概率论与数理统计(经济类)实验教学大纲
概率论与数理统计课程概率论与数理统计教学大纲2.1 大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲课程编号：03823制定单位：统计学院制定人（执笔人）：徐慧植审核人：任俊柏制定（或修订）时间：2014年1月1日江西财经大学教务处《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程总述本课程大纲是以2010年全校本科专业人才培养方案为依据编制的。
二、教学时数分配三、单元教学目的、教学重难点和内容设置第一章随机事件及其概率【教学目的】理解随机事件的概念、概率的定义，掌握概率的性质，能用性质和公式计算事件的概率。
【重点难点】重点：事件概率的性质与计算。
难点：事件概率的计算。
【教学内容】§1 随机事件§2 随机事件的概率§3 条件概率与事件的独立性§4 全概率公式与逆概率公式第二章随机变量及其分布【教学目的】理解随机变量及其分布函数，掌握常见的离散型随机变量及其分布率和常见的连续型随机变量及其密度函数，能计算随机变量函数的分布。
【重点难点】重点：常见的离散型随机变量及其分布率，常见的连续型随机变量及其密度函数．难点：随机变量函数的分布【教学内容】§1 随机变量及其分布函数§2 离散型随机变量及其分布率§3 几种常见的离散型分布§4连续型随机变量及其密度函数§5正态分布§6随机变量的函数及其分布第三章多维随机向量及其概率分布【教学目的】掌握随机向量及其联合分布函数和常见的二维离散型和连续型随机向量及其分布，能解决随机向量的联合分布、边缘分布和随机向量函数的分布的计算。
【重点难点】重点：常见的二维离散型和连续型随机向量及其分布。
难点：随机向量函数的分布。
【教学内容】§1 随机向量及其联合分布函数§2 二维离散型和连续型随机向量§3 随机变量的独立性§4随机向量的函数及其概率分布第四章随机变量（向量）的数字特征【教学目的】掌握随机变量（向量）的数字特征概念和性质，能计算各种形式的数字特征【重点难点】重点：随机变量的数学期望和方差。
概率论与数理统计教学大纲
本科课程教学大纲《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：A050760 开课单位：经济与政治学院开设学期：第四学期课程类型：专业基础课课程性质：必修总学时数：共54学时，其中讲授54学时，实验0学时周学时数：3适用专业：经济学本科编写时间：2013年12月先修课程：有：高等数学参考教材：吴传生主编《经济数学--概率论与数理统计》，北京：高等教育出版社，高等教育出版社，2009一、课程的教学目标与任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校本科的一门重要的基础理论课。
本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质二、本课程与其它课程的联系前导课程《高等数学》后续课程经济管理类专业课程三、课程内容及基本要求第一章随机事件的概率（6学时）第一节随机试验随机试验1.基本要求掌握随机试验的概念。
第二节样本空间、随机事件样本空间，随机事件，事件间的关系与事件的运算1.基本要求（1）掌握样本空间、随机事件、基本事件、必然事件和不可能事件的概念；（2）熟练掌握事件间的关系与事件的运算。
2.重点、难点重点：事件间的关系与事件的运算难点：事件间的关系与事件的运算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容事件间的关系与事件的运算第三节频率与概率频率，概率1.基本要求（1）了解频率的概念和性质；（2）掌握概率的概念和性质，熟练掌握使用概率的性质计算事件的概率。
2.重点、难点重点：使用概率的性质计算事件的概率难点：使用概率的性质计算事件的概率3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容使用概率的性质计算事件的概率第四节古典概型古典概型的特点，古典概型的计算1.基本要求熟练掌握古典概型的特点和古典概型的计算。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲英文名称：Probability and statistics课程代码：221101008课程类别：专业基础课课程性质：必修开课学期：第三学期总学时： 54学时总学分：3考核方式：闭卷先修课程：高等数学适用专业：经济学专业一、课程简介概率论与数理统计是经济学专业的一门专业基础课。
概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它在现代科学技术中占有很重要的地位，是研究自然现象、处理现代工程技术、解决科研和生产实际问题的一种有力的数学工具，已被广泛应用于每一学科领域、工农业生产和经济管理部门中。
开设本课程的目的在于，通过本课程的学习，使学生初步掌握概率论与数理统计等方面的基础知识，了解它的基本理论与基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运动所学知识解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的应用，具备概率思想分析实际随机问题的能力，为专业课程的学习打下基础。
学生在进入本课程学习之前，应学过高等数学课程，该课程的学习为本课程提供了必须的数学基础知识。
本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础。
