华师版九年级数学下册第28章样本与总体【学案】简单随机抽样
华东师大版九年级数学下册第二十八章《样本与总体》教案
第28章样本与总体28．1抽样调查的意义1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2.在调查中，会选择合理的调查方式．3.使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．4.初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．5.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．6.掌握普查与抽样调查的区别与联系．7.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．8.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．一、情境导入，初步认识1.同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？2.每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？3.要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？【教学说明】从学生已有的经验入手，向学生提供现实有趣的生活中的数学，结合合理的创设问题情境，导入新课，引起学生兴趣．二、思考探究，获取新知探究1：普查与抽样调查．你能回答下面的问题吗？(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？(2)2014年，全国平均每个家庭有多少人？(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？对于第(1)个问题容易回答，我们只要调查全班每一个学生，就可计算得到所要的结果．【归纳结论】像这样的全面调查叫做普查．对于第(2)(3)两个问题难度就较大了，因为要调查的家庭数太多了，只能抽取其中的一部分家庭进行调查，从而估算出结果．【归纳结论】像这样的调查叫做抽样调查．我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的．探究2：选择合适的样本(1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？(2)在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”这两位同学的说法正确吗？(3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？【归纳结论】抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．【教学说明】通过探究，让学生明白数学来源于生活，用于生活，提高学生的学习兴趣．三、运用新知，深化理解1．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。
初中数学华师大版九年级下册《28.2.2简单随机抽样调查可靠吗》教学设计
华师版数学九年级下册28.2.2简单随机抽样调查可靠吗教学设计让我们仍以这300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况相一致 ?首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照 10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表28.2.1。
根据上表绘制直方图，如图 28.2.1从图表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的学生数较少，不及格的学生数最少。
利用原始数据可以算出总体的平均数和方差分别约为 78.1 和 116.3活动1中，我们用简单随机抽样方法，已经得到了第一个样本，这 5个随机数是111、254、167、94、276，,5个学号对应的成绩是 80 、86 、66 、91 、67图28.2.2是这个样本的频数分布直方图、平均数和方差。
图28.2.3是根据小明取到的第二个和第三个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。
样本平均数为78，方差为100.4第一样本图28.2.2 5名学生考试成绩频数分布直方图这三张图与图28.2.1相像吗? 样本的平均数以及方差与总体的接近吗 ?再选取一些含有5名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异较大，可能是因为样本太小了吧，让我们再用大一些的样本试一试，比如每个样本含有10个个体。
我们继续用简单随机抽样方法，得到第一个样本。
重复上述步骤，再取第二个样本，图28.2.4是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。
再选取一些含有10名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现此时不同样本的平均数和方差似乎比较接近总体的平均数和方差。
看来用大一些的样本来估计总体会比较可靠一点。
让我们再用更大一些的样本试一试，比如每个样本含有40个个体。
图28.2.5是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。
再选取一些含有40名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
2024-2025学年华师版初中数学九年级(下)教案第28章样本与总体28.2.1简单随机抽样
28.2用样本估计总体1 简单随机抽样教学目标教学反思1.理解简单随机抽样的含义，理解简单随机抽样的操作过程．2.能用随机抽样的方法从总体中抽取样本解决实际问题.教学重难点重点：简单随机抽样的含义．难点：能用随机抽样的方法从总体中抽取样本．教学过程导入新课问题引入(师生互动)【问题1】在选取样本时应注意哪些问题?（1）所选取的样本必须具有代表性.（2）所选取的样本的容量应该足够大.（3）样本要避免遗漏某一个群体．这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.（学生回答，教师点评）【问题2】教师：用例子说明有些调查不适宜作普查，只适宜作抽样调查．示例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了．示例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．示例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害．示例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径．学生回答：上面的例子不适宜作普查，而需要作抽样调查.教师追问：那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？教师：这就是本节课我们将要学习的内容.（教师引出课题并板书课题）探究新知探究1简单随机抽样例如：把全市九年级学生中的男生和女生分别进行编号，然后随机从男生中抽取200名，女生中抽取200名.这样做，确保每名学生被抽到的机会是均等的.【归纳总结】简单随机抽样的概念：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.【思考】下列抽样调查的结果准确吗？