1.2.1 简单随机抽样导学案
人教b版数学必修三：2.1.1《简单随机抽样》导学案(含答案)
第二章统计§2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样自主学习学习目标1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤．2．掌握简单随机抽样的两种方法．自学导引1．总体与个体一般把所考察对象的某一数值指标的________________看作总体，构成总体的____________作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做________．2．随机抽样在抽样时要保证每一个个体都____________，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样的条件的抽样是随机抽样．3．简单随机抽样一般地，从元素个数为N的总体中____________抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有________的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本叫做________________．4．常用的简单随机抽样方法有________和____________．对点讲练知识点一简单随机抽样的概念例1下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．点评判定的依据是简单随机抽样的四个特点．“一次性”抽取和“逐个”抽取形式不同，但是不影响个体被抽到的可能性．而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义，因而(3)不是简单随机抽样．变式迁移1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件；(3)从一批2 000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查．知识点二抽签法的应用例2某单位支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6名组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案．点评抽签法注意：一是编号；二是搅拌均匀；三是依次抽取．变式迁移2从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．知识点三随机数表法的应用例3设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤．点评利用随机数表法抽取个体时，关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以及读数的方向，向左、向右、向上或向下都可以，同时，读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取，编号为三位数，则三位、三位地读取，如果出现重号则跳过，接着读取．变式迁移3要从某汽车厂生产的3 000辆汽车中随机抽取10辆进行测试．请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．抽签法与随机数表法的相同点与不同点相同点：(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．不同点：(1)抽签法相对于随机数表法简单，随机数表法较抽签法稍麻烦一点；(2)随机数表法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数表法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力.课时作业一、选择题1．我校期中考试后，为了分析高一年级1 220名学生的学习成绩，从中随机抽取了50名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A．1 220名学生是总体B．每个学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是502．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是()A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3．下列调查中属于抽样调查的是()①每隔10年进行一次人口普查②某商品的质量优劣③某报社对某个事情进行舆论调查④高考考生的查体A．②③B．①④C．③④D．①②4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是()A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验D．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验5．用随机数表进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为()A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②二、填空题6．福利彩票的中奖号码是从1～36中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个中选出7个号码的抽样方法是________．7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为________．8．我班有50名学生，学号从01到50，数学老师在上统计课时，运用随机数表法选取5名学生提问．老师首先选定随机数表中的第21行第29个数2开始提问，然后向右走，到头后从下一行返回，即下一行是从左向右，再下一行从右开始，如果不在50以内则跳过去，那么被提问的5名学生是________________．附：随机数表的第21行第21个数开始到第22行的第10个数 (44227884260433460952)68079706577457256576…三、解答题9．现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程．10．某个车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？第二章统计§2.1随机抽样2．1.1简单随机抽样自学导引1．全体构成的集合每一个元素样本2．可能被抽到均等的3．不放回地相同简单随机样本4．抽签法随机数表法对点讲练例1解(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样．(3)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．变式迁移1解(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样；(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；(3)满足简单随机抽样的四个特点，故是简单随机抽样．例2解按抽签法的一般步骤进行设计．第一步：将18名志愿者编号，号码为1,2， (18)第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步：将所有号签放入一个箱子中，充分搅匀；第四步：依次取出6个号码，并记录其编号；第五步：将对应编号的志愿小组成员选出．变式迁移2 解 (1)先将20名学生进行编号，从1编到20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码对应学生，即得样本．例3 解 其步骤如下：第一步：将100名教师进行编号：00,01,02， (99)第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组的前2位，从各数组中任选一个前2位小于或等于99的数作为起始号码、例如从第1行的第3组数开始．第三步：依次向右读可以得到40,48,60,16,29,61,43,27,26,84,78,39.第四步：以上号码对应的12名教师就是要抽取的对象．变式迁移3 解 第一步：将3 000辆汽车编号，号码是0000，0001，…，2999； 第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组中的前4位，从各数组中任选一个前4位小于或等于2999的数作为起始号码，例如从第二行的第4组数开始；第三步：依次向右读，可以得到2691,2778,2037,2104,1290,2881,1212,2298,1321,2624. 课时作业1．D [总体、个体、样本都是学生的成绩，样本容量为50.]2．B [简单随机抽样每个个体被抽取的可能性相等．]3．A4．B5．B6．抽签法7．120解析 ∵30N＝0.25，∴N ＝120. 8．26 04 33 46 09解析 用随机数法进行抽样，关键是弄清所选定的起始数码和读数的方向，还要弄清编号的位数与随机数表的构成．9．解 (1)先将20名学生进行编号，编号为1,2， (20)(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中充分搅拌，使之均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，于是和这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本．10．解 有两种方法：方法一 (抽签法)将100个轴进行编号1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着依次抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．方法二 (随机数表法)将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上的随机数表，如取第6行第2组数开始选取10个，13,57,74,32,98,55,42,59,66,36，然后测量这10个编号对应的轴的直径．。
211简单随机抽样导学案高中数学必修3.docx
《2.1.1简单随机抽样》导学案编写人：袁辉审核人：范志颖审批人范志颖【学法指导】1. 认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2. 探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记;3. 课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4. 全力以赴，相信自己！学习日标知识与技能过程与方法情感态度与价值观(1)使学生了单随机以探究通过生活与中解学习统计的意问题为导向，的几个典型实义，能够通过生在对从中选取例，不仅引导活和专业屮的具的实例解决过学生对社会热体实例从实际问程中，让学生点与形势的关题中提出统计问通过游戏与自注，还让学生题。
理解随机抽己操作实践，感悟到身边处样的必要性和重引入简单随机处有数学，通要性。
抽样的概念，过对中实际问(2)通过对著在解决统计问题的解决，领名案例的分析，题的过程中，会运用数学知理解样木的代表分别学会用简识解决专业与性与统计推断结抽样中的抽签实际问题的方论的可靠性之间法和随机数表法.的关系。
法从总体中抽取样本.(3)掌握简单随机抽样的两种方法(抽签法和随机数法)的一般步骤。
学习車•点掌握抽签法和随机数表法的一般步骤。
