曲线方位角计算

说明：

按路线前进方向有JD1(为曲线之前的交点), ZH, HY, JD2 QZ, YH, HZ, 一般JD1与JD2的坐标已知，可根据方位角计算公式求的过两交点直线的方位角。也就是ZH到JD2线段的方位角（记作A）,那么在曲线段上任意一点的方位角=A + 曲线段对应的圆心角B。当计算点在第一缓和段上时：B=（计算点的桩号-ZH点桩号) /（2*R) 这里R为圆曲线的半径,算出的结果单位是弧度。当在圆曲线段上时B = Ls/2R + (计算点的桩号-HY点桩号)/R 上述公式中的R 均为圆曲线半径。当在第二缓和段上时以此累加。上述的情况为路线右转，若为左转就改为任意一点的方位角=A - 曲线段对应的圆心角B。还需要注意的是缓和曲线一定弧长所对应的圆心角计算式为 a = 弧长/ 2倍的R, 而圆曲线上为 a = 弧长/ R

第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式

圆曲线部分X=R×sina+m

Y=R×(1-cosa)+p

a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0

m = L 0/2- L 03/(240×R2)

P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3)

δ0= L 0×1800/(6×R×π)

β0= L 0×1800/(2×R×π)

T=（R+P）×tg（a/2）+m

L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0

切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）

缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）

圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)

上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。a表示圆曲线的切线角。

第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。

坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina

Y= YHZ- X sina+ Y cosa

XHZ=T×（1+ cosa）

YHZ= T×sina

Li 为曲线点i的曲线长，T为切线长，a为转向角