初中数学_图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思

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图形的相似初中九年级初三数学教案教学设计教学反思人教版

图形的相似【教学目标】1．通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。

2．通过观察。

归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。

3．在获得知识的过程中培养学习的自信心。

【教学重点】引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力。

【教学难点】应用获得的数学知识解决生活中的实际问题。

【教学过程】一、师生互动，探索新知。

1．观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系？从而得出：具有相同形状的图形叫相似图形。

（出示课题——图形的相似）2．对上图中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

3．你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流。

二、探究。

1．思考教科书的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2．观察下图中的3组图形，它们是不是相似形？为什么？（激发学生的求知欲，为下一节课做好准备。

）三、课堂小结。

这节课你有哪些收获？四、课时作业。

根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案。

五、配套课时练习。

1．我们把形状的图形叫做相似图形。

2．下列图形相似的是（）。

A．两个圆B．两个矩形C．两个等腰梯形D．两个菱形3．下列是图形相似的有（）。

两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）。

A B C D5．举出相似图形的例子。

（至少两个）6．在方格纸中平移图形，使A平移到A 处。

画出放大一倍的图形。

7．下列说法正确的是（）A．人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似。

B．人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形，但不是全等图形。

C．拍照时，镜头的取景与照片上的画面是相似的。

D．放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的。

8．选出与下面左图相似的图（）。

9．请将右面的直角三角形放大三倍。

第四章图形的相似教学设计与反思.docx

2020年XX市初中教师职务培训教学设计(1)如图，已知21==AE CE AD BD ，你能求出AE AE CE AD AD BD +=+的值吗？如果CEABBC AB =,那么CECEAC BD BD AB -=-有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？ (2)已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

,a dc b =如果成立吗？和那么dd c b b a d d c b b -=-+=+a 为什么？(3)如图，HG AD FG CD EF BC HE AB ,,,的值相等吗？HG FG EF HE AD CD BC AB ++++++的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？(4)已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

),0(a ≠++==f d b fed c b 如果成立吗？为什么？那么baf d b e c =++++a活动内容：例题：；与求、已知bb -a b b a ,32)1(+=b a中，与、在DEF ABC ∆∆)2( ,43===FDCA EFBC DEAB 若，的周长为且cm 18ABC ∆ 的周长。

求DEF ∆反思：优点方面：（1）本节课学生活动充分，积极探究，合作意识强，格式书写基本规范，提高了学生合作探究能力和分析问题、解决问题能力。

在交流时同学们准备充分，表达清楚，思路清晰，能够积极思考和提问。

老师对学生能够及时指导，进行激（七）作业的值）的值（）求（ca cb bc b +-+++32a 2a 14、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC 的长，并计算△ABC 与△EDC 的周长比。

1.习题4.2第1-3题。

2、《导学全程练》中《图形的相似》的第2课时。

七、教学评价设计本节课学生活动充分，积极探究，合作意识强，格式书写基本规范，提高了学生合作探究能力和分析问题、解决问题能力。

在交流时同学们准备充分，表达清楚，思路清晰，能够积极思考和提问。

初中数学_图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思

27.1图形的相似（第2课时）教学设计【教学任务分析】教学目标知识技能1.了解比例线段的定义.2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．过程方法经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质情感态度通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识．重点相似多边形的性质.难点运用相似多边形的特征进行相关的计算．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计设计意图情境引入问题1：什么是“相似图形”？展示相似图形的图片形状相同的图形叫做“相似图形”.问题2：形状相同的多边形叫做“相似多边形”吗？“两个相似多边形”需满足什么条件呢？教师出示问题上节课学习了图形的相似的定义，并且能判断一些简单图形是否相似，今天继续探讨相似图形的特征，及判断方法.请同学们完成左边的问题.引入新课回顾旧知，引出课题自主探究问题3观察图中的两个多边形ABCDEF 和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？动手操作：请同学们四人一组动手测量自己导学案上的一组多边形，并组与组之间相互交流：（1）它们的角有怎样的关系？边呢？（2）从上面的讨论结果来看，大家能否得出相似多边形的定义呢？得出结论：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．注：两条线段的比，就是两条线段长度的比．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcba（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度教师出示问题，引发学生思考。

