gml转邻接矩阵和邻接表

合集下载

邻接表邻接矩阵

邻接表与邻接矩阵1. 引言在图论中，邻接表和邻接矩阵是两种常见的表示图结构的方法。

图是由节点（顶点）和连接节点的边组成的一种数据结构，广泛应用于计算机科学和其他领域。

邻接表和邻接矩阵是两种不同的数据结构，用于表示图中节点之间的连接关系。

它们在不同的应用场景下有着各自的优势和劣势。

本文将详细介绍邻接表和邻接矩阵的定义、特点、使用场景以及它们之间的比较。

2. 邻接表邻接表是一种使用链表来表示图中节点连接关系的数据结构。

对于每个节点，我们使用一个链表来存储与该节点直接相连的所有节点。

2.1 定义邻接表由两部分组成：一个顶点数组和一个边链表数组。

顶点数组存储了图中所有节点，而边链表数组则存储了与每个节点直接相连的其他节点。

2.2 特点•空间效率高：对于稀疏图（边数相对于节点数较少），邻接表只需要存储非零边，节省了存储空间。

•插入和删除节点高效：由于邻接表使用链表来存储边，插入和删除节点的操作只需要改变链表指针的指向，时间复杂度为O(1)。

•查询两个节点是否相连的效率较低：在邻接表中，要判断两个节点是否相连需要遍历链表来查找，时间复杂度为O(n)，其中n为节点数。

2.3 使用场景邻接表适用于以下情况：•图是稀疏图（边数相对于节点数较少）。

•需要频繁地插入和删除节点。

•不需要快速判断两个节点是否相连。

3. 邻接矩阵邻接矩阵是一种使用二维数组来表示图中节点连接关系的数据结构。

对于有n个节点的图，我们使用一个n×n的矩阵来表示图中每对节点之间的连接关系。

3.1 定义邻接矩阵由一个二维数组组成。

数组的大小为n×n，其中n为图中节点的数量。

如果两个节点之间有边连接，则对应位置上的元素值为1；否则，元素值为0。

3.2 特点•查询两个节点是否相连高效：在邻接矩阵中，可以通过直接访问矩阵中的元素来判断两个节点之间是否有边相连，时间复杂度为O(1)。

•插入和删除节点效率较低：由于邻接矩阵需要改变矩阵中的元素值来插入或删除边，时间复杂度为O(n)，其中n为节点数。

图的邻接矩阵和邻接表相互转换

图的邻接矩阵和邻接表相互转换图的邻接矩阵存储方法具有如下几个特征：1)无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵。

2）对于无向图的邻接矩阵的第i 行非零元素的个数正好是第i 个顶点的度()i v TD 。

3）对于有向图，邻接矩阵的第i 行非零元素的个数正好是第i 个顶点的出度()i v OD （或入度()i v ID ）。

4）用邻接矩阵方法存储图，很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连；但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测，所发费得时间代价大。

邻接表是图的一种顺序存储与链式存储相结合的存储方法。

若无向图中有n 个顶点、e 条边，则它的邻接表需n 个头结点和2e 个表结点。

显然，在边稀疏的情况下，用邻接表表示图比邻接矩阵存储空间。

在无向图的邻接表中，顶点i v 的度恰好是第i 个链表中的结点数，而在有向图中，第i 个链表中结点个数是顶点i v 的出度。

在建立邻接表或邻逆接表时，若输入的顶点信息即为顶点的编号，则建立临接表的时间复杂度是)(e n O +；否则，需要通过查找才能得到顶点在图中位置，则时间复杂度为)*(e n O 。

在邻接表上容易找到任意一顶点的第一个邻接点和下一个邻接点，但要判断任意两个顶点之间是否有边或弧，则需要搜索第i 个或第j 个链表，因此，不及邻接矩阵方便。

邻接矩阵和邻接表相互转换程序代码如下：#include<iostream.h>#define MAX 20//图的邻接表存储表示typedef struct ArcNode{int adjvex; //弧的邻接定点 char info; //邻接点值struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针}ArcNode;typedef struct Vnode{ //节点信息char data;ArcNode *link;}Vnode,AdjList[MAX];typedef struct{AdjList vertices;int vexnum; //节点数int arcnum; //边数}ALGraph;//图的邻接矩阵存储表示typedef struct{int n; //顶点个数char vexs[MAX]; //定点信息int arcs[MAX][MAX]; //边信息矩阵}AdjMatrix;/***_____________________________________________________***///函数名：AdjListToMatrix(AdjList g1,AdjListMatrix &gm,int n)//参数：（传入）AdjList g1图的邻接表,（传入）int n顶点个数，（传出）AdjMatrix gm图的邻接矩阵//功能：把图的邻接表表示转换成图的邻接矩阵表示void AdjListToAdjMatrix(ALGraph gl,AdjMatrix &gm){int i,j,k;ArcNode *p;gm.n=gl.vexnum;for(k=0;k<gl.vexnum;k++)gm.vexs[k]=gl.vertices[k].data;for(i=0;i<MAX;i++)for(j=0;j<MAX;j++)gm.arcs[i][j]=0;for(i=0;i<gl.vexnum;i++){p=gl.vertices[i].link; //取第一个邻接顶点while(p!=NULL){ //取下一个邻接顶点gm.arcs[i][p->adjvex]=1;p=p->nextarc;}}}/***________________________________________________***///函数名：AdjMatrixToAdjListvoid AdjMatrixToAdjList(AdjMatrix gm,ALGraph &gl){int i,j,k,choice;ArcNode *p;k=0;gl.vexnum=gm.n;cout<<"请选择所建立的图形是无向图或是有向图：";cin>>choice;for(i=0;i<gm.n;i++){gl.vertices[i].data=gm.vexs[i];gl.vertices[i].link=NULL;}for(i=0;i<gm.n;i++)for(j=0;j<gm.n;j++)if(gm.arcs[i][j]==1){k++;p=new ArcNode;p->adjvex=j;p->info=gm.vexs[j];p->nextarc=gl.vertices[i].link;gl.vertices[i].link=p;}if(choice==1)k=k/2;gl.arcnum=k;}void CreateAdjList(ALGraph &G){int i,s,d,choice;ArcNode *p;cout<<"请选择所建立的图形是有向图或是无向图：";cin>>choice;cout<<"请输入节点数和边数："<<endl;cin>>G.vexnum>>G.arcnum;for(i=0;i<G.vexnum;i++){cout<<"第"<<i<<"个节点的信息：";cin>>G.vertices[i].data;G.vertices[i].link=NULL;}if(choice==1){for(i=0;i<2*(G.vexnum);i++){cout<<"边----起点序号，终点序号：";cin>>s>>d;p=new ArcNode;p->adjvex=d;p->info=G.vertices[d].data;p->nextarc=G.vertices[s].link;G.vertices[s].link=p;}}else{for(i=0;i<G.vexnum;i++){cout<<"边----起点序号，终点序号：";cin>>s>>d;p=new ArcNode;p->adjvex=d;p->info=G.vertices[d].data;p->nextarc=G.vertices[s].link;G.vertices[s].link=p;}}}void CreateAdjMatrix(AdjMatrix &M){int i,j,k,choice;cout<<"请输入顶点个数：";cin>>M.n;cout<<"请输入如顶点信息:"<<endl;for(k=0;k<M.n;k++)cin>>M.vexs[k];cout<<"请选择所建立的图形是无向图或是有向图：";cin>>choice;cout<<"请输入边信息："<<endl;for(i=0;i<M.n;i++)for(j=0;j<M.n;j++)M.arcs[i][j]=0;switch(choice){case 1:{for(k=0;k<M.n;k++){cin>>i>>j;M.arcs[i][j]=M.arcs[j][i]=1;}};break;case 2:{for(k=0;k<M.n;k++){cin>>i>>j;M.arcs[i][j]=1;}};break;}}void OutPutAdjList(ALGraph &G){int i;ArcNode *p;cout<<"图的邻接表如下："<<endl;for(i=0;i<G.vexnum;i++){cout<<G.vertices[i].data;p=G.vertices[i].link;while(p!=NULL){cout<<"---->("<<p->adjvex<<" "<<p->info<<")";p=p->nextarc;}cout<<endl;}}void OutPutAdjMatrix(AdjMatrix gm){cout<<"图的邻接矩阵如下："<<endl;for(int i=0;i<gm.n;i++){。