学习难点正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法。
【学习过程】1.对简单随机抽样的理解简单随机抽样是最简单最基础的抽样方法，是研究其它复杂抽样方法的基础。
在学习时我们要注意把握其如卜•特点：2 •常用简单随机抽样方法(1 )3 •思考探究例1为庆祝中国共产党建党90周年，学校举办歌咏比赛，需要每班选10名男生，8名女生参加合唱，已知该班有32名男生，28名女生，试用抽签法确定该班参加合唱的同学。
当堂检测1判断下列说法是否正确（1）在简单随机抽样中采取的是有放回抽取个体的方法。
（）（2抽签法抽样屮，由于抽签过程屮是随机抽取，所以每次抽取时每个个体不可能有相同的可能被抽到。
（）（3 ）如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽到。
简单随机抽样 学案 导学案 课件
简单随机抽样学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性；2.理解随机抽样的目的和基本要求；3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.一．问题“导”、“研”：（一） 随机抽样的必要性及基本概念思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？答案 因为检测具有破坏性，且耗时费力.抽样的必要性：第一，要考查的总体中个体数往往很多，而且在时刻变化，逐一调查不可能.第二，考查往往具有 ，所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一部分，以此来估计 . 抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例)为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指 ，个体是指 ， 样本是指 ， 样本容量是 .（二） 简单随机抽样思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做 .简单随机抽样方法分为⎩⎪⎨⎪⎧抽签法(抓阄法)，随机数法.简单随机抽样有操作的优点，在总体的情况下是行之有效的.二“生展”、“师升”：类型一简单随机抽样的基本思想例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？反思与感悟判断一个抽样方式是不是简单随机抽样，就是看这个抽样符不符合简单随机抽样的4个特点，符合就是，否则就不是.跟踪训练1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.类型二抽签法例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.反思与感悟一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.跟踪训练2从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.类型三随机数法例3假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？反思与感悟抽签法和随机数法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号、产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，…，100.随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1 000，从000开始编起，然后是001,002，….跟踪训练3某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？三、质量检测：1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生C.样本容量指的是1 000名学生D.样本是指1 000名学生的数学成绩2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是()A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A.总体是240B.个体是每个学生C.样本是40名学生D.样本容量是404.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为( ) A.1100B.130C.170D.1105.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a ，第二次被抽到的可能性为b ，则( )A.a ＝310，b ＝29B.a ＝110，b ＝19C.a ＝310，b ＝310D.a ＝110，b ＝110 答案 D四、小组评价：五、课堂小结：1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.。
高中数学《简单随机抽样》导学案
2．1.1简单随机抽样一、简单随机抽样的定义设一个总体有N个个体，从中□01逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会□02都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．二、简单随机抽样的分类及类型1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样就是随便抽取样本．()(2)使用抽签法抽签时，后抽签的人占优势．()(3)利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择．()答案(1)×(2)×(3)√2．做一做(1)从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份进行教研分析，则下列说法正确的是()A．15名学生是样本B．50名学生是总体C．样本容量是15 D．样本容量是50答案C解析样本是抽取的15份试卷，总体是50份试卷，总体容量是50，样本容量是15.(2)下列调查：①每隔5年进行一次人口普查；②报社等进行舆论调查；③灯泡使用寿命的调查；④对入学报名者的学历检查；⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查，其中属于抽样调查的是()A．①②③B．②③⑤C．②③④D．①③⑤答案B解析①④属于普查，不属于抽样调查．(3)(教材改编P57T2)下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A，D中总体的个数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了．故选B.探究1简单随机抽样的判断例1下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．A．0 B．1 C．2 D．3[答案]B[解析]根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的；②不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”；③不是简单随机抽样，因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求；④是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样；⑤不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．综上，只有④是简单随机抽样．拓展提升简单随机抽样必须具备的特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．(3)简单随机抽样是一种不放回抽样．(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．【跟踪训练1】判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由．(1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．解(1)不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．(2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征．探究2用抽签法抽取样本例2(1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是________．①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，然后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员．(2)在社区公益活动中，某单位共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．[答案](1)①(2)见解析[解析](1)①满足抽签法的特征，是抽签法；②不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而②中39个白球无法相互区分．(2)第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3， (50)第二步，将号码分别写在大小、形状、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，搅拌均匀；第四步，一次取出1个号签，连取6次(不放回抽取)，并记录其编号；第五步，将对应编号的志愿者选出即可．拓展提升抽签法的五个步骤【跟踪训练2】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．解第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02， (20)第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象．探究3用随机数表法抽取样本例3(1)要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号________．(下面抽取了随机数表第1行至第8行)(2)现有一批零件，其编号为600,601,602，…，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查，若用随机数表法，怎样设计方案？[答案](1)227,665,650,267(2)见解析[解析](1)从随机数表第3行第6列的数2开始向右读，第一个小于850的数字是227，第二个数字是665，第三个数字是650，第四个数字是267，符合题意．(2)第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向．比如：选第7行第6个数“7”，向右读；第二步，从“7”开始向右每次读取三位，凡在600～999中的数保留，否则跳过去不读，依次得753,724,688,770,721,763,676,630,785,916；第三步，以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．(答案不唯一)拓展提升利用随机数表法抽样时应注意的问题(1)编号要求位数相同，若不相同需先调整到一致后再进行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可，从00～99号．