精品讲义】人教版数学六年级下册第十二讲《数学总复习-应用题》(知识精讲+典型例题+随堂练习+进门考)

人教版数学六年级春季第十二讲《数学总复习-应用题》

知识点1、常见数量关系

复习：

简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外

还包括以下常见的数量关系:

1.平均数问题:总数=平均数x数量

2.经济问题: 总价= 单价x数量

3.行程问题: 路程= 速度x时间

(1)相遇问题:相遇路程= 速度和x相遇时间

(2)追及问题:追及路程=速度差x追及时间

4.工程问题: 工作总量=工作效率x工作时间

小练习

小呆买了5个笔记本和2支笔，共花了32.5元，已知一支

笔是2.5元，那么一个笔记本是多少元?

步骤 ;

1、买笔共花2.5x2=5 (元);

2、买笔记本共花32.5-5=27.5(元)

3、一个笔记本27.5+5=5.5(元).

小练习

甲、乙两车分别从相距900千米的A、B两地同时出发相向而行，15小时后相遇，已知甲车每小时行25千米那么乙车每小时行多少千米?

步骤

1、两车的速度和是900÷15=60(千米/时);

乙车的速度是60-25=35(千米/时)

一项工程，甲单独做需要4天，乙单独做需要12天思考现在两人合作，那么需要多少天完成?

步骤

甲的工作效率是多少?

乙的工作效率是多少?

工作效率和是多少?

合作需多少天完成?

笔记部分：

常见数量关系

平均数问题;

经济问题

行程问题工程问题.

例题1填空

路程 =（）

时间=（）

速度=（）

相遇时间= （）

追及时间=（）

(2)总价= （）

数量= （）

单价=（）

(3)工作总量= （）

工作时间=（）

工作效率=（）

(4)部分量÷单位“1”= （）

单位“1”x分率=（）

部分量÷分率=（）

答案：答案 (1)速度x时间，路程-速度，路程-时间，路程和速度和，路程差-速度差

(2)数量x单价。总价-单价，总价-数量

(3)工作效率x工作时间，工作总量÷工作效率，工作总量-工作时间;

(4)分率，部分量，单位“1”

练习1、补充条件再解答

(1)苹果比梨少15千克（）梨有多少千克?

(2)一批货物，用去4.5吨（）这批货物原有多少吨?

(3)五一班男生人数比女生人数的2倍少12人，（）男生有多少人?

(4)在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件（）两个年级一共做好事多少件?

答案： (1)苹果有20千克，35千克(答案不唯一);(2)

还剩3.5吨，8吨(答案不唯一);

(3)女生有15人，18人(答案不唯一);(4)六年级做好事100件，175件(答案不唯一).

例题2、

(1)小高买了6把相同的宝剑，一共花了144元，那么每把宝剑多少元?

(2)莫爷爷买了2千克苹果和3千克梨，一共花了12.6元，已知苹果每千克2.8元，那么梨每千克多少元?

(3)小高从家到学校用了5分钟，从学校到家用了6分钟，已知小高从家到学校的速度是120米/分，那么从学校到家的速度是多少?

(4)下午4点，妈妈从家出发骑车去学校接萱萱，同时，营萱从学校出发回家，已知学校与家相距1200米，妈妈的速度是3米

秒，萱萱的速度是1米秒，那么几点几分时妈妈跟萱萱相遇?

(5)甲、乙两个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要36天现在两队合作，需要多少天?

答案(1) 144+6=24(元);

(2)(12.6-2x2.8)+3= 7

3

(元);

(3)120x5÷6=100(米/分);

(4)1200÷(3+1)=300(秒)，300秒=5分钟，所以4点5分两人相遇

(6) 1÷（1

12+

1

36

）=9

练习2

(2)墨莫买了3支钢笔和7本笔记本，一共花了36元，已知钢笔每支5元，那么笔记本每本多少元?

(2)妈妈从家去学校给小高送午饭，去的时候用了10分钟返回时用了12分钟，已知妈妈从家到学校的速度是180米/分，那么返回时的速度是多少?

(3)小山羊和卡莉娅从相距1000米的甲、乙两地同时出发、同向而行，卡莉娅在前，小山羊在后，已知小山羊的速度是6米秒，

卡莉娅的速度是2米秒，那么出发后多长时间小山羊追上了卡莉娅?

(4)甲、乙、丙三个工程队一起承包了某项工程，已知甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要40天，丙队单独完成这项工程需要24天，现在三队合作，需要多少天?

答案：1.笔记本每本（36-3×5）÷7=3元

2.返回时的速度是180×10÷12=150米/分

3.1000÷（6-2）=250秒

4.1÷（1

10+

1

40

+

1

24

）=6

知识点2、分数应用题

小练习

，小呆每小爱每分钟可以打字40个，小呆每分钟比小爱多打3

10

分钟打字多少个?

分析

(1)单位“1”是: 小爱每分钟打字数

(2)单位“1”已知，用乘法

)=52个

(3)小呆每分钟打字 40x(1+3

10

练习2、小爱每分钟可以打字40个，她每分钟比小呆少打3

，

13小呆每分钟打字多少个?

分析

(1)单位“1”是: 小呆每分钟打字数

(2)位“1”未知，用除法

）=52(个)

(3)小呆每分钟打字40÷（1-3

13