六年级数学----比的认识(一)
小学六年级数学比的认识知识点
小学六年级数学比的认识知识点在小学六年级的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。
它不仅在数学中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也经常会碰到。
接下来，让我们一起深入了解一下比的相关知识。
一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。
比如 6÷4 可以写成 6:4。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
二、比的各部分名称在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
例如：8:5 ＝ 8÷5 ＝ 16，在这个比中，8 是前项，5 是后项，16 是比值。
需要注意的是，比值可以是整数、小数或分数。
三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系，但又有所不同。
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数的值。
例如：6:3 ＝ 6÷3 ＝ 2，6/3 ＝ 2。
但它们也有一些区别，比如，比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
例如：4:5 ＝（4×2)：（5×2) ＝ 8:10利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
五、化简比化简比就是把一个比化成最简整数比。
1、整数比的化简方法是：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：18:12 ＝（18÷6)：（12÷6) ＝ 3:22、分数比的化简方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再进行化简。
例如：2/3:3/4 ＝（2/3×12)：（3/4×12) ＝ 8:93、小数比的化简方法是：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再进行化简。
六年级数学----比的认识(一)
1．10:36=（），读作（ )。
2．4/( ）=（ )÷12=9：（）=25%。
3．一个正方形的边长为a,边长与周长的比是（）:（）,边长与面积的比是（ )：（ )。
4．A是8.4,B比A少3.6，A:B=（ )：( ），比值是( ）.5．一个三角形三个内角度数的比是4：3:2,这三个内角的度数分别是（）,（ ),( )，它是（）三角形。
6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是( ）平方厘米.7．一种盐水，盐与水的比为1:10，现有这种盐水共550克,其中盐占（）克,水占（ )克。
8．（ )：5=9/15=27÷( ）=（）％=（ )成.9．（）：2=11/4=( )：（ )=( ）/12=（）%10．从甲地到乙地,小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（ )：（ )，他们的速度比是（）：（）。
11．一块铁与锌的合金,铁占合金的2/9,那么铁与锌的质量之比（）：( ）；合金的质量是锌的质量的（）倍。
12．甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：( ）.13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋.如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ )：（ )。
14. 40克盐放入2。
5千克的水中,盐与水的质量比是（ )：（）,盐与盐水的质量比是( ）：（ ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：( ）, 水与盐水的质量比是（）：( ）。
15. 某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是（ )：（ ),男生人数与女生人数比是( )：( )；女生人数与全班人数的比是( )：( )。
16。
两个正方形的边长比是4:1,那么它们的周长比是（ ):( )，面积比是( ）:( ).两个正方体的棱长比是3：1，那么它们的表面积比是( ）：（ )，体积比是（）：（ )。
17. 填空5:22=35：（ )= （）:88 .18。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第4课时《比的应用》(1)PPT课件
情境导入
“六一”儿童节到了， 老师给同学们准备了 一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分 给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。 两个班人数不同，这样每个人分到 的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数 总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按 份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比 分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。
《比的认识》应用题 比与三角形 六年级数学 (1)
