六年级下册数学比例的认识北师大版
北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
北师大版小学数学六年级下《比例的认识》课件
学写比例：
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
小结：根据比例的意义， 我们可以用求比值的 方法来写比例，也可以 用化简比的方法写比例
1.
⑴分别写出图中两个长 方形长与长的比，宽 与宽的比，判断这两个
比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
3:9 = 2:6 3:2 = 9:6
12:6＝2:1
8:4=2:1
12:6=8:4
像12:6=8:4这样表 示两个比相等的式子 叫作比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 8 ＝ 6 4
图中还可以写成的比例： 6:4=3:2 4:6=2:3 3:2=12:8……
思考：比和比例的区别
比 两个数组成 比的两个数叫前项 和后项 比表示两个数相除 比例 四个数组成 比例里的四个数叫 内项和外项 比例表示两个比相 等
北师大版 六年级下册 第二单，能根据比例 的意义，了解比例的各部分名称。 2、掌握比例的基本性质，能正确 判断两个比是否成比例。 3、培养学生观察、分析、比较、 判断、概括的能力。
学习重难点：
重点：了解比例的意义，掌握比例 的基本意义。 难点：掌握组成比例的条件，并能 正确地写出比例。
方形长与宽的比，判
断这两个比能否组成比 例。
比例的性质探究
观察下面比例，我们发现： 12×4＝6×8 6 ×2 ＝4 ×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
比例的基本性质：在比例里，两个 内项的积等于两个外项的积。
根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
9:1.2=3:0.4 9:3=1.2:0.4 0.4:3=1.2：9 0.4:1.2=3:9 1.2:9=0.4:3 1.2:0.4=9:3 3:9=0.4:1.2 3:0.4=9:1.2
北师大版六年级数学下册课件-认识比例尺ppt
中国地图
1 : 1 0000 0000
1 : 1 0000 0000
图上距离 和 实际距离 的 比 叫做这幅图的比例尺。
1 : 50 0000 表示： 1 : 4000 表示：
中国地图
北京市地图
1 100000000
数值比例尺
比例尺 1 : 1 0000 0000
线段比例尺
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸 扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
比例 2: 1
为了计算方便，通常把比例尺写成前 项或后项是1的比。
0 60 120km
辨析题 （1）所有的比例尺的前项都是1。（ ） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ） （3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离 大于图上距离。（ ）
×
√
×
（4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米 的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（ ）
× （5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（ ×） （6）比例尺就是一把尺子。（ ×）
请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
比例尺 1 : 3000 0000
0
（ 300）km
团结路的实际距离是1800m。 （1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 6cm : 1800m = 6cm : 180000cm = 1:30000
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
最新北师大版六年级下册数学比例的认识《故宫》优质教学课件
A
B
D
C
E
A
5 6
C
24
B
D
35
E
20
30
5
10
10 12
A
5 6
C
24
E
20
10
12
表示两个比相等的式子叫作比例
6 ∶5 = 12∶10
两端的项叫比例的外项，中间的项叫比例 的内项。
比例决定着建筑中的个体、局部与整体 的数学关系，比例是建筑的核心和灵魂。
宽 75cm
你认为选哪几组合适？
A . 26 ：14
B . 65 ：35
C . 26 ：140
朱红色的调配
曙红 ：朱膘 = 13 ：7
D .130 ：70
谈收获：
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了 什么？有什么样的感悟？ 与同学相互交流讨论。
同学们下课~
历经六百多年的宫殿
重启故宫之窗 制作窗户模型
长 100cm
故宫之窗真实长宽比
长 ：宽 = 4 ：3
宽 75cm
任务一：
组内交流讨论，选出合适的窗框摆在桌上，并写出一个比 例来证明你们制作的窗户与故宫的窗户是等比的。
小组派代表进行汇报选择的理由。
长 100cm
故宫之窗真实长宽比
长 ：宽 = 4 ：3
2023北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计(含教材目录)
北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计二比例比例的认识比例的应用比例尺图形的放大和缩小比例的认识教学目标：1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点：通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：导学过程温故互查：同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。
（1）什么叫做比？（2）什么叫做比值？（3）求下面各比的比值12∶16 2.7∶4.56∶10自学感悟：阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？合作探究：1．请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？2．阅读课本第16页认一认3．交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？汇报点评：（1）什么是比例？比和比例有什么不同？（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？指名请学生说。
小结巩固练习：独立完成第17页“练一练”第1--6题课本第18页第7题板书设计：比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
12：6=8：412×4=6×8在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。
比例的应用教学目标：1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。
教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
教学难点：用比例解决生活中的实际问题。
教学过程：导学过程温故互查：1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
北师大六年级数学-比例认识
2:10＝3:15
2:3＝10:15
10:2＝15:3
15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
所以： 15∶10 = 60∶40 能组成比例．
因为： 15 ∶ 10 ＝
60∶40 =
=
1.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
①两个数相除又叫做两个数的比．
复习
②比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
2、比的各部分名称是什么？
3 ①什么是比值？②怎样求比值？
①比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值．
②用比的前项除以比的后项.
