高中物理卫星变轨问题分析
第八讲：卫星变轨问题和双星问题解析版
第八讲：卫星变轨问题和双星问题一、卫星相遇问题两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a 卫星的角速度为ωa ，b 卫星的角速度为ωb .若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示．当它们转过的角度之差Δθ＝π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示．当它们转过的角度之差Δθ＝2π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝2π时，两卫星再次相距最近．二、卫星变轨问题1．变轨分析(1)卫星在圆轨道上稳定运行时， G Mmr 2＝m v 2r＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r . (2)当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加．(3)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，例题、如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速周运动，且轨道半径为r ，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A 、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。
下列判断正确的是（ ）例题、如图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M ，（M ＞＞m 1，M ＞＞m 2）．a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a ：T b ＝1：k ．（k ＞1，为正整数）从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，则（ ）A ．a 、b 距离最近的次数为k 次B ．a 、b 距离最近的次数为k+1次C ．a 、b 、c 共线的次数为2k 次轨道半径变小．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小．2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A >v 1，在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. 三、多星模型1．定义绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．如图所示．A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为22gR rB ．卫星1出A 位置运动到B 位置所需的时间是3rr R gC ．这两颗卫星的机械能一定相等D ．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星22．特点(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L2＝m 1ω21r 1， Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2. (2)两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2. (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L . 3．两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.针对训练题型1：相遇问题1．如图所示，A 和B 两行星绕同一恒星C 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，某一时刻两行星相距最近，则（ ）A ．经过T 1+T 2两行星再次相距最近B ．经过两行星再次相距最近C ．经过两行星相距最远D ．经过两行星相距最远【解答】解：根据万有引力提供向心力，列出等式：＝mω2rω＝所以ωA＞ωBA行星的周期为T1，B行星的周期为T2，所以T1＝T2＝两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上。
专题4：卫星的变轨问题(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
第四部分：变轨的实质
变轨实质
变轨原因 万有引力与 向心力的关系
变轨结果
离心运动
近心运动
卫星速度增大
卫星速度减小
G
Mm r2
m
v2 r
G
Mm r2
m
v2 r
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都减小， 周期变大，总能量增加
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都增大， 周期变小，总能量减少
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原因二：发动机
正如汽车爬山一样，为了克服 阻力需要汽车发动机持续大功 率输出。持续高功率输出会加 重汽车发动机的负担，严重时 甚至损毁。所以人们用盘山公 路来解决汽车爬坡问题。
原因二：发动机
火箭也是一样，不过它 不仅考虑发动机输出功 率的问题，还要考虑燃 料分配等很多问题。
原因三：测控要求
发射火箭不仅要有足够的燃料， 还要能对火箭的飞行过程进行有效 的测量和控制。有效测控点越多， 测控精度就越高，发射过程也就越 可控。比如前期的入轨精度，真可 谓差之毫厘谬之千里。
【参考答案】BC
D．中国空间的面积
五、实例探究4——空间对 接
【典例4】2022年11月3日，长征五号B运载火箭将梦天实验舱送入预定轨道。之后，
梦天实验舱成功与天和核心舱对接，标志着我国空间站“T”字基本构型在轨组装完
