1.2.1 简单随机抽样导学案

1.2.1简单随机抽样导学案

【学习目标】

1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤

.2.掌握简单随机抽样的两种方法．

【学习重点】

.掌握简单随机抽样的两种方法。

【导学流程】

一、

数理统计中样本的抽取是否得当, 对于研究总体来说十分关键. 那么, 怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充分地反应总体的情况呢？

预习课本8—11页，回答下列思考题：

思考1:常用的抽样方法有哪几种？

思考2:什么是简单随机抽样？它的特点是么？

思考3:实施简单随机抽样的方法有哪几种？它们的实施步骤分别是什么？

三、例题自学

例1.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人

中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.

【解析】第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.

例2.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

A.08

B.07

C.02

D.01

【解析】选D.

由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08，02，14，07，01.故选出来的第5个个体的编号为01.

例3 下列抽样实验中，用抽签法方便的是( )

A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

【解析】选B.

A选项中总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B选项总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，

不能用抽签法；D选项总体容量较大，不适宜用抽签法.

四、：

1、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

2、简单随机抽样常用的方法：

（1）抽签法；⑵随机数表法；

五、达标检测

1.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，利用简单随机抽样随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是()

A.800名同学是总体

B.100名同学是样本

C.每名同学是个体

D.样本容量是100

2.抽签法确保样本代表性的关键是()

A.制签

B.搅拌均匀

C.逐一抽取

D.抽取不放回

3.对于简单随机抽样，下列说法正确的是()

①它要求总体中的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；

②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；

③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.

A.①②③

B.①②

C.①③

D.②③

4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()

A.36%

B.72%

C.90%

D.25%

六、小结：本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法；⑵随机数表法；

学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本