分数
分子
分数线 （－）
分母
分数值
比和分数又有 什么关系呢？
4.你知道比和除法 的关系吗？
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎么样的两张图片不像？
图A的长与宽的比: 6 : 4 =
图B的长与宽的比: 3 : 2 =
图D的长与宽的比: 12 : 8 =
图B的长与图A的长的比: 3 : 6 =
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？ ⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
三按要求写一写。 1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。 2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。
北师大小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计
北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。
《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。
本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。
【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。
【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。
渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。
北师大版六年级数学下册《比例的认识 第1课时》教案
北师大版六年级数学下册《比例的认识第1课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第二单元比例的第1课时《比例的认识第1课时》，主要内容是比例的认识。
通过图片比较和情境调制蜂蜜水等活动，引导学生理解比例的意义，认识比例中的各部分名称，并学会判断两个比是否能组成比例，以及学会用两种形式表示比例。
二、教学目标：1. 结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
2. 经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。
三、教学重点和教学难点：教学重点：结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称。
能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
教学难点：引导学生通过自学和合作的过程，培养学习兴趣和合作意识。
四、学情分析：学生已经学习过有关比例的基础知识，对比例有一定的认知基础。
他们对情境化的学习方式比较感兴趣，也适应了一定的合作学习模式。
需要注意的是，有些学生对于化简比和求比值的方法可能还不够熟练，需要进行适当的引导和训练。
五、教学过程：Step 1: 导入教师出示一组图片，如花朵的大小、饼干的味道等，让学生观察并讨论：哪些图片是相等的比？为什么？学生根据观察和讨论的结果，理解相等比的概念，并与教师一同总结相等比的特点。
Step 2: 情境活动教师提供一个情境：调制蜂蜜水。
教师将蜂蜜和水按比例调和，然后向学生们倒出一部分蜂蜜水。
学生观察蜂蜜水的颜色和味道，根据自己的感受来判断蜂蜜和水的比例是否合适。
学生进行小组讨论，分享彼此的观察结果和判断依据。
Step 3: 认知比例的各部分名称教师出示一个比例表达式，如2：6=5：15，然后问学生：这个比例中的2和15 代表什么？5和6 代表什么？请给出对应的名称。
学生通过思考和讨论，得知2和15代表比例的外项；5和6代表比例的内项。
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。
本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。
他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。
三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。
2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。
3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。
2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。
3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。
引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。
2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。
如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。
六年级下册数学北师大版比例的认识优秀教学案例
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得和解题思路。例如，在讲解比例的应用时，可以让学生分组讨论，分享自己解决实际问题的方法。
2.引导学生相互启发、取长补短。例如，在小组讨论中，教师可以引导学生相互提问、解答，培养学生的合作意识。
3.给予学生充分的自主权，让学生在小组合作中发挥自己的特长。例如，在解决实际问题时，教师可以不过多干预，让学生自己探讨、尝试，从而培养学生的自主学习能力。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师注重培养学生的情感态度与价值观。通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。同时，教师还引导学生养成勇于探究、善于思考的学习习惯，培养学生的抗压能力。这些都有助于学生的全面发展。
2.制定小组合作规则，引导学生公平、公正、有序地进行合作。例如，规定每个小组成员都要参与讨论，尊重他人的意见，共同完成任务。
