轴对称图形复习课教案

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轴对称图形教案(6篇)

轴对称图形教案(6篇)轴对称图形教案篇一教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识对称图形。

2、使学生能根据对称图形初步认识，在图形中识别对称图形，用一些方法做出对称图形。

3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。

激发数学学习的兴趣。

教学重点：对称图形的初步认识和制作。

教学难点：对称图形的初步认识。

教学准备：1.师：课件等2.生：剪刀、纸、等材料教学过程：一、谈话激趣。

1、你们喜欢玩吗？给你们一张纸，你们能玩吗？怎么玩？2、你们猜猜老师会玩吗？想知道老师是怎么玩的？（撕纸）只有一张纸，先对折，认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……3、想学老师这样玩吗？请拿出纸玩玩。

（认真的撕）4、作品展示二、“认”对称，悟特征。

1.以撕（剪）出的图形为例。

撕（剪）出的图形，有什么特点？动手试一试，互相交换试试。

（对折，完全重合。

）师：像这样的图形，对称图形。

（板书课题）对折，两侧完全重合，这个图形就是对称图形，2、巩固判断对称图形。

课件①同学们，我们刚才认识了一种新的图形（对称图形）。

问：想一想，我们学过哪些图形？强调：有些图形看起来象是轴对称图形，但他们却不是轴对称图形；有些图形看起来不象是轴对称图形，但他们却是轴对称图形；折一折，看一看哪些是对称图形，投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并说说各原因。

三、观对称，加强认识。

（课件）1、展示数学课件，欣赏图片。

今天，老师为同学们带来了一些美丽的'图案。

请看。

请判断这些图案是不是对称图形？（课件）2、判断电脑中的图案是否是对称的。

（学生说说判断的依据）。

四、猜图案自己想。

选择你喜欢的一个说说……奥运五环（奥运五环也称为奥林匹克环，从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。

五环的含义是“象征五大洲的团结，全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神，在奥运会上相见”。

人教版八年级数学上册第十三章轴对称全章复习(第二课时)教学设计

9.激发数学美，培养兴趣：通过展示轴对称在实际生活中的应用，让学生感受数学美，培养学习数学的兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示一组生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑、图案等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在现实生活中有哪些应用？
2.学生观察、讨论，教师适时引导学生发现：这些图形都是轴对称的，它们具有美观、平衡的特点，广泛应用于日常生活和艺术设计中。
5.拓展作业：
-鼓励学生阅读与轴对称相关的书籍、文章，了解轴对称在历史、文化、艺术等方面的应用。
-组织学生参加学校或社区举求：
1.学生需独立完成作业，遇到问题可向同学和老师请教，培养自主解决问题的能力。
2.提交作业时，要求书写工整、条理清晰，解题过程和答案正确。
4.掌握轴对称图形的折叠与展开，培养空间想象能力和动手操作能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等活动，让学生在自主探究和合作交流中体验轴对称的性质和运用，提高解决问题的能力。
2.利用实际问题情境，引导学生运用轴对称的性质进行分析和解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的思维，培养他们勇于挑战、善于思考的品质。
3.教师总结：轴对称不仅是几何图形的一种特性，还广泛应用于现实生活中的各个方面。今天我们将进一步学习轴对称的相关知识。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习轴对称的定义，强调对称轴的概念，让学生理解轴对称图形的对称性质。
2.讲解轴对称的性质和定理，如对称轴上的点、线段、角的轴对称映像等，结合实例进行解释，让学生直观地理解轴对称的性质。
3.应用作业：
-利用轴对称性质，解决一道实际问题，如最短路线问题、图形面积计算等。

八年级数学苏科版上册第二单元《单元复习》教学设计教案

轴对称图形复习课学习目标1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。

2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。

学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点网络轴对称一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .轴对称图形一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。

设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。

线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。

线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。

角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

二、专题复习专题一轴对称的性质【例1】如图（1）所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，△A ″B ″C ″和△A ′B ′C ′关于直线EF 对称. (1)画直线EF 。

(2)用全等符号写出与△ABC 全等的三角形。

(3)连接ＡA ′,CC ′,ＡA ′与直线MN 有什么位置关系？ＡA ′与CC ′有什么位置关系？专题二线段的轴对称性【例2】如图，在△ABC 中, ∠ACB=900,AB 的垂直平分线交BC 于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=2:1,则∠B=___ ．ABCABCABC图M NECB专题三角的轴对称性如图：在中，∠B=90°，BC=18cm ，AD 是角平分线，且BD ：CD=1：2，则点D 到AC 的距离是______cm.三、课堂小结本节课重点复习了以下知识点和应用 1、轴对称的概念、性质和应用。