实现图的邻接矩阵和邻接表存储

实现图的邻接矩阵和邻接表存储1．需求分析对于下图所示的有向图G，编写一个程序完成如下功能：1．建立G的邻接矩阵并输出之2．由G的邻接矩阵产生邻接表并输出之3．再由2的邻接表产生对应的邻接矩阵并输出之2．系统设计1．图的抽象数据类型定义：ADT Graph{数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集数据关系R：R={VR}VR={<v,w>|v,w∈V且P(v,w),<v,w>表示从v到w的弧，谓词P(v,w)定义了弧<v,w>的意义或信息}基本操作P：CreatGraph(&G,V,VR)初始条件：V是图的顶点集，VR是图中弧的集合操作结果：按V和VR的定义构造图GDestroyGraph(&G)初始条件：图G存在操作结果：销毁图GInsertVex(&G,v)初始条件：图G存在，v和图中顶点有相同特征操作结果：在图G中增添新顶点v……InsertArc(&G,v,w)初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点操作结果：在G中增添弧<v,w>，若G是无向的则还增添对称弧<w,v>……DFSTraverse(G,Visit())初始条件：图G存在，Visit是顶点的应用函数操作结果：对图进行深度优先遍历，在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。

一旦Visit()失败，则操作失败BFSTraverse(G,Visit())初始条件：图G存在，Visit是顶点的应用函数操作结果：对图进行广度优先遍历，在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。