教师指导学生对“相似图形”由感性认识向理性认识过度。

初中数学_1.4 图形的位似教学设计学情分析教材分析课后反思

图形的位似教学设计一、图形的位似教材分析（一）教材的地位和作用“1.4图形的位似”是青岛版九年级（上）第一章的内容，是相似形的延伸和深化。

位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，中国的皮影戏等。

从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。

因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。

1.4图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“1.4图形的位似”为1课时完成。

用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

（二）教学目标1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。

2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

3.经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

4.利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。

5．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

（三）教学重点和难点本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念和性质，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。

从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。

初中数学教学课例《图形的相似》教学设计及总结反思

学习的信心，这样才能取得较为理想的称、旋转、放大、
缩小）；并发展学生数形结合的思想。2，培养学生的
教学目标观察能力和动手能力。3，在观察、探索的过程让学生
获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造；
引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚
强的意志品质。
八年级下学期的学生已具有图形的平移、旋转、轴对称、相似等变化知识储备，同时已学过建立适当的坐学生学习能标系来描述物体的位置，能结合具体情景，灵活运用多力分析种形式确定物体的位置，这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化带来了知识的可能，但缺乏数形结合意识，所以应加以引导、点拨和启发。
教学手段：电脑、实物投影仪等现代教学设备。学法指导：实践、探索：通过实例进一步观察图形经过平移、教学过程旋转、轴对称、放大或缩小，探索位置变化引起的点的变化经过小组讨论，团结合作，发现、归纳、总结规律，达到巩固目的。
例：将右图中的ΔAOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位后
得到 ΔCDE，三个顶点的坐标有什么变化呢？请回答
（1）平移后 ΔCDE 顶点坐标为多少？（2）比较顶点坐
标你发现了什么？
（沿 X 轴向右平移之后，三个顶点纵坐标都没有改
变，而横坐标增加一样数）
问：1、沿任意方向平移三角形顶点坐标怎么变化？
2、图形作轴对称、旋转、放大或缩小，对应点坐
标如何变化？
1、教学的各个层次要做到趣味花、情感化、活动
化、自主化、生活化和开放化，改革以前的教学方式，
明确学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引
导者与合作者。教师要设计恰如其分的教学情境，让学
课例研究综生主动去思考、去探索、去实践，同时又注重让学生动

图形的相似教学反思

图形的相似教学反思教学目标和背景图形的相似是数学中的一个重要概念，它在几何形状的变换和应用中起着关键作用。

本次教学旨在通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解和应用图形的相似性质。

教学过程与方法在教学过程中，我采用了以下方法来促进学生对图形相似的理解和应用：1.引入实际生活中的例子：为了让学生更好地理解图形的相似性质，我在课堂上引入了实际生活中的例子，如建筑物、地图等。