成。天和核心舱绕地球稳定运行时距离地球表面约400km，已知地球半径约为6400km，
空间站 飞船
第三部分：两种变轨类型
渐变与突变
一、渐变 由于某种因素（如受到稀薄大气的阻力作用或外界引力等）的影
响,使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐减小或逐渐增大），由于 半径变化缓慢，卫星的运动仍可以当做匀速圆周运动处理。
高中物理卫星变轨问题
作业：
C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度
大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
p
1 23 Q
❖ 卫星变轨
练习如图所示;a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗
人造卫星;下列说法正确的是：
A b c的线速度大小相等;且大于a的线速度 B b c的向心加速度大小相等;且大于a的向心加速度 C c加速可追上同一轨道上的b;b减速可等到同一轨道上的c D a卫星由于某种原因;轨道半径缓慢减小;其线速度将变小
卫星在圆轨 道运行速度
V1
R
1
2
V2
mv12 r
G
Mm r2
F引
θ＞900
v 减小
卫星变轨原理
r
v3
F引
椭圆mv32 r
GMr2m
使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使卫星 v4， 加m 使 速 r42v到 GM r2 m
卫 星 的 回 收
❖ 卫星变轨
卫星如何变轨 以发射同步卫星为例;先进入一
专题 万有引力定律的应用
1 卫星比较问题 2 卫星变轨 问题
两颗人造地球卫星;都在圆形轨道上运行;它 们的质量相等;轨道半径不同;比较它们的向心加 速度an 线速度v 角速度ω 周期T
地球
计算中心天体的质量M 密度ρ
1某星体m围绕中心天体M做圆 周运动的周期为T;圆周运动
的轨道半径为r
M
4 2r3
练习发射地球同步卫星时;先将卫星发射至近地圆轨道1;然后
高中物理卫星(航天器)的变轨及对接问题
(4)航天器和中心天体质量一定时：在同一轨道运行时航天器机械能不变，在
不同轨道上运行时航天器的机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(1)卫星变轨原理
2
mv 4
Mm
G 2
L
L
卫星由高轨变低轨：
(卫星的回收)
v4
v3
2
mv
mv12
Mm
使卫星 v 2 减速到 v1 , 使 2
G 2
R
R
R
L
2
mv
C
图6
(3)卫星转移
例 3：(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中 M 点为环地球
运行的近地点，N 点为环月球运行的近月点．a 为环月球运行的圆
轨道，b 为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(
)
A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于 11.2 km/s
B．嫦娥三号在 M 点进入地月转移轨道时应点火加速
卫星(航天器)的变轨及对
接问题
卫星的变轨及变轨前、后各物理量的比较、对接问题
1．卫星发射及变轨过程概述
思考：卫星是如
何从低轨道进入
高轨道的?
(1)卫星变轨原理
V
m
F引 G
A
Mm
r2
v2
F向 m
r
在A点万有引力相同
F引
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
F引＜F向
F引＞F向
F引 F向
M
总结：
Mm
使卫星减速到 v 0 , 使 0 G 2
R
R
2
mv
Mm
使卫星减速到 v 3，使 3 G 2
L
L
【例1】
高一物理 力专题提升 专题17 卫星变轨问题
专题17 卫星变轨问题【专题概述】当我们要从地球向天空发射不同的卫星时，就牵扯到卫星的变轨问题，要想让卫星向高轨道运动，那么我们就要让卫星加速做离心运动，使得卫星的运动轨道达到我们的要求，对于卫星的运动，我们首先需要了解卫星在不同轨道上运动的规律：卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力,即有：错误!＝ma n＝m错误!＝mω2r＝m错误!r(1)a n＝错误!，r越大，a n越小．（2）v＝错误!,r越大，v越小．（3）ω＝错误!,r越大，ω越小．(4）T＝2π错误!,r越大，T越大．卫星变轨：这是卫星变轨图：卫星先在较低的圆轨道1上做圆周运动,当运动到近地点A时,经过点火加速，会使得卫星做离心运动,运动轨道变成了椭圆轨道2，在远地点在再次点火加速，上到预定轨道3，然后卫星绕地球再次做匀速圆周运动,这样就达到了发射卫星的目的，对于此类问题,A和B的速度和加速度之间的关系:卫星在轨道1上经过A点到达轨道2上的B点时，引力做负功，所以动能减小，所以卫星在轨道1上运行的速率大于在轨道2上经过B点时的速率；因为G＝ma 即a＝卫星在轨道2上经过A点时的向心加速度大于在轨道2上经过B点时的向心加速度，卫星在B点时，距离地球的距离相同，万有引力相同,根据牛顿第二定律，加速度相同关于地球的同步1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．2．“七个一定”的特点（1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．（2)周期一定:与地球自转周期相同，即T＝24 h。
(3）角速度一定:与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：由G错误!＝m错误!（R＋h）得地球同步卫星离地面的高度h＝3。
6×107 m.（5）速率一定：v＝错误!＝3.1×103 m/s。
（6）向心加速度一定：由G错误!＝ma得a＝错误!＝g h＝0。