第一章轴对称图形复习教学案(1)(苏科版八年级上)

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2、轴对称图形的对称轴的条数（）
（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点
1）当MN满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C点恰好和A点重合；
2）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？
24、已知直线及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.
第23题
25、在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.
18、如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.
19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）
7、如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。
8、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____ ,理由是_____________________________________。

轴对称图形教案(通用17篇)

轴对称图形教案(通用17篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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轴对称全章复习(三)八年级数学上(人教版)学习教案

练习如图，△ABC与△CDE均为等边三角形，连接
AE与BD.
求证:（2）AE与BD之间的夹角为60°.
A
分析：求两条线段的夹角，实际上
E
是求两条线段所在直线的夹角，因
此需要将BD延长与AE相交.
D
B
C
类型一共顶点的等边三角形
练习如图，△ABC与△CDE均为等边三角形，连接
AE与BD.
求证:（2）AE与BD之间的夹角为60°.
6M E
4 D
∴∠AMB=∠ACB=60°.
5
B
C
类型一共顶点的等边三角形
A
A
E D
O
D
B
C
E
B
C
图形特征总结：这两个图形是由两个共顶点的等边
三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形.
知识回顾
等腰直角三角形有哪些性质？ ①两直角边相等； ②顶角等于90°，底角等于45°； ③“三线合一”； ④轴对称图形，有1条对称轴.
B、C、E在一条直线上，连接AE、BD交于点O.
求证：（2）AE与BD 之间的夹角为60° .
A
证明: ∵△BCD≌△ACE (SAS)， ∴ ∠ =∠ . ∵∠ =∠ +∠AOB=∠ +∠ACB， ∴∠AOB=∠ACB=60°.
B
D
O
12
C
E
类型一共顶点的等边三角形
练习如图，△ABC与△CDE均为等边三角形，连接
例如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，并且点
B、C、E在一条直线上，连接AE、BD交于点O.
求证：（1） AE=BD；
在△ BCD 和△ACE 中，

五年级上册数学教案-整理与复习第2课时轴对称和平移、倍数与因数｜北师大版

五年级上册数学教案－整理与复习第2课时轴对称和平移、倍数与因数｜北师大版教案：整理与复习一、教学内容本节课主要复习五年级上册的数学内容，包括轴对称、平移、倍数和因数等概念和性质。

我们将回顾和巩固这些知识点，并通过实例来加深理解。

二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握轴对称和平移的性质，理解倍数和因数的概念，并能应用于实际问题中。

三、教学难点与重点重点：轴对称、平移的概念和性质，倍数和因数的关系。

难点：如何应用轴对称和平移解决实际问题，如何找出一个数的因数和倍数。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 引入：通过一个简单的轴对称图形，让学生回顾轴对称的性质，并引导学生思考如何判断一个图形是否为轴对称。

2. 复习轴对称：回顾轴对称的定义和性质，通过实例讲解和练习，使学生熟练掌握。

3. 复习平移：回顾平移的定义和性质，通过实例讲解和练习，使学生熟练掌握。

4. 复习倍数和因数：回顾倍数和因数的概念，通过实例讲解和练习，使学生理解并能够找出一个数的因数和倍数。

5. 综合练习：通过一些实际问题，让学生应用轴对称、平移、倍数和因数等知识解决问题，巩固所学内容。

六、板书设计板书内容：轴对称：定义、性质平移：定义、性质倍数和因数：概念、找出方法七、作业设计1. 请画出一个轴对称图形，并说明其轴对称的性质。

答案：略2. 一个图形平移后，其形状和大小不变，但位置发生变化。

请举例说明。

答案：略3. 一个数的因数和倍数的意义。

请找出一个数的因数和倍数。

答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，学生应该能够掌握轴对称和平移的性质，理解倍数和因数的概念，并能应用于实际问题中。

在教学中，要注意引导学生通过实例来加深理解，并通过练习来巩固所学内容。

在课后，学生可以通过一些拓展延伸的题目来进一步提高自己的数学能力。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

轴对称和平移的概念和性质的理解，以及如何应用于实际问题中，是学生需要掌握的关键点。

《轴对称图形》教案(优秀8篇)

《轴对称图形》教案（优秀8篇）轴对称图形教案篇一教学目标：1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重难点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

画平面图形的对称轴。

课前准备：小黑板、学具卡片。

教学活动：一、复习导入出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。

提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的？（指名到讲桌上折纸并回答）把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴？（学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：对称轴）谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。

