−3．根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案．本题考查了多项式乘以多项式，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．18.【答案】3或−7【解析】解：由题意得a=−2，b=5或−5，当a=−2，b=5时，a+b=−2+5=3；当a=−2，b=−5时，a+b=−7.所以a+b，的值为3或−7．根据题意可求出a与b的值从而可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)原式=6x2−9x；(2)原式=3a2+3ab−2ab−2b2=3a2+ab−2b2；(3)原式=2a−3b+1；(4)原式=20192−2017×2021=20192−(2019−2)(2019+2)=20192−(20192−22)=20192−20192+22=4．【解析】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．(1)直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；(2)直接利用多项式乘以多项式计算得出答案；(3)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；(4)直接利用乘法公式将原式变形得出答案．20.【答案】解：(1)移项合并得：2x=2，解得：x=1；(2)去分母得：3x−9=12−8+20x，移项合并得：−17x=13，．解得：x=−1317【解析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=4x2−y2+x2+2xy+y2−5x2=2xy，当x=3，y=5时，原式=30．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】81 5 4 81 81【解析】解：(1)80×20−30−60−81−50−40−110−130−146−90−100−60−81−120−140−70−81−10−20−100=81，分段统计各组的频数可得，C 等级的5人，A 等级的有4人，从小到大排列处在中间的两个数都是81，因此中位数是81，出现次数最多的数是81，共出现4次，因此众数是81，故答案为：8，5，4，81，81；(2)400×820=160(人)，答：该校400名学生中等级为B 的大约有160人；(3)选择“平均数”，80×52÷160=26(本)，答：该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本课外书．(1)根据平均数是80，求出总数，进而确定最后一个数；分段统计频数可得表2中结果；根据中位数、众数的计算方法求出结果即可；(2)样本中“B 等级”的占820，因此估计总体400人的820是“B 等级”人数；(3)选择“平均数”进行计算即可．本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键． 23.【答案】解：(1)设运动时间为x 秒时，MN =56．依题意，得：(6x +11)−(−2x −5)=56，解得：x =5．答：运动时间为5秒时，MN =56．(2)当运动时间为t 秒时，点C 对应的数为t −5，点D 对应的数为−5t +11， ∴AC =t ，BD =5t ，CD =|t −5−(−5t +11)|=|6t −16|．∵AC +BD =3CD ，∴t +5t =3|6t −16|，即t +5t =3(6t −16)或t +5t =3(16−6t)，解得：t =4或t =2．答：运动时间为2秒或4秒时，AC +BD =3CD ．【解析】(1)设运动时间为x秒时，MN=56，由数轴上两点间的距离公式结合MN=56，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)当运动时间为t秒时，点C对应的数为t−5，点D对应的数为−5t+11，由数轴上两点间的距离公式结合AC+BD=3CD，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．x2−3x−1)24.【答案】解：A−2B=x2−3−2(12=6x−1．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】(1)∠AOB=2∠EOF=100°；(2)∠AOB=2∠EOF；(3)数量关系依然成立．设∠FOC=∠BOF=a，∠AOE=∠COE=b，则∠EOF=∠FOC−∠COE=a−b，∠AOB=∠BOC−∠AOC=2(a−b)，故可得∠AOB=2∠EOF．【解析】试题分析：(1)根据角平分线的性质，可得出∠AOB=2∠EOF；(2)根据角平分线的性质，可得出∠AOB=2∠EOF；(3)设∠FOC=∠BOF=a，∠AOE=∠COE=b，分别表示出∠AOB及∠EOF，即可作出判断．26.【答案】3 1 −3【解析】解：(1)∵1与−1重合，∴折痕点为原点，∴−3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．(2)①∵由表示−1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数−3表示的点重合．故答案为：1，−3．②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5．因为对折中心点所表示的数为1的点，1+5.5=6.5，1−5.5=−4.5．所以A、B两点表示的数分别是−4.5，6.5．(1)1与−1重合，可以发现1与−1互为相反数，因此−3表示的点与3表示的点重合；(2)①−1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数−3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1−5.5=−4.5．考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．。
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2019-2020学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．（4分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）A．B．C．D．3．（4分）某种细胞的平均直径只有0.00007米，用科学记数法表示此数应该是（）A．7.0×104B．7.0×10﹣5C．0.7×106D．0.7×10﹣44．（4分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量5．（4分）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a26．（4分）如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数，则x的值是（）A．1B．﹣1C．4D．﹣47．（4分）如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）A．2B．12C．14D．158．（4分）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）9．（4分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为（）A．60°B．58°C．45°D．43°10．（4分）若x＝4是关于x的一元一次方程ax+6＝2b的解，则6a﹣3b+2的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．1111．（4分）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l 从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．（4分）如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）A．35B．48C．63D．65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）单项式：的系数是，次数是．14．（4分）如果单项式﹣3y2b﹣1与5y b+4是同类项，则b＝．15．（4分）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是．16．（4分）若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．17．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝度．18．