如果选择从001开始编号那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，即从001～100.很明显每次读两个数字要比读三个数字节省时间．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左、可右、可上、可下，但应是事先定好的．(4)读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为n的样本．【跟踪训练3】总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A．08 B．07 C．02 D．01答案D解析从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为02,14,07,01，故第5个数为01.故选D.1.抽签法的优缺点与操作步骤(1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．(3)用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤：①编号：给总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；②制作号签：将1～N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；③均匀搅拌：将号签放在一个容器里，搅拌均匀；④抽取号码：每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次；⑤构成样本：从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体抽取，就构成了一个容量为n的样本．2.随机数法的优缺点及操作步骤(1)优点：简单易行．它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制签难的问题．(2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数法抽取样本仍不方便．(3)随机数法抽取样本的步骤：①编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)；②选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始；③选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；④确定样本：根据选定的号码抽取样本．3.抽签法与随机数法的区别抽签法适用于总体中个体数较少，样本容量也较小的抽样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本容量较小的抽样．1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是() A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学是个体D．样本容量是100答案D解析据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100.故只有D正确．2．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访B．从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考C．从自然数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析D．某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下答案D解析A不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取；B不是简单随机抽样，因为是“有放回”抽取；C不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取，且“总体容量无限”．D是简单随机抽样．3．从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性()A．都相等，且为152B．都相等，且为110C．都相等，且为552D．都不相等答案C解析对于简单随机抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等(随机抽样的等可能性)．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用简单随机抽样时，每一个个体被抽到的可能性都是nN，体现了这种抽样方法的客观性和公平性．因此每人入选的可能性都相等，且为552.4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A．36% B．72% C．90% D．25%答案C解析3640×100%＝90%.5．为了了解参加某次数学知识竞赛的80名学生的成绩，决定从中抽取20名学生的试卷进行分析，写出抽样过程．(注：用随机数表法)解抽样过程如下：第一步，先将80名学生编号，可以编号为00,01,02， (79)第二步，在随机数表(见教材第103页)中任选一个数，例如选出第2行第9列的数6.第三步，从选定的数6开始向右读，每次读取两位，凡不在00～79中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，按照这种方法可取出62,42,14,57,20，…，直到样本的20个号码全部取出．第四步，以上20个号码所对应的20名学生的试卷就组成了一个容量为20的样本．A级：基础巩固练一、选择题1．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是() A．8 B．400C．96 D．96名学生的成绩答案C解析在本题所叙述的问题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，8×12＝96(名)学生的数学成绩是样本，400是总体容量，96是样本容量．2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，则在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本容量D．从总体中抽取的一个样本答案A解析由题目条件可知，5000名居民的阅读时间的全体是总体，其中1名居民的阅读时间是个体，从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.故选A.3．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A．23 B．06 C．04 D．17答案C解析根据随机数表法的定义，从第1行的第5列数字开始由左向右选取两个数字43开始，凡不在01～33内的跳过，得到17,23,20,24,06,04，则第6个红色球的编号为04.4．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖答案C解析简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到，故选C.5．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A.knm B．k＋m－nC.kmn D．不能估计答案C解析设参加游戏的小孩有x人，则kx ＝nm，x＝kmn.二、填空题6．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．答案1214解析因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为36＝12，所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为16；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为15；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为14.7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________.答案120解析依题意得30N×100%＝25%，∴N＝120.8．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．答案④⑤⑥解析①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．故①②③均错误，正确说法是④⑤⑥.三、解答题9．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解第一步：先确定内地艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的内地艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20，这20个数字代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．B级：能力提升练10．为了适应新高考改革，尽快推行不分文理科教学，对比目前文理科学生考试情况进行分析，决定从80名文科同学中抽取10人，从300名理科同学中抽取50人进行分析．由于本题涉及文科生和理科生的混合抽取，你能选择合适的方法设计抽样方案吗？试一试．解文科生抽样用抽签法，理科生抽样用随机数表法，抽样过程如下：(1)先抽取10名文科同学：①将80名文科同学依次编号为1,2,3， (80)②将号码分别写在形状、大小均相同的纸片上，制成号签；③把80个号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取10次；④与号签上号码相对应的10名同学的考试情况就构成一个容量为10的样本．(2)再抽取50名理科同学：①将300名理科同学依次编号为001,002， (300)②从随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向，比如从教材附表的第4行第1列的数字1开始向右读(如图所示)．每次读取三位，凡不在001～300范围内以及重复的数都跳过去，得到号码125,210,142,188,264，…；③这50个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为50的样本．。
高中数学《简单随机抽样》导学案
数学（高二上）导学案
本节课是人教版《高中数学》必修三第二章“统计”中的“随机抽样”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础,同时，对于加深对概率相关计算公式的理解作了很好的铺垫。
2.1.1简单随机抽样导学案
《简单随机抽样》导学案学习目标:（1）正确明白得随机抽样的概念，把握抽签法、随机数表法的一样步骤；（2）在解决统计问题的进程中，学会用简单随机抽样的方式从整体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性．学习重点、难点:正确明白得简单随机抽样的概念，把握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从整体中抽取样本。