23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同．【典例精析】关于同步卫星典例1利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(）A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 【答案】B卫星的轨道半径为r＝错误!＝2R由错误!＝错误!得错误!＝错误!。
高考物理中卫星变轨问题分析
206教育管理与艺术 2014年第2期课案赏析情景一：上午，小朋友们陆陆续续地喝完了水，准备坐到红色的蒙氏线上，就要进入学习活动了。
这时，只见飞飞小朋友推着自己的小椅子在寻找地方。
这时，小椅子发出“吱吱吱”的声音，而飞飞却一点儿也没有察觉，一直推到自己要坐的地方，然后放好椅子坐了下来。
情景二：午饭时间，小朋友们都正津津有味地吃着午饭。
“嘭——嘭——嘭”，活动室的一角里传来一阵异样的声音。
顺着声音看去，原来是飞飞倚着桌子，坐着椅子的一小半，身子向前倾时，椅子不时地敲击地面发出的声音。
他还在美美地吃着，丝毫没有发现自己的行为。
午饭后，小朋友们要搬着小椅子来到走廊里看书。
11：40，大多数小朋友都吃完了。
眼前一下子变得忙碌起来，有的是一只手拖着小椅子走；有的是一只手拎着椅子，摇摇晃晃地走着；有的坐也不坐起来，就直接拖着椅子走；有的像飞飞一样推着小椅子走……还不时发出椅子与椅子之间、椅子与地板之间“哧哧哧”的声音。
情景三：下午起床后，小朋友们陆陆续续地喝完了水、吃完了水果，开始坐到小椅子上面看书。
飞飞今天吃得很快，一会儿就吃完了，然后就推着他的小椅子去看书了。
然后，飞飞就把自己的一条腿抬起来放在了椅子的后背上，还不停地摇晃。
一会儿又换了哭泣的小椅子中国科学院第三幼儿园 吴兴华另一条腿，仍然不停地晃悠着。
“哎呀，真可怜呀！”我满脸疼惜的表情。
顿时，小朋友们都投来了惊讶的目光。
“小吴老师，怎么了？”“发生什么事情了？”“刚才，小椅子对我说：‘它有时候要被人摔，有时候要被人踢，有时候要被人拖着走，有时候又撞得青一块紫一块的。
现在，满身都是伤痕，快要疼死了’。
”“啊?小椅子也会疼？”“是不是我们太不小心了？”“肯定是有人不轻轻地拿、轻轻地放，才会这样的。
”“小椅子也是有感情的，我们怎么忘记了呢？”……“飞飞，你想和小椅子成为好朋友吗？”他点点头，又突然意识到了自己刚才的行为，有点儿害羞，然后愣在了那里。
“小椅子是我们大家的好朋友，它也想和每位小朋友成为好伙伴。
高考物理热点：卫星(航天器)的变轨及对接问题
(2)相关物理量的比较 ①两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等， 图中vⅢ＞vⅡB＞vⅡA＞vⅠ。 ②同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度 大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大(引力势能 减小)，图中vⅡA＞vⅡB，EkⅡA＞EkⅡB，EpⅡA＜EpⅡB。 ③两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ＞vⅢ。
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上
运行的 线速度
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【真题示例3】(2016·天津理综，3)我国即将发射“天宫二号”空间实 验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫 二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与 空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
星球
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5
19
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
30
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目录
3.规律方法
人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨,过程简图如图所示。
地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当
两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星
将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼
物理必修二卫星变轨知识点
物理必修二卫星变轨知识点卫星变轨是指卫星在轨道上进行位置调整或者改变轨道的过程。
在卫星运行过程中，由于地球重力场的作用以及其他外力的干扰，卫星可能会偏离原定轨道。
为了保证卫星的正常运行和任务的顺利进行，需要对卫星进行变轨操作。
一、卫星变轨的原因卫星变轨的原因主要有以下几点：1.地球引力场的不均匀性：地球的引力场并不是完全均匀的，不同地方的重力场强度不同，导致卫星在不同位置受到的引力大小不同，从而引起轨道偏离。
2.摄动力的干扰：卫星在轨道上受到太阳、月球、行星等天体的摄动力干扰，这些干扰力会引起卫星轨道的周期性变化。
3.大气阻力的影响：卫星在轨道运行过程中会与地球上的稀薄大气层发生摩擦，受到阻力的作用，从而导致轨道偏离。
二、卫星变轨的方法卫星变轨的方法主要有以下几种：1.推进器推力法：通过卫星上的推进器对卫星进行推力，改变卫星的速度和轨道，从而实现变轨。
这种方法适用于大型卫星，推进器的推力和燃料的消耗量都较大。
2.动量轮转动法：通过控制卫星上的动量轮的转动，改变卫星的角动量，从而实现变轨。
这种方法适用于小型卫星，具有推进器推力法所没有的优点，如燃料消耗量小、调整精度高等。
3.太阳帆法：通过卫星上的太阳帆对太阳光的反射和吸收，利用太阳光的压力对卫星进行推动，实现变轨。
这种方法适用于微小卫星，具有高效、节能的特点。
三、卫星变轨的步骤卫星变轨的步骤主要包括以下几个阶段：1.变轨需求分析：根据卫星的任务需求和轨道偏差情况，确定卫星的变轨需求。
包括变轨的目标、变轨的方式以及变轨的时间等。
