2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及参考答案与解析

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1 ）

A ．14

B ．14±

C ．12

D ．12

± 2．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣3.14）0=0 B ．x 2•x 3=x 6 C ．（ab 2）3=a 3b 5 D ．2a 2•a ﹣1=2a

3．下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．若关于x ，y 的方程组24232

x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足x ﹣y ＞32-，则m 的最小整数解为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．0

5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）

A ．60π+48

B ．68π+48

C ．48π+48

D ．36π+48

6．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）

A ．15π

B ．215π

C ．415π

D ．5

π 7．小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾

活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程为（ ）

A ．3630=18x x -+

B ．3036=18x x -+

C ．3630=18x x -+

D ．3036=18x x

-+ 8．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向10（1+ ）海里的C 处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A 处的渔监船前往C 处护航．如图，已知C 位于A 处的东北方向上，A 位于B 的北偏西30°方向上，则A 和C 之间的距离为（ ）

A ．海里

B ．

C ．

D ．

9．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交 于点E ，以点O 为圆心，

OC 的长为半径作

交OB 于点D ．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．3π

+ B ．3π

+ C 23π D ．23

π 10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ）

A ．第24天的销售量为300件

B ．第10天销售一件产品的利润是15元

C ．第27天的日销售利润是1250元

D ．第15天与第30天的日销售量相等

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．分解因式：8a2﹣8a3﹣2a=．

12．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1=∠2=48°，则∠A′的度数为．

13．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）

14．两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．

15．如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x轴上，点B在第二象限，△ABO 沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．

16．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；

④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ=108．其中正确结论的序号为．

三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．写出必要的文字说明、计算过程或推理过程）

17．（12分）（1）计算：()()2

20180112cos302|20182π-⎛⎫--︒--+- ⎪⎝⎭； （2）先化简，再求值：2222÷21442x x x x x x

x x x ⎛⎫ ⎪-+----⎝⎭+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 18．（10分）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？

19．（9分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装部营业员的人数为 ，图1中m 的值为 ；

（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

20．（9分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A ，B ，CD ，E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A ，B 两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．

（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；

（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？

（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．