学习进程:一、问题情境情境1：假设你作为一名食物卫生工作人员，要对某食物店内的一批小包装饼干进行卫生达标查验，你预备如何做？情境2：学校的投影仪灯泡的平均利用寿命是3000小时，“3000小时”如此一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取必然数量的饼干作为查验的样本；考察灯泡的利用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部份（例如抽取10个）进行测试，然后用取得的这一部份灯泡的利用寿命的数据去估量这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当如何获取样本呢？三、建构数学1．统计的有关概念：统计的大体思想：用样本去估量整体；整体：___________________________________.个体：____________________________________.样本：____________________________________样本容量：___________________________________抽样：_________________________________________．2．抽样的常见方式：（一）简单随机抽样的概念一样地，设一个整体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,若是每次抽取时整体内的各个个体被抽到的机遇都相等，就把这种抽样方式叫做简单随机抽样。
说明：简单随机抽样必需具有下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的整体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本整体的个数N。
新人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》导学案
班级： 姓名： 学习小组： 组内评价： 教师评价：人生在勤，不索何获。
－－张衡思考题:为了解葫芦岛地区今年高一学生期中考试数学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，应该怎样设计抽样方法？当堂检测：1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（）A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关2.抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签B.均匀搅拌C.注意抽取D.抽样不放回3.我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取6袋进行检验，从第3行第7列相右读取,抽取的第六袋编号是( )16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 2583 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 274．下面的抽样方法是简单随机抽样有（）(A)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(B)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(C)一儿童从玩具箱中20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩5件.(D)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.5．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的第5行第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．(仍用3题的随机数表) 延伸阅读:《红楼梦》作者考证众所周知，《红楼梦》一书共120回，自从胡适作《红楼梦考证》以来，一般都认为前80回为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续。
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》(导学案)
《2.1.1简单随机抽样》导学案学生：________ 班级：____年___班学习目标：1.知识与技能：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；结合具体实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，参与解决统计问题的过程中，理解简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本；2.过程与方法通过案例进行，根据实际问题的需求合理选择不同方法，通过探索、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，注意统计结果的随机性，是可能犯错的，进行辩证唯物主义思想教育，数学应用意识教育和数学审美教育、提高学习数学的积极性.3.情感与价值观现代社会，了解数学应用的广泛性；增强社会实践能力；培养解决问题的能力，结合教学内容培养学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励勇于创新；学习重点、难点重点：统计学知识的渗透与应用，简单随机抽样的定义、抽样方法;难点：简单随机抽样的定义和特点.学习过程：一、引入问题1.总体是指统计中所考察对象某一_________的全体，个体是指组成总体的每一个 ;样本是指从总体中抽出的部分个体所组成的 ;样本容量：样本中个体的_____。
问题2.（1）什么是统计学？（2）什么是随机抽样？问题3.将7个个质地均匀的小球放入盒子中，不放回地抽取三次，抽取每一个小球的可能性都相同吗？二：探究新知1.概念引入（1）简单随机抽样的概念：一般地，从元素个数为的总体中地抽取容量为_____的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.（2）思考：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里;3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.（3）由上总结：简单随机抽样必须具备下列特点：1）它要求总体中的个体数必须_______；2）它是从总体中_______进行抽取；3）它是一种________抽样；4）总体中每一个体被抽取的机会_______。
2 1.2.1简单随机抽样 教案
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
例题精析
例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
2.2分层抽样与系统抽样
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
课堂检测内容
专家伴读P5打基础测水平
课后作业布置
习题1-2 A组第 2 题
预习内容布置
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。
（2）、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
简单随机抽样导学案
课题：§2.1 简单随机抽样课时：第二课时学习目标1.记住随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.教学重点难点：1.记住简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤.2.简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.自主学习一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）练习：1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？二、抽签法和随机数法：1、抽签法1）分类：和2）抽签法的一般步骤：（1）（2）（3）思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？2、随机数法1）定义：2）随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号；（2）在随机数表中选择开始数字；（3）读数获取样本号码.思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？达标训练：1.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）A. 某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈B. 从十台冰箱中抽取3台进行质量检验C. 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本D. 某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田 480亩估计全乡农田平均产量2.某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.合作交流：1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里；(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.2某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？学习小结：。
2.1.1简单随机抽样导学案
2.1.1简单随机抽样导学案【学习目标】1.感受抽样统计的重要性和必要性；2.通过课堂探究，能体会到简单随机抽样的特点，能说出抽签法，随机数表法的一般步骤；3.通过对身边事例的分析研究，体验简单随机抽样的科学性。
【教学重点】正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表达法的步骤【教学难点】能灵活应用相关知识从总体中抽取样本学习过程一、知识回顾问题1. 总体、个体、样本、样本容量的定义总体是指我们所研究对象的，个体是指组成总体的每一个。
样本是指从总体中抽出的。
样本容量：。
问题2：为了调查我校某超市内500克袋装牛奶的质量，现从800袋牛奶中随机逐个不放回的抽取60袋样品进行检验。
总体：。
个体: 。
样本：。
样本容量：。
二：形成概念1、简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个（）地抽取n个个体作为样本（）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都（）, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.2、练习：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
（3）仓库中有100支火炬，从中一次性的抽取10支进行质量检查。
（4）某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赴云南参加抗震救灾工作。
3、由上总结：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数 ________。