《比的认识》应用题比与三角形六年级数学1.一个三角形,三条边长的比是4:5:6,用150厘米长的铁丝围成这样的两个完全一样的三角形,每个三角形的三条边各长多少厘米?2.48厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5,最长的边是( )厘米｡3.一个直角三角形的两条直角边的比是3:4,和是14厘米｡斜边为10厘米,斜边上的高是多少?4.一个直角三角形的周长24厘米,三条边的长度比是3:4:5｡它的面积是多少平方厘米?5.三角形三个内角度数的比是2∶3∶7,这是个( )三角形｡A.锐角B.直角C.钝角D.等腰6.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形是( )三角形｡7.一个三角形的三条边的长度比是3:5:4,这个三角形的周长的36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?8.在一个直角三角形中,如果一个直角与一个锐角度数的比是5∶3,则另一个锐角是( )度｡9.等腰三角形的一个底角度数是顶角的14,顶角是( )度,底角各是( )度｡10.一个三角形的两条直角边的和是28厘米,它们的长度的比是4:3,这个三角形的面积是( )平方厘米｡11.一个三角形的三个内角度数的比是4:5:6,这个三角形中最大角的度数是( )｡12.一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5,其中最大的角是多少度?这是个什么三角形?13.一个三角形,周长72厘米,三条边长的比是5∶4∶3,最长的边是( )厘米｡14.在一个直角三角形中两个锐角度数的比是5∶4,这两个锐角相差( )度｡15.在一个三角形中,三个内角度数的比是1∶3∶5,这个三角形是( )｡A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定16.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形最大的内角是( )度｡17.如果三角形三个内角度数之比是5:4:3,这个三角形是( )三角形｡A 锐角 B 钝角 C 直角 D 无法确定18.一个等腰三角形的一个顶角与底角的比是1∶2,这个三角形是( ) A､锐角三角形B､直角三角形C､钝角三角形D任意三角形19.一个三角形的三个内角的度数比是1︰1︰2,现在知道其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米,这个三角形是( )三角形,它的面积是( )平方厘米｡20.用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3∶1,则腰长( )厘米｡21.有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1:2,这个三角形按角分类可能是什么三角形?22.一个三角形的三个角度数比是3:2:1,这个三角形是( )三角形｡ (1)锐角 (2)直角 (3)钝角23.一个三角形的三个内角的比是1:2:3,其中大角的度数是( )｡24.一个等腰三角形两个内角度数的比是1∶2,它的顶角可能是( )｡A､60°或90°B､36°或90°C､60°或120°D､36°或60°25.在一个三角形中,三个内角的度数比是1∶2∶2,这个三角形是( )｡A､锐角三角形 B､等腰三角形 C､等边三角形26.一个三角形,三个角的度数比为2∶3∶7,这个三角形最大角是( )度,它是( )三角形｡27.一个三角形的三个内角度数之比是1:2:4,这个三角形是( )三角形｡28.等腰三角形的周长是70厘米,一条腰与底边长度的比是3:4,这个三角形的底边是多少厘米?29.用360厘米长的铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是1:2:3,它的三条边的长度分别是( ).( )和( )厘米｡30.一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1,这是一个( )三角形31.直角三角形的两个锐角的比是1﹕2,这两个锐角分别是( )度和( )度｡32.一个三角形三个内角度数比是1:3:5,这个三角形中最大的内角是( )度｡33.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6,这个三角形是锐角三角形｡ ( )34.一个等腰三角形,两个角度数的比为1∶2,这个三角形按角分一定是直角三角形｡35.一个三角形,三条边的长度比是3∶4∶5,这个三角形是( )｡①等边三角形②等腰三角形③锐角三角形36.一个三角形,它的三个内角度数的比是1∶5∶6,这个三角形是( )｡ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形37.直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2,那么较大的锐角是( )度｡38.一块三角形菜地,边长的比是3∶4∶5,周长为84米,其中最短的边长( )米｡39.一个三角形三个角的比是1:1:1,这个三角形是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形40.一个三角形,它的一个内角占内角和的1/6,其余两个角按剩下的度数2:3来分配,这个三角形是什么三角形? 41.一个三角形的内角度数的比是3:5:4,这三个内角的度数分别是( ),这个三角形是( )三角形｡42.三角形三个内角度数的比是2∶3∶7,这是个( )三角形.( )A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰43.一个三角形三个内角的比是1∶1∶2,这个三角形是等腰直角三角形｡( )44.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是怎样的三角形?45.三角形的三个内角的度数的比是1:2:3,这个三角形是怎样的三角形?46.一个三角形的三个内角的比是1:2:3,最大的内角是多少度?这个三角形是什么样的三角形?47.一个直角三角形中,两个锐角的度数比是1∶1,其中一条直角边长4厘米,求这个直角三角形的面积｡48.直角等腰三角形三个内角度数的比是( )｡①1∶2∶2②2∶1∶1 ③3∶2∶149.三角形三个角度数的比是2:4:3,最大的角是( )｡50.用84厘米长的铁丝围成一个三角形,已知这个三角形边的长度正是3:4:5,最长的边长是多少厘米?最短的边长是多少厘米?51.一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3:2,这个直角三角形两个锐角分别是( )度､( )度｡