2.变轨计划设计：根据变轨需求，设计卫星的变轨计划。
包括变轨的方式、变轨的时间、变轨的轨道等。
需要考虑到卫星的燃料消耗、动量控制等因素。
3.变轨操作执行：根据变轨计划，进行卫星的变轨操作。
包括控制卫星上的推进器、动量轮或太阳帆等设备，实现卫星的位置调整和轨道变化。
4.变轨效果评估：根据变轨后的卫星轨道和位置，评估变轨的效果。
高二物理人教版必修2 6.4卫星变轨问题的分析方法
卫星变轨问题的分析方法重/难点重点：1. 理解并掌握定态圆周轨道的线速度、角速度、周期和向心加速度的规律。
2. 真正理解变轨的供需关系。
难点：变轨前后的周期、线速度、角速度、加速度等物理量的变化情况。
重/难点分析重点分析：圆周运动的规律需要深化理解，只有所提供的向心力等于所需要的向心力时，行星才做圆周运动，掌握万有引力等于向心力的一串表达式，即：，并纯熟掌握线速度、角速度、加速度、周期的最简公式〔二级结论〕。
难点分析：卫星变轨追根求源是供需关系的变化而引起的，切记：变轨切点处，万有引力不变，但瞬时速度可以通过点火的形式突然变大或变小，分析清楚供需关系： 22Mm v G m r r ， 加速—离心 ；22Mm v G m r r，减速—近心。
打破策略1. 当卫星在某一轨道做匀速圆周运动时，万有引力恰好提供向心力，有222224Mm v F G m m r m r ma r r T万22Mm v G m r r成立。
2. 假设对在某一轨道做匀速圆周运动的卫星突然点火加速，使卫星的速度v 突然增大，根据2v F m r 向可知，需要的向心力也会突然增大。
但根据2Mm F G r万 可知，此时的万有引力并没有变化。
即万有引力缺乏以提供向心力，卫星将脱离原来的圆轨道做离心运动。
从而导致轨道半径增大。
再经过一些操作卫星最终会稳定在半径更大的轨道上做匀速圆周运动。
在新的轨道上，仍然有：成立。
可以依次导出GM v r 、3GM r 、234r T GM ，可知其线速度会减小、角速度会减小、周期会变大。
总结成一句话就是：“高轨低速大周期〞。
对向心加速进展分：再由综合可知：222224v r GM a r r T r由2GM a r可知向心加速度也会变小。
最后总结成一句话：“除了周期变大，其余都变小〞。
这样学生记忆起来很容易，需要跟学生说清楚这句话只适用v 、、T 、a 几个物理量。
例1：我国成功施行了“神舟〞七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。
例谈卫星变轨问题
摘要：飞速发展的航天事业，已大大提高了中国的国际地位和影响力。
因此在物理上这些与航天航空、星际探索相关知识点应给引起高度重视，成为高考命题的热点。
本文通过以下几个实例对卫星变轨问题进行了分析。
关键词：卫星变轨一、变轨前后卫星在圆周轨道上的稳定状态稳定状态就是指卫星进入预定轨道（可近似为圆周）正常运行状态，靠万有引力来充当向心力。
由万有引力公式与向心力四种表达式建立如下等量关系：g■=ma向=■=mrω2=m■r。
推导得出：向心加速度a=■、线速度v=■、角速度ω=■、周期t=2π■。
对环绕同一中心天体的卫星来讲，轨道半径越大，周期越大，而向心加速度、线速度、角速度越小。
这个规律适用于轨道是圆周人造卫星问题，不适用于轨道是椭圆卫星问题。
二、卫星的缓慢变轨例1 人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。
在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将________（填“减小”或“增大”）；其动能将________（填“减小”或“增大”）。
解析：本题考查万有引力定律及人造地球卫星。
根据万有引力定律可知，人造地球卫星离地球越近，受到的万有引力越大，故轨道半径缓慢减小时，万有引力大小会增大。
由公式可知，速度与轨道半径成反比，故轨道半径缓慢减小时，卫星的速度越来越大，故动能将增大。
三、卫星的快速变轨卫星变轨就是通过调整卫星的线速度，使卫星进入半径较大或较小的新轨道运行。
具体有以下两种情况：1.当万有引力不足以提供卫星所需要的向心力时，卫星做离心（轨道半径增大）运动。
从而使卫星由切点进入到半径较大的轨道运行。
2.当万有引力大于卫星所需要的向心力时，卫星做向心（轨道半径减小）运动，从而使卫星由切点进入到半径较小的轨道运行。
例2 2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在a点从圆形轨道ⅰ进入椭圆轨道ⅱ，b为轨道ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）。
a.在轨道ⅱ上经过a的速度小于经过b的速度b.在轨道ⅱ上经过a的动能小于在轨道ⅰ上经过a的动能c.在轨道ⅱ上运动的周期小于在轨道ⅰ上运动的周期d.在轨道ⅱ上经过a的加速度小于在轨道ⅰ上经过a的加速度解析：a选项考查的是稳定轨道ⅱ上的情况，根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，a正确。
卫星变轨专题
B 卫星在转移轨道上的周期小于24h
C 卫星在近地轨道及转移轨道上经过P点时的加速度相等
D 卫星在同步轨道及转移轨道上经过Q点时所需的向心力相等
例1.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道
1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，
将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3
圆周运动，速率为v1，第一次在P点点 火加速，在短时间内将速率由v1增加
v4
到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道
Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为
v3，此时进行第二次点火加速，在短
时间内将速率由v3增加到v4，使卫星
进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周
运动。则有（ ABC ）
v3 Q