一旦Visit()失败，则操作失败}ADT Graph2．主程序的流程：调用CreateMG函数创建邻接矩阵M；调用PrintMatrix函数输出邻接矩阵M调用CreateMGtoDN函数，由邻接矩阵M创建邻接表G调用PrintDN函数输出邻接表G调用CreateDNtoMG函数，由邻接表M创建邻接矩阵N调用PrintMatrix函数输出邻接矩阵N3．函数关系调用图：3．调试分析（1）在MGraph的定义中有枚举类型typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;//{有向图,有向网,无向图,无向网}赋值语句G.kind(int)=M.kind(GraphKind);是正确的，而反过来M.kind=G.kind则是错误的，要加上那个强制转换M.kind=GraphKind(G.kind);枚举类型enum{DG,DN,UDG,UDN}会自动赋值DG=0；DN=1，UDG=2，UDN=3；可以自动从GraphKind类型转换到int型，但不会自动从int型转换到GraphKind类型（2）算法的时间复杂度分析：CreateMG、CreateMGtoDN、CreateDNtoMG、PrintMatrix、PrintDN的时间复杂度均为O(n2) n为图的顶点数，所以main：T(n)= O(n2)4．测试结果用需求分析中的测试数据输入：输出：5、用户手册（1）输入顶点数和弧数；（2）输入顶点内容；（3）按行序输入邻接矩阵，输入各弧相应权值（4）回车输出邻接矩阵M、邻接表G和邻接矩阵N6、附录源程序：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_VERTEX_NUM 20typedef int VRType;typedef int InfoType;typedef int VertexType;typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;//{有向图,有向网,无向图,无向网} typedef struct ArcCell{VRType adj;//VRType是顶点关系类型，对无权图用1或0表示是否相邻；//对带权图则为权值类型InfoType *info;//该弧相关信息的指针}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量AdjMatrix arcs;//邻接矩阵int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数GraphKind kind;//图的种类标志}MGraph;void CreateMG(MGraph &M){int i,j;M.kind=DN;printf("输入顶点数:");scanf("%d",&M.vexnum);printf("输入弧数:");scanf("%d",&M.arcnum);printf("输入顶点:\n");for(i=0;i<M.vexnum;i++)scanf("%d",&M.vexs[i]);printf("建立邻接矩阵:\n");for(i=0;i<M.vexnum;i++)for(j=0;j<M.vexnum;j++)scanf("%d",&M.arcs[i][j].adj);printf("输入相应权值:\n");for(i=0;i<M.vexnum;i++)for(j=0;j<M.vexnum;j++)if(M.arcs[i][j].adj){scanf("%d",&M.arcs[i][j].info);}}typedef struct ArcNode{int adjvex;//该弧所指向的顶点在数组中的下标struct ArcNode *nextarc;InfoType *info;//该弧相关信息的指针}ArcNode;typedef struct VNode{VertexType data;//顶点信息ArcNode *firstarc;//指向第一条依附该顶点的弧的指针}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];typedef struct{AdjList vertices;int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数int kind;//图的种类标志}ALGraph;void PrintDN(ALGraph G){int i;ArcNode *p;printf("顶点:\n");for(i=0;i<G.vexnum;++i)printf("%2d",G.vertices[i].data);printf("\n弧:\n");for(i=0;i<G.vexnum;++i){p=G.vertices[i].firstarc;while(p){printf("%d→%d(%d)\t",i,p->adjvex,p->info);p=p->nextarc;}printf("\n");}//for}void CreateMGtoDN(ALGraph &G,MGraph M){//采用邻接表存储表示,构造有向图G(G.kind=DN)int i,j;ArcNode *p;G.kind=M.kind;G.vexnum=M.vexnum;G.arcnum=M.arcnum;for(i=0;i<G.vexnum;++i){//构造表头向量G.vertices[i].data=M.vexs[i];G.vertices[i].firstarc=NULL;//初始化指针}for(i=0;i<G.vexnum;++i)for(j=0;j<G.vexnum;++j)if(M.arcs[i][j].adj==1){p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex=j;p->nextarc=G.vertices[i].firstarc;p->info=M.arcs[i][j].info;G.vertices[i].firstarc=p;}}void CreateDNtoMG(MGraph &M,ALGraph G){int i,j;ArcNode *p;M.kind=GraphKind(G.kind);M.vexnum=G.vexnum;M.arcnum=G.arcnum;for(i=0;i<M.vexnum;++i)M.vexs[i]=G.vertices[i].data;for(i=0;i<M.vexnum;++i){p=G.vertices[i].firstarc;while(p){M.arcs[i][p->adjvex].adj=1;p=p->nextarc;}//whilefor(j=0;j<M.vexnum;++j)if(M.arcs[i][j].adj!=1)M.arcs[i][j].adj=0;}//for}void PrintMatrix(MGraph M){ int i,j;for(i=0;i<M.vexnum;++i){for(j=0;j<M.vexnum;++j) printf("%2d",M.arcs[i][j].adj); printf("\n");}}void main(){MGraph M,N;ALGraph G; CreateMG(M);PrintMatrix(M); CreateMGtoDN(G,M); PrintDN(G); CreateDNtoMG(N,G); PrintMatrix(N);}。

(最新整理)图的邻接矩阵和邻接表相互转换

(完整)图的邻接矩阵和邻接表相互转换编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)图的邻接矩阵和邻接表相互转换）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)图的邻接矩阵和邻接表相互转换的全部内容。

图的邻接矩阵和邻接表相互转换图的邻接矩阵存储方法具有如下几个特征：1)无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵。

2）对于无向图的邻接矩阵的第i行非零元素的个数正好是第i个顶点的度()i vTD。

3）对于有向图，邻接矩阵的第i行非零元素的个数正好是第i个顶点的出度()i vID)。

4）用邻接OD（或入度()i v矩阵方法存储图,很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连；但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测,所发费得时间代价大.邻接表是图的一种顺序存储与链式存储相结合的存储方法。

若无向图中有n个顶点、e条边，则它的邻接表需n个头结点和2e个表结点.显然，在边稀疏的情况下，用邻接表表示图比邻接矩阵存储空间。

在无向图的邻接表中，顶点v的度恰好是第i个链表中的结点数，而在有向图i中，第i个链表中结点个数是顶点v的出度。

i在建立邻接表或邻逆接表时，若输入的顶点信息即为顶点的编号，则建立临接表的时间复杂度是)nO。

在邻(eO+；否则，需要通过查找才能得到顶点在图中位置，则时间复杂度为)(en*接表上容易找到任意一顶点的第一个邻接点和下一个邻接点，但要判断任意两个顶点之间是否有边或弧，则需要搜索第i个或第j个链表，因此，不及邻接矩阵方便。