52.一个三角形的三个内的度数比是1:2:3,判断它是一个什么样的三角形?53.一个直角三角形的三个内角的度数比是1:2:1,如果将三角形按边分类,这个三角形是( )三角形｡54.一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3∶2,这两个锐角分别是( )度､( )度｡55.一个三角形三个内角度数的比是6:2:1,这个三角形是( )｡A､直角三角形 B､锐角三角形 C､钝角三角形 D､无法确定56.一个三角形,三个内角度数比是5∶3∶2,这个三角形最大的一角是( )度｡57.一个三角形,三条边长的比是4∶5∶6,用150厘米长的铁丝围成这样的两个完全一样的三角形,每个三角形的三条边各长多少厘米?58.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是( )｡ A､锐角三角形 B､直角三角形 C､钝角三角形59.一个直角三角形,它的两个锐角的比是1:2,这两个锐角分别是( )度和( )度｡60.一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1∶4,这个等腰三角形的顶角是( )度,一个底角是( )度｡61.一个三角形的内角度数之比是1:2:3,则这个三角形是( )｡a､锐角三角形 b､钝角三角形 c､直角三角形62.一个三角形三个内角的度数比是2∶4∶3,这个三角形是( )三角形｡63.一个三角形三内角度数的比是1∶2∶3,其中较大的锐角是60｡( )64.在一个直角三角形中,两个锐角的度数比是2:3,这两个锐角分别是多少度?65.一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是1:2,这个三角形是( )三角形｡66.一个三角形的三个内角的度数比是1∶6∶5,最大的一个内角是( )度,按角分,它是一个( )角三角形｡67.一个三角形的三个内角度数的比是1:1:2,这是一个( )三角形｡A､直角B､钝角C､等腰68.一个三角形三个角的比是3:2:6,这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 E等边三角形69.一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶3,这个三角形是70.一个三角形三个内角的度数比是4:3:3,这是一个锐角三角形｡( )71.直角三角形中两个锐角的度数比是1:2,那么较大的锐角是( )度｡72.把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形,求这个直角三角形的面积｡73.一个三角形内角度数的比是7:2:1,这个三角形是( )｡A､钝角三角形 B､锐角三角形 C､直角三角形74.一个三角形,三个内角度数比是2∶5∶2,这个三角形是( )A､锐角三角形B､钝角三角形C､直角三角形D､等边三角形75.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:5,这两个锐角各是多少度?76.一个三角形,三个角的度数的比是3:4:2,那么最大的一个角是( )°,这是一个( )三角形｡77.一个三角形,三个内角度数之比是1∶1∶2,这个三角形是( )｡A锐角三角形B钝角三角形｡C直角三角形｡78.在一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3∶2,其中较大的锐角是( )度｡79.一个三角形的三个角的度数比是1∶2∶1,这个三角形是80.用45厘米的铁丝围成一个三角形,使三条边长度的比是3:2:4,三条边的长度分别是厘米厘米厘米｡81.一个三角形的三个内的度数比是1:1:4,这是一个什么样的三角形?82.一个三角形的三个内角的比是1:2:3,这个三角形是什么形状?三个内角分别是多少度?83.三角形三个角度数的比是2:3:5,是( )三角形,3:4:5是( )三角形,6:3:2是( )三角形｡84.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5,这是( )三角形｡ A 锐角 B 钝角 C 直角 D无法确定85.一个三角形三条边的长度比是3:5:4｡这个三角形的周长是6厘米,三条边的长度分别是多少厘米?86.直角三角形的两个锐角的比是1﹕2,这两个锐角分别是( )度和( )度｡87.有一个等腰三角形,它的两个角的度数比是1∶2,这个三角形按角分类可能是什么三角形?88.用48厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5,最长的边是( )厘米｡89.用84厘米长的铜丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3:4:5｡这个三角形的三条边各是多少厘米?90.一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1∶2,最小的一个锐角是( )度｡91.直角三角形两个锐角度数比是1:2,那么这两个锐角的度数分别为( )和( ).92.一个三角形,三个角度数的比是1:2:3,这个三角形是( )角三角形｡93.等腰三角形一个底角度数与顶角度数的比是1∶2,顶角是( )底,底角是( )底｡94.一个等腰三角形周长80分米,一条腰与底的比是3:2.它的底是( )分米｡95.在一个等腰三角形中,顶角与一个底角的度数的比是1:2,顶角是( )度,底角是( )度.96.等腰三角形的周长是70厘米,一条腰与底边长度的比是3∶4,这个三角形的底边是多少厘米?97.一个直角三角形的三条边的比是3:4:5,它的周长是24厘米,它的面积是多少?98.一个直角三角形两条直角边的总长是14厘米,它们的长度比是3∶4,如果斜边长为10厘米,则斜边上的高为( )厘米｡A､2.4 B､3.6 C､4.8 D､9.699.一个三角形三个角的度数比为3∶2∶1,这是一个什么三角形?100.一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2,则这两个锐角分别是 ( )和( )度｡101.一个直角三角形的两个锐角的比是45,那么这两个角的度数分别是( )度和( )度.102.