本课程总54学时，其中理论课47学时，习题课7学时，考核方式为闭卷考试，根据平时考勤成绩、习题作业成绩、阶段性单元检测成绩及闭卷期末考试成绩综合给予最终成绩评定。
二、课程目标及其对毕业要求的支撑目标1人文素养目标：教育学生认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”、科学发展观和新时代中国特色社会主义的重要思想；忠诚党的教育事业和体育事业，培养学生互教互学、团结友爱、共同提高的集体主义精神；培养学生有严格组织纪律性，吃苦耐劳和勇敢顽强的意志品质。
目标2理论知识培养目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本理论和基础知识，初步掌握处理随机事件的基本思想和方法。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
概率论与数理统计》课程教学大纲一教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务《概率论与数理统计》是数学与信息科学学院各专业方向的一门基础课。
该课程较全面地论述了概率论与数理统计的基本概念、理论和方法，从而为后续专业课程的学习打下良好的基础。
（二）课程教学的目的和要求通过本课程的学习，使学生较好地掌握概率论的基本概念和基本理论，并在一定程度上掌握概率论分析问题和解决问题的方法，对数理统计基本概念、基本理论和基本方法有一定的了解，并能初步运用统计方法解决简单的实际问题。
掌握：事件的运算；概率的公理化定义；古典概率；条件概率及其相关公式；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；随机向量及其分布；统计量及其分布；参数估计；假设检验；一元线性回归。
理解：概率的公理化定义；随机变量及其分布；随机变量的独立性；极大似然估计的思想；假设检验的基本思想；一元线性回归模型。
了解：条件分布，大数定律及中心极限定理；非参数估计及检验。
（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、实验和自学相结合的方法。
基本知识由老师授课，约占内容的百分之八十。
百分之二十的内容由学生自学，老师提供自学提纲并加强辅导。
对于数理统计中的基本方法配备适量的实验课。
（四）课程与其它课程的联系概率论与数理统计涉及到微积分、线性代数方面的知识，因而先俢课程有：数学分析、高等代数和解析几何。
教育统计、证券投资学、时间序列分析、多元统计、保险精算和信息学基础等课程需在本课程之后开设。
（五）教材与教学参考书教材：峁诗松、程依明、濮晓龙，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2004年教学参考书：1、梁之瞬等，《概率论与数理统计》，高等教育出版社2、周概容，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社3、王梓坤，《概率论基础及其应用》，科学出版社二课程的教学内容、重点和难点第一章随机事件与概率随机试验、事件和概率的基本概念，概率的简单性质, 概率空间，古典概型,条件概率,全概率公式，贝叶斯公式,事件的独立性。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计英文名称
《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory and Mathematical Statitics课程编号：09420003学时数及学分：54学时 3学分教材名称及作者：《概率论与数理统计》（第三版）, 盛骤、谢式干、潘承毅编出版社、出版时间：高等教育出版社，2001年本大纲主笔人：邓娜一、课程的目的、要求和任务概率统计是一门重要的理论性基础课，是研究随机现象统计规律性的数学学科，本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。
概率统计的理论和方法的应用是非常广泛的，几乎遍及所有科学技术领域，工农业生产和国民经济的各个部门，例如使用概率统计方法可以进行气象预报，水文预报以及地震预报，产品的抽样检验，在研究新产品时，为寻求最佳生产方案可以进行试验设计和数据处理，在可靠性工程中，使用概率统计方法可以给出元件或系统的使用可靠性以及平均寿命的估计，在自动控制中，可以通过建立数学模型以便通过计算机控制工业生产，在通讯工程中可用以提高抗干扰和分辨率等。
所以我院各专业学习概率统计是非常必要的，它也是学习专业课的基础。
二、大纲的基本内容及学时分配本课程的教学要求分为三个层次。
凡属较高要求的内容，必须使学生深入理解、牢固掌握、熟练应用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“熟练掌握”一词表述。
在教学要求上一般的内容中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“掌握”表述。
对于在教学上要求低于前者的内容中，概念、理论用“会”一词表述，方法、运算用“知道”表述（一）随机事件及其概率1、理解随机实验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲教学目的概率论与数理统计是研究随机现象数量规律、统计规律的学科，在高等学校教学计划中是重要的基础理论课。
概率论与数理统计作为现代数学的重要组成部分，不仅理论严谨，而且应用极其广泛。