为什么？（1）某市为了解全市九年级学生的身高情况，从中抽查了500名男生.（2）某小区为了解小区所有居民的健康情况，从中抽查了100名老人.学生回答：（1）不准确，没有调查女生的身高的情况.（2）不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的健康情况.（学生回答，教师点评）探究2简单随机抽样的方法：（1）先将每个个体编号；（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.当然，为了节省时间，也可以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数，现实中，我们一般不会对同一个人调查两次，所以，如果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次.【探究】（师生互动）用简单的随机抽样方法来选取一些样本．假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下．97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93.师生活动用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取．第一个样本：教学反思教学反思第二个样本：300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体．【归纳总结】教师：同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性．所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样．【问题】（师生互动）教师：如若全校有2 000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？学生回答：可以在全校2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.【运用新知】例1下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检测．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里，直至抽满10支；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个【探索思路】(引发学生思考)因为从无限多个个体中抽取50个个体作为样本，被抽取的样本的总体的个体数是无限的而不是有限的，故①不是简单随机抽样；因为任意地拿出一支铅笔进行检测后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故②不是简单随机抽样；从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本，它不是“逐个”抽取，故③不是简单随机抽样．【答案】A【归纳总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查简单随机抽样的概念，属于基础题，解答此题的关键是正确理解简单随机抽样的定义．例2现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？【探索思路】根据简单随机抽样的步骤解答．解：①先将每个零件依次编号；②再将写有编号的纸条或乒乓球放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀；③用抽签的方法，从盒子中随意抽取一个编号，这个编号对应的零件被选入样本；④继续抽样，直到抽出10个零件为止，这时就得到一个容量为10的样本．【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了简单随机抽样的步骤，主要考虑抽样的随机性．即学即练下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由．（1）无限多个个体中抽取100个个体作样本．（2）盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．教学反思解：（1）不是简单随机抽样.理由：被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的．（2）不是简单随机抽样.理由：它是放回抽样．课堂练习1．某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到了4个男生、6个女生，则下列说法正确的是()A.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样一定不是系统抽样C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率2.将观众的所有选票（统一印制）集中在一个大箱子中，搅匀后由主持人从中随机地取出5张选票.这样的选取过程是否是简单随机抽样？说明理由.参考答案1.A2.解：是.理由：每张参加抽奖的选票都有相等的机会被抽中.课堂小结(学生总结，老师点评)1.简单随机抽样的概念：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.2.简单随机抽样的方法：（1）先将每个个体编号；（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.布置作业教材第92页习题28.2第1，2题．板书设计28.2用样本估计总体1 简单随机抽样1.简单随机抽样的概念示例1例1例2示例2示例3示例42.简单随机抽样的方法。
华东师大版九年级数学下册教案：28.2 用样本估计总体
(续表)导学设计【学习目标】1．学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查，用样本估计总体． 2．体会用样本估计总体的统计思想． 【基础知识精讲】 1．抽样调查的可靠性教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况．因为抽到的样本有随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计算器计算相应的平均数和标准差．之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着样本容量的扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10.8分．所以，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的．注意：样本取自总体，它能在一定程度上反映总体，能对总体的情况作出一个估计和推测，一般来说，样本容量越大，用样本对总体的估计就越精确．2．加权平均数公式如果在n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f ，……，k x 出现k f 次(其中n f f f k 21=+++ )，那么这n 个数的平均数可以表示为)f x f x f x (n1x k k 2211+++= (其中f 叫做权，n f f f k 21=+++ )．注意：在不同多个数据重复出现时，可以使用加权平均数公式． 【经典例题精讲】例1 2019年北京的空气质量状况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2019年全年的平均空气污染指数和空气质量状况．分析：通过随机抽样方法选取30天，会得到空气污染指数的平均数，从而估计2019年的平均空气污染指数和空气质量状况．