一个直角三角形中,已知一个锐角与直角的度数比是3∶5,那么两个锐角的度数比是( )｡ A.2∶5 B.5∶3C.3∶2103.一块三角形菜地,边长的比是4:3:5,周长是168米,其中最长的边长是( )米｡104.一个三角形的三个角的度数比是1∶2∶1,这个三角形是( )三角形｡105.三角形的一个内角是30度,其余两个内角度数比是3∶2,这个三角形是( )三角形∶A､锐角B､直角C ､钝角D､任意106.一个三角形三个内角的度数比是2︰3︰4,这个三角形中最大的角是( )度｡107.一个等腰三角形的周长是14分米,底边与一条腰的长度比是3∶2,等腰三角形的底边长是( )分米｡108.一个三角形三个内度数的比是3:2:1这三个内角分别是( )度､( )度､( )度,这三个角形是( )三角形｡109.一个三角形的周长是40分米,三条边的长度比是3:3:2,三条边长各是多少分米?110.一个三角形三个内角的比是3∶3∶6,且最短边长为10厘米,则它的面积是( )｡①､100平方厘米;②､50平方厘米③､25平方厘米111.一个三角形的三个内角的度数比是1︰2︰1,这个三角形是( )三角形｡112.三角形三个内角度数的比是2∶3∶7,这是个( )三角形｡( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰113.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形最小的锐角是30°｡( )114.一个等腰三角形的周长是160厘米,它的腰的长度和底的长度比是3∶2,这个三角形的一条腰长( )厘米,底长( )厘米｡115.一个三角形三个内角的比是1∶2∶3,这是一个什么三角形?116.一个三角形的三个角度数比是3:2:1,这个三角形是( )三角形｡(1)锐角(2)直角(3)钝角117.一个三角形三个角的比是1:2:1,这个三角形是( )A 直角三角形 B锐角三角形 C钝角6角形118.一个三角形的内角度数之比为2:3:5,这个三角形是( )三角形｡119.一个三角形三个内角度数比是2:3:5｡按角分,这是什么三角形?120.一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5:4:3,其中最长的一条边是( )厘米｡121.一个三角形三条边的长度比是3:5:4｡这个三角形的周长是60厘米,三条边的长度分别是多少厘米?122.把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形,求这个直角三角形的面积｡123.一个等腰三角形最短边长20厘米,其中一条边与另一条边长度的比是1∶2,这个三角形的周长是( )厘米｡A､80 B､100 C､80或100124.一个等腰三角形,一个底角与顶角的比2:5,这个三角形的顶角是( )度?125.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5,这个直角三角形斜边上的高是多少厘米?126.一个三角形三个角的比是1:2:3,这个三角形是( )A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 E等边三角形127.一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角的度数分别是( ),( ),( ),它是( )三角形｡128.一个三角形的三个内角度数之比是1:1:2,这个三角形最大的内角度数是( ),如果这个三角形中较短的边长是4厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米｡129.一个三角形,三个内角的度数比是7:5:8,这个三角形的三个内角分别是( )､( )和( ),这是个( )三角形｡130.一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角的度数分别是( ),( ),( ),它是( )三角形｡131.用84厘米的铁丝围成一个三角形的三边的长度的比是3:4:5,这个三角形的三条边的长各是多少厘米?。
小学六年级数学知识点比的认识知识点
在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。
比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。
下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。
比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。
2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。
二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。
2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。
a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。
2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。
3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。
四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》的第一课时《生活中的比》
教学内容：北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》的第一课时《生活中的比》P69-71教学目标：知识技能：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比。
2.掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的广泛应用。
数学思考与问题解决：使学生经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