邻接矩阵和邻接表相互转换程序代码如下：#include〈iostream。

图基本算法图的表示方法邻接矩阵邻接表

图基本算法图的表⽰⽅法邻接矩阵邻接表要表⽰⼀个图G=(V,E)，有两种标准的表⽰⽅法，即邻接表和邻接矩阵。

这两种表⽰法既可⽤于有向图，也可⽤于⽆向图。

通常采⽤邻接表表⽰法，因为⽤这种⽅法表⽰稀疏图（图中边数远⼩于点个数）⽐较紧凑。

但当遇到稠密图（|E|接近于|V|^2）或必须很快判别两个给定顶点⼿否存在连接边时，通常采⽤邻接矩阵表⽰法，例如求最短路径算法中，就采⽤邻接矩阵表⽰。

图G=<V，E>的邻接表表⽰是由⼀个包含|V|个列表的数组Adj所组成，其中每个列表对应于V中的⼀个顶点。

对于每⼀个u∈V，邻接表Adj[u]包含所有满⾜条件（u，v）∈E的顶点v。

亦即，Adj[u]包含图G中所有和顶点u相邻的顶点。

每个邻接表中的顶点⼀般以任意顺序存储。

如果G是⼀个有向图，则所有邻接表的长度之和为|E|，这是因为⼀条形如（u，v）的边是通过让v出现在Adj[u]中来表⽰的。

如果G是⼀个⽆向图，则所有邻接表的长度之和为2|E|，因为如果（u，v）是⼀条⽆向边，那么u会出现在v的邻接表中，反之亦然。

邻接表需要的存储空间为O（V+E）。

邻接表稍作变动，即可⽤来表⽰加权图，即每条边都有着相应权值的图，权值通常由加权函数w：E→R给出。

例如，设G=<V，E>是⼀个加权函数为w的加权图。

对每⼀条边（u，v)∈E，权值w（u，v）和顶点v⼀起存储在u的邻接表中。

邻接表C++实现:1 #include <iostream>2 #include <cstdio>3using namespace std;45#define maxn 100 //最⼤顶点个数6int n, m; //顶点数，边数78struct arcnode //边结点9 {10int vertex; //与表头结点相邻的顶点编号11int weight = 0; //连接两顶点的边的权值12 arcnode * next; //指向下⼀相邻接点13 arcnode() {}14 arcnode(int v,int w):vertex(v),weight(w),next(NULL) {}15 arcnode(int v):vertex(v),next(NULL) {}16 };1718struct vernode //顶点结点，为每⼀条邻接表的表头结点19 {20int vex; //当前定点编号21 arcnode * firarc; //与该顶点相连的第⼀个顶点组成的边22 }Ver[maxn];2324void Init() //建⽴图的邻接表需要先初始化，建⽴顶点结点25 {26for(int i = 1; i <= n; i++)27 {28 Ver[i].vex = i;29 Ver[i].firarc = NULL;30 }31 }3233void Insert(int a, int b, int w) //尾插法，插⼊以a为起点，b为终点，权为w的边，效率不如头插，但是可以去重边34 {35 arcnode * q = new arcnode(b, w);36if(Ver[a].firarc == NULL)37 Ver[a].firarc = q;38else39 {40 arcnode * p = Ver[a].firarc;41if(p->vertex == b) //如果不要去重边，去掉这⼀段42 {43if(p->weight < w)44 p->weight = w;45return ;46 }47while(p->next != NULL)48 {49if(p->next->vertex == b) //如果不要去重边，去掉这⼀段50 {51if(p->next->weight < w);52 p->next->weight = w;53return ;54 }55 p = p->next;56 }57 p->next = q;58 }59 }60void Insert2(int a, int b, int w) //头插法，效率更⾼，但不能去重边61 {62 arcnode * q = new arcnode(b, w);63if(Ver[a].firarc == NULL)64 Ver[a].firarc = q;65else66 {67 arcnode * p = Ver[a].firarc;68 q->next = p;69 Ver[a].firarc = q;70 }71 }7273void Insert(int a, int b) //尾插法，插⼊以a为起点，b为终点，⽆权的边，效率不如头插，但是可以去重边74 {75 arcnode * q = new arcnode(b);76if(Ver[a].firarc == NULL)77 Ver[a].firarc = q;78else79 {80 arcnode * p = Ver[a].firarc;81if(p->vertex == b) return; //去重边，如果不要去重边，去掉这⼀句82while(p->next != NULL)83 {84if(p->next->vertex == b) //去重边，如果不要去重边，去掉这⼀句85return;86 p = p->next;87 }88 p->next = q;89 }90 }91void Insert2(int a, int b) //头插法，效率跟⾼，但不能去重边92 {93 arcnode * q = new arcnode(b);94if(Ver[a].firarc == NULL)95 Ver[a].firarc = q;96else97 {98 arcnode * p = Ver[a].firarc;99 q->next = p;100 Ver[a].firarc = q;101 }102 }103void Delete(int a, int b) //删除以a为起点，b为终点的边104 {105 arcnode * p = Ver[a].firarc;106if(p->vertex == b)107 {108 Ver[a].firarc = p->next;109 delete p;110return ;111 }112while(p->next != NULL)113if(p->next->vertex == b)114 {115 p->next = p->next->next;116 delete p->next;117return ;118 }119 }120121void Show() //打印图的邻接表（有权值）122 {123for(int i = 1; i <= n; i++)124 {125 cout << Ver[i].vex;126 arcnode * p = Ver[i].firarc;127while(p != NULL)128 {129 cout << "->(" << p->vertex << "," << p->weight << ")";130 p = p->next;131 }132 cout << "->NULL" << endl;133 }134 }135136void Show2() //打印图的邻接表(⽆权值）137 {138for(int i = 1; i <= n; i++)140 cout << Ver[i].vex;141 arcnode * p = Ver[i].firarc;142while(p != NULL)143 {144 cout << "->" << p->vertex;145 p = p->next;146 }147 cout << "->NULL" << endl;148 }149 }150int main()151 {152int a, b, w;153 cout << "Enter n and m：";154 cin >> n >> m;155 Init();156while(m--)157 {158 cin >> a >> b >> w; //输⼊起点、终点159 Insert(a, b, w); //插⼊操作160 Insert(b, a, w); //如果是⽆向图还需要反向插⼊161 }162 Show();163return0;164 }View Code 邻接表表⽰法也有潜在的不⾜之处，即如果要确定图中边（u,v）是否存在，只能在顶点u邻接表Adj[u]中搜索v，除此之外没有其他更快的办法。

邻接表和邻接矩阵

邻接表和邻接矩阵
邻接表和邻接矩阵是表示图的两种常用数据结构，它们用于描述图中各个顶点之间的连接关系。

具体分析如下：
- 邻接表：邻接表是一种链表数组，其中每个数组元素对应一个顶点，并且包含一个链表，链表中的每个节点代表与该顶点相邻的顶点。

这种结构特别适合于表示稀疏图，即边的数量远小于顶点数量的平方的图。

在邻接表中，对于每个顶点，只需要存储与其直接相连的顶点，因此可以节省空间。

当图的顶点较多，且图为稀疏图时，邻接表通常是更合适的选择。

- 邻接矩阵：邻接矩阵是一种二维数组，其中行和列都代表图中的顶点。

如果两个顶点之间存在边，则相应的矩阵元素值为1（或者边的权重，如果是带权图），否则为0。

邻接矩阵适用于表示稠密图，即边的数量接近顶点数量的平方的图。

邻接矩阵的优点是可以快速地判断任意两个顶点之间是否存在边，但是当图非常稀疏时，它会占用较多的内存空间。

总的来说，邻接表和邻接矩阵各有优势，选择哪种数据结构取决于具体的应用场景。

如果图是稀疏的，并且需要节省存储空间，邻接表通常更合适；如果需要快速查询任意两点之间的关系，而图又相对稠密，邻接矩阵可能是更好的选择。

excel 邻接表转邻接矩阵

excel 邻接表转邻接矩阵邻接表转邻接矩阵是将一个二维邻接表(如A列是节点编号,B列是边编号)转换为一个一维邻接矩阵,其中每行表示一个邻接矩阵,每列表示一个邻接表。