解：用简单随机抽样方法选定了表中这30天，查阅环境保护网(http ：//www ．zhb ．gov ．cn)得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别如下表所示：这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2019年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染．注意：随着样本容量的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数． 例2 下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高．分析：首先观察题的特点后选择平均数公式． 解：)cm (161)216721551143(201x =⨯++⨯+⨯=． 注意：求平均数时样本容量是20而不是8． 【中考考点】用样本估计总体是统计的思想方法，学会用计算器计算相应的平均数和标准差，在中考题中一般以填空或选择题的形式渗透在各个题中．例3 某班在一次物理测试中，成绩为：100分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，则该班此次测试的平均成绩为( )A ．82分B ．62分C ．65分D ．75分错解：选D ． 误区分析：75)5090100(61x =+++= 分． 正解：选A ．例4 假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示：小强这样计算全年级男同学的平均身高． 小强这样计算平均数可以吗？为什么？错解：正确．误区分析：不理解加权平均数公式，容易求这四个平均身高的平均数． 正解：不正确． 改为：)cm (3161)247160258160253162232161(971x .....≈⨯+⨯+⨯+⨯=． 【学习方法指导】1．明确样本容量足够大时，用样本估计总体是比较可靠的． 2．正确理解加权平均数公式． 【规律总结】1．会用计算器求平均数、方差、标准差． 2．应用加权平均数公式解决实际问题． 【同步达纲练习】1．在全市1600多万民众中抽样调查1000人．这个样本的容量是__________． 2．数据100，89，85，82，80的平均数是__________，标准差是__________(精确到0.1)． 3．有四个数据，其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23，19，31，17，求这四个数据的平均数．4．一组数据中平均数与最大的数据相等，则该组数据的标准差为__________．参考答案【同步达纲练习】1．1000 2．87.2，7.9 3．4454．0。
新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体 28.1 抽样调查的意义》教案_5
教学目标
知识与技能目标：
（1）了解普查和抽样调查的区别及应用
（2）了解总体、个体、样本容量的含义
（3）了解选取有代表性的样本对总体估计的作用
过程与方法目标：
经历研讨具体实例的过程，明了开展抽样调查时需要注意的事项，体会抽样调查方法的科学性。
情感与态度目标：初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
信息技术支持
PPT
教学重点：总体、个体、样本、样本容
教学难点：抽样调查选取样本的方法
教学过程：
教学环节
1、创设情境，导入新课
2、合作交流，探求ห้องสมุดไป่ตู้知
三、总结归纳
教师活动
利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论
(营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)
第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2000年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1﹪人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。
学生活动
第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。
。
例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
华师大版九年级数学下册第28章《样本与总样》教案设计
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教学目标
【知识与能力】 （解简单的随机抽样的操作过程。 【过程与方法】
理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【情感态度价值观】
初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。
教学重难点
【教学重点】 简单的随机抽样的含义。 【教学难点】 用科学的随机抽样的方法选取样本。
课前准备
这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
四、典型例题讲解
例 1 为了了解新课程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意识能力的
提高情况，进行一次测验，从中抽取了 50 名学生的成绩，在这个问题中：
（1） 采用了哪种调查方式？
二、合作交流，探求新知 第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。 第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用 2000 年第五次人口普查的知
识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十
年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国 1﹪人口的抽样调查。即只是研究约 1300
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问
题．一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就
越精确．
活动 2 巩固练习(学生独学)
1．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频
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课前准备
无
教学过程
九年级数学下册 28 样本与总体小结与复习学案 (新版)