3.给予学生充分的自主权，让学生在小组合作中发挥自己的特长。例如，在解决实际问题时，教师可以不过多干预，让学生自己探讨、尝试，从而培养学生的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训。例如，在课堂结束后，教师可以让学生谈谈自己在课堂上所学到的知识，以及自己在解决问题时的思路和方法，从而培养学生的反思能力。
（二）讲授新知
1.讲解比例的概念，让学生理解比例的意义。例如，通过示例讲解比例的定义，让学生明白比例是由两个比相等的式子组成的。
2.介绍比例的组成，使学生了解比例的四个数。例如，讲解比例中的外项、内项、比例尺等概念，让学生明白比例的构成。
3.讲解比例的基本性质，让学生掌握比例的基本运算方法。例如，通过示例讲解比例的基本性质，让学生学会如何利用比例解决实际问题。
最新北师大版小学六年级数学下册《比例的认识》名师课件
能组成比例
13∶
1 9
＝
1 6
∶
1 18
(教材P18 T4)
3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。
（1）上学。
时间/分
3
5
路程/m 210
350
210∶3＝70∶1 350∶5＝70∶1
能组成比例
210∶3＝350∶5
义务教育北师大版六年级下册
第二单元 比 例 第 1 课时 比例的认识（1）
情境导入
找一找，哪张图片与图A像？
联系比的知识想一想：怎样的两张图片像？怎样 的两张图片不像呢？
探究新知
12
8 长与长的比： 12∶6＝2∶1 宽与宽的比： 8∶4＝2∶1
尝试写出像的两 张图片长与长之 比，宽与宽之比。
12∶6＝8∶4
5∶3.5＝10∶7
不能组成比例
(教材P18 T5)
4.声音在空气中的传播情况如下表。
路程/m 340 680 1020 1360
时间/秒 1
2
3
4
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
1020∶3＝1360∶4 1020∶3＝340∶1
340∶1＝680∶2
（答案不唯一）
导语
DIRECTORY
一 自我课堂表现怎么样？ 二 本节课学习的知识，学会了吗？ 三 说一说本节有什么收获。
3∶4≠4∶3
图A长与宽之比：6∶4＝3∶2 图C长与宽之比：8∶3
3∶2≠8∶3
你们发现了什么吗？ 比相等的两张图片像，比不相等的两张图片不像。
认一认。 像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比
六年级【下】数学比例的认识(9页)北师大版实用课件
• 5、用2、 2.5、 4,和5 四个数字，可以组成多少的比例？
6.⑴写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
你学到了什么？
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。
二、小组合作 成果展示
比的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两 个外项的积。
三、课堂检测 学习反思
• （一）填空
• 1.表示（
）的式子叫比例。
• 2.在比例2:5=4:10里，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是外项。
• 9.如果（a，b均不为0）那么( ):( ）
• （二）判断
• 1.比是一种运算。（ ）
• 2.12:4和0.3：0.9可以组成比例。（ ）
• 3.比例是相等的两个比。 （ ）
• 4.用4、12、5、15四个数可以组成比值不同的比例。 （ ）
• 5.=是比例。 （ ） • （三）.把下列的式子改写成比例。 • 1、2.5×0.018=0.15×0.3
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
• 【学习目标】 • 在具体情境中理解比例的意义，知道比例
各部分名称，能根据比例意义写比例 • 【学习重点】 • 理解比例的意义和性质 • 【学习难点】 • 应用比例的意义判断两个比能否组成比例
，并能正确地组成
一、知识链接 导入新课
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
• 3.写出比值是的两个比（ ）：（ ），（ ）：（
），写成比例是（
）
• 4.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）
北师大版小学数学六年级下册 2.1 比例的认识
北师大版六年级下册
本节课的教学,总体上流程清晰,尤其是对本节课的两个重点突破较好,学生都理解了比例的意义,能正确读写比例,并且能根据比例的意义正确写出比例。
同时,练习设计新颖,能体现学生思维的递进性,为帮助学生理解和掌握本课的知识点起到了很好的巩固作用。
本节课也存在着一些不足之处:①整节课对学生放手不够。
②讲解过细,占用时间较长,学生主动时间较少。
在今后的教学中将加大“放手”力度,多注意培养学生创新思维,语言力争言简意赅,把更多的时间还给学生探究问题和解决问题。
第二单元 比例 比例尺(课件)北师大版数学六年级下册
图上1cm表示实际距离15000000cm，即150km。
第四关 我会认
说说下面图中比例尺的实际意义。
图上1cm表示实际距离200m。
第五关 我会算 北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅
地图上量得这两地间⋮的距离20cm。这幅地图的
比例尺是多少？ 20cm:1920km
量一量、
选一选
（1分钟）
谁画的合理？
1.先在学习单上量一量 2.小组内说说理由。
体会 笑笑在图上是怎么表示
必要性
这几个位置的呢？
表示100米
按相等的比缩小， 画的才合理。
合理
认识定义
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺=图上距离︰实际距离= 图上距离 实际距离
学生活动2 求比例尺
比现例形尺式的（2表）这个线段比例尺表示什么实际意义？
线段比例尺
图上1cm表示实际距离90km。
把线段比例尺转化成 ⋮ 数值比例尺。
1cm: 90km = 1cm: 9000000cm
比例尺 0 90km
0
90km
180km
= 1:9000000
数值比例尺 1:9000000
两种比例尺 数值比例尺和线段比例尺的
对比
和不同点。
1:900┊0000
比例尺
0
90km
直观
相同点：都可以表示图上距离和实际距离的关系。
拓展：比例 尺的功能
比例尺 20：1
放大比例尺
1:9000000
缩小比例尺
闯关答题
你认识比例尺了吗？
第一关 我会选
1.比例尺是（ B ），比例尺的前 项表示（ D ），后项表示（ C ）。