通过这些例子，学生能够直观地感受到图形的相似性质，并能够将其应用到实际问题中。

2.多种教学资源的应用：为了增加教学的趣味性和多样性，我利用了多种教学资源，如电子白板、实物模型等。

通过这些多样的资源，学生能够充分参与到教学过程中，更好地理解和应用图形的相似性质。

3.合作学习与探究：在教学过程中，我鼓励学生进行合作学习和探究。

通过小组活动和讨论，学生能够相互交流和分享自己的思考，从而培养他们的合作意识和解决问题的能力。

4.巩固与应用：通过一系列的练习和实例分析，我巩固了学生对图形相似的理解。

并引导他们将所学的知识应用到实际问题中，展示图形相似在日常生活中的应用价值。

教学效果与反思通过以上的教学方法和策略，我观察到学生对图形相似的理解和应用能力得到了一定的提高。

他们能够利用所学的知识解决一些实际问题，并且能够合作探究、思考和分析。

然而，我也发现了一些需要改进的地方：1.学生的兴趣引导：在教学中，我侧重于学生的动手实践和合作学习，但可能没有充分激发学生的思考和兴趣。

下一次教学中，我会加入一些趣味性的问题和挑战，以更好地引导学生的兴趣和主动学习。

2.评估方式的多样性：在本次教学中，我主要依靠练习和实例分析来评估学生的学习效果。

下一次教学中，我会增加一些其他形式的评估，如口头问答、小组报告等，以更全面地了解学生的学习情况。

3.教学资源的充分利用：尽管我在本次教学中使用了多种教学资源，但我发现自己并没有充分利用这些资源。

下一次教学中，我会更好地组织和利用这些资源，以提升教学的效果和质量。

2024年《图形的相似》教学反思

《图形的相似》教学反思《图形的相似》教学反思 1相似图形生活中处处可见，也是学生所熟悉的。

学习__内容是，充分类比了三角形全等的有关知识，让学生回顾三角形全等的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述，初步具有有条理的思考和表达的能力。

相似只看形状即，所以，前面的学习是__的基础。

在__的教学中，要注意联系实际，相似是生活中常见的现象，日常生活中到处存在着相似的例子，在教学中应提供大量的实物图标，从实际的例子出发，结合实例来让学生理解相似的有关概念和相似，加深学生对所学知识的理解和记忆。

教学时注意突出图形性质的探索过程，重视试验操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段来探索图形的性质。

对于相似的形式的探索，可让学生通过测量长度和角度，自己发现其性质和判定方法。

在学生通过观察，操作探究出图形的性质后，还要求进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的结合在一起。

在教学中也应注意数学思想方法的渗透，展示知识的迁移变化过程。

数学是思维的体操，数学思维方法和思想方法的形成是每个学生成长过程中不可缺少的部分，数学思想方法的初步形成也是我们中学阶段的一个重要的教学任务，因此，教学时要充分注意数学思想方法的渗透，如类比，转化的思想方法等，在讨论相似的内容是，用全等的知识作类比.在证明相似三角形的判定定理是通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而他问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。

《图形的相似》教学反思 2探究性学习的最终目标是培养学生的创新精神和实践能力，发挥学生的主动性和创造性，使每一个学生达到各自期望以及可能达到的发展目标。

学生在研究和探索中始终处于主体地位，从发现问题到解决问题，他们都时刻需要审视、反思探索活动，并通过合作与交流来解决遇到的难题，使他们的直觉思维能力和创造思维能力能得到充分的培养。

本课的设计思想是：以知识为载体，以展示思维过程为主线，突出能力培养，并注意发展学生个性品质，达到提高全体学生素质的根本目的。

初中数学_图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计第二十七章相似27.1图形的相似（1）一、教学目标知识与能力1、理解并掌握两个图形相似的概念。

2、会判断相似图形过程与方法1、联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似的规律。

2、经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的教学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观。

情感、态度与价值观使学生学会从教学的角度认识世界，解释生活，逐步形成“数学思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学，用数学”的意识。

培养学生的动手操作能力和创新精神。

二、教学重难点即突破重点学生自主探索出相似图形地基本特征。

难点正确地运用相似图形的特征解决生活中的实际问题。

三、教学过程（一）、情境引入（1）.教师出示两组全等的图片，引导：大家看这两组图形。

（稍停）这俩个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形。

（2）.教师出示两组相似的图片，如图所示，引导：大家看这两个图形。

（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形。

也可以说，这两个图形相似。

（二）、探索新知：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系。

从今天开始我们要学习新一章，这一章要学的内容就是相似。

设计意图：学生通过观察、思考发现相似图形的本质特征，进而从实际规模中抽象概括得出教学概念。

然而地引出本节课的课题。

知识点一：相似的定义(1).师：相似图形在我们的生活中是很常见的，请同学们观察下列几幅图片（见图），你能发现些什么？你们对观察到的图片特点进行归纳吗？师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？指几名同学回答，教师出示版书：形状相同的两个图形叫做相似图形。

设计意图：此环节从生活走进教师，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯。

进行知识点一的训练。

知识点二：全等与相似的关系（2）师：我们前面看到的（课件展示两张全等的图片）是全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同，它们的大小可能相同，也可能不相同。