（4分）如图所示的钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于度．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣18）（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x220．（5分）化简求值：4x+3（2y2﹣3x）﹣2（4x﹣3y2），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．21．（5分）如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，AB＝15，CD＝7．（1）则线段AC与DB的长度和．（2）求线段MN的长．22．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2x+5（2）＝﹣123．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（8分）学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．（1）求购买B种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．（6分）如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置．（1）若∠l＝50°，∠2＝15°，则∠3＝度；（2）判断：∠1+∠2+∠3＝度，并说明理由．26．（9分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差依（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？27．（11分）已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当x＝20°时，则∠EOC＝度；∠FOD＝度．（2）当x＝60°时，射线OE′从OE开始以10°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合？（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间．参考答案与试题解析一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分．每小题只活1．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．2．【解答】解：从正面看所得到的图形为：B故选：B．3．【解答】解：0.00007米，用科学记数法表示此数应该是7.0×10﹣5．故选：B．4．【解答】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：a•a2＝a3，故选项A不合题意；a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．故选：D．6．【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x＝0，移项合并得：8x＝8，解得：x＝1，故选：A．7．【解答】解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，故选：D．8．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．9．【解答】解：如图所示，∠3＝180°﹣60°﹣45°＝75°，则∠2＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣47°﹣75°＝58°．故选：B．10．【解答】解：将x＝4代入方程得：4a+6＝2b，整理得：2a﹣b＝﹣3，等式两边同时乘以3，得：6a﹣3b＝﹣9，则6a﹣3b+2＝﹣9+2＝﹣7，故选：B．11．【解答】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的可能最多有5个故选：B．12．【解答】解：由图可得，第1个图形中有：3条线段，第2个图形中有：3+3+2＝3×2+2×1＝8条线段，第3个图形中有：3+3+3+2+2+2＝3×3+2×3＝15条线段，第4个图形中有：3+3+3+3+2+2+2+2+2+2＝3×4+2×6＝24条线段，…，则第n个图形中有：[（n+1）2﹣1]条线段，∴当n＝6时，[（n+1）2﹣1]＝[（6+1）2﹣1]＝48，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：单项式：的系数是：，次数是：6．故答案为：，6．14．【解答】解：由同类项的定义可知2b﹣1＝b+4，解得b＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵AC＝3，C为线段AD中点，∴CD＝3，∴AD＝6，∵AB＝10，∴BD＝4；故答案为4．16．【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．17．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠EBD＝∠A′BE+∠DBC′＝180°×＝90°．故答案为：90．18．【解答】解：当时钟指向上午7：50时，时针与分针相距2+＝（份），当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角30°×＝65°，故答案为：65．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）＝﹣9+24＝15（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣9﹣6+3＝﹣12（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）＝﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b＝3ab2+2a（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8．20．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣9x﹣8x+6y2＝12y2﹣13x，因为|x﹣3|+（y+2）2＝0，所以x＝3，y＝﹣2，则原式＝12×4﹣39＝48﹣39＝9．21．【解答】解：（1）AC+BD＝AB﹣CD＝15＝7＝8，故答案为8；（2）MN＝CM+CD+DN＝AC+BD+CD＝（AC+BD）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝AB+CD＝11．22．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝8，解得：x＝4；（2）去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5．23．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名）．（3）∵3200×36%＝1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．24．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．25．【解答】解：（1）如图：∵∠1+∠4+∠2＝90°，∵∠l＝50°，∠2＝15°，∴∠4＝25°，根据同角的余角相等得：∠3＝∠4＝65°；（2）根据同角的余角相等得：∠3＝∠4，∵∠1+∠4+∠2＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°，故答案为：65，90．26．【解答】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．27．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝x＝20°，∴∠EOC＝90°﹣20°＝70°，∠AOD＝180°﹣20°＝160°，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD ＝∠AOD ＝＝80°；故答案为：70，80；（2）当x＝60°，∠EOF＝90°+60°＝150°设当射线OE'与射线OF'重合时至少需要t秒，10t+8t＝150，t ＝，答：当射线OE'与射线OF'重合时至少需要秒；（3）设射线OE'转动的时间为t秒，由题意得：10t+90+8t＝150或10t+8t＝150+90或360﹣10t＝8t﹣150+90或360﹣10t+360﹣8t+90＝360﹣150，t ＝或或或．答：射线OE'转动的时间为秒或秒或秒或秒．第11页（共11页）。