邻接表转邻接矩阵的步骤如下:1. 先假设A列和B列的值都是非负整数,然后将它们转换为向量。

使用公式:=(A1*B1+A2*B2+...+An*Bn)^0.5,其中A1、A2、...、An是A列的最大值,B1、B2、...、Bn是B列的最大值。

2. 对于每一行,计算它的相邻矩阵。

使用公式:=JOIN(”,“,FILTER(],[],[A],[B]]),其中JOIN表示连接,过滤表示去除重复项。

3. 将结果保留到一个新的单元格中。

使用公式:=INT(单元格A1的值+单元格B1的值-1),其中INT表示整除。

4. 如果需要,可以将结果转换为带符号的向量。

使用公式:=LEFT(JOIN(”,“,FILTER(],[],[A],[B]]),LEN(FILTER(],[],[A],[B]])-1),其中LEFT表示左移运算。

下面是一个示例:假设有邻接表为:| Node | Node-to-Node ||----------|-----|| 1 | 1 || 1 | 2 || 2 | 1 || 2 | 3 || 3 | 1 || 3 | 4 |对应的邻接矩阵为:| Node | Node-to-Node ||----------|-----|| 1 | 1 || 2 | 2 || 3 | 1 || 4 | 4 |将邻接表转换为邻接矩阵的步骤如下:- 使用上面的公式将A列和B列的值转换为向量。

- 使用公式=JOIN(”,“,FILTER(],[],[A],[B]])将邻接矩阵的每一行连接起来。

- 使用公式=INT(单元格A1的值+单元格B1的值-1)将邻接矩阵的每一列转换为带符号的向量。

- 将结果保留到一个新的单元格中。

邻接矩阵-南京大学

v1 v2
v4
v3
0 0 A(G) 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0
可推广到简单无向图
举例（邻接矩阵）
v1 v2
v4
v3
0 1 A(G) 1 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 0 1 0
简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵
邻接矩阵(adjacency matrix)

简单有向图G = (V, E, ) ，设V＝v1，…，vn，E＝ e1，…，em。

A(G)＝aij称为G的邻接矩阵(n×n 阶矩阵)，其中
1 如果v i邻接到v j a ij 0 否则
eE. (e)=(vi, vj)
举例（邻接矩阵）
邻接矩阵的运算

逆图（转置矩阵）

设Ｇ的邻接矩阵为 A ，则 G 的逆图的邻接矩阵是 A 的转置矩阵，用AT表示。
０１００００１１ A １１０１１０００
００１１１０１０ T A ０１０００１１０
邻接矩阵的运算
邻接矩阵的运算

顶点的度

行中1的个数就是行中相应结点的出度
列中1的个数就是列中相应结点的入度
v1
v2
v4
v3
Hale Waihona Puke 0 0 A 1 11 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0
Deg+(1)=1,Deg-(1)=2
Deg+(2)=2,Deg-(2)=2
Deg+(3)=3,Deg-(3)=1 Deg+(4)=1,Deg-(4)=2
邻接表

r语言邻接矩阵转化为邻接表

邻接矩阵和邻接表是图论中常用的两种表示图的方法。

在计算机科学和数据分析领域中，我们经常需要将邻接矩阵转化为邻接表来进行进一步的分析和处理。

本文将介绍如何利用R语言来实现邻接矩阵到邻接表的转化过程。

1. 邻接矩阵和邻接表的概念邻接矩阵是一种二维数组，用来表示图中各个节点之间的连接关系。

若图中有n个节点，那么邻接矩阵就是一个n*n的矩阵，矩阵中的元素a[i][j]表示第i个节点和第j个节点之间是否有连接。

邻接表则是由若干个链表组成，每个节点的链表中包含了与该节点相邻的所有节点。

邻接表的实现一般使用链表或者数组来表示。

2. 邻接矩阵到邻接表的转化在R语言中，我们可以利用矩阵和列表来实现邻接矩阵到邻接表的转化过程。

以下是具体的转化步骤。

2.1 读取邻接矩阵我们需要将邻接矩阵读入R语言中。

假设我们的邻接矩阵存储在一个名为adj_matrix的矩阵中，其中元素adj_matrix[i, j]表示节点i和节点j之间的连接关系。

2.2 转化为邻接表接下来，我们可以利用R语言中的列表来表示邻接表。

我们可以创建一个长度为n的列表，其中每个元素对应一个节点，列表的每个元素又是一个包含与该节点相邻的所有节点的向量。

具体来说，我们可以使用如下代码将邻接矩阵转化为邻接表：```Radj_list <- list()for (i in 1:n) {neighbors <- which(adj_matrix[i,] == 1)adj_list[[i]] <- neighbors}```在上述代码中，我们首先创建了一个空列表adj_list用来存储邻接表，然后通过循环遍历邻接矩阵的每一行，找到与每个节点相邻的节点，并加入到相应节点的邻接表中。

3. 示例假设我们有如下的邻接矩阵：```1 2 31 0 1 02 1 0 13 0 1 0```通过上述的转化过程，我们可以得到如下的邻接表：```[[1]][1] 2[[2]][1] 1 3[[3]][1] 2```4. 总结在R语言中，我们可以通过简单的代码实现邻接矩阵到邻接表的转化。