v1 Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
P v2
A v2>v1>v4>v3
a
课堂练习
1、据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕 月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约 为200km和100km，运行速率分别为v1和v2。 那么，v1和v2的比值为（月球半径取1700km）
A 19 B 18 C 18 D 19
18
19
19
18
答案：C
课堂练习
2、我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并 实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行， 后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成 高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行 周期约为90分钟。下列判断正确的是（B C ）
❖ D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站 对接
◆例:4、如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道 进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转 移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行 探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道 与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道与工作轨道 上均可视为做匀速圆周运动,则( AC ) A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度 之比为(a/b)1/2 B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期 之比为(b/a)1/2 C.卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时, 卫星必须加速 D.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的 第一宇宙速度
高中物理人教版《必修第二册》教案讲义：卫星的变轨问题及宇宙航行的几个问题辨析
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ再次点火加速进入圆轨道Ⅲ卫星变轨问题分析方法速度大小的分析方法．①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，m v2.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨r道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心．发射“嫦娥三号”的速度必须达到第三宇宙速度．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力明白第三宇宙速度是指被发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥三号”没有脱离太阳的引力范要熟记万有引力的表达式并清楚是万有引力提供卫星做圆如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点，在同步卫星轨道上的速率为v4，则下列说法正确的是点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速D．v2>v1>v4>v3练2发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的运行速率大于在轨道1上的运行速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度反思总结卫星变轨问题关键词转化二、有关宇宙航行的几个问题辨析辨析1.发射速度与运行速度的比较(1)发射速度在地面以某一速度发射一个物体，发射后不再对物体提供动力，在地面离开发射装置时的速度称为发射速度，三个宇宙速度都是指发射速度．(2)运行速度运行速度是指做圆周运动的人造卫星稳定飞行时的线速度，对于人造地球卫星，轨道半径越大，则运行速度越小．(3)有的同学这样认为：沿轨道半径较大的圆轨道运行的卫星的发射速度大，发射较为困难；而轨道半径较小的卫星发射速度小，发射较为容易．这种观点是片面的．因为高轨卫星的发射难易程度与发射速度没有多大关系，如果我们在地面上以7.9km/s 的速度水平发射一个物体，则这个物体可以贴着地面做圆周运动而不落到地面；如果速度增大，则会沿一个椭圆轨道运动．速度越大，椭圆轨道的半长轴就越大；如果这个速度达到11.2km/s，则这个物体可以摆脱地球的引力．可见，无论以多大速度发射一个物体或卫星，都不会使之成为沿较大的圆轨道做圆周运动的人造卫星，高轨卫星的发射过程是一个不断加速变轨的过程，并不是在地面上给一个发射速度就可以的．【典例2】(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ辨析2.分清三个不同(1)重力和万有引力的向心加速度等于重力加速度g 的运动周期有可能是20小时如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设、v3，向心加速度分别为v2<v33<a2已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为近地卫星线速度大小为，地球同步卫星线速度大小为设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地倍．则下列结论正确的是(。