（2）它是从总体中____________进行抽取。
（3）它是一种__________抽样。
（4）它是一种_________抽样(每个个体入样的可能性是_________)。
三、课堂探究实例一：现要从我们班46名同学中选取10名观看全市文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作?抽签法的一般步骤：（1）（2）（3）____________________ (4)________________________思考1：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？实例二：现从我校高一级部700名同学中选取10名观看全市文艺汇演,为保证选取的公平性，该怎样操作？随机数表法的步骤：（1）（2）(3） (4)_________________________ 思考2：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？即学即练利用随机数表法从500件产品中抽取40 件进行质检.（1）这500件产品可以怎样编号？（2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往右读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？当堂检测1、关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）A 、要求总体的个数有限B、从总体中逐个抽取C、这是一种不放回的抽样D、每个个体被抽到的机会不一样，与抽取先后有关2、抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签B.均匀搅拌C.注意抽取D.抽样不放回3、（2012.山东）从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重统计分析，下列说法正确的是（）A、500名学生是总体B、每个被抽查的学生是样本C、抽取的60名学生的体重是一个样本D、抽取的60名学生体重是样本总量4、从个体数为N的总体中抽取一个样本容量是20 的样本，每个个体被抽到的可能性是0.2则N的值是_________.课堂小结1、为什么要进行抽样？2、在抽样过程中为什么要强调“随机性”？3、简单随机抽样有什么特点？4、抽签法和随机数表法的操纵步骤是怎样的？课后习题1、下面抽样方法是简单随机抽样的是（）A、从无数个各体中抽取50个个体作为样本B、从含有50个个体的总体中一次性抽取5个个体作为样本C、某班40名学生中制定各自最高的五名参加篮球比赛D、一彩民从装有30个大小形状都相同的号签盒子中无放回的抽取7个号签2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是403、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体C、总体的一个样本D、样本容量4、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（）A. 相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关5、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）A、与第n次有关，第一次可能性最大B、与第n次有关，第一次可能性最小C、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关D、与第n次无关，每次可能性相等6、某兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现在简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是（ ）A 10﹪B 30﹪C 33.3﹪D 37.5﹪7、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽取40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（ ）A 36﹪B 72﹪C 90﹪D 25﹪8、采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，某个个体前两次未被抽到，则第三次被抽到的机会是（ ） A 21 B 31 C 61 D 51 9、从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为 ，样本容量为10、福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个选7个号的抽取方法是 .11、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽取的几率为0.2，从该中学抽取一个容量为n 的样本，求n 的值。
简单随机抽样 学案 导学案 课件
简单随机抽样（一）知识要点1．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．2．抽样的常见方法：（1）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
说明：简单随机抽样必须具备下列特点,①简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
②简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
③简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
④简单随机抽样是一种不放回的抽样。
⑤简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
（2）简单随机抽样实施的方法：①抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。
②随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。
一般步骤：①将个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．随机数表的制作：（1）抽签法（2）抛掷骰子法（3）计算机生成法（二）典例分析例1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。
在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是() A.总体 B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本解析由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.答案 A例2. (1)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有________(填序号).①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.(2)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A.08B.07C.02D.01（3）下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验解析(1)①不是简单随机抽样.因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的.②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样.③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取.④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.(2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01.（3）解析A，D中的总体中个体数较多，不适宜抽签法，C中甲、乙两厂的产品质量有区别，也不适宜抽签法，故选B.答案(1)①②③④(2)D （3）B规律方法(1)简单随机抽样需满足：①被抽取样本的总体的个体数有限；②逐个抽取；③是不放回抽取；④是等可能抽取.(2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，选取时，超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.。
人教版高中数学必修三《 简单随机抽样》导学案
作业
布置
完成资料上的习题
学习小结/教学
反思
二、抽签法和随机数法：
1、抽签法
1）分类：和
2）抽签法的一般步骤：
（1）
（2）
（3）
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
2、随机数法
1）定义：
2）随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号；
（2）在随机数表中选择开始数字；
（3）读数获取样本号码.
思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？
§2.1.1简单随机抽样
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.
2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.
重点难点
1.正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤.
2.简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.
自主学习
一、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）
练习：1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？
精讲互动
例1.例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里；
简单随机抽样(导学案)
C.它是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序相关.
2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）
A．对100万张明信片实行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后4位是2709的为三等奖B.在车间的自动传送带上每隔30分钟抽一包产品，检查产品是否合格
2．1．1简单随机抽样
【学习目标】
1.理解简单随机抽样的概念，能从现实生活或其其它学科中推出具有一定价值的统计问题
2.理解随机抽样的必要性和重要性，能用抽签法和随机数法抽取样本
3.掌握抽签法和试
1．一般的，设一个总体含有N个个体，从中_______________地抽取n个个体作为样本 ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的______________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
例2：现要在20名学生中抽取5名实行问卷调查，试写出抽取样本的过程.