邻接表转换成邻接矩阵

邻接表转换成邻接矩阵邻接表和邻接矩阵是图数据结构中常用的两种表示方法。

邻接表是一种链式存储结构，适用于稀疏图，而邻接矩阵是一种二维数组表示方法，适用于稠密图。

本文将介绍如何将邻接表转换成邻接矩阵，并给出相关的代码实现。

1. 邻接表和邻接矩阵的定义在介绍转换方法之前，我们先来了解一下邻接表和邻接矩阵的定义。

1.1 邻接表邻接表是一种链式存储结构，它由一个包含所有顶点的数组和一个链表数组组成。

数组中的每个元素表示一个顶点，链表数组中的每个元素表示与该顶点相连的边。

具体来说，对于有n个顶点的图，可以使用一个长度为n的数组adj[]来存储所有顶点。

adj[i]中存储了与顶点i相连的边所组成的链表。

1.2 邻接矩阵邻接矩阵是一种二维数组表示方法，它使用一个n×n的矩阵来表示有n个顶点的图。

其中，矩阵的行和列分别表示图中的顶点，矩阵中的每个元素表示两个顶点之间是否有边。

具体来说，对于有n个顶点的图，可以使用一个n×n的二维数组matrix[][]来表示邻接矩阵。

如果顶点i和顶点j之间存在一条边，则matrix[i][j]为1；否则为0。

2. 邻接表转换成邻接矩阵将邻接表转换成邻接矩阵的过程可以分为以下几个步骤：2.1 创建邻接矩阵首先，我们需要创建一个n×n的二维数组来表示邻接矩阵。

其中，n为图中顶点的个数。

num_vertices = len(adj) # 获取顶点个数matrix = [[0] * num_vertices for _ in range(num_vertices)] # 创建一个初始值都为0的二维数组2.2 遍历邻接表然后，我们需要遍历邻接表中的每个元素，并根据链表中存储的边信息更新邻接矩阵。

for i in range(num_vertices):current_vertex = adj[i] # 获取当前顶点current_edge = current_vertex.next # 获取与当前顶点相连的第一条边while current_edge:matrix[i][current_edge.value] = 1 # 更新邻接矩阵current_edge = current_edge.next # 继续遍历下一条边2.3 完整代码实现下面是将邻接表转换成邻接矩阵的完整代码实现：class Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.next = Nonedef adjacency_list_to_matrix(adj):num_vertices = len(adj)matrix = [[0] * num_vertices for _ in range(num_vertices)]for i in range(num_vertices):current_vertex = adj[i]current_edge = current_vertex.nextwhile current_edge:matrix[i][current_edge.value] = 1current_edge = current_edge.nextreturn matrix# 测试代码adj_list = [Node(0), Node(1), Node(2), Node(3)]adj_list[0].next = Node(1)adj_list[0].next.next = Node(2)adj_list[1].next = Node(2)adj_list[2].next = Node(3)adjacency_matrix = adjacency_list_to_matrix(adj_list)print(adjacency_matrix)运行以上代码，输出的结果为：[[0, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 0]]总结本文介绍了如何将邻接表转换成邻接矩阵。

邻接矩阵和邻接表深度遍历和广度遍历原理

邻接矩阵和邻接表是图论中用于表示图结构的两种常见方式，而深度遍历和广度遍历则是图论中常用的两种图遍历算法。

本文将从简介、原理和应用三个方面探讨这四个主题。

一、邻接矩阵和邻接表1.邻接矩阵邻接矩阵是一种使用二维数组来表示图中顶点之间关系的方法。

如果图中有n个顶点，那么对应的邻接矩阵就是一个n*n的矩阵，其中元素a[i][j]表示顶点i和顶点j之间是否有边，通常用0和1表示。

邻接矩阵适用于稠密图，其存储结构简单，可以直观地展示图的结构，但对于稀疏图来说可能会造成存储空间的浪费。

2.邻接表邻接表是一种使用链表来表示图中顶点之间关系的方法。

对于图中的每一个顶点，都维护一个相邻顶点的列表，图中所有顶点的列表再组合成一个链表，用于表示整个图的结构。

邻接表适用于稀疏图，其存储结构灵活，可以有效地节省存储空间，但查找任意两个顶点之间的关系可能会比较耗时。

二、深度遍历和广度遍历原理1.深度遍历深度遍历是一种用于遍历或搜索图中节点的算法，其原理是从图的某一顶点出发，沿着一条路径不断向下遍历直到末端，然后回溯到上一个节点继续遍历。

深度遍历使用栈来实现，可以通过递归或迭代来进行。

2.广度遍历广度遍历是一种用于遍历或搜索图中节点的算法，其原理是从图的某一顶点出发，依次访问其所有相邻节点，然后再依次访问这些相邻节点的相邻节点，以此类推。

广度遍历使用队列来实现。

三、深度遍历和广度遍历的应用1.深度遍历的应用深度遍历常用于求解图的连通分量、拓扑排序、解决迷宫问题等。

在连通分量中，深度遍历可以帮助我们找到图中的所有连通分量，并对其进行标记，用于进一步的算法运算。

在拓扑排序中，深度遍历可以帮助我们找到一个合理的顺序，用以处理依赖关系问题。

在解决迷宫问题时，深度遍历可以帮助我们找到一条从起点到终点的路径。

2.广度遍历的应用广度遍历常用于求解最短路径、解决迷宫问题等。

在求解最短路径中，广度遍历可以帮助我们找到起点到终点的最短路径，从而解决了许多实际问题。

邻接表转换成邻接矩阵

邻接表转换成邻接矩阵邻接表和邻接矩阵是图数据结构中常见的两种表示方式。

邻接表是一种链式存储结构，适用于稀疏图，而邻接矩阵则是一种二维数组的存储结构，适用于稠密图。

本文将介绍如何将邻接表转换成邻接矩阵，并对其优缺点进行比较。

1. 邻接表在图的邻接表表示中，每个顶点都对应一个链表，该链表存储了与该顶点相连的所有边的信息。

具体来说，可以使用一个数组来存储这些链表。

数组的大小为顶点的个数。

下面是一个示例图的邻接表表示：Vertex: 0 1 2 3Adjacency: 1 → 2 0 → 3 2 → 3 -对应的代码实现如下：class Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.next = Noneclass Graph:def __init__(self, vertices):self.vertices = verticesself.adj_list = [None] * verticesdef add_edge(self, src, dest):node = Node(dest)node.next = self.adj_list[src]self.adj_list[src] = nodedef print_adj_list(graph):for i in range(graph.vertices):print(f"Vertex {i}:", end=" ")node = graph.adj_list[i]while node:print(node.value, end=" → ")node = node.nextprint("-")2. 邻接矩阵邻接矩阵是一种使用二维数组来表示图的方法。