(完整版)卫星变轨问题分析
卫星变轨问题分析一：理论说明：卫星变轨问题“四个”物理量的规律分析1．速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.4．机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.二、基础训练1、[变轨中运行参量和能量分析](多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是()A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用2、[变轨中运行参量的分析](多选)如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min 的工作轨道，开始对月球进行探测．下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多3、[变轨中运行参量的分析]2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器．嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器．如图5所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是()A．嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/sB．嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度C．嫦娥三号在环月轨道2上运动周期比在环月轨道1上运行周期小D．嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态4．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图5所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断正确的是()．A．两颗卫星的向心加速度大小相等，均为R2g r2B．两颗卫星所受的向心力大小一定相等C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为7πr3RrgD．如果要使卫星1追上卫星2，一定要使卫星1加速5、（多选）在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有()A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度6．2013年6月13日13时8分，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国载人空间交会对接．对接轨道所在空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是()A．为实现对接，两者运行速度的大小都应等于第一宇宙速度B．对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速C．由于稀薄空气，如果不加干预，天宫一号将靠近地球D．当航天员王亚平站在“天宫一号”内讲课不动时，她受平衡力作用。
高中物理-卫星变轨问题
G
Mm r2
m
v2 r
v
GM r
6.67
1011 5.89 6.37 106
1024
m/s
7.9km/s
二、自主合作 探究规律
思考：这个“足够大的速度”应该有多大呢？
方法二：由于卫星在地球附近环绕时， 卫星做圆周运动的向心力可看作由重力 提供，根据牛顿第二定律得
mg m v2 R
vgR6.3
英国科学家牛顿 (1643-1727)
在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中， 牛顿设想抛出速度足够大时，物体就不会落回地面。
一、牛顿的设想 1、牛顿对人造卫星原理的描绘
二、自主合作 探究规律
思考：这个“足够大的速度”应该有多大呢？
方法一：卫星做圆周运动，由万有引 力提供向心力，根据牛顿第二定律得
第5节 宇 宙 航 行
一、宇宙速度
1、第一宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最
小发射速度（最大环绕速度），叫做第一宇宙
速度。
环绕速度
v7.9km /s
第5节 宇 宙 航 行
2、第二宇宙速度 当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它
就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把
11.2km/s叫做第二宇宙速度。
对于其他的星球以上三个宇宙速度是否 变化呢？
变化，不同星球的宇宙速度一般 是不一样的 例如：地球的第一宇宙速度是7.9km/s 金星的第一宇宙速度是7.3km/s
• 极地卫星和近地卫星
• (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地 球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．
• (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆 周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等 于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.
专题讲解：卫星的变轨问题
卫星的变轨问题1.圆轨道上的稳定运行G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝mr (2πT)2 2．变轨运行分析(1)当v 增大时，所需向心力m v 2r增大，即万有引力缺乏以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v ＝ GM r知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加。