初中数学_第1章图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思

效果分析一、注重概念，加深对知识的理解本章涉及很多概念，在教学时紧扣概念进行教学，如比例中项、第四比例项、基本的比例性质、黄金分割等；又如“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，这样才能写出正确的比例式。

因为这章中，如比例线段写错，那就意味着全部解题的错误。

二、渗透数形结合和方程的数学思想这章的内容，几乎每题都要有相对应的图形，教学时，一定要结合图形进行解题，充分体现数形结合的数学思想；而很多的计算，利用方程将会起到良好的效果，因此，又要体现方程的思想，培养学生列方程解决问题。

三、传授解题方法，拓宽学生解题的思路俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。

”本章内容，很多是有规律可以遵循的。

比如判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

由于这一判定三角形相似的条件在实际应用中用途教广，教学时应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”。

又如：这章中的计算，一般用方程会有很好效果；而证明题中的比例式或等积式的证明，更是有规律：一般是把等积式化比例式，然后从比例式寻找基本图形“X”型或“A”字形，或寻找相似三角形或基本的相似图形，如不能一下找出，则考虑题目所给的条件是否有相等线段替换比例式中的某线段后再寻找，再找不出，那就考虑添加辅助线（平行线）来完成寻找。

教学时要把这一般的规律告诉学生，然后在教学时就具体问题让学生自己完成解题。

四、注意知识梳理，熟悉基本图形和基本结论五、根据内容和学生情况，实施分层教学教材分析本节课是九年级复习图形的相似，本节课是对相似考点的梳理与总结，并运用相关知识解决简单的实际问题。

本章是在学习了图形的全等的基础上，探索并证明相似图形的性质、研究线段的比例、三角形相似条件的探索及运用。

它不仅是现阶段学生学习的重点内容而且也是学生后续学习的重要基础。

教材对于相似图形的内容采取了探索加证明的方式，这样处理既为合情推理与探究发现能力的发展提供了充分的时间和空间，也有利于分解几何学习的语言表述等难点。

人教版数学九年级下27.1图形的相似教案及教学反思

第二十七章相似27.1 图形的相似1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点) 2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)一、情境导入如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的．日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！二、合作探究探究点一：相似图形观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断．解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：比例线段【类型一】判断四条线段是否成比例下列各组中的四条线段成比例的是( )A．4cm，2cm，1cm，3cmB．1cm，2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，5cm，6cmD．1cm，2cm，2cm，4cm解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D.方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】利用成比例线段的定义，求线段的长已知线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a ＝2m ，b ＝4m ，c ＝5m ，则d ＝( )A ．1mB ．10m C.52m D.85m 解析：∵线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，∴a ∶b ＝c ∶d ，而a＝2m ，b ＝4m ，c ＝5m ，∴d ＝b ·c a ＝4×52＝10(m)．故选B. 方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】利用比例尺求距离若一张地图的比例尺是1∶150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm ，则甲、乙两地的实际距离是( )A ．3000mB ．3500mC ．5000mD ．7500m解析：设甲、乙两地的实际距离是x cm ，根据题意得1∶150000＝5∶x ，x ＝750000(cm)，750000cm ＝7500m.故选D.方法总结：比例尺＝图上距离∶实际距离．根据比例尺进行计算时，要注意单位的转换．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：相似多边形【类型一】利用相似多边形的性质求线段和角如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a 、b 的长度及角α的值．解析：根据相似多边形对应角相等和对应边成比例解答．解：因为四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似，所以∠B ′＝∠B ＝63°，∠D ′＝∠D ，AD A ′D ′＝AB A ′B ′＝BC B ′C ′，所以416＝a 20＝4.5b，所以a ＝5，b ＝18.在四边形A ′B ′C ′D ′中，∠D ′＝360°－(84°＋75°＋63°)＝138°.∠α＝∠D ＝∠D ′＝138°.方法总结：若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．在书写两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】相似多边形的判定如图，一块长3m 、宽1.5m 的矩形黑板ABCD 如图所示，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？解析：两个矩形的四个角虽然相等，但四条边不一定对应成比例，判定两个矩形是否相似，关键是看对应边是否成比例．解：不相似．∵矩形ABCD 中，AB ＝1.5m ，AD ＝3m ，镶在其外围的木质边框宽75cm ＝0.75m ，∴EF ＝1.5＋2×0.75＝3m ，EH ＝3＋2×0.75＝4.5m ，∴AB EF ＝1.53＝12，AD EH ＝34.5＝23.∵12≠23，∴内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 不相似．方法总结：判定两个多边形相似，需要对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计1．相似图形的概念；2．比例线段；3．相似多边形的判定和性质．本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握，不要过高要求学生掌握更多的内容．学生能了解性质，并能简单运用即可，重要的还是后续的相似三角形的学习，当相似三角形的特征掌握之后，再进一步研究相似多边形的性质，学生就比较容易掌握.。

