(完整版)万有引力定律

行星的运动万有引力定律

学习目标:

1．了解地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。

2．了解开普勒对行星运动的描述。

3．初步掌握万有引力定律。

学习重点:

1．地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。

2．开普勒三大定律。

3．万有引力定律。

学习难点:

1．有关开普勒三大定律的理解和认识。

2．万有引力定律。

主要内容:

一、地心说和日心说

l．地心说：在古代，以希腊亚里士多德为代表，认为地球是

宇宙的中心。其它天体则以地球为中心，在不停地运动。这

种观点，就是“地心说”。公元二世纪，天文学家托勒密，

把当时天文学知识总结成宇宙的地心体系，发展完善了“地

心说”描绘了一个复杂的天体运动图象。

2．日心说：随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。逐渐被波兰天文学家哥白尼提出的“日心说”所取代。波兰天文学家哥白尼经过近四年的

观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。“日心说”

认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星

公转还同时自转。

“日心说”对天体的描述大为简化，同时

打破了过去认为其它天体和地球截然有

别的界限，是一项真正的科学革命。这

种学说和宗教的主张是相反的。为宣传

和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被

宗教裁判所活活烧死。伽利略受到残酷

的迫害，后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了

地球。哥白尼(1473一1543)Nicolaus Copemicus

二、开普勒行星运动三大定律

十七世纪，德国人开普勒在“日心说”的基础上，整理了他的老师，丹麦人第20多年观测行星运动的数据后，经过四年艰苦计算，总结了关于行星运动的三条规律，即：

开普勒第一定律：也叫椭圆轨道定律，它的具体

内容是：所有行星分别在大小不同的轨道上同绕太

阳运动。人阳在这些椭圆的一个焦点上。他当时算

出，火星的偏心率为0．093，是当时所知的在太阳系内最大的，因此椭圆轨道最为明显。他的这条定律否定了行星轨道为圆形的理论。

开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

开普勒第三定律：行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与运动周期的平方成正比。

三、万有引力定律

1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

2．公式：

3．引力常量G：适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，引力常量的标准值为G=6．67259×10-11N·m2/kg2，通常取G=6．67×10-11N·m2/kg2。

4．重大意义：万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的

发展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人

类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

【例一】有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为（）

A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．1：9

【例二】月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样。

【例三】火星和地球质量之比为P，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为：（）

A．p/q2 B．P·q2 C．P／q D．P·q

【例四】地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以估算出地球的平均密度为( )

A． B．P·q2 C．P／q D．P·q

课堂训练：

1．由万有引力定律可知，万有引力恒量G的单位是( )

A．牛·米2／千克2 B．千克2／(牛·米2) C．牛·千克2／米2 D．米2／(牛·千克)2

2．以下说法中正确的是( )

A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样。

B．把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小。

C．同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大。

D．同一物体在任何地方质量都是相同的。

3．已知火星的半径约为地球半径的1／2，火星质量约为地球质量的1／9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是________kg。

4．离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的1／2，则高度h是地球

半径的____________倍。

课后作业：

1．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的( )

A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大D．周期越长

2．环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距地面高度越大，以下说法中正确的是( )

A．线速度和周期越大 B．线速度和周期越小

C．线速度越大，周期越小 D．线速度越小，周期越大

3．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10-8牛，若它们的质量、距

离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（）

A．4×10-8牛 B．10-8牛；C．1/4×10-8牛 D．10-4牛

4．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )

A．3年 B．9年 C．27年 D．81年

5．有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的

4倍，则行星的质量是地球质量的（）

A．1/4 B．4倍 C．16倍D．64倍

6．地球表面重力加速度为g，在离地面高h处的重力加速度g′=__________g。(已知地球半径为R)