2019-2020学年山东省济南市历城区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．（4分）﹣2020的绝对值是（）

A．﹣2020B．2020C．﹣D．

2．（4分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）

A．B．C．D．

3．（4分）某种细胞的平均直径只有0.00007米，用科学记数法表示此数应该是（）A．7.0×104B．7.0×10﹣5C．0.7×106D．0.7×10﹣4

4．（4分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）

A．华为手机的市场占有率

B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率

D．“现代”汽车每百公里的耗油量

5．（4分）下列计算正确的是（）

A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a2

6．（4分）如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数，则x的值是（）

A．1B．﹣1C．4D．﹣4

7．（4分）如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）

A．2B．12C．14D．15

8．（4分）下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

9．（4分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为（）

A．60°B．58°C．45°D．43°

10．（4分）若x＝4是关于x的一元一次方程ax+6＝2b的解，则6a﹣3b+2的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．11

11．（4分）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l 从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

12．（4分）如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）

A．35B．48C．63D．65

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）单项式：的系数是，次数是．

14．（4分）如果单项式﹣3y2b﹣1与5y b+4是同类项，则b＝．

15．（4分）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是．

16．（4分）若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．

17．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝度．

18．（4分）如图所示的钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于度．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（16分）计算：

（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）

（2）（+﹣）×（﹣18）

（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）

（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2

20．（5分）化简求值：4x+3（2y2﹣3x）﹣2（4x﹣3y2），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．

21．（5分）如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，AB＝15，CD＝7．（1）则线段AC与DB的长度和．

（2）求线段MN的长．

22．（10分）解方程：

（1）4x﹣3＝2x+5

（2）＝﹣1

23．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改

正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（8分）学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．

（1）求购买B种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．（6分）如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置．

（1）若∠l＝50°，∠2＝15°，则∠3＝度；

（2）判断：∠1+∠2+∠3＝度，并说明理由．

26．（9分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）

与目标数量的差依（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10

次数45362

（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？

（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？

（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？