初中数学_相似图形教学设计学情分析教材分析课后反思

《相似图形》教学设计【教学目标】1.理解并掌握两个图形相似的概念。

2.在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察-猜想-思考-验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质和判定解决问题。

3.理解全等图形是相似图形的一种特殊情况。

【教学重点】相似多边形的性质及判定【教学难点】相似多边形性质的探究及理解【教学过程】一、情境引入师：开始新课之前，我们一起来欣赏一个视频，思考视频中的图片有什么关系？（白板播放有关相似图形的视频）生：形状相同，大小不同师：在我们的现实生活中，经常会见到这类形状相同的图形的形象，我们把这类图形称为——相似图形。

（板书：课题，定义）二、探究新知师：观察周围的一切，你能举出几个相似图形的例子吗？生：真国旗与班里张贴的国旗，植物细胞与用显微镜观察到的细胞的图象，书上的字与用放大镜看到的书上的字，不用尺寸的同一张照片……师：可以知道班里的国旗是真国旗怎样得到的？用显微镜观察到的细胞图象是把原细胞怎样了？由此，我们发现两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样得到的呢？生：放大或缩小（学生到白板上用刮奖刷刮开答案）师：如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似吗? 为什么？生：相似，等量代换师：形状相同，所以相似，这说明相似具有传递性。

师：我们进一步来研究相似多边形的性质，首先来看相似的正多边形。

【探究1】1、如图△A'B'C'是由正△ABC放大后得到的，它们相似吗？对应角有什么关系？对应边呢？引导学生从对应角的大小，对应边的比去分析。

得到：两个相似的等边三角形，它们的对应角相等，对应边的比相等。

2、如图这两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？结论：两个相似的正六边形，它们的对应角相等，对应边的比相等。

师：那两个相似的正八边形，正十二边形呢，他们是否也具备这样的特征？生：具备师：由此我们可以得到——两个相似的正多边形，对应角相等，对应边的比相等。

初中数学_图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思

《相似三角形》练习学案【教学目标】 1、理解相似图形的性质，灵活运用相似三角形的判定及性质进行计算和证明。

2、利用相似解决一些实际问题。

【教学重点】相似三角形的性质和判定【教学难点】相似三角形的性质和应用【教学过程】一、知识梳理（课前预习，学生独立完成，小组互评） 1、相似三角形：（1）相似三角形的性质：相似三角形的对应角，对应边（2）相似三角形的判定：① ② ③ 2、如何寻找和发现相似三角形？两个三角形相似，一般说来必须具备下列图形之一：一线三等角条件∠APD=∠B=∠C 只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要添加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.二、基础练习（课前预习，学生独立完成，小组互评）1、如图共有（）对相似三角形。

A 、1B 、2C 、3D 、4 2、如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边，AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且S △ADE ：S 四边形DBCE=1:8，那么，AE ：AC=( ) A 、1:9 B 、1:3 C 、1:8 D 、1:23、如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，E D A D C B A B C _ F_ E _ C _ B _ AOC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（）A ． 1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:64、若两个相似三角形对应高的比为2:3，他们的周长的差是25 ，那么较大三角形的周长是。