方法总结：_____________________
例3：现有一批零件，编号为600,601,…999,利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本实行质量检查，若用随机数表法，怎样设计方案？
方法总结：_____________________
C．某校分别从行政；教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签方法从10件产品中选择3件实行质量检验
3．为了分析该校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单，则100名学生的成绩单是（）
A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量
4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）
A.150B.200C.100D.120
5．为了解学校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生实行测量，则样本容量是_____.
简单随机抽样导学案
延津县高级中学2.1.1简单随机抽样编写:李艳娜审核:高一数学组学习目标1、了解抽样的必要性和原则2、理解简单随机抽样的概念3、会简单运用抽签法和随机数法抽取样本重点:简单随机抽样的概念和特点难点:如何做到抽样时的随机性一、相关知识1.什么是总体、个体、样本、样本容量?总体:在统计中,我们把所要考察的对象的全体叫做总体;个体:组成总体的每一个考察的对象;样本:从总体中抽出的一部分个体的全体;样本容量:样本中所含个体的数目。
例如:要了解全国高中生的视力情况,在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
其中,是总体;是个体;是样本;是样本容量。
2、统计的基本思想方法是用由总体合理抽取样本,用样本估计总体二、走进教材1、抽样的原则:2、简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个____________地抽取n个个体作为样本(________),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(Simple random sampling).注意以下四点:(1)(2)(3)(4)3、最常用的简单随机抽样方法有两种----___________法和______________法.4、抽签法(抓阄法):一般地,抽签法就是把总体中的N个个体________,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,____ _______后,每次从中抽取号签,连续抽取______次,就得到一个容量为n的样本.5、随机数法就是利用________?__________或____________________进行抽样三、质疑探究例题1为了了解咱们班64名同学的视力情况,从中抽取10名同学进行检查。
.请用抽签法抽出人选,写出抽取过程.【规律方法总结】抽签法的步骤:抽签法的优点:抽签法的缺点:例题2现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检测,如何用随机数表法设计抽样方案?【规律方法总结】随机数表法的步骤:延津县高级中学四、当堂检测—(“细心才对,思考才会”)1、为了解全校240名学生身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列正确的是( )A.总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是402、在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性 ( )A、与第n次有关,第一次可能性最大B、与第n次有关,第一次可能性最小C、与第n次无关,每次可能性相等D、与第n次无关,与抽取的第n个样本有关3.一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是_________4、简单随机抽样中,最关键的一步是()A、编号B、搅拌均匀C、逐个抽取D、不放回抽样5、下列抽样的方式属于简单随机抽样的有___________.(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本.(3)将1000个个体编号,把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀,从中逐个不放回地抽取50个个体作为样本.(4)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.(5)福利彩票用摇奖机摇奖.6、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是()①从无限多个个体中抽取100个个体作样本;②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后,再把它放回盒子里;③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取)A.①B.②C.③D.以上都不对7、(2012·山东)从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是( )A.500名学生是总体B.每个被抽查的学生是样本C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本总量8、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》导学案
2.1.1简单随机抽样教学目标：1.机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.2.从现实生活中提出具有一定价值的统计问题；3.统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.4.对现实生活中统计问题的提出，体会数学知识与现实生活的紧密联系，认识数学的重要性.重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法).难点：简单随机抽样的定义和特点.相关知识1.什么是总体、个体、样本、样本容量？总体：在进行统计分析时，研究对象的全部；个体：组成总体的每个研究对象；样本：从总体中按一定的规则抽出的个体的全部；样本容量：样本中所含个体的个数，用 n 表示.例如：为了了解全校90名学生的身高情况，从中抽取50名学生进行测量.其中， 全校学生的身高 是总体；每一个学生的身高 是个体；抽取的50名学生的身高 是样本； 50 是样本容量.一．教材助读1. 简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N 个个体,从中逐个_不放回 地抽取n 个个体作为样本(_n 小于等于N_),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_ 相等_,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有两种----_抽签法和_随机数表法.3.一般地,抽签法就是把总体中的N 个个体_编号_,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,_搅拌均匀 后,每次从中抽取 一个 号签,连续抽取_n_次,就得到一个容量为n 的样本.4.随机数法就是利用_随机数表_､_随机数骰子_或_计算机产生的随机数进行抽样。
5.简单随机抽样有_简便易行_的优点,在_总体个数不多_的情况下是行之有效的. ） A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里.C.从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.D.一彩民选号,从装有36个大小､形状都相同的号签的箱中无放回的抽取6个号签.2．下面的抽样方法是简单随机抽样有（ D ）(A)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(B)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(C)一儿童从玩具箱中20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩5件.(D)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.三、我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）1、简单随机抽样的定义中 “如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等”，为什么每次被抽到的机会都相等？2、 “一次性抽取”与“逐个抽取”有什么不同？3、 你能举出一个简单随机抽样的实际例子吗？4、 如何用计算机产生随机数？例题1我们班有50名学生，现从中抽出10名学生去检查视力，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法.第一步：把全体同学从0到50；第二步：用相同的纸条制成50签，在每个号签上写上这些编号；第三步：将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个抽出10签；第四步：相应编号的同学组成样本参加此项活动。
高中数学《简单随机抽样》导学案