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿一. 教材分析《比例的认识》是北师大版数学六年级下册第2单元的第1课时，本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等基础知识，以及初步了解了比例的概念的基础上进行学习的。
教材通过引入比例的概念，让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念也有了一定的了解。
但是，学生对于比例的意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于比例的计算还有一定的困难，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握比例的计算方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。
2.难点：让学生掌握比例的计算方法，以及如何将实际问题转化为比例问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握比例的知识和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比例的思考，引出比例的概念。
2.讲解：通过PPT课件，详细讲解比例的定义、表示方法，以及如何通过比例来解决问题。
3.练习：让学生通过练习，巩固比例的知识，提高解决问题的能力。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的意义和应用。
5.拓展：引导学生思考比例在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：意义：两个比相等的式子表示：a:b = c:d计算：交叉相乘应用：解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
北师大版六年级数学下册正比例和反比例(含试题和答案)
【同步教育信息】 一、本周主要内容正比例和反比例二、本周学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总
二 比 例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。
例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
(2)比例的基本性质。
在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。
．．．．．．．．．．．．．．． 例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。
3.判断两个比能否组成比例。
4. (1)解比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫作解比例。
例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。
二、比例尺 1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。
缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。
为了计算方便,一般把缩小比例尺写成组成比例的两个比的比值一定相等。
用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。
根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。
例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。
方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。
计算时要先统一单位。
数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 3.写出比值是的两个比（ ）：（ ），（ ）：（
），写成比例是（
）
• 4.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）
• 5.根1据，那4么A和B成（ ）比例。 • 6.一10个比例5中，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ ）
• 7.两个大齿轮齿数的比是5:3，大小齿轮比值都是1，那么小齿轮的比 可以是（ ）：（ ）。
• 5、用2、 2.5、 4,和5 四个数字，可以组成多少的比例？
6.⑴写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长 的比以Байду номын сангаас周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
• 【学习目标】 • 在具体情境中理解比例的意义，知道比例
各部分名称，能根据比例意义写比例 • 【学习重点】 • 理解比例的意义和性质 • 【学习难点】 • 应用比例的意义判断两个比能否组成比例
，并能正确地组成
一、知识链接 导入新课
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。
二、小组合作 成果展示
比的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两 个外项的积。
三、课堂检测 学习反思
• （一）填空
• 1.表示（
）的式子叫比例。
• 2.在比例2:5=4:10里，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是外项。
• 9.如果（a，b均不为0）那么( ):( ）
• （二）判断
• 1.比是一种运算。（ ）
• 2.12:4和0.3：0.9可以组成比例。（ ）
• 3.比例是相等的两个比。 （ ）
• 4.用4、12、5、15四个数可以组成比值不同的比例。 （ ）
• 5.=是比例。 （ ） • （三）.把下列的式子改写成比例。 • 1、2.5×0.018=0.15×0.3
14 2、10 × 5 =0.02×4
14
• 3、10xa=7xb(a、b均不为0 ）
3、 4 × 5 =0.02×4
• （四）按要求，写比例。 • 1、给0.16、0.32和0.4配上一个数，组成比例。
• 2、写出比值是的两个比并组成比例。
• 3、用36的因数中的偶数组成一个比例是
•（
）
• 4、如果x：7=9:y,那么xy=（ ） • 4x=5y，那么xy=（ ）