(2)当卫星的速度突然减小时，向心力mv 2r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v ＝ GM r知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少。
典题分析12012年6月16日18时37分，执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号〞载人飞船发射升空，在距地面343公里的近圆轨道上，与等待已久的“天宫一号〞实现屡次交会对接、别离，于6月29日10时许成功返回地面，以下关于“神舟九号〞与“天宫一号〞的说确的是( )A ．假设知道“天宫一号〞的绕行周期，再利用引力常量，就可算出地球的质量B ．在对接前，“神舟九号〞轨道应稍低于“天宫一号〞的轨道，然后让“神舟九号〞加速追上“天宫一号〞并与之对接C ．在对接前，应让“神舟九号〞和“天宫一号〞在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟九号〞加速追上“天宫一号〞并与之对接D ．“神舟九号〞返回地面时应在绕行轨道上先减速2．(2021·高考)如图4－4－3所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
假设飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )图4－4－3A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析：选CD 因为G Mm r 2＝m v 2r ＝ma ＝mrω2＝mr 4π2T2，解得v ＝ GM r ，a ＝G M r 2，T ＝2 πr 3GM ，ω＝GM r 3，因为r 增大，所以动能减小，加速度减小，运行周期变长，角速度减小，即只有C 、D 正确。
高考物理复习微专题 卫星变轨问题分析
卫星变轨问题分析1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图453所示。
图45 3(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为v A、v B。
在A点加速，则v A＞v1，在B点加速，则v3＞v B，又因v1＞v3，故有v A＞v1＞v3＞v B。
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1＜T2＜T3。
[典例](2016·通化二模)我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面50 km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点距离地面50 km、远地点距离地面1 500 km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7 900 km 的圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点。
忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是( )图4A ．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P 处点火加速B ．该卫星在轨道2上稳定运行时，P 点的速度小于Q 点的速度C ．该卫星在轨道2上Q 点的加速度大于在轨道3上Q 点的加速度D ．该卫星在轨道3的机械能小于在轨道1的机械能[解析] 卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，由于轨道2半长轴比轨道1半长轴大，因此该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P 处点火加速，故A 正确；该卫星在轨道2上稳定运行时，根据开普勒第二定律可知，近地点P 点的速度大于远地点Q 点的速度，故B 错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律GMm r 2＝mv 2r ＝ma 得：a ＝GMr 2，所以卫星在轨道2上经过Q 点的加速度等于在轨道3上经过Q 点的加速度，故C 错误；卫星在轨道上运行时，轨道的半长轴越大，需要的能量越大，由于轨道3半长轴比轨道1半长轴大，所以该卫星在轨道3的机械能大于在轨道1的机械能，故D 错误。
高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析(包教会)
卫星变轨问题引例：飞船发射及运行过程：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A 实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v1、v2，变轨前后的运行周期分别为T1、T2，飞船变轨前后通过A 点时的加速度分别为a1、a2，则下列说法正确的是 A ．T1＜T2，v1＜v2，a1＜a2 B ．T1＜T2，v1＜v2，a1＝a2C ．T1＞T2，v1＞v2，a1＜a2D ．T1＞T2，v1＝v2，a1＝a2解答：首先，同样是A 点，到地心的距离相等，万有引力相等，由万有引力提供的向心力也相等，向心加速度相等。
如果对开普勒定律比较熟悉，从T 的角度分析：由开普勒定律知道，同样的中心体，k=a^3/T^2为一常数。
从图中很容易知道，圆轨道的半径R 大于椭圆轨道的半长轴a ，这样可得圆轨道上运行的周期T2大于椭圆轨道的周期T1。
如果对离心运动规律比较熟悉，从v 的角度分析：1、当合力[引力]不足以提供向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度大）时，物体偏离圆轨道向外运动，这一点可以说明椭圆轨道近地点天体的运动趋向。
2、当合力[引力]超过运动向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度小）时，物体偏离圆轨道向内运动，这一点可以说明椭圆轨道远地点天体的运动趋向。