（把课题补书完整）二、教学例题1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。

请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。

学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。

2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。

提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗？对他的发言有没有不同的意见？谁还有不同的折法吗？也来展示一下。

（指名展示）为什么这条线（指着学生画出的对称轴）也是这张长方形纸的对称轴？3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？用纸折折看。

通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。

4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？在小组内讨论。

让学生充分发表意见。

如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗？如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边（例如指一条长边）被折痕分成了几段？这两段的长度有什么关系？你是怎么知道的？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴？指名到黑板上量长方形的边，取中点。

轴对称图形教案

轴对称图形教案中心小学谢茂花课题：轴对称图形课型：复习年级：六年级教学目的：1、通过媒体演示，复习掌握轴对称图形的特征。

2、会画轴对称图形的对称轴。

3、让学生能准确判断一个图形是不是轴对称图形、有多少条对称轴。

教学重点：准确判别一个图形是不是轴对称图形，确定有多少条对称轴。

教学难点：1、区别易混淆的概念：轴对称图形与对称轴。

2、让学生明白对称轴两侧的图形相同或一样并不等于完全重合。

3、让学生理解：轴对称图形中对应的点到对称轴的距离相等。

辅助教具：多媒体课件。

学具：剪刀，彩纸。

教学过程：一、师生交流，问好。

二、1、揭示课题2、通过观察图形，回忆轴对称图形的特征和概念，重温轴对称图形的沿折痕对折后重合的特点。

3、区分易混概念：轴对称图形（几何图形的一个名称。

）对称轴（轴对称图形的一部分）三、质疑解难（视频展示台）1、出示小鸭子图案：这幅图案是不是轴对称图形？（两侧图形一样，相同。

）并对折演示——不能完全重合——不是轴对称图形。

2、放映“拖拉机”图小结：两侧图形一样或相同，不等于对折时能完全重合，所以，两侧图形一样或相同时，不一定是轴对称图形。

四、系统研究：常见的几何图形哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？并拔高使用。

五、体会数学知识的魅力：利用轴对称图形制作精美图案与设计，作剪纸游戏。

对称图形教学内容：对称图形（北师大版数学三年级下册）教学目标：1、感知生活中的对称现象2、通过拼图，折纸等操作活动，体会对称图形的特征3、理解对称轴的含义教学重点：通过各种操作活动认识对称图形，会画对称轴。

难点：识别轴对称图形，建立空间观念。

教学准备：各种平面图形学生准备：剪刀、彩纸教学过程一、激趣导入师：同学们喜欢做游戏么？生：喜欢师：这节课我们就做拼图游戏。

二、探究新知（一）让学生拼图游戏，感知对称图形1、拖动拼接，不改变图形大小2、思考、为什么选择这个图片？（1）学生描述选择拼图答案的理由。

（2）师板书描述中的关键词（大小相等，形状相同）3、让我们设想一下，若将这种图形对折的话会发生什么情况？4、对折后两边完全重合的图形就叫做对称图形.（二）、举例师：生活中你见过哪些对称图形或对称物体？生：人体、昆虫、房屋、衣服……（三）、剪1、小组讨论怎么剪。

