笛卡尔积的意义
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个关系的主码中体现出来，这就是参照完整性
例子：前面的课程、学生、选课等三个关系， 就是这样的一个参照案例
选课关系中的学号和课程名称，必须来自学生 关系和课程关系
数据库原理与应用
23
参照完整性
数据库原理与应用
7
笛卡尔积
笛卡尔积可表示为一个二维表 表中的每行对应一个元组 表中的每一列的值来自一个域
数据库原理与应用
8
笛卡尔积实例
假定给出三个域：
D1=师傅集合={欧阳锋，洪七公} D2=武功集合={蛤蟆功，打狗棍法} D3=学生集合={欧阳克，郭靖}
则其笛卡尔积为D1×D2×D3={
属性
数据库原理与应用
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码 Key
码是用来对元组加以标识的属性或者属性集合 若关系中的某一属性(组)的值能唯一地标识一
个元组，则称该属性(组)为候选码 一个关系可能有多个候选码，我们可以选定一
个作为主码 候选码涉及到的属性成为主属性。不包含在任
何候选码中的属性称为非主属性，或非码属性
注意
相同数据类型 值的集合
域和数据类型是不同的，数据类型的范围是指 该类型所能够表达的范围，受表达方式的限制 ；而域可以理解为数据类型范围的一个子集
域的定义与需求有关
域的限定是数据库设计时选择数据类型的依据
数据库原理与应用
6
笛卡尔积
给定一组域D1, D2, …, Dn，这些域中可以是相同 的域，D1, D2, …, Dn的笛卡尔积为
并不代表实际上有这么多可行的组合
数据库原理与应用
10
关系 Relation
D1×D2×…×Dn的子集叫做域D1,D2,…,Dn上的关系 表示为R（D1,D2,…,Dn） 这里R表示关系名 n是关系的目或者度（Degree） 关系中的每个元素都是关系中的元组，通常表示为t
单元（一元）关系、二元关系 由于域可能同名，关系中的每个列必须取名字，称为
数据库原理与应用
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wk.baidu.com
关系的类型
基本表（基本关系），实际存在的表，实际存 储数据的逻辑表示
查询表，是查询结果对应的表 视图表，基本表或者其他视图表到处的表，虚
表，不对应实际存储的数据
数据库原理与应用
15
关系对笛卡尔积的限定和扩充
关系数据模型中的关系必须是有限集合 关系的每个列附加有一个属性名，消除其有序
数据库原理与应用
12
候选码的属性个数
最简单的情况下，候选码只包含一个属性 最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个
关系模式的候选码，称为全码
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13
码的例子
关系1：学生 学生(学号，姓名，性别，身份证号，班级) 关系2：课程 课程（课程名称，上课地点，上课时间） 关系3：选课 选课（学号，课程名称）
数据库原理与应用
02 – 关系数据库 ①
郑捷
1、绪论
几个基本概念 数据库系统的产生和发展 数据库特点 数据模型 数据库系统 关系数据库 数据库标准 数据库新技术
数据库原理与应用
2
2. 关系数据库 I
关系数据结构及其形式化定义 关系的完整性 关系代数 关系演算
性，即关系中的列不分先后，没有顺序
数据库原理与应用
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关系的性质
列同质 不同的列可以出自同一个域 列的顺序不影响关系 任意两个不同元组的候选码必须不同 行的顺序不影响关系 分量必须取原子值，即每个分量必须是不可再分
的数据项
关系必须是规范化的！
数据库原理与应用
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关系模式
关系模式往往简化记为R(U)或R(A1, A2, …, An)
数据库原理与应用
19
关系模式与关系
关系是关系模式在某一时刻的状态或内容
关系模式是静态的、稳定的 关系是动态的，变化的
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关系的完整性
实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性
实体完整性和参照完整性是关系的两个不变性
(欧阳锋,蛤蟆功,欧阳克), (欧阳锋,蛤蟆功,郭靖), (欧阳锋,打狗棍法,欧阳克), (欧阳锋,打狗棍法,郭靖), (洪七公,蛤蟆功,欧阳克), (洪七公,蛤蟆功,郭靖), (洪七公,打狗棍法,欧阳克), (洪七公,打狗棍法,郭靖)
}
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笛卡尔积的意义
注意：笛卡尔积的全集在应用中是没有意义的 在实际应用中，只有部分元组符合实际的情况 这里列出全集只是表示全部可能的组合而已，
关系模型是对关系的描述
必须指出这个元组集合的结构，由哪些属性构成， 属性来自哪些域，属性和域之间的映像关系
一个关系通常是由赋予它的元组语义来定义的
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关系模式的表达
关系的描述成为关系模式
形式化表达为：R(U, D, DOM, F)
R：关系名 U：属性名集合 D：U中属性所来自的域 DOM：属性和域的映射集合 F：属性之间的函数依赖关系
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关系数据结构
域 笛卡尔积 元组、分量 关系 目、度 候选码、主码 主属性、非主属性、非码属性、全码
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关系
从用户角度来看，关系模型中数据的结构就是 一张扁平的规范化的二维表
整个关系模型由一组关系构成
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域
域是一组具有相同数据类型的值的集合
D1×D2×…×Dn={(d1, d2, …, dn)|di∈Di, i=1, 2, …, n}
也就是这n个域的所有可能取值的组合，其元素总 数为Π|Di|, i=1, 2, …, n
其中每个元素称为一个n元组(n-tuple)，或元组 (tuple)
元素中的每一个值di叫做一个分量(Component)
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实体完整性
若属性A是基本关系R的主属性，则A不能取空 值
在关系模式中，允许属性取值“空(NULL)”， 表示不知道、不确定或者不存在
数据库中的空值和编程语言的空值有相似也有 不同
空值和0、空字符串等是不同的
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参照完整性
现实中的实体往往存在某种联系 假如关系中的某个属性的取值，必须在另外一
例子：前面的课程、学生、选课等三个关系， 就是这样的一个参照案例
选课关系中的学号和课程名称，必须来自学生 关系和课程关系
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参照完整性
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笛卡尔积