对椭圆轨道，A 点为远地点，由上述第2条不难判断，在椭圆轨道上A 点的运行速度v1比圆轨道上时A 点的速度v2小。
综上，正确选项为B 。
注意：变轨的物理实质就是变速。
由低轨变向高轨是加速，由高轨变向低轨是减速。
其基本操作都是打开火箭发动机做功，但加速时做正功，减速时做负功。
一、人造卫星基本原理1、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
2、轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GMr T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是唯一确定的。
3、如果卫星的质量是确定的，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k 、重力势能E p 和总机械能E 机也是唯一确定的。
卫星变轨问题
卫星变轨问题1.变轨问题概述(1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mm r 2＝m v 2r. (2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨.①当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨.2.实例分析(1)飞船对接问题①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图甲所示).①若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.丙(2)卫星的发射、变轨问题 如图丙，发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMm r 2＝m v 2r，进入圆轨道3做圆周运动. 【题型1】如图所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( )A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期C.卫星在轨道1上经过Q 点时的速率大于它在轨道2上经过Q 点时的速率D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P 点时的加速度【题型2】如图所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2，加速度大小分别为a1和a2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v 3，加速度大小为a3，比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率和加速度大小，下列结论正确的是()A.v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2B.v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3C.v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3D.v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3【题型3】我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。
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高中物理卫星变轨问题分析
高中物理卫星变轨问题分析
1．如图1所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道．下列说法正确的是( )
图1
A ．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
B ．探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度
C ．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
D ．探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速
答案 C
解析探测器在轨道Ⅰ运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，根据牛顿第二定律，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A 错误；根据万有引力提
供向心力有GMm r 2＝ma ，距地心距离相同，则加速度相同，故探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度，故B 错误；轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故C 正确；探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须减速，故D 错误．2．(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是( )
A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
答案 BC
解析地球所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，故A 错误．轨道处的稀薄大气会对天宫一号产生阻力，如不加干预，其轨道会缓慢降低，天宫一号的重力势能一部分转化为动能，故天宫一号的动能可能会增加，B 、C 正确；航天员受到地球引力作用，此时引力充当
向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态，D错误．。