情感态度：体会数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称以及比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义教育资源：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新知：1.出示情境：同学们，今天老师想给大家介绍一位朋友，想知道是谁吗？可是这位朋友没时间来到我们今天的课堂上，让老师带来几张照片，我们一起看看。
2.看到这些照片你有什么想问的？生说3.师：为什么有的像，有的不像呢？学完这节课的知识同学们就会明白其中的秘密。
4.板书课题：生活中的比二、探究新知，理解意义1.出示学习目标2.出示主题图，让学生结合屏幕上的图小组交流讨论，完成学习任务1，然后小组汇报结果。
3.建立模型，理解意义（1）学生自学教材69页“认一认”，完成学习任务2和任务3.并汇报结果。
（2）小组讨论比的意义：具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。
举例说明并板书（3）师介绍比号的来历。
（在17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“：”就成为了现在的比号。
）4.师：现在同学们对比已有了一定的认识，生活中有很多与比的知识密切相关。
用你智慧的眼睛观察身边，能找到比吗？说一说，屏幕出示5.屏幕出示算式，讨论：比与分数、除法的联系与区别？完成任务四6.讨论：比的后项是否可以为0，为什么？完成任务五，汇报结果。
小学六年级数学知识点比的认识知识点
比的认识是小学六年级数学的一个重要知识点，通过学习比的认识，可以对数量的大小进行比较和形成比例关系，进而解决实际生活中的问题。
下面将详细介绍小学六年级数学中与比的认识相关的知识点。
一、比的概念比是指两个或多个数的大小关系，以冒号“:”表示，例如5:3表示5和3的比，可以读作“5比3”。
二、比的表示比可以用两种方式表示：1.线段比：用线段表示比的数量大小关系，线段的长度表示数量的大小。
2.分数比：用分数表示比的大小关系，被除数表示较大的数量，除数表示较小的数量，比值用分号表示。
三、比的种类比可以分为三种情况：1.同类比较：比较同一种类的量，例如比较两个长度、两个重量的大小关系，这种比较叫做同类比较。
2.异类比较：比较不同种类的量，例如比较一个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做异类比较。
3.混合比较：同一种类和不同种类的量混合在一起进行比较，例如比较两个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做混合比较。
四、比的性质1.比的单位相同：进行比较的两个量必须拥有相同的单位。
2.比的特殊位置：比的两个量中，较大的在前，较小的在后。
3.比的相等：如果两个比中的两个量的比值相等，那么这两个比是相等的。
五、比的应用1.比的扩大和缩小：当比中的较大数乘以（或除以）相同的因数时，比的结果不变。
例如，5:3是一个比，如果将5和3同时乘以2，得到的新比是10:6，它们是等价的。
2.比的分解与合并：一个比可以通过分解和合并得到不同的比。
例如，10:5可以分解为5:5和5:5，可以合并为20:10。
3.比的比较：比的大小关系可以通过直接比较两个比的大小关系，或者将两个比转化为分数比进行比较。
4.比的应用问题：比的认识可以应用于很多实际生活问题中，例如在购物中比较商品价格、在做菜中调配食材的比例等。
总结起来，小学六年级数学中的比的认识知识点包括比的概念、表示方法、种类、性质以及比的应用。
通过学习这些知识点，可以在实际生活中进行数量的比较和解决实际问题。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--- 第一课时《生活中的比》(1)PPT课件
12
3
4
8
8∶6
16
4∶3
12∶16
（答案不唯一）
9
8
6
3
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，
小明和小亮的铅笔数量的比是3∶4。
1.六（1）班有男生20人，女生30人。
20∶30
（1）男生人数与女生人数的比是________，这个比
20比30
B
A
C
D
E
上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附页中的
图2一起来研究一下。
3 B
6
A
B
2
12
D
12 E
D
8
2
E
A
4
3
C
C
8
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形
A
B
C
D
E
长（小格） 6
数出每个长方形的
长和宽占几小格。
宽（小格） 4
3
3
12 12
2
8
8
2
3 B
6
A
2
12
D
12 E
8
2
4
3
C
8
12÷6=2
8÷4=2
我发现D的长和宽分别
读作_________，比的前项是___，比的后项是___，
20
30
比值是_____。
20+30=50
20∶50
（2）男生人数与全班人数的比是______，这个比读
作_________，比的前项是____，比的后项是_____，
六年级上册数学教学设计-六《比的认识 》比的应用(一)第五课时｜北师大版
六年级上册数学教学设计-六《比的认识》比的应用（一）第五课时｜北师大版教学目标1.知道什么是比；2.能够正确读写带有比的数，如“2:3”、“3:5”等；3.能够将长短、重轻等常见事物进行比较并进行数学上的表达；4.能够初步掌握比的应用，如解决简单的实际问题。
教学重点和难点1.教学重点：认识比，读写带有比的数，比的应用；2.教学难点：将具体事物进行比较并进行数学上的表达。
教学准备1.教材：北师大版《数学·六年级上册》；2.教辅：配套教辅、白板笔等；3.实物：长尺、秤等。
教学过程一、导入（5分钟）1.拿出长尺、秤等实物，让学生观察并思考：如何进行比较？；2.小组讨论，了解各位同学对比的认识。
3.总结出比的概念：比是将两个或两个以上的同类事物进行相互比较，找出它们的大小关系的一种数学方法。
二、新课展示（10分钟）1.通过白板和教材，给学生展示带有比的数；2.手写比的读法，“1:2”读作“一比二”，“2:3”读作“二比三”；3.让学生自己读一些带有比的数。