第十三章轴对称复习课教案、学案、

课题：第十三章轴对称复习课教案教学目标：1.通过题组训练，深化对轴对称性质的理解；2.经历典例的思考与反思的过程，体会研究轴对称图形的思想方法，提升解题的应变能力，逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题策略．重点、难点：重点：逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题意识．.难点：掌握用轴对称的眼光识别图形与构造图形的基本策略.教学方法：讲授式，启发式和探究式的综合教学方法教具准备：多媒体、课件、三角板教学环节教师活动学生活动设计意图一、小题夯基础7~10分钟出示练习题，并指导学生完成相关知识的回顾：1.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）．A.150°B．300°C．210°D．330°．师提问：本题你用到了轴对称图形的什么知识？2.已知，图1是轴对称图形，AF所在的直线为对称轴，连接CD，BE，求证：CD=BE小归纳：这两道小题的共同的特点是什么？学生：快速在学案纸上完成练习学生：做题并用手势展示答案完成解题后的反思，进行相关知识的回顾两小题的共性为“已知轴对称通过小题带动学生对知识的复习，使复习更具靶向性．检测题是对本节课所必需的预备性的、基础性的和相关性的知识与技能的检验．作用在于判断具体学情，以便抓缺漏，及时补．使全体学生都进入新的最佳准备状态．采用“手势展示．．．．答案．．”的方式，关注学生课堂学习的参与度和学习效果，体现全．员性．．.2小题在1题选择题的基础上变成证明题，直接用轴对称图形性CFEDBACABDFE图1归纳提升指导复习二、小题悟方法7分钟轴对称图形全等线段等角等数量关系2．在2题中连接DB，CE，它们与AF的位置关系是什么？请说明理由轴对称图形全等线段等角等数量关系垂直平行位置关系几何图形先判断第二组题1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___________ cm2解题后反思：本题求面积和的方法是什么？2．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2 =____________解题后反思：本题两角和的方法是什么？师生共析：1本小题的共性是已知虽然没有说轴对称图形，但依据所给条件及图形特征可以判断是轴对称图形，然后利用对称性“一移二拼”化零为整2．见题三问提炼解题策略：拿到一道题时，先问自己三个问题1.此图是轴对称图形吗？图形，利用性质解题”学生完成解题后，进行相关知识的回顾学生：在学案纸上独立思考完成题目的解答学生交流解题思路，可能一题多解学生加深认识：利用对称性解题可以事半功倍，所以今后解题时见到图形必须先判．．断．其对称性，充分利用对称性质解题培养学生建立“进行知识整合”的意识第二组题目——没有告诉是轴对称图形，但识别出了两个基本的轴对称图形，等腰三角形，角；并利用性质解题学生初步感受“解题时见到图形应关注．．其轴对称性的重要．．整体思想是初中教学的难点，本组通过小题学方法为今后学习搭台阶，自然的突破难点．.12．三、典例学经验20分钟例题1用轴对称思考，增加解题的靶向性四、小结3分钟2．它的对称轴是谁？3．此题能否运用对称性解题？例1．如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数4分钟后，此题没有思路的学生请按照下面的提示思考：（1）如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且∠DBP=∠DBC, ,BP=AB,DB=DA①寻找轴对称图形．．．．．．．，②求∠BPD的度数7分钟后，找到轴对称图形也没能找到解题思路的学生继续按下面的提示思考：（2）如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且∠DBP=∠DBC ，BP=AB,DB=DA,①寻找轴对称图形，②画出对称轴，③．．．．．．．求∠BPD的度数10分钟后，找到轴对称图形也没能找到解题思路的学生继续按下面的提示思考：（3）如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且∠DBP=∠DBC, BP=AB,DB=DA,①寻找轴对称图形，②画出对称轴，③．．．．．．．每个轴对称图形能帮你实现什么？④求∠BPD的度数2. 利用拆分图的方式讲解，并用几何画板强调：当点D位置发生变化，但只要满足的条件不变，∠P的度数就不变，因为这个图中的轴对称性不变学生：独立思考完成题目的解答学生在黑板板演过程学生：体会用轴对称思考，用全等表达引导学生较复杂图进行拆图，提炼基本图．采用分层教学4、7、10分钟后，此题没有思路的学生按照分层提示思考此题PAB CD五、作业师：现在，大家回顾一下本节课的学习过程，想一想，本节课都有哪些收获？你认为本节课的重点是什么？你还有哪些疑点？引导学生分组交流课堂心得，或整理笔记我的收获：课上检测题及课后作业1．（贵阳中考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．2．如图：△ABC中，∠BAC＝54°，∠BAC的角平分线交BC于D，若AB-AC=CD，则∠ABC的度数为________CDBA3.如图，在△ABC中，∠BAC=54°，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，若AB+AC=BD，求∠ABC的度数。

轴对称对称性复习课教案

轴对称对称性复习课教案一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够：1. 理解轴对称和对称性的概念；2. 能够辨识轴对称图形和对称图形；3. 掌握绘制轴对称图形的方法；4. 运用对称性概念解决问题。

二、教学内容1. 轴对称和对称性的概念介绍；2. 轴对称图形和对称图形的辨识；3. 绘制轴对称图形的方法；4. 对称性概念在问题解决中的应用。

三、教学步骤1. 导入：通过展示一些日常生活中具有对称性的图形，引发学生对对称性的注意和兴趣。

2. 概念介绍：- 介绍轴对称和对称性的概念，并给出简单明了的定义；- 通过示意图和实例解释轴对称图形和对称图形的特点；- 与学生互动，让他们从自己的经验中找出更多的轴对称图形和对称图形的例子。

3. 辨识轴对称图形和对称图形：- 给出一系列图形，让学生用笔画出其中的轴对称图形和对称图形；- 鼓励学生互相观察，讨论他们找到的图形，帮助他们加深对轴对称和对称性的理解。