2．1.1简单随机抽样一、简单随机抽样的定义设一个总体有N个个体，从中□01逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会□02都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．二、简单随机抽样的分类及类型1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样就是随便抽取样本．()(2)使用抽签法抽签时，后抽签的人占优势．()(3)利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择．()答案(1)×(2)×(3)√2．做一做(1)从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份进行教研分析，则下列说法正确的是()A．15名学生是样本B．50名学生是总体C．样本容量是15 D．样本容量是50答案C解析样本是抽取的15份试卷，总体是50份试卷，总体容量是50，样本容量是15.(2)下列调查：①每隔5年进行一次人口普查；②报社等进行舆论调查；③灯泡使用寿命的调查；④对入学报名者的学历检查；⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查，其中属于抽样调查的是()A．①②③B．②③⑤C．②③④D．①③⑤答案B解析①④属于普查，不属于抽样调查．(3)(教材改编P57T2)下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A，D中总体的个数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了．故选B.探究1简单随机抽样的判断例1下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．A．0 B．1 C．2 D．3[答案]B[解析]根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的；②不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”；③不是简单随机抽样，因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求；④是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样；⑤不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．综上，只有④是简单随机抽样．拓展提升简单随机抽样必须具备的特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．(3)简单随机抽样是一种不放回抽样．(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．【跟踪训练1】判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由．(1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织的某项活动；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查．解(1)不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．(2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽取，不符合简单随机抽样的特征．探究2用抽签法抽取样本例2(1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是________．①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，然后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员．(2)在社区公益活动中，某单位共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．[答案](1)①(2)见解析[解析](1)①满足抽签法的特征，是抽签法；②不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而②中39个白球无法相互区分．(2)第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3， (50)第二步，将号码分别写在大小、形状、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，搅拌均匀；第四步，一次取出1个号签，连取6次(不放回抽取)，并记录其编号；第五步，将对应编号的志愿者选出即可．拓展提升抽签法的五个步骤【跟踪训练2】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．解第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02， (20)第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号．第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象．探究3用随机数表法抽取样本例3(1)要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号________．(下面抽取了随机数表第1行至第8行)(2)现有一批零件，其编号为600,601,602，…，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查，若用随机数表法，怎样设计方案？[答案](1)227,665,650,267(2)见解析[解析](1)从随机数表第3行第6列的数2开始向右读，第一个小于850的数字是227，第二个数字是665，第三个数字是650，第四个数字是267，符合题意．(2)第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向．比如：选第7行第6个数“7”，向右读；第二步，从“7”开始向右每次读取三位，凡在600～999中的数保留，否则跳过去不读，依次得753,724,688,770,721,763,676,630,785,916；第三步，以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象．(答案不唯一)拓展提升利用随机数表法抽样时应注意的问题(1)编号要求位数相同，若不相同需先调整到一致后再进行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可，从00～99号．如果选择从001开始编号那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，即从001～100.很明显每次读两个数字要比读三个数字节省时间．(2)第一个数字的抽取是随机的．(3)当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左、可右、可上、可下，但应是事先定好的．(4)读数不在总体编号内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为n的样本．【跟踪训练3】总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A．08 B．07 C．02 D．01答案D解析从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为02,14,07,01，故第5个数为01.故选D.1.抽签法的优缺点与操作步骤(1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．(3)用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤：①编号：给总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；②制作号签：将1～N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；③均匀搅拌：将号签放在一个容器里，搅拌均匀；④抽取号码：每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次；⑤构成样本：从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体抽取，就构成了一个容量为n的样本．2.随机数法的优缺点及操作步骤(1)优点：简单易行．它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制签难的问题．(2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数法抽取样本仍不方便．(3)随机数法抽取样本的步骤：①编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)；②选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始；③选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；④确定样本：根据选定的号码抽取样本．3.抽签法与随机数法的区别抽签法适用于总体中个体数较少，样本容量也较小的抽样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本容量较小的抽样．1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是() A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学是个体D．样本容量是100答案D解析据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100.故只有D正确．2．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访B．从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考C．从自然数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析D．某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下答案D解析A不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取；B不是简单随机抽样，因为是“有放回”抽取；C不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取，且“总体容量无限”．D是简单随机抽样．3．从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性()A．都相等，且为152B．都相等，且为110C．都相等，且为552D．都不相等答案C解析对于简单随机抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等(随机抽样的等可能性)．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用简单随机抽样时，每一个个体被抽到的可能性都是nN，体现了这种抽样方法的客观性和公平性．因此每人入选的可能性都相等，且为552.4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A．36% B．72% C．90% D．25%答案C解析3640×100%＝90%.5．