三、巩固练习（10分钟）1.给出一些具体的事物，如同桌们的身高、体重、书包重量等，让学生利用比较方式求出其中的大小关系；2.让学生将其变成数学语言表示，如“小明比小李重二公斤”，“同桌中小明身高是另一个同桌的三倍”等。
四、拓展练习（20分钟）1.给出一些带有比的实际问题，让学生进行解答：–若一班的人数是另一班人数的两倍，那么如果另一班有36个人，第一班有多少人？–模型飞机的长度是9cm，比例尺是1:20，实际的长度是多少？–一个小组有两个学生，另一个小组有5个学生，两个小组总共有多少个学生？2.让部分学生上台展示如何解题，其他同学进行点评和提问。
五、小结（5分钟）1.回顾本课所学内容；2.总结重点和难点；3.激励同学们继续努力学习。
教学评价1.学生能够准确理解比的概念；2.学生掌握了读写带有比的数，并能熟练运用；3.学生能够将常见事物进行比较并进行数学上的表达；4.学生初步掌握比的应用，解决简单的实际问题。
《比的认识》应用题 比与长方形 六年级数学 (1)
《比的认识》应用题比与长方形六年级数学1.一个长方形的周长是40厘米,长与宽的比是3:2,这个长方形的长是( )厘米｡①8 ②12 ③242.用36米长的篱笆围成一个长方形菜地,要求长与宽的比是5∶4,这块菜地的面积是多少平方米?3.有一个长方形的周长是32厘米,长与宽长度的比是3:1,这个长方形的面积是多少平方厘米?4.长方形周长24厘米,长和宽的比是3∶1,这个长方形的面积是 [ ]平方厘米｡5.用36厘米长的铁丝围成一个长方形,长与宽之比是5:4,又围成一个正方形,它们的面积相差( )平方厘米｡6.一个长方形的周长是180米,长与宽的比是3:2,它的面积是多少?7.一个长方形,长与宽的比是7:4,宽比长少18米,这个长方形的面积是多少?8.一块长方形菜地,周长是200米,宽与长的比是3∶2｡这块菜地的面积是多少平方米?9.一个长方形操场,周长为300米,它的长和宽的比是3∶2,这个操场的面积是多少平方米?10.一个长方形的周长是84厘米,它的宽与长的比是43,这个长方形的面积是多少平方厘米?11.一个长方形的周长是42cm,它的长与宽的比是4∶3,它的面积是( )cm2｡12.一个长方形的周长是2.4分米,长和宽的比是7∶5,这个长方形的面积是( )13.一个长方形花圃,周长150米,长和宽的比是3:2,这个花圃有多少平方米?14.用一条长5米的绳子围成一个长方形的长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是多少?15.一长方形的长与宽的比为4∶3,已知长是2分米,宽是( )分米｡16.一块长方形地,量得它的周长是48米,长和宽的比是5:3｡这块长方形地的面积是多少平方米?17.用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?18.用一根长16厘米的钢丝围成一个正方形,它的面积是( ),围成一个长与宽的比是3∶1的长方形,它的面积是( )｡19.一个长方形的周长是32厘米,长与宽的比是5∶3,则这个长方形的面积是( )平方厘米｡A､16 B､60 C､30 D､24020.教室的黑板是长方形,周长是542米,长宽的比为16:5,这块黑板的面积是多少平方米?地的面积是多少平方米?22.某长方形足球场周长为350米,长和宽的比为3:2,则长为( )米｡如果国际比赛的足球的长在100米到110米之间,宽在64米到75米之间,则这个足球场(填“是”､“否”)可以作国际足球比赛｡23.用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是3∶1的长方形,围成的长方形的面积是( )平方厘米｡24.一块长方形菜地周长是100米,长和宽的比是3:2,这块地的面积是( )平方米.25.碧波幼儿园内有一块长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?26.学校操场是一个长方形,周长是280米,长､宽的比是4∶3,这个操场的长､宽各是多少米?27.长方形周长24厘米,长和宽的比是3∶1,这个长方形的面积是 ( )平方厘米｡28.一块周长是60米的长方形的菜地,长与宽的比是8:7.这块地的面积是多少?29.一个长方形操场,周长150米,它的长宽的比是3:2,这个操场的面积是多少平方米?30.用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长和宽的比是5:3｡这个长方形的长和宽各是多少?菜地的面积是多少平方米?32.一个长方形周长56厘米,长与宽的比是2:5,它的面积是多少?33.一个长方形周长50米,长与宽的比是3:2,这个长方形的长是( )米.这个长方形的面积是( ).34.一个长方形,它的周长是36㎝,长宽的比是7:2,这个长方形的面积是( )平方厘米｡35.一块长方形的周长是28米,它的长和宽的比是4:3,这块地的面积是( )平方米｡36.一块长方形试验田的周长是120米,已知长与宽的比是2:1,这块试验田的面积是多少平方米?37.长方形周长24厘米,长和宽的比是3∶1,这个长方形的面积是( )平方厘米｡38.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7｡长方形的长､宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?39.一个长方形的周长是10厘米,长与宽的比是3∶2,它的面积是( )平方厘米｡40.一个长方形的操场,周长是360米,长与宽的比是5:4,这个操场的面积是__________｡41.一个长方形的周长是2.4分米,长和宽的比是7:5,这个长方形的面积是( )42.一个长方形菜地的周长200米,长与宽的比是7:3｡菜地的面积是多少?43.长方形的周长是80厘米,长与宽的比是5:3,长方形的面积是多少?44.一个长方形的周长是54厘米,长与宽的比是5:4,长方形的面积是多少?45.一个长方形的周长是54分米,它的长与宽的比是2:1,这个长方形的面积是多少?46.一个长方形的周长是126厘米,长与宽的比是4:3求这个长方形的面积?47.一长方体物体的长与宽的比是5:3,长方体物体的底面周长是16米,求长方体物体的占地面积｡48.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7｡