4. 绘制轴对称图形的方法：- 介绍绘制轴对称图形的基本步骤，包括找出轴线位置和对称绘制；- 通过实例演示，引导学生进行实际操作，绘制给定的轴对称图形。

5. 对称性概念在问题解决中的应用：- 呈现一些与对称性相关的问题，如找到具有特定轴对称性的图形等；- 引导学生思考、讨论并运用对称性概念解决这些问题。

6. 小结：对本节课的重点内容进行总结，并与学生复轴对称和对称性的要点。

四、教学资源1. PPT演示；2. 绘图纸和铅笔；3. 相关练题。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生是否积极参与讨论和操作；2. 练题成绩：检查学生对轴对称和对称性的理解程度；3. 课后作业：布置相关练题，检查学生对课堂内容的掌握情况。

六、教学延伸1. 邀请学生寻找更多具有轴对称和对称性的实例，并分享给全班；2. 给出一些挑战性问题，激发学生的思维和创造力；3. 引导学生制作轴对称图案的手工作品，加深对轴对称和对称性的理解。

七、课堂展示通过学生的参与和实际操作展示他们对轴对称和对称性的理解和运用能力。

轴对称全章复习优秀教案

《轴对称》的全章复习（1）【教学目标】：（1）理解5个基本概念：轴对称图形，线段的垂直平分线，轴对称变换，等腰三角形，等边三角形；（2）掌握5主要性质：轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质，用坐标表示对称的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质.（3）掌握3种图形的判定：线段的垂直平分线的判定，等腰三角形的判定，等边三角形的判定.【教学重点】：5个性质，3种图形的判定.【教学难点】：灵活运用轴对称的性质、等腰三角形的性质.【教学突破点】：用框架图使本章知识条理化、系统化.【教法、学法设计】：本课是这一章的小结与复习，为了进一步理解与巩固本章知识，明确所学知识来源于生活又服务于生活，尽量取材于学生感兴趣、贴近生活的问题，让学生在解决问题的过程中得到巩固，让学生的能力在处理问题中得到提高，让学生领悟自己尚存的不足与困难.【课前准备】：课件【教学过程设计】：一、概念复习：（1）轴对称图形，（2）线段的垂直平分线；等腰三角形，（5）等边三角形.练习一（概念的简单应用）：.它的中线、角平分线、高线共有条..个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图（1，-2）关于y轴对称点的坐标是_____3,-2)关于x轴的对称点是，㎝，则斜边的长为 .答案：1.2.3.B4.A与B关于x轴对称，B与E关于y轴对称，点C和点E不关于x轴对称.5.B6.正多边形对称轴的条数分别为3、4、5、6、7、…、n7.8.（1）中两个三角形关于y轴对称；（2）中四边形Ⅰ沿y轴向下平移3个单位，再沿x轴向左平移5个单位得到四边形Ⅱ；（3）中三角形Ⅰ沿y轴向下平移3个单位，再沿x轴向右平移5个单位得到三角形Ⅱ；（4）中两个三角形关于x轴对称.9.C10.B11. △PCD的周长为6cm12.略。