由于它的介入，改变了经济、金融和管理科学传统的研究方式，是经济、管理中数量分析的基础，是经济管理工作者不可缺少的有力工具。
通过本课程的教学，使学生初步掌握处理随机现象和抽样数据的基本理论和方法，为解决有关实际问题以及后继课程的学习打下良好的基础。
考虑到初学者往往对一些重要的概率统计概念的实质的领会感到困难，以及概率统计应用性很强的特点，在讲授本课程时，以介绍基本概念、基本理论和方法为主，尽量使用较少的数学知识，避免过于数学化的论证，但仍保持系统的严谨性。
在讲授内容的同时，应配备一定数量的习题，以培养学生的基本技能。
预备知识高等数学、线性代数等知识教材指定教材：【1】《概率论与数理统计》参考书目：【1】《概率论与数理统计学习指导与习题全解》教学基本内容第一章事件与概率第一节样本空间与随机事件第二节频率、古典概率及几何概率第三节概率的公理化定义与性质第四节条件概率与独立性第五节全概率公式与贝叶斯公式本章教学要求：1.了解随机现象、样本空间的概念。
理解随机事件的概念，掌握事件之间关系与运算。
2.了解频率稳定性的概念。
掌握古典概型及概率的计算方法。
掌握几何概率及其计算方法。
3.理解概率的公理化定义的必要性和三条基本性质。
掌握概率的五条性质，并熟练应用。
4.理解条件概率及事件独立性的概念，掌握用事件的独立性进行概率的计算。
理解伯努利概型，掌握独立重复试验中有关事件概率的计算方法。
5.会熟练运用概率的乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式进行事件概率的计算。
第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数第二节散型随机变量及其分布第三节连续性随机变量及其分布第四节随机变量函数的分布本章教学要求：1.了解随机变量的概念，理解分布函数的概念和性质。
概率论与数理统计教学大纲
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生掌握二维随机向量的 联合分布、边缘分布的概念，理解它们之间的关系。理解随机变量的 独立性的概念及相互独立与不相关的关系。 会求常见分布的和的分布 与极值分布。 本章主要内容：二元随机变量分布函数的定义及性质；二元离散 型随机变量的联合概率分布；二元连续型随机变量的联合概率密度； 边缘分布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；常 见二元随机变量的分布。 本章重点：二元离散型随机变量的联合概率分布的求法；边缘分 布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；二元均匀 分布与二元正态分布的应用。 本章难点：边缘分布的求法；随机变量的独立性；二元连续型随 机变量函数的分布。 本章思考题： 第一节 二元随机变量的概念和类型 1. 为什么要引入二元随机变量？ 2. 二元随机变量的联合分布函数与一维随机变量的分布函数的 性质有哪些异同点？ 3. 联合分布与边缘分布之间的关系是什么？ 4. 联合分布与边缘分布一定是同类型的分布吗？ 5. 若随机变量 X 与 Y 相互独立，问 X 2 与 Y 2 是否独立？ 6. 若 X 2 与 Y 2 相互独立，问随机变量 X 与 Y 是否独立？ 7. 若 Z 与 X 独立，Z 与 Y 独立，是否有 Z 与 f ( X , Y ) 独立？ 8. 若 X 与 Y 相互独立且同分布，是否有 X=Y？ 第二节 二元随机变量函数的分布
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生理解大数定律与中心 极限定理的概念； 了解大数定律与中心极限定理在概率论中地位与作 用；掌握切比雪夫不等式。 本章主要内容：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律，贝努里大 数定律，辛钦大数定律；林德贝格—勒维中心极限定理、德莫佛—拉 普拉斯中心极限定理。 本章重点：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律；德莫佛—拉普 拉斯中心极限定理。 本章难点：德莫佛—拉普拉斯中心极限定理的应用。 本章思考题： 第一节 大数定律 1. 依概率收敛的意义是什么？ 2. 大数定律在概率论中有何意义？ 第二节 中心极限定理 1. 中心极限定理有何实际意义？
〈概率论与数理统计〉教学大纲(附作业布置)
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory & Mathematical Statistics课程编号：19003040课程类别：公共基础课预修课程：微积分、线性代数开设部门：数学与信息学院适用专业：会计学财务管理审计学工商管理市场营销国际经济与贸易金融学信息管理与信息系统税务信用管理经济学等专业学分：4总课时：68学时, 其中理论课时：68学时，实践课时：0学时选用教材：吴传生主编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年3月第一版二、课程性质、目的概率论与数理统计是理工类、经管类本科生的公共基础课。
概率论与数理统计作为研究随机现象客观规律性的数学学科，它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，社会科学的各个领域。
本课程的教学目的是使学生正确理解概率论与数理统计的基本概念，掌握概率论与数理统计的基本理论和基本计算方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析处理经济现象中比较简单的随机问题的能力。