5、两个相似多边形的相似比为3:2，面积之差为25cm 2，则这两个多边形的面积为。

三、典例解析（小组内讨论，学生展示，互相质疑，教师点评）例1、变式练习A 组：（原型题）如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC=； ④2AC AD AB =．其中能够判定ABC ACD △∽△的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4（变式题）如图在△ABC 中，点D 、E分别是AB 、AC 边上的点，AE ＝2，AC=4，DE ＝3，则BC 的长是B 组：（原型题）点P 是Rt △ABC 的斜边上 A 异于B 、C 的一点，过点P 作直线截△ABC ， P使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线可作条。

《图形的相似》回顾与反思-冀教版九年级数学上册教案

《图形的相似》回顾与反思-冀教版九年级数学上册教案前言图形的相似是九年级数学上册的重要知识点之一，也是中学阶段数学学习过程中必须掌握的基础内容。

图形的相似可以帮助我们理解多种几何形体的形状和大小，解决实际问题。

在教学中，我们需要注重学生的积极性和主动性，培养学生的分析和解决问题的能力。

教学目标1.掌握图形相似的定义，并能用数学语言和符号表示；2.能够利用图形相似求出几何形体的大小和形态；3.培养学生的分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维和操作能力。

教学内容和教学方法教学内容1.相似图形的概念和性质；2.相似图形的判定；3.相似图形的应用：比例尺、实际问题。

教学方法1.板书讲解：教师以板书为主，结合PPT等辅助教具进行讲解；2.讨论式探究：教师提供一个问题，让学生通过讨论和实际操作，自己发现和总结相关性质和定理；3.练习巩固：让学生通过课堂练习和课后作业，巩固和深化所学内容。

教学步骤第一步：引入课程教师可以通过引入几何形体在现实中的应用，介绍相似图形概念的由来。

同时，教师可以介绍“相似”的意义和应用，引出相似图形的概念和性质。

第二步：学习相似图形的定义和性质1.通过多个实例，让学生理解相似图形的概念和性质；2.通过图形的放缩变化引出相似图形的定义；3.通过类比和图形比较，介绍相似图形的性质和判定方法。

第三步：练习相似图形的应用1.首先，讲解比例尺的概念和应用，让学生通过实际操作计算比例尺；2.通过多个实际问题，介绍相似图形的应用，让学生理解概念和解题方法；3.通过课堂练习和课后作业，巩固学生对相似图形的掌握程度。

第四步：总结与反思1.让学生自己回答一些问题，巩固和深化所学内容；2.教师提出一些反思问题，让学生自我检查和提高自身的能力；3.教师进行总结，并对后续课程进行安排和说明。

教学评价相似图形的教学不仅仅是让学生记住定义和定理，更重要的是培养学生分析和解决问题的能力。

因此，教师需要考虑学生的兴趣和需求，利用多种教学手段和资源，提高教学的针对性和实效性。

“图形的相似”教学反思

数学知识联系生活,培养数学
时,需要用的写,不需要用的不写,怎样找对应关系,
美感的情感价值．
这些学习中的细节对于初学者来说是不能准确把握
(
作为一个章节的第一
２)结尾起承上启下的作用．
课,不仅要学习本节课知识,还要带领学生初步了解
这是教师要抓住的难点．
有些形状差不多的矩形,学生
会误以为相似,这时应用定量的方法判断．
例１如图１,矩形草坪 EFGH 长
三角形相似,即三个角相等,三条边成比例．
教师提问,
把三条边成比例这个条件去掉,两个三角形是否相似．
学生发现去掉这个条件,也相似．
这为本章相似三角形
(
３)角分别相等的两个四边形是相似多边形;(
４)两个
)
(
)
平行四边形相似;(
两
个
圆
相
似;
两ห้องสมุดไป่ตู้
个
正
三角形
５
６
１教学设计
１．
１课前准备
教师在课前布置预习任务,学生不仅要预习课本
相似;(
７)边数相同的两个正多边形相似．
教师和学生一起逐个分析对错,最终得出结论:
本节课的学习体会,学到了哪些概念,有哪些注意点,
图１
在课前,学生凭固有的思维定势很容易认为里边
的矩形和外边的矩形相似;学完这节课,学生会发现,
不能看表面现象,不能凭直觉．