“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计

收稿日期：2021-01-16作者简介：曹自由（1979—），男，高级教师，主要从事中学数学教育研究.“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计曹自由摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计一、内容和内容解析1.内容图形的变化（轴对称、平移、旋转）．2.内容解析初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平移、旋转和相似（位似）的概念、性质和应用.本节课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和旋转.图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动，用全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段，图形之间最重要的关系就是全等，全等可以用图形重合的方式直观获得，而“图形重合”需要通过图形的运动来实现，这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图形的变化是理解图形空间结构的基本方法，也是空间观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性质，用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发展的三个重要阶段.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：建立三种图形的变化相关知识的逻辑体系，并用图形变化的观点认识几何图形.二、目标和目标解析1.目标（1）理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识，落实画图和识图的能力，渗透几何直观能力.（2）在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化思考、解决问题的意识，渗透图形变化思想.2.目标解析达成目标（1）的标志：能够从运动变化的角度描述两个已知图形之间的关系，能够根据图形变化（轴对称、平移、旋转）的概念和性质画出运动变化后的图形，通过梳理建立三种变化相关知识的逻辑体系.达成目标（2）的标志：能够以运动的视角观察图形，用变化的思想分析图形特征．三、教学问题诊断分析近几年北京中考试卷中的几何综合题都考查了图形的变化的相关内容，并且不是单一的，而是从一种变化到另一种变化的综合考查.但是学生学习时，知识是零散的、分割开的，先学习了平移，然后是轴对称和旋转，没有形成三种变化相关知识的逻辑体系.同时，图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：三种图形的变化之间的转化．四、教学过程设计1.课前学习题目如图1，在平面直角坐标系xOy中，△AOB 可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB 的过程：．图1思考问题：什么是轴对称、平移、旋转？它们各有什么性质？它们之间有什么联系？【设计意图】此题为2017年中考北京卷第15题，学生在课前复习轴对称、平移、旋转的相关知识，关注知识的形成过程及知识之间的内在联系，在应用中不断深化认识.通过解决中考试题回顾思考涉及的知识和思想方法，进一步提升能力.2.交流梳理环节1：交流课前学习成果.（1）平移：如图2，平移前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段平行且相等，两对应点连线互相平行（共线）且相等（从图形位置变化来看）.图2CC′BAA′B′（2）轴对称：如图3，关于某直线对称的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段相等，两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线（从图形位置变化来看）.图3B′A′ABCNMC′（3）旋转：如图4，旋转前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；每两对对应点连线所形成的角都等于旋转角（从图形位置变化来看）；对应点到旋转中心的距离相等（从图形位置变化来看）.BCAA′C′（1）OB′ABCC′A′（2）图4（4）轴对称、平移、旋转三者的关系：如图5，两条对称轴平行的轴对称复合⇔一次平移；两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.2（3）2（1）2（2）图5轴对称在三种变化中起到桥梁作用，轴对称与另外两种全等变换在地位上是有区别的，它是更加基础的一种变化，所有平移、旋转都可以用轴对称变化来解释.【设计意图】学生先回答思考问题，借此梳理三种变化的性质，明确各自的画图方法及依据，明确三种变化之间的关系.环节2：问题引导深入思考.思考：只用一种变化可不可以操作？如何操作？用两种变化如何操作？哪种方法容易快速想到？为什么？【设计意图】课上让学生先交流自己的结果.而学生在交流结果时一定是无序的，这时教师可以引导学生进行有序思考.问题1：对于题目，只用两种变化有哪些方法？学生活动：交流使用两种变化的情况.（1）旋转+平移.思路1：将△COD绕点C顺时针旋转90°后，再向左平移两个单位得到△AOB.思路2：将△COD绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移两个单位得到△AOB.思路3：将△COD向左平移两个单位后，再绕点C 顺时针旋转90°得到△AOB.思路4：将△COD向上平移两个单位后，再绕点A 顺时针旋转90°得到△AOB.（2）旋转+轴对称.思路5：将△COD先关于x轴对称，再以点C为旋转中心顺时针旋转90°，再作关于直线x=1的对称得到△AOB.追问：采用“平移+轴对称”的方式可以吗？归纳：对应顶点排列的顺序一致——旋转；与目标图形的方向一致——平移.问题2：用一种变化有哪些方法？追问：两个全等的三角形通过某种运动方式一定能重合吗？若能重合，如何运动？归纳：对应顶点排列顺序一致，经过一次旋转能重合．学生活动：对于题目，展示只通过旋转或只通过轴对称完成任务的方法，并说明自己的画图方法和画图依据.方法1：（旋转）根据旋转的性质，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.思路6：将△COD绕点()1，1顺时针旋转90°得到△AOB.思路7：将△COD先绕点()1，-1逆时针旋转90°后，再绕点O旋转180°得到△AOB.方法2：（轴对称）两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.思路8：先将△COD沿直线x=1对称后，再沿直线y=x对称得到△AOB.思路9：先将△COD沿直线y=1对称后，再沿直线y=-x+2对称得到△AOB.【设计意图】题目难度不大，且学生具备直接识别运动变化的能力，但是学生自己描述运动变化的经验还是比较少的，而且运动的方式是不唯一的，给出运动前后的图形，描述运动变化要素，这对学生的要求实际上是提高了很多的.因此，要关注这三种运动变化之间的联系，通过这个过程深化学生对于运动变化的认识.3.变式练习变式1：如图6，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△BCF？图6B E CFDA图7B E CDA变式2：如图7，在等边三角形ABC中，AD=BE，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到△CAD？学生活动：展示所画图形的变化过程，并用语言描述这个过程.学生可能想到如下情况.（1）旋转+平移（如图8和图9）.D图8图9（2）两次轴对称（如图10）.图10（3）一次旋转（如图11）.图11【设计意图】将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，培养思维的有序性、多样性.4.归纳与提升总结、归纳本节课的教学流程如图12所示.运动的眼光，变换的思想ìíîïï图形的平移图形的轴对称图形的旋转图12【设计意图】归纳方法、提升能力，形成用运动的眼光、变换的思想看待两个图形之间的关系的能力，渗透运动变换思想.5.布置作业（1）如图13，在平面直角坐标系xOy中，△O′A′B′可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O′A′B′的过程：.图13（2）如图14，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A()-4，1，B()-1，3，经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A″，B″的坐标分别为A″()1，0，B″()3，-3，则由线段AB得到线段A′B′的过程是：，由线段A′B′得到线段A″B″的过程是：．图14（3）如图15，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程：．图16图15ABA′B′（4）如图16，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作△DEF是经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程：．五、教学反思本节课是“图形的轴对称、平移和旋转”中考第二轮专题复习课，内容属于“图形的变化”.希望通过一系列数学活动，帮助学生在已有知识基础上对图形变换思想进行相应的概括和应用.同时，在落实“四基”、培养“四能”的过程中，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.1.感受运动变化，建立逻辑体系学生通过亲身经历课前的数学操作活动后，体验的水平停留在“感觉”阶段，还没有对活动过程进行深入的思考，没有深刻认识到三种全等变换之间内在的逻辑关系.在此基础上，学生在课堂上通过交流及反思性观察将获得的体验进行抽象，梳理三种全等变换各自的性质及它们之间的联系，形成解决该类问题的一般思维模式.图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.在关注联系的基础上，通过问题引导，使学生能够进行知识的归纳梳理，并能够主动利用经验的迁移去研究其他问题.通过本节课的教学，进一步帮助学生感受运动变化，学会以运动变化的视角分析图形，也为后续进一步主动运用图形变化视角认识几何图形，运用图形变换思想解决综合性问题奠定基础. 2.培养思维的有序性、多样性满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，开放性问题有助于学生体验解决问题方法的多样性.与此同时，通过增加限定条件，从两种图形变化的组合，到只用一种图形变化，将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时，渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.本节课的教学目标定位在落实画图和识图能力，渗透几何直观能力，理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识；在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化视角思考解决问题的意识，渗透图形变化思想.在实际授课过程中，知识与技能落实得比较到位，而思想性体现不够充分，还需要深入研究，在思想性上多做文章.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［3］章建跃.章建跃数学教育随想录［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.［4］任华中，傅海伦，邵亚娜.初中数学基本活动经验的教学目标层次划分［J］.中国数学教育（初中版），2018（6）：30-32.。