长方形的长､宽各是多少厘米?面积是多少?49.一个长方形停车场,周长是128米,长和宽的比是5:3,这个停车场的占地面积是多少平方米?50.一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是5:1,这个长方形的长是多少厘米?宽是多少厘米?51.用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框｡要使镜框长和宽的比是3∶2｡(1)这个镜框的长和宽各是多少分米?(2)镜框的面积是多少平方分米?52.一个长方形的周长是60分米,长与宽的比是3:2,则这个长方形的长是多少分米?宽是多少分米?53.长方形的长与宽的比是7:5,长是2.8厘米,宽是多少厘米?54.在一个长方形中,已知宽与长的比是4:5,那么宽是长的几分之几?长是周长的几分之几?55.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4:7｡长方形的长､宽各是多少厘米?面积是多少?56.用36厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:4,这个长方形的面积是( )｡57.碧波幼儿园内有一块长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?58.一块长方形的菜地,周长是90米,长与宽的比是5:4,长和宽各是多少米?59.一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:3｡这个操场的面积是多少平方米?60.学校操场是一个长方形,周长是280米,长､宽的比是4∶3,这个操场的长､宽各是多少米?61.一块长方形地周长为40米,长与宽的比是3:1｡这块地的长和宽各是多少分米?62.一个长方形的周长是48分米,长与宽的比是5:3,长是多少分米?。
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
北师版六年级数学上册第6单元 比的认识第1课时 生活中的比(一)
比号“∶”不是冒 号“：”，冒号居 下，比号居中。
6÷4 写作 6 ∶ 4 读作 6比4
… … …
前比后 项号项 可以互换吗？
不可以，互换 后比的意义就 不同了。
…
… …
探索新知
6 ∶4=6÷4=
6 4
=1.5
前后
比
项项
值
比和比值 一样吗？
比的前项除以后项所 得的商是比值，比值 是一个数，可以是小 数、分数或整数。
不一样，比表示两个数相除 的一种关系，由前项、比号、 后项组成。而比值表示比的 前项除以后项所得的商，比 值是一个数。
探索新知 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
六（1）班男、女生人数的比是26 ∶24 正方形的边长与周长的比是1 ∶4 人的腿长与头长的比约是4 ∶1
探索新知
体育比赛中的“比”与 今天所讲的“比”的意 义相同吗？
( 后项 )，2.5是这个比的( 比值 )。
探索新知
(3)从南京到上海的距离是300 km，从南京到上海，小汽车要3 时，货车要4时。小汽车行驶的路程和所用时间的比是 ( 300:3 )，比值是( 100 )，这个比值表示( 小汽车的速度 )。
(4)航模社团一共有30人，其中女生有13人，男、女生人数的比 是( 17:13 )，女生人数与社团总人数的比是( 13:30 )。
这就是著名的苓(líng)桂术甘汤方。根据这个药方，请你写 出两个比。 (答案不唯一)①茯苓和桂枝的质量比是4∶3。 ②桂枝和甘草的质量比是3∶2。
当堂练习 2．填一填。
4:( 8 )＝0.5 ( 15 ):20＝34
(
1 20
):112＝35
4.5:( 7.2 )＝85
当堂练习
六上数学第6单元-比的认识课件第1课时 生活中的比
第一排
→
笑笑
淘气
第一组 → 第二组 → 第三组 → 第四组 → 第五组 第六组
自学提示：
以淘气所在的位置第2组第4排为例， 你觉得如何能快速地记录位置呢？
要求：1、采取小组合作探究的方式讨论。 2、把你讨论的结果记录下来。 3、说一说，你为什么这样记录呢？
（2 ，4）
↑
↑
组排
淘气班级座位图
第6 排 第5 排 第4排 第3排 第2排
第 6 单元 比 的 认 识
第 1 课时 生 活 中 的 比
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4 写作 6∶4
读作 6比4
…
比 号
6∶4＝6÷4＝
4 6
＝1.5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
墨盘乡中心小学 姜诗淼
预习检测
淘气班级座位图
淘气
笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第四个 淘气
第三个 第二个
笑笑 第一个
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第一个 第二个
第三个 淘气
笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
淘气
第一个 笑笑
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组 第六组
淘气班级座位图
第一个 第二个 第三个
淘气
第四个 第五个
六年级数学上《比的认识》
六年级数学上《比的认识》
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商，叫做比值. 2．比值通常用分数、小数和整数表示.
3．比的后项不能为0.
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值.
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变.
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比. （四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和.
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人.