三、与其他课程的衔接本课程在先修课程高等数学、线性代数的基础上，通过概率论与数理统计基本理论、基本方法的介绍，帮助学生为后继经济、金融、工商管理、工程等专业课程的学习提供了坚实的数理基础。
不仅为数学应用开拓了空间，同时对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力、数学建模能力、研究生入学考试能力均有重要作用。
四、教学基本要求1．本课程通过课堂讲授、练习等教学手段，使学生初步掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本计算方法，学会应用概率论与数理统计的知识分析研究经济现象中比较简单的随机问题。
2．掌握随机事件和随机事件的概率的定义、古典概型与几何概型、条件概率与乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性。
3．掌握离散型和连续型随机变量及其分布。
4．掌握二维随机量量及分布的有关概念、二维随机变量的独立性。
经济数学概率论与数理统计
《经济数学——概率论与数理统计》教学大纲第一部分大纲说明一、课程性质与任务本课程是为经济学院的国际经济与贸易、金融学等经济学类专业本科生开设的一门必修的重要基础课课。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。
概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
二、教学基本要求本大纲对线性代数课程的不同内容作了不同的要求，在教学内容部分一一列出，对大纲中所列具体内容的要求程度，引用了国家教委课程指导委员会制定的“高等工业学校数学课程教学基本要求”的用语，将基本要求分为由高到低的三个等级，对概念和理论性的知识，由高到低分别用“理解”，“了解”，“知道”三级区分，对运算、方法和技巧方面的知识，由高到低用“熟练掌握”，“掌握”，“会或能”三级区分。
本大纲根据国家教委审定的经济数学基础中概率论与数理统计课程教学基本要求及高等工科院校概率论与数理统计课程教学基本要求选定了教学内容。
其中，第一章（随机事件的概率）、第二章（随机变量及其分布）、第三章（多维随机变量及其分布）、第四章（随机变量的数字特征）、第五章（大数定律及中心极限定理），第六章（样本及抽样分布）、第七章（参数估计）、第八章（假设检验）为必学内容，第九章（方差分析及回归分析）为选学内容。
通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。
大学《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲（“Probability and Mathematical Statistics” Course Syllabus）一、课程说明课程编码：00000548、课程总学时（理论总学时/实践总学时）：60（58/2）、周学时：4、学分：3、开课学期：第四学期。
1．课程性质：公共必修课。
是研究随机现象并找出其规律性的一门学科，被广泛应用于社会、经济、科学等各个领域。
它为各个专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
2．课程目标：该课程是学生专业课程的基础课程和先修课程，该课程能够培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力，从而在培养具有良好科学素养、人文精神和创新能力的数学及应用人才方面起着十分重要的作用。
该课程的内容和重要结论在自然科学与人文社会科学中均具有广泛的应用。
（1）让学生掌握和理解概率论与数理统计的基本概念、知识结构、典型方法。
（2）培养学生的思维能力，提升数学素养。
（3）培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识和能力。
（4）培养学生的团队意识和协作意识。
（5）培养学生的自主学习和终生学习的能力。
（6）培养学生不畏艰难，稳中求进的能力。
（7）培养学生热爱生活的能力。
3.课程目标与毕业要求指标点对应关系4．适用专业与学时分配：适用于计算机科学与技术、计算机科学与技术（师范）、软件工程、网络工程、物理学（师范）、电子信息工程、物流管理、市场营销、国际经济与贸易（中外合作）、金融学（中外合作）、旅游管理、酒店管理专业。
教学内容与时间安排表5．课程教学目的与要求知识能力培养目标：一方面使学生掌握专业学习所必须的概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能。
了解概率论与数理统计的基本概念的发展历史，从中管窥科学知识发生发展的共同规律；另一方面培养学生应用概率统计理论及思想方法解决实际问题的意识和能力，使学生能够利用概率统计知识处理一些实际问题。
引导学生将概率统计知识与现实世界建立联系，能够做到学以致用。
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics学时：48 其中实验学时：0 学分： 3开课学期：第四学期适用专业：理、工科课程类别：必修课程性质：基础课先修课程：高等数学、线性代数一、课程性质及任务《概率论与数理统计》是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。
它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。
