反比例函数练习题含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
测试1 反比例函数的概念
一、填空题 1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x 是______,y 是______.自变量x 的取值范围是______. 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别.
(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y 元,x 个月全部付清,则y 与x 的关系式为____________,是______函数.
(2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________,是______函数.
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S .
当a =10时,S 与h 的关系式为____________,是____________函数; 当S =18时,a 与h 的关系式为____________,是____________函数.
(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨,每天运x 吨,共运了y 天,则y 与x 的关系式为______,是______函数.
3.下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、
⑥31-=
x y 、⑦24
x
y =和⑧y =3x -1中,是y 关于x 的反比例函数的有:____________(填序号). 4.若函数11
-=m x
y (m 是常数)是反比例函数,则m =____________,解析式为_________
___.
5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ,则y 与x 的函数关系式为____________. 二、选择题 6.已知函数x
k
y =,当x =1时,y =-3,那么这个函数的解析式是( ). (A)x
y 3=
(B)x
y 3
-= (C)x y 31= (D)x y 31-=
7.已知y 与x 成反比例,当x =3时,y =4,那么y =3时,x 的值等于( ).
(A)4 (B)-4 (C)3 (D)-3 三、解答题
8.已知y 与x 成反比例,当x =2时,y =3. (1)求y 与x 的函数关系式;(2)当y =-2
3
时,求x 的值.
9.若函数5
2
2)(--=k
x k y (k 为常数)是反比例函数,则k 的值是______,解析式为_______
__________________.
10.已知y 是x 的反比例函数,x 是z 的正比例函数,那么y 是z 的______函数. 二、选择题
11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数关系式为( ).
(A)y =100x
(B)x
y 100
=
(C)x
y 100
100-
= (D)y =100-x 12.下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( ).
三、解答题
13.已知圆柱的体积公式V =S ·h .
(1)若圆柱体积V 一定,则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系; (2)如果S =3cm 2时,h =16cm ,求:
①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式;②S =4cm 2时h 的值以及h =4cm 时S 的值.
14.已知y 与2x -3成反比例,且4
1
=x 时,y =-2,求y 与x 的函数关系式.
15.已知函数y =y 1-y 2,且y 1为x 的反比例函数,y 2为x 的正比例函数,且2
3
-
=x 和x =1时,y 的值都是1.求y 关于x 的函数关系式.
测试2 反比例函数的图象和性质(一)
一、填空题1.反比例函数x
k
y =
(k 为常数,k ≠0)的图象是______;当k >0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y 值随x 值的增大而______;当k <0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y 值随x 值的增大而______.
2.如果函数y =2x k +
1的图象是双曲线,那么k =______.
3.已知正比例函数y =kx ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数x
k
y =,当x <0时,y 随x 的增大而______. 4.如果点(1,-2)在双曲线x
k
y =上,那么该双曲线在第______象限. 5.如果反比例函数x
k y 3
-=的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k 的值是____________. 二、选择题 6.反比例函数x
y 1
-=的图象大致是图中的( ).
7.下列函数中,当x >0时,y 随x 的增大而减小的是( ). (A)y =x
(B)x
y 1=
(C)x
y 1-
= (D)y =2x
8.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ).
(A)x m
y =
(B)x
m y 1+=
(C)x
m y 1
2+=
(D)x
m
y -=
9.反比例函数y =2
2
1)(2--m
x m ,当x >0时,y 随x 的增大而增大,则m 的值是( ).
(A)±1
(B)小于
2
1
的实数 (C)-1 (D)1
10.已知点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)是反比例函数x
k
y =(k >0)的图象上的两点,若x 1<0<x 2,则有( ). (A)y 1<0<y 2 (B)y 2<0<y 1
(C)y 1<y 2<0
(D)y 2<y 1<0
三、解答题
11.作出反比例函数x
y 12
=
的图象,并根据图象解答下列问题: (1)当x =4时,求y 的值;(2)当y =-2时,求x 的值;(3)当y >2时,求x 的范围.
一、填空题
12.已知直线y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限,则函数x
kb
y =的图象在第______象限. 13.已知一次函数y =kx +b 与反比例函数x
k
b y -=
3的图象交于点(-1,-1),则此一次函数的解析式为____________,反比例函数的解析式为____________. 二、选择题
14.若反比例函数x
k
y =
,当x >0时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是( ). (A)k <0
(B)k >0
(C)k ≤0
(D)k ≥0
15.若点(-1,y 1),(2,y 2),(3,y 3)都在反比例函数x
y 5
=
的图象上,则( ). (A)y 1<y 2<y 3 (B)y 2<y 1<y 3
(C)y 3<y 2<y 1
(D)y 1<y 3<y 2
16.对于函数x
y 2
-
=,下列结论中,错误..的是( ). (A)当x >0时,y 随x 的增大而增大 (B)当x <0时,y 随x 的增大而减小
(C)x =1时的函数值小于x =-1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内,y 随x 的增大而增大 17.一次函数y =kx +b 与反比例函数x
k
y =
的图象如图所示,则下列说法正确的是( ). (A)它们的函数值y 随着x 的增大而增大(B)它们的函数值y 随着x 的增大而减小 (C)k <0 (D)它们的自变量x 的取值为全体实数 三、解答题
18.作出反比例函数x
y 4
-
=的图象,结合图象回答: (1)当x =2时,y 的值;(2)当1<x ≤4时,y 的取值范围;(3)当1≤y <4时,x 的取值范围.