对于包含n个顶点的图，邻接矩阵是一个n×n的矩阵，其中每个元素a[i][j]表示顶点i和顶点j之间是否存在边。

图、邻接矩阵、邻接表、遍历、生成树

例
V1
V2
V3
V4 V5 V6 V7
V8 广度遍历：V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
15
例
V1
V2
V3
V4 V5 V6 V7
V8 广度遍历：V1 V2 V3 V4 V6 V7 V8 V5
以邻接表为存储结构,用广度优先搜索遍历图时,需要使用一个队列,以类似于按层次遍历二叉树遍历图。对应的算法如下(其中,v是初始顶点编号)：
5
• 连通——从顶点V到顶点W有一条路径，则说V和W是连通的
• 连通图——图中任意两个顶点都是连通的叫~ • 连通分量——无向图中的极大连通子图 • 强连通图——有向图中，如果对每一对Vi, VjV,
ViVj,从Vi到Vj 和从Vj到 Vi都存在路径，则称G是~ • 强连通分量——有向图中的极大强连通子图称做有向
照某种搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点,使每个顶点仅被访问一次,这个过程称为图的遍历。
根据搜索方法的不同,图的遍历方法有两种：一种叫做深度优先搜索法(depth-first search, DFS)；另一种叫做广度优先搜索法(breadth-first search, BFS)。
12
8.3.2 深度优先遍历
– 无向图中，顶点的度为与每个顶点相连的边数 – 有向图中，顶点的度分成入度与出度，顶点的度为二者之和
»入度：以该顶点为头的弧的数目 »出度：以该顶点为尾的弧的数目
3
例
2
2
1
3
1
3
有向完备图例
245
无向完备图 5
3
6
1
3
6
图与子图例
例
245

关联矩阵与邻接矩阵相互转化_概述说明

关联矩阵与邻接矩阵相互转化概述说明1. 引言1.1 概述:在网络和图论领域中, 关联矩阵和邻接矩阵是两个基本且关键的工具。

它们用于描述图结构中的节点之间的连接关系，从而对各种复杂系统进行建模和分析。

关联矩阵是一种表示节点与边之间关联信息的方式，而邻接矩阵则提供了直观且紧凑地表示图的方式。

本文旨在介绍如何相互转化这两种矩阵，并探讨其在实际应用中的意义和重要性。

1.2 文章结构:本文共分为五个主要部分，每个部分都涉及到关联矩阵和邻接矩阵在不同领域中的转化方法及应用案例。

- 第二部分将回顾关联矩阵和邻接矩阵的定义，并介绍它们在图论中的概念及应用。

- 第三部分将探索如何扩展关联矩阵与邻接矩阵之间相互转化的算法，包括稀疏图、加权图和多元图等情况。

- 第四部分将通过几个具体领域中的实际案例，说明关联矩阵和邻接矩阵转化在社交网络分析、工程网络分析和生物信息学领域中的应用。

- 第五部分将总结关联矩阵与邻接矩阵相互转化的重要性，并对未来发展进行展望。

1.3 目的:本文的目的是为读者提供一个全面而清晰的了解关联矩阵和邻接矩阵之间转化方法及其应用的指导。

我们希望通过该文可以增加人们对这两种矩阵的认识，以及它们在各个领域中解决实际问题时的价值。

同时，该文还将讨论现有算法存在的局限性，并探索未来关联矩阵与邻接矩阵相互转化领域可能的发展方向。

2. 关联矩阵与邻接矩阵的概念及应用2.1 关联矩阵的定义关联矩阵是一种描述图结构的数学工具。

对于一个包含n个节点的图，关联矩阵是一个n×m的二维矩阵（其中m是边的数量），并且该矩阵中元素的值表示节点和边之间的关系。

通常，行代表节点，列代表边，而非零元素表示相应节点和边之间存在关联。

2.2 邻接矩阵的定义邻接矩阵也是一种描述图结构的数学工具。

对于一个包含n个节点的图，邻接矩阵是一个n×n的二维方阵，其中每个元素a_ij表示节点i和节点j之间是否存在连接或者边。

当两个节点之间有连边时，邻接矩阵中对应位置上为非零值；反之，在无连边时为0。

图的存储方式：邻接矩阵和邻接表【基础】

// 顶点数边数
char vexs[max_vexNum];
// 顶点向量
double arcs[max_vexNum][max_vexNum]; // 邻接矩阵
}Graph;
5）基于邻接矩阵创建图 - CreateGraph()
1. 输入图的类型Kind，0--有向图，2--无向图; 2. 输入顶点数G.vexnum和边数G.arcnum; 3. 输入n个顶点，填入顶点数组G.vexs； 4. 输入边的偶对(vi,vj)或<vi,vj>, 填写邻接矩阵G.arcs
for (int i = 0; i < G.vex_num;i++) {
for (int j = 0; j < G.vex_num; j++) {
read_in >> G.arcs[i][j];
// calculate the arc_num if (G.arcs[i][j] > 0) {
G.arc_num++; } } }
// 顶点向量
double arcs[max_vexNum][max_vexNum]; // 邻接矩阵
}Graph;
2. 文件读取的方式，本程序采用文件流的方式进行数据的读写，相关代码如下：
#include <fstream>
ifstream read_in; read_in.open("L:\\Coding\\图的常见操作\\图的常见操作\\city_10.txt"); if (!read_in.is_open()) {
cout<<"文件读取失败."<<endl; return; }

两种不同标号方式下的邻接矩阵的关系

两种不同标号方式下的邻接矩阵的关系在数学和计算机科学领域中，邻接矩阵是一种用于表示图的常见方式。

其中，图是由节点（或顶点）和边组成的数据结构。

邻接矩阵通过使用矩阵来表示节点之间的连接关系，是一种非常便于理解和计算的图表示方法。

在本文中，我们将讨论两种不同的标号方式下邻接矩阵的关系，以帮助读者更深入地理解这一概念。

一、邻接矩阵简介邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素a[i][j]表示节点i到节点j之间是否存在边。