轴对称复习教案

轴对称复习教案教案标题：轴对称复习教案教学目标：1. 理解轴对称的概念，并能够识别轴对称图形。

2. 能够在平面上绘制轴对称图形。

3. 掌握轴对称图形的特征和性质。

教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔/白板笔、轴对称图形的图片、绘图工具（尺子、铅笔、橡皮擦等）。

2. 学生准备：绘图工具。

教学过程：引入（5分钟）：1. 教师向学生介绍轴对称的概念，简单解释轴对称的含义，并给出一些日常生活中的例子，如人的面部、动物的身体等。

2. 教师展示一些轴对称图形的图片，引导学生观察和发现其中的共同特征。

探究（15分钟）：1. 教师让学生自由绘制一个简单的图形，并要求学生找出这个图形的轴对称线。

2. 学生们互相交换绘制的图形，找出对方图形的轴对称线，并给出理由。

3. 教师引导学生总结轴对称图形的特征和性质，如轴对称图形的两侧镜像对称、轴对称图形的轴对称线是图形的中垂线等。

拓展（15分钟）：1. 教师出示一些复杂的轴对称图形，要求学生找出其轴对称线，并给出理由。

2. 学生们自由绘制一个轴对称图形，并将其交给其他同学找出轴对称线。

3. 学生们互相交流和讨论自己绘制的轴对称图形，分享找到的轴对称线。

巩固（10分钟）：1. 教师出示一些轴对称图形的问题，要求学生回答，如“这个图形有几条轴对称线？”、“这个图形的轴对称线在哪里？”等。

2. 教师提供一些绘图题目，要求学生按照给定的要求绘制轴对称图形。

总结（5分钟）：1. 教师总结本节课的重点内容，强调轴对称图形的特征和性质。

2. 学生们回顾本节课所学内容，提出问题和疑惑。

作业：布置一道与轴对称相关的练习题，要求学生在家完成，并在下节课上进行讨论和解答。

教学反思：本节课通过引入、探究、拓展、巩固和总结等环节，帮助学生理解轴对称的概念和性质，培养学生观察和分析问题的能力。

同时，通过绘制轴对称图形的实际操作，提高学生的动手能力和创造力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，引导学生主动思考和发现问题，激发学生的学习兴趣。

轴对称复习教学设计

《轴对称与轴对称图形》教学设计（复习课）朱汉中学八年级主备人:刘春生一、复习目标：1.了解轴对称、轴对称图形及其有关概念，理解并掌握轴对称及轴对称图形的基本性质。