第28章小结与复习【学习目标】复习本章知识，进一步体会抽样调查的重要性，简单随机抽样的操作方法及遵循原则，体会用样本估计总体的思想．【学习重点】简单随机抽样的操作和原则，体会用样本估计总体的思想．【学习难点】正确进行简单随机抽样调查，用样本估计总体，得出正确结论．情景导入生成问题知识结构框图：自学互研生成能力知识模块一普查和抽样调查范例：下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( A)A．调查我市中学生每天参加体育锻炼的时间B．调查某班学生对2015年6月1日“东方之星”长江沉船事件的知晓率C．调查一批承担“神十”运载任务的长征二号F运载火箭各零件的质量D．调查世界杯足球明星进球个数，评选最佳进球奖仿例：一家电脑生产厂家在某一城市的三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传他们的产品在国内同类产品的销售量中占40%.根据所学的统计知识，可以判断该宣传中的根据不是可靠的(选填“是”或“不是”)，理由是：调查的三个商场不具有代表性．知识模块二简单随机抽样范例：四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19.其中较具有随机性的样本是( A)A．④B．③C．②D．①仿例1：为了了解某中学学生完成作业的情况，可采取下列方式进行调查：①对每个班的班长做调查：②对八年级每个班的学习委员做调查；③对每班前十名学生做调查；④将所有班级编号，从中任取三个班，对三个班的所有学生做调查．你认为调查具有随机性的是( D)A．①B．②C．③D．④仿例2：某鞋店新进一批新款凉鞋，第一天这种凉鞋的销售情况如下表：于是这位鞋店老板就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后就该多进货，你认为他的结论正确吗？请说明理由．解：不正确，样本容量太小，一天的销售量不能说明以后何种鞋码的鞋畅销．知识模块三借助调查做决策范例：小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S21，S22，根据图中的信息判断小华更适合参加射击比赛．(范例图) (仿例图) 仿例：小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示)，在随笔中写到“……2015年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2014年激增……”．小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)解：说得不对，因为统计图的纵轴不是从0开始，2015年比2014年的人数只多了几十人，比起原数据1200并没有激增．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一普查和抽样调查知识模块二简单随机抽样知识模块三借助调查做决策检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
华师版九年级下册数学第28章 样本与总体 简单随机抽样
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2 下列不属于简单随机抽样特征的是( D ) A.总体中每个个体被抽取到的机会都是均等的 B.抽取一个个体后余下的个体被抽取到的机会都是均 等的 C.抽取一部分个体后余下的个体被抽取到的机会都是 均等的 D.某个个体一定不会被抽取到
55%
年级
平均数/分 中位数/分
众数/分 优秀率
七年 级 8.5 a 8 45%
八年 级 8.5 9 b 55%
根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a＝____8____，b＝____9____； (2)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以
上的人数；
解：估计该校七年级 120 名教师中竞赛成绩达到 8 分及以上的人数为1270×100%×120＝102(人)．
(1)以下是两名同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．” 小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成 绩．” 根据如图①所示的学校信息， 请你简要评价小红、小明的 抽样方案. 如果你来抽取120名学生的 测试成绩，请给出抽样方案.
解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行 抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有 考虑到年级学段的差异；小明的方案考虑到年级学 段的差异，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调 查的样本不具有广泛性和代表性． 我的抽样方案：七、八、九年级各抽取40人(男、女 生各20人)的成绩．
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学 习党史的竞赛成绩谁更优异.
解：(答案不唯一，合理即可)根据表中数据可得，七、 八年级的优秀率分别是45%，55%，故八年级教师学 习党史的竞赛成【2021·温州】某校将学生体 质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记 为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状 况，拟抽样进行统计分析.
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简单随机抽样
【学习目标】
1、理解简单随机抽样，理解抽签法和随机数表法.
2、会利用抽签法和随机数表法进行抽样
【学习重难点】
掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；
学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．
【学法指导】
自主学习同学间讨论交流
【自学互助】
情境导学我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识．
自主学习课本86-88页回答下列问题
1．简单随机抽样的定义
2．简单随机抽样的分类
3．简单随机抽样的优点及适用类型
思考1 为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集
的个体数据是什么？
思考2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？
思考3 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？
【展示互导】
教师要求学生将前面自主学习的内容展示出来，必要的部分可要求在黑板或借助
多媒体展示。
提示（为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽）
根据以上讨论，你认为简单随机抽样有哪些主要特点？
答(1)总体的个体数有限；
(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；
(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．
【质疑互究】
【检测互评】
抽签法思考1 假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？
思考2 一般地，抽签法的操作步骤如何？
思考3 你认为抽签法有哪些优点和缺点？
随机数法思考1 当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？
答利用随机数法（利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数
跟踪训练3 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？【总结提升】
1．简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．
2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误．。