笛卡尔积可表示为一个二维表 表中的每行对应一个元组 表中的每一列的值来自一个域
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笛卡尔积实例
假定给出三个域：
D1=师傅集合={欧阳锋，洪七公} D2=武功集合={蛤蟆功，打狗棍法} D3=学生集合={欧阳克，郭靖}
则其笛卡尔积为D1×D2×D3={
属性
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码 Key
码是用来对元组加以标识的属性或者属性集合 若关系中的某一属性(组)的值能唯一地标识一
个元组，则称该属性(组)为候选码 一个关系可能有多个候选码，我们可以选定一
个作为主码 候选码涉及到的属性成为主属性。不包含在任
何候选码中的属性称为非主属性，或非码属性
注意
相同数据类型 值的集合
域和数据类型是不同的，数据类型的范围是指 该类型所能够表达的范围，受表达方式的限制 ；而域可以理解为数据类型范围的一个子集
域的定义与需求有关
域的限定是数据库设计时选择数据类型的依据
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笛卡尔积
给定一组域D1, D2, …, Dn，这些域中可以是相同 的域，D1, D2, …, Dn的笛卡尔积为
并不代表实际上有这么多可行的组合
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10
关系 Relation
D1×D2×…×Dn的子集叫做域D1,D2,…,Dn上的关系 表示为R（D1,D2,…,Dn） 这里R表示关系名 n是关系的目或者度（Degree） 关系中的每个元素都是关系中的元组，通常表示为t
单元（一元）关系、二元关系 由于域可能同名，关系中的每个列必须取名字，称为
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关系的类型
基本表（基本关系），实际存在的表，实际存 储数据的逻辑表示
查询表，是查询结果对应的表 视图表，基本表或者其他视图表到处的表，虚
表，不对应实际存储的数据
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15
关系对笛卡尔积的限定和扩充
关系数据模型中的关系必须是有限集合 关系的每个列附加有一个属性名，消除其有序
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12
候选码的属性个数
最简单的情况下，候选码只包含一个属性 最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个
关系模式的候选码，称为全码
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13
码的例子
关系1：学生 学生(学号，姓名，性别，身份证号，班级) 关系2：课程 课程（课程名称，上课地点，上课时间） 关系3：选课 选课（学号，课程名称）
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02 – 关系数据库 ①
郑捷
1、绪论
几个基本概念 数据库系统的产生和发展 数据库特点 数据模型 数据库系统 关系数据库 数据库标准 数据库新技术
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2. 关系数据库 I
关系数据结构及其形式化定义 关系的完整性 关系代数 关系演算
性，即关系中的列不分先后，没有顺序
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16
关系的性质
列同质 不同的列可以出自同一个域 列的顺序不影响关系 任意两个不同元组的候选码必须不同 行的顺序不影响关系 分量必须取原子值，即每个分量必须是不可再分
的数据项
关系必须是规范化的！
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关系模式
关系模式往往简化记为R(U)或R(A1, A2, …, An)
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关系模式与关系
关系是关系模式在某一时刻的状态或内容
关系模式是静态的、稳定的 关系是动态的，变化的
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关系的完整性
实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性
实体完整性和参照完整性是关系的两个不变性
(欧阳锋,蛤蟆功,欧阳克), (欧阳锋,蛤蟆功,郭靖), (欧阳锋,打狗棍法,欧阳克), (欧阳锋,打狗棍法,郭靖), (洪七公,蛤蟆功,欧阳克), (洪七公,蛤蟆功,郭靖), (洪七公,打狗棍法,欧阳克), (洪七公,打狗棍法,郭靖)
}
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笛卡尔积的意义
注意：笛卡尔积的全集在应用中是没有意义的 在实际应用中，只有部分元组符合实际的情况 这里列出全集只是表示全部可能的组合而已，
关系模型是对关系的描述
必须指出这个元组集合的结构，由哪些属性构成， 属性来自哪些域，属性和域之间的映像关系
一个关系通常是由赋予它的元组语义来定义的
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关系模式的表达
关系的描述成为关系模式
形式化表达为：R(U, D, DOM, F)
R：关系名 U：属性名集合 D：U中属性所来自的域 DOM：属性和域的映射集合 F：属性之间的函数依赖关系
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关系数据结构
域 笛卡尔积 元组、分量 关系 目、度 候选码、主码 主属性、非主属性、非码属性、全码
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关系
从用户角度来看，关系模型中数据的结构就是 一张扁平的规范化的二维表
整个关系模型由一组关系构成
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5
域
域是一组具有相同数据类型的值的集合
D1×D2×…×Dn={(d1, d2, …, dn)|di∈Di, i=1, 2, …, n}
也就是这n个域的所有可能取值的组合，其元素总 数为Π|Di|, i=1, 2, …, n
其中每个元素称为一个n元组(n-tuple)，或元组 (tuple)
元素中的每一个值di叫做一个分量(Component)
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实体完整性
若属性A是基本关系R的主属性，则A不能取空 值
在关系模式中，允许属性取值“空(NULL)”， 表示不知道、不确定或者不存在
数据库中的空值和编程语言的空值有相似也有 不同
空值和0、空字符串等是不同的
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22
参照完整性
现实中的实体往往存在某种联系 假如关系中的某个属性的取值，必须在另外一