开设该课程的目的是使学生掌握《概率论与数理统计》的基础理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识及提供理论的研究奠定必要的数学基础和知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。
通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。
使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养二十一世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的经济科学及管理科学的人才。
二、课程的教学要求第一章随机事件与概率理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；了解概率，几何概率的定义，掌握条件概率的概念；掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。
难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。
第二章随机变量及其分布理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布，二项分布，泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。
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概率论与数理统计（经济类）实验教学大纲
编者：吴赣昌
编写日期：2005年10月
一、实验总学时(课内学时)：4学时
必开实验个数：6个选开实验个数：1个
二、适用专业：经济类专业
三、考核方式：提交实验报告，成绩占概率论与数理统计课程的总成绩的10%。
四、配套教材、教学软件及实验指导书
配套教材与数学实验指导：
吴赣昌.《概率论与数理统计》（经济类），中国人民大学出版社，2006年3月
吴赣昌.《概率论与数理统计多媒体学习系统》（经济类），中国人民大学出版社，中国人民大学音像出版社，2006年3月
教学软件：
吴赣昌.《概率论与数理统计多媒体教学系统》（经济类），中国人民大学出版社，中国人民大学音像出版社，2006年3月
Mathematica 4.0
五、实验项目：
项目七概率论数据统计区间估计
一、目的要求：参见下列分项实验内容。
二、主要内容：参见下列分项实验内容。
三、方式和时间安排：本项目的实践训练共安排2学时，时间安排在数据统计的教学内容结束后。
四、场所安排：数学建模与仿真实验室。
五、考核方式：根据提交的实验报告按百分制评定成绩。
实验7.1 概率模型（基础实验）
目的要求通过将随机试验可视化，直观地理解概率论中的一些基本概念，从频率与概率的关系来体会概率的统计定义，并初步体验随机模拟方法。
通过图形直观理解随机变量及其概率分布的特点。
通过观察和分析实验结果加深理解数字特征与分布的统计意义。
主要内容频率与概率；古典概率；几何概型；随机变量的独立性；离散型随机变量及其概率分布；连续型随机变量及其概率分布；随机变量函数的分布。
实验7.2 统计数据（基础实验）
目的要求学习利用Mathematica求来自某个总体的一个样本的样本均值、中位数、样本方差、偏度、峰度、样本分位数和其它数字特征，并能由样本作出直方图。
主要内容样本的位置统计、分散性统计、样本中心矩、分布的形状统计、数据的变换；作样本的直方图等。
实验7.3 区间估计（基础实验）
目的要求掌握利用Mathematica软件求一个正态总体的均值、方差的置信区间的方法；求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间的方法。
通过实验加深对统计推断的基本概念的和基本思想的理解。
主要内容.一个正态总体的均值的置信区间（方差已知或未知时关于均值的置信区间）；两个正态总体均值差的置信区间；一个正态总体的方差的置信区间；两个正态总体方差比的置信区间。
项目八假设检验回归分析和方差分析
一、目的和要求：参见下列分项实验内容。
二、主要内容：参见下列分项实验内容。
三、方式和时间安排：本项目的实践训练共安排2学时，时间安排在回归分析的教学内容开始后。
四、场所安排：数学建模与仿真实验室。
五、考核方式：根据提交的实验报告按百分制评定成绩。
实验8.1 假设检验（基础实验）
目的要求掌握用Mathematica作一个正态总体均值、方差的假设检验，以及两个正态总体的均值差、方差比的假设检验方法。
主要内容一个正态总体均值的假设检验（方差已知或未知时关于均值的假设检验）；两个正态总体均值差的假设检验；一个正态总体方差的假设检验；两个正态总体方差的假设检验。
实验8.2 回归分析（基础实验）
目的要求学习用Mathematica求解一元线性回归问题。
能正确使用命令Regress，并从输出表中读懂线性回归模型中各参数的估计、回归方程、线性假
设的显著性检验结果、因变量Y在预测点
x的预测区间等。
主要内容一元线性回归；多元线性回归；非线性回归*。
实验8.3 方差分析（基础实验）
目的要求学习用Mathematica求单因素方差分析的方法.
主要内容用回归分析作单因素方差分析；编程直接计算方差分析表。
*实验8.4 用Excel软件解数理统计问题（基础实验）
目的要求学习、掌握用Excel软件求置信区间、作假设检验、作方差分析和回归分析。
主要内容一般统计：平均数、样本标准差、样本方差；区间估计：估计均值、估计方差；假设检验：单个正态总体方差未知时均值的t检验。