2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；3．了解线段垂直平分线、角平分线的概念，掌握其性质；理解并掌握等腰三角形、等边三角形的性质。

二、重点难点：重点：1.轴对称的性质，轴对称变换的应用；2．利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称；难点：1.对轴对称图形的认识和判断；2．设计新颖的轴对称图形，运用轴对称知识解决线路最短问题；3．运用等腰三角形的性质和判定解决有关的实际应用问题。

三、教学过程：（一）知识点梳理(活动内容和目的:通过复习，使学生所学知识点系统化、条理化)学生自主复习第一章，回答教材27页回顾与总结中提出的问题。

知识点1.轴对称图形、两个图形成轴对称以及镜面对称知识点2.线段垂直平分线、角的平分线的概念、作法及其性质知识点3. 等腰三角形的性质知识点4. 成轴对称的图形的性质知识点5.利用轴对称进行简单的图案设计(二)典例解析:例1下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）(析解：判断一个图形是不是轴对称图形，主要是要抓住轴对称图形的本质特征，即对于一个图形来说，能够找到某条直线，沿着这条直线对折，对折的两部分能够完全重合．由轴对称图形的本质特征可知，A是轴对称图形.容易误选D，请大家注意.)例2万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）A、1B、2C、3D、4(析解：要判断一条直线是不是某个图形的对称轴，关键是观察位于直线两旁的部分沿该直线对折后能否重合，轴对称图形的对称轴有时不只一条，仔细观察每一个图形的结构特征，动手操作可以得到足球场平面示意图的对称轴有2条，选B.)例3 如图，△ABC 的周长为19cm ，AC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，E 为垂足，AE=3cm ，则△ABD 的周长为_____cm.(析解：要求△ABD 的周长显然可以运用垂直平分线的性质把△ABD 的三边向已知的长度进行转化.因为DE 是AC 边的垂直平分线，所以AE=CE ，AD=CD ，所以△ABD 的周长＝AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC.又因为△ABC 的周长为19cm ，即AB+BC+AC=19cm ，且AC ＝2AE=6cm ，所以△ABD 的周长＝AB+BC ＝19－AC ＝19－6＝13)(三)巩固提高:1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.如图，分别用尺规作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为__________________.(四)课堂小结:问题：通过本节的学习，大家有何收获和体会教师提出问题，学生回答，教师总结。

(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案

(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章《轴对称与旋转》复习教案，主要内容包括轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。

这部分内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称和旋转的基本概念和性质，但部分学生对于实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在复习过程中，需要引导学生回顾和巩固基础知识，提高其在实际问题中的运用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称和旋转的性质、判定，提高学生在实际问题中运用这些知识的能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。

2.难点：轴对称和旋转在实际问题中的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的实践能力和创新能力。

六. 教学准备1.准备相关复习资料，包括课件、练习题等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称和旋转的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾轴对称和旋转的概念及其应用。

例如：在平面上有三个点A、B、C，其中AB=BC，求证：点A、B、C关于某条直线对称。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容：轴对称和旋转的性质、判定。

引导学生复习这些知识点，并思考如何运用这些知识解决实际问题。

3.操练（10分钟）进行一些轴对称和旋转变换的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

例如：已知一个图形，通过轴对称和旋转变换，得到另一个图形，求证这两个图形是全等的。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用轴对称和旋转的知识解决问题。

八上第一章轴对称图形复习课

第一章轴对称图形复习课教案学习目标：1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化；2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；学习重点:轴对称图形的性质，以及运用于解题学习难点:有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程:一、【知识梳理】1. ，那么称这个图形是轴对称图形.2．线段的对称轴是，线段的垂直平分线有什么性质？3．角的对称轴是，角平分线有什么性质？4.等腰三角形的判定：有相等的三角形是等腰三角形；有相等的三角形是等腰三角形5.等边三角形的判定：都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形.6.等腰三角形的性质：等腰三角形的相等；等腰三角形的、、互相重合.7．直角三角形斜边上的中线 .8.等腰梯形的性质：（1）边：；（2）角：；（3）对角线：.9.等腰梯形的判定： .二、【热身练习】1．下列图形中，轴对称图形有（）．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .3.如右图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________. 4．已知AB 垂直平分CD ，AC=6cm,BD=4cm ，则四边形A DBC 的周长是 .5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB = .6. 等腰三角形ABC 中，（1）若∠A =80°，则∠B = °；（2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．三、【典型例题】例1、已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16.求∆ABC 的周长.例2、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明B D=CE 的理由?例3、如图，等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ． B C D N M AAB C ED试说明：A O＝DO．。