为了了解参加某次数学知识竞赛的80名学生的成绩，决定从中抽取20名学生的试卷进行分析，写出抽样过程．(注：用随机数表法)解抽样过程如下：第一步，先将80名学生编号，可以编号为00,01,02， (79)第二步，在随机数表(见教材第103页)中任选一个数，例如选出第2行第9列的数6.第三步，从选定的数6开始向右读，每次读取两位，凡不在00～79中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，按照这种方法可取出62,42,14,57,20，…，直到样本的20个号码全部取出．第四步，以上20个号码所对应的20名学生的试卷就组成了一个容量为20的样本．A级：基础巩固练一、选择题1．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是() A．8 B．400C．96 D．96名学生的成绩答案C解析在本题所叙述的问题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，8×12＝96(名)学生的数学成绩是样本，400是总体容量，96是样本容量．2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，则在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本容量D．从总体中抽取的一个样本答案A解析由题目条件可知，5000名居民的阅读时间的全体是总体，其中1名居民的阅读时间是个体，从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.故选A.3．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A．23 B．06 C．04 D．17答案C解析根据随机数表法的定义，从第1行的第5列数字开始由左向右选取两个数字43开始，凡不在01～33内的跳过，得到17,23,20,24,06,04，则第6个红色球的编号为04.4．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖答案C解析简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到，故选C.5．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A.knm B．k＋m－nC.kmn D．不能估计答案C解析设参加游戏的小孩有x人，则kx ＝nm，x＝kmn.二、填空题6．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．答案1214解析因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为36＝12，所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为16；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为15；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为14.7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________.答案120解析依题意得30N×100%＝25%，∴N＝120.8．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．答案④⑤⑥解析①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．故①②③均错误，正确说法是④⑤⑥.三、解答题9．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解第一步：先确定内地艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的内地艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20，这20个数字代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．B级：能力提升练10．为了适应新高考改革，尽快推行不分文理科教学，对比目前文理科学生考试情况进行分析，决定从80名文科同学中抽取10人，从300名理科同学中抽取50人进行分析．由于本题涉及文科生和理科生的混合抽取，你能选择合适的方法设计抽样方案吗？试一试．解文科生抽样用抽签法，理科生抽样用随机数表法，抽样过程如下：(1)先抽取10名文科同学：①将80名文科同学依次编号为1,2,3， (80)②将号码分别写在形状、大小均相同的纸片上，制成号签；③把80个号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取10次；④与号签上号码相对应的10名同学的考试情况就构成一个容量为10的样本．(2)再抽取50名理科同学：①将300名理科同学依次编号为001,002， (300)②从随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向，比如从教材附表的第4行第1列的数字1开始向右读(如图所示)．每次读取三位，凡不在001～300范围内以及重复的数都跳过去，得到号码125,210,142,188,264，…；③这50个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为50的样本．。
简单随机抽样导学案(表格式)
课题 年级
简单随机抽样 高一
课型 所需课时
新授 1
授课时间 备课设计者
通过课本和生活中的具体实例理解随机抽样的必要性和重要性，正确理解随机抽样的概念，掌握简单 学习目标 机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。
学习重点
理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数表法的一般步骤。
实际问题。
导案
过实际操作，引导学生正确 解样本的随机性，然后从文 语言到数学语言的转化，从 总结提升归纳出简单随机抽
样的概念
1：这些数据或结论从何而 来？
统计调查：全面调查、抽样 调查）
2：对比全面调查和抽样调 ，它们分别有什么优缺点？ 体会“抽样”的必要性）
过“概念辨析”练习加深对 念中几个特点的正确理解。 学生在上面寻找概念中的关 点，有未注意到的特点，正 可以通过辨析补充完善。
复几次，让学生深刻掌握随 数表法。另外，通过随机抽 生回答，使课堂氛围更活跃
。
过分析简单随机抽样方法的 缺点，为后续学习留下悬念
。
”困难，造成样本代表性
样的概念
新课导入
1.共享单车在每个地铁口的存放量是多少比较合适？ 2.一批炮弹的杀伤半径
问题1：这些数据或结论从 来？
（统计调查：全面调查、抽 调查）
问题2：对比全面调查和抽 查，它们分别有什么优缺点 （体会“抽样”的必要性
任务设置+ 自主探究
用抽签法从30个灯泡中逐个抽取5个进行质检吗？过程怎么设计？请同 学们相互讨论。 （1）编号：将30个灯泡编号1,2……30； （2）制签：把号码写到形状大小一样的号签上； （3）搅匀：将号签放入不透明的箱子充分搅拌，使之均匀； （4）抽签：从箱子中逐个抽取5个号签并记录； （5）取样：相应编号的5个灯泡就构成样本
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1.2.1简单随机抽样导学案
【学习目标】
1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤
.2.掌握简单随机抽样的两种方法．
【学习重点】
.掌握简单随机抽样的两种方法。
【导学流程】
一、
数理统计中样本的抽取是否得当, 对于研究总体来说十分关键. 那么, 怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充分地反应总体的情况呢？
预习课本8—11页，回答下列思考题：
思考1:常用的抽样方法有哪几种？
思考2:什么是简单随机抽样？它的特点是么？
思考3:实施简单随机抽样的方法有哪几种？它们的实施步骤分别是什么？
三、例题自学
例1.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人
中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.
【解析】第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.
例2.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.08
B.07
C.02
D.01
【解析】选D.
由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08，02，14，07，01.故选出来的第5个个体的编号为01.
例3 下列抽样实验中，用抽签法方便的是( )
A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
【解析】选B.
A选项中总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B选项总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，
不能用抽签法；D选项总体容量较大，不适宜用抽签法.
四、：
1、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
2、简单随机抽样常用的方法：
（1）抽签法；⑵随机数表法；
五、达标检测
1.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，利用简单随机抽样随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是()
A.800名同学是总体
B.100名同学是样本
C.每名同学是个体
D.样本容量是100
2.抽签法确保样本代表性的关键是()
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.抽取不放回
3.对于简单随机抽样，下列说法正确的是()
①它要求总体中的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；
③它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()
A.36%
B.72%
C.90%
D.25%
六、小结：本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法；⑵随机数表法；
学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。