如果存在边，则a[i][j]通常被标记为1或边的权重值；如果不存在边，则通常标记为0或无穷大值。

通过这种方式，我们可以用一个方阵来表示图中的连接情况，从而方便地进行各种图算法的计算和分析。

二、不同标号方式下的邻接矩阵关系在实际应用中，邻接矩阵的标号方式有两种常见的选择：基于节点的标号和基于边的标号。

它们分别描述了不同的图结构特征，对图的表示和算法运用都有一定的影响。

1. 基于节点的标号方式基于节点的标号方式是指将图的节点按顺序进行标号，从1到n。

邻接矩阵的行和列分别对应于这些节点，矩阵的元素a[i][j]表示了节点i和节点j之间是否存在边。

这种标号方式在一些算法中非常直观和易于理解，尤其是对于一些图的可视化操作而言。

2. 基于边的标号方式与基于节点的标号方式相对应，基于边的标号方式是指将图的边进行标号，从1到m。

其中m为图的边数。

邻接矩阵同样按顺序来表示边的连接情况，但这种标号方式更加突出了图的连接特性和路径信息，对于一些路径和连通性问题的计算和分析更为方便。

三、两种标号方式下的邻接矩阵关系无论是基于节点的标号方式还是基于边的标号方式，它们实际上描述了同一个图的连接关系，因此它们的邻接矩阵之间存在一定的关系。

具体来说，我们可以通过一些简单的变换和对应来将它们相互转换。

1. 基于节点的标号方式转基于边的标号方式当我们面对基于节点的标号方式的邻接矩阵时，如果需要转换为基于边的标号方式，我们只需要按照边的顺序来重新对邻接矩阵进行排列，这样就可以直接得到基于边的标号方式的邻接矩阵。

图的邻接表和邻接矩阵的相互转换

p=p->nextarc;
}
}
}
for(i=0;i<MG->n;i++)
{
for(j=0;j<MG->n;j++)
{
if(MG->edges[i][j]!=1)
{
MG->edges[i][j]=0;
}
}
}
}
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G) //将临街矩阵g转换成邻接表G
{
int i,j;
ArcNode *p;
MG->n=ALG->n;
for(i=0;i<ALG->n;i++)
{
if(ALG->adjlist[i].firstarc!=NULL)
{
p=ALG->adjlist[i].firstarc;
while(p!=NULL)
{
MG->edges[i][p->adjvex]=1;
{
ALG=new ALGraph;
ALG->n=5;
ALG->e=0;
for(int i=0;i<MAXV;i++)
{
ALG->adjlist[i].data=i;
ALG->adjlist[i].firstarc=NULL;
}
}
void InputALG(ALGraph *&ALG)
{
int ch;
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
void Transchange(MGraph *&MG,ALGraph *&ALG)

名词解释邻接表

邻接表邻接表是一种用于表示图的数据结构，它使用一组链表来表示图中的每个顶点和与之相邻的边。

邻接表可以有效地表示稀疏图，并在一些图算法中具有高效的时间复杂度。

基本概念在介绍邻接表之前，我们先了解一些与图相关的基本概念。

图图是由一组顶点和一组边组成的数据结构，用于表示不同对象之间的关系。

图可以分为有向图和无向图，有向图的边具有方向性，而无向图的边没有方向。

顶点顶点是图中的一个基本单元，可以用来代表不同的实体或对象。

通常用数字或字母来表示顶点。

边边是图中连接两个顶点的关系，可以表示两个顶点之间的某种关联或连接。

边可以具有权重，表示两个顶点之间的距离或代价。

邻接矩阵邻接矩阵是一种常见的表示图的数据结构，它使用一个二维数组来表示图中顶点之间的连接关系。

邻接矩阵的行表示起始顶点，列表示目标顶点，矩阵中的值表示两个顶点之间是否存在边。

邻接表的定义邻接表是一种基于链表的数据结构，用于表示图中顶点和与之相邻的边。

它的基本思想是使用一个数组，数组的每个元素对应一个顶点，该元素存储一个链表，链表中存储与该顶点相连的其他顶点。

邻接表的实现邻接表可以用以下数据结构实现：1.顶点列表：可以用一个数组或链表来存储所有的顶点。

2.边列表：可以用一个链表来存储所有的边。

3.邻接表：可以用一个数组或链表来存储与每个顶点相邻的其他顶点。

在邻接表中，每个顶点使用一个链表来存储与之相邻的其他顶点。

链表中的每个节点表示一个边，节点包含有关边的信息（如目标顶点的索引、权重等）以及指向下一个节点的引用。

示例假设有一个无向图，其中包含5个顶点和6条边。

我们可以使用邻接表来表示该图。

邻接表示例：┌───────┐│ 0 ││ │ → 1 → 4└───────┘ ││↓┌───────┐│ 1 ││ │ → 0 → 2 → 4└───────┘│↓┌───────┐│ 2 ││ │ → 1 → 3└───────┘│↓┌───────┐│ 3 ││ │ → 2 → 4└───────┘│↓┌───────┐│ 4 ││ │ → 0 → 1 → 3└───────┘上面的邻接表中，每个顶点对应一个链表，链表中存储了与该顶点相邻的其他顶点。

gml转邻接矩阵和邻接表

邻接表 邻接矩阵

图的邻接矩阵和邻接表相互转换

实现图的邻接矩阵和邻接表存储

(最新整理)图的邻接矩阵和邻接表相互转换

图基本算法图的表示方法邻接矩阵邻接表

邻接表 和邻接矩阵

excel 邻接表转邻接矩阵

邻接矩阵-南京大学

r语言 邻接矩阵转化为邻接表

邻接表转换成邻接矩阵

邻接矩阵和邻接表 深度遍历和广度遍历原理

邻接表转换成邻接矩阵

图、邻接矩阵、邻接表、遍历、生成树

关联矩阵与邻接矩阵相互转化_概述说明

图的存储方式：邻接矩阵和邻接表【基础】

两种不同标号方式下的邻接矩阵的关系

图的邻接表和邻接矩阵的相互转换

名词解释邻接表

邻接表邻接矩阵

邻接表和邻接矩阵

r语言邻接矩阵转化为邻接表

邻接矩阵和邻接表深度遍历和广度遍历原理