初中数学_相似图形复习(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析本节课是学生在八年级学习了相似的基本性质和九年级系统学习完图形分类之后的学习内容。

所以，在这一节课中，先引出目标，进而挖掘不同图形中三角形相似的应用。

在探究的过程中，设计多个层次探究习题，层层递进，步步提高，使学生容易接受。

另外，在复杂图形中准确找到相似的但教学是解决问题的重点难点，在设计题目时也是由易到难，充分发挥学生的思考能力。

各个小组的同学们积极思考，踊跃发言，把学习过程中遇到的问题在探究学习中一块解决了，避免了填鸭式的教学方法，学生也易于接受。

效果分析“相似”是图形性质的直接应用。

通过学习相似，不仅可以巩固平面图形的基本性质，而且还可以为综合题型的处理打下基础。

本课教学我采取了如下措施：1、重视复习的作用。

有关三角形相似概念与图形基本性质以及本节课相似的综合应用联系得极为密切，没有前者为知识基础，综合题型将无法顺利进行。

因此，第一环节就安排了复习引入，为相似的学习做好准备，发挥知识的正迁移作用。

2、引导学生主动探索。

新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动。

学生也在相似的探究学习中相互交流了自己的想法和作法。

通过合作交流促进了学生对相似方法的理解和掌握。

3、围绕重点练习巩固新知。

课堂练习安排了针对性很强的练习题，针对不同层次的学生，配备了相应的巩固练习，使各层次学生都能达标。

4、引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受相似方法的学习过程，进一步提高相似方法的掌握水平。

鲁教版五四制在八年级下册第九章涉及了《图形的相似》，而本节课为初中阶段对相似图形的综合复习课，涉及了三角形、四边形和圆等。

相似图形”大量存在于我们的生活中，教学过程中以数学知识发生为依托，设计数学情境．从欣赏三幅相似图片入手创设问题情境，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“相似图形”的有意注意．以题型变换为手段，设计数学情境．围绕知识点，在本课学生训练的题型中，有填空、选择、开放题，形式有别，知识相通，避免了训练的单调．专题复习相似图形（二）编写：审核：九年级备课组 2018-3-15学习目标：1．熟练掌握相似三角形的性质和判定定理；2．综合应用相似三角形与函数、圆和四边形的结合。

人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计

人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第27.1节《图形的相似》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的重点和难点。

本节内容主要介绍了相似图形的概念、性质和判定方法，以及相似图形的应用。

通过本节的学习，学生能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，并能运用相似图形解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的性质和判定方法有一定的了解。

但是，对于相似图形的概念和性质，以及如何运用相似图形解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。

2.能够运用相似图形解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。

2.相似图形的判定方法。

3.相似图形的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。

2.通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中合作。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。

2.呈现（10分钟）介绍相似图形的定义、性质和判定方法。

通过PPT和教材，详细解释相似图形的概念，以及相似图形的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。

教师可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的能力选择相应的题目。

人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》(教学设计)

人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》是整个九年级下册数学知识的重点和难点，同时也是学生对几何知识的一个深入理解和运用。

本节课主要通过探究图形的相似性质和判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法，并能够应用于实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的初步知识，对图形的相似性质和判定方法有一定的了解。

但学生在应用相似知识解决实际问题时，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握相似图形的性质和判定方法，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似图形的性质和判定方法，能够运用相似知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在探究相似图形的性质和判定方法的过程中，体验数学的趣味性和应用性，增强学生对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：相似图形的性质和判定方法。

2.教学难点：相似图形的性质和判定方法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究相似图形的性质和判定方法。

2.动手操作法：让学生通过动手画图、折纸等活动，直观地感受相似图形的性质，提高学生的空间想象能力。

3.小组合作法：引导学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备、几何画板等。

2.学具准备：笔记本、尺子、圆规、剪刀、彩笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如房屋设计、电路布局等，引导学生观察其中的图形，并提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考相似图形的性质和判定方法。

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