轴对称图形复习课教案

轴对称图形复习课教案

教学重点： 1、判断图形是否是轴对称图形，

2、线段的垂直平分线、角平分线的性质

3、等腰三角形的性质和判定及其应用

教学难点： 灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计

1．线段的对称轴是 ，线段的垂直平分线有什么性质？ 2．角的对称轴是 ，角平分线有什么性质？ 等腰三角形的对称轴是

3、等腰三角形的性质：（1）边： ；（2）角： ；

（3）“三线合一”的具体内容是； 。

4、等腰三角形的判定方法有（1） ；（2） 。

5、直角三角形斜边上的中线 。

6、等边三角形有什么性质？

例1：如图所示，画出△ABC 关于直线MN

的轴对称图形；

例2：如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．(尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)

例3：到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点 例4、等腰三角形ABC 中

，（1）若∠A=80°，则∠B= °；

（2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm. ⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm 和21cm 两部分,则其底边长为____ ___cm.

（4）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。

_ N _ M _ C _ B _ A

A C · ·D O B

E D C B

A

例5、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB

的中点，CE ⊥AB ，且AC=6，BC=8，则EC= ， CD= ．

例6、已知△ABC 中∠BAC=140°，AB 、AC 的垂直

平分线分别交BC 于E 、F ，你能求出∠EAF 的度数吗？

例7、如右图所示，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB ＝12cm ，BC ＝l0cm ，∠A ＝49°，.求△BCD 的周长和∠DBC 度数。

轴对称练习题

1、下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个

2、等腰三角形中一个角是70°，则另外两个角分别为（ ）

A 、70°，40°

B 、55°，55°

C 、70°，40°或55°，55°

D 、不同于以上答案

3、下列说法中正确的是（ ）

（1）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；（2）角是轴对称图形

（3）线段不是轴对称图形（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

A 、①②③④

B 、①②③

C 、②④

D 、②③④

4、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）

A ． A 图

B ． B 图

C ． C 图

D ． D 图

5、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中

四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果

一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多

次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）

A 、一号袋

B 、二号袋

C 、三号袋 6、∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ）

A ．PQ ＞5

B ．PQ≥5

C ．PQ ＜5

D ．PQ≤5

7、等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为（ ）

A ．3cm 或5cm

B ．3cm 或7cm

C ．3cm

D ．5cm

8、等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=______ __． 2号袋

1号袋 3号袋 4号袋

9、等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．

10、如图，1l ⊥2l ，分别画出线段MN 关于直线1l 和2l

的对称线段11N M 和22N M .线段11N M 和22N M 成轴对称吗？

11、如图，已知△ABC

①用直尺圆规分别作∠A 和∠B 的平分线，设它们的交点为O .

②试判断点O 是否在∠C 的平分线上，试说明理由。

12、等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且

∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ，问 △APQ 是什么形状的三角形？

试说明你的结论．

13、（1）如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC ，点D 在 BC 上，且BD ＝BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE ＝CA ，试求∠DAE 的度数。

（2）如果把第（1）题中“AB ＝AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？

（3）如果把第（1）题中“∠BAC ＝900”的条件改为“∠BAC ＞900”，其余条件不变，那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？

C A B A C B P Q

D C B A