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人. 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？。
北师大版六年级上册六比的认识1生活中的比课件
1
4
2
5
3
6
怎样破案的吗？
4.你的收获：
长/mm
宽/mm
比值
编号
长/mm
宽/mm
比值
对照树叶的形状和测量的数据，说说你的发现。
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
说一说
生活中有哪些“比”？并尝试说出这些比的含义。
预习导航
导学反馈
归纳积累
合唱队男生和女生的比是1：4
布置作业
……
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
预习导航
导学反馈
归纳积累
布置作业
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
综合实践《树叶里的奥秘》
---- 《生活中的比》第1课时 延学单
一、树叶有大有小，形状也各不相同，亲爱的同学，你仔细视察过树叶
预习导航
导学反馈
吗？收集一些认真视察，看看会有什么发现？
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
共性学情
逻辑
形象
思维
思维
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
1.你见过1:2吗？它表示什么意思？
请你画一画，写一写。
2.你能找到生活中的“比”吗？举例
说一说？
《生活中的比》
说 研 究
说学情
说联系
说目标
前测结果
说重难点
个性学情
不陌生
我发现：
长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
六年级数学上册第六单元比的认识第1课时生活中的比(1)教案北师大版
第1课时生活中的比(1)教材第69～71页内容。
1．经历从具体情境中抽出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
理解比的意义，求比值。
理解比与除法、分数的关系。
一、谈话导入(出示图)学生观察图片，说自己的看法。
1．研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长、宽、面积)2．观察这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。
3．学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
4．学生汇报讨论成果。
5．解释为什么图片C和E不太像。
(因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C、E不是)6．小结：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。
有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形A的长和宽分别的B的2倍，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。
要使变化后的图形与原来相像，只要把原来的图形按一定的比例进行放大或缩小就可以了，也就是长与宽的商不变，像这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
二、探究新知1．自学教材第69页的“认一认”。
2．交流自学后的收获。
3．让学生自己写出一个比，并说出比各部分的名称。
4．师指板书，请学生观察，比与分数、除法有什么联系与区别。
除法比分数(一种运算) (表示两个 数的关系) (一种数)被除数 前项 分子 (÷)除号 (∶)比号 (—)分数线 除数后项分母 5.用字母表示，强调比的后项不能为0。
三、巩固训练1．联系实际说一说“1∶4”的含义。
2．完成教材第70页“练一练”第2题。
3．完成教材第71页“练一练”第3题，说一说你有什么发现？ 四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？生活中的比(1) 6∶4＝6÷4＝64＝1.5《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第6单元 比的认识-1 生活中的比
1生活中的比课时目标导航生活中的比。
(教材第69页内容)1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，初步理解比与分数、除法的关系。
2．让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程，通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。
重点：理解比的意义、比与分数、除法的关系，会求比值。
难点：联系分数与除法，正确理解比的意义。
一、情景引入课件PPT展示下列图片。
提问：同学们，你们喜欢看图片吗？仔细观察下面的图片，哪几张图片与图A像？(教师引导学生回答)图B比较像，因为图C太胖了，图E又太瘦了，图D也比较像。
把这几张图片分成两类，图A、B、D是一类，其余的是另一类。
借助附页中的图2来研究一下，这些图片的长和宽有什么关系呢？二、学习新课1．明确展示图片中，长宽的关系。
同桌合作，用直尺测量教材中图片的长、宽，并发现其中的规律。
学生汇报：①D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。
②6÷4＝1.5……③A，B，D的长都是宽的1.5倍，所以它们比较像。
2．比的写法、比的各部分名称。
概念：像上面那样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
如：6÷4写作6 ∶ 4，读作6比4。
6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 64＝ 1.5⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 前项 比号 后项 比值 3．比与除法、分数的关系。
(1)提问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？(被除数)，后项相当于什么？(除数)，比值相当于什么？(商)。
(2)提问：比的后项能不能是零？为什么？明确：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
(3)提问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？比 前项 比号(∶) 后项 比值 除法 被除数 除号(÷) 除数 商 分数分子分数线(—)分母分数值4.比在生活中的应用。
(课件出示教材第70页“试一试”内容) (1)比在实际生活中的含义。
①甘蔗汁和水的体积比是1比2，意思就是1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水……水总是甘蔗汁的2倍。
六年级上册数学比的认识课件
六年级上册数学比的认识课件六年级上册数学比的认识课件【1】教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：想一想，我们怎样求两人的速度？（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。
所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
）（四）、“试一试”1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。
（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。
）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题。
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1．10：36=（），读作（）。
2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。
3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。
4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。
5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。
6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。
7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。
8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。
9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）%10．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。
11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。
12．甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。
13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）.14. 40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ), 水与盐水的质量比是( )：( ).15. 某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ).16. 两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ).17. 填空5:22=35:（）= （）:88 。
18. 求0.52:0.26比值：（）。
19. 一件衣服原价45元，现价36元，这件衣服打（）折。
20. 某班有学生50人，数学测验的及格率为 96％，不及格人数是（）。
21. 一台电视以九折出售，售价是4320元，原价是（）元。
22. 把10000元存入银行，年利率是2.70%，存二年，本金和税后利息共（）元。
23. 福利工厂按照税率6%计算，应纳税额3384元，则该厂的计税金额为（）元。
24. 树高9.5米，影长15.5米，那么树高与影长的比是（）。
26. （）：5=9÷（）=0.627.在比中前项，后项是（）的比，是最简整数比。
28. 3：8=（）÷24 =( ): 16 = 24:（）29.甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。
甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。
30.两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。
31.甲乙两数的比是11:9, 甲数占甲、乙两数和的 ( ) ，乙数占甲、乙两数和的( )。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的( )32.某班男生人数是女生人数的 4 ／3 ，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。
女生人数和总人数的比是（）。
33.一根绳长2米，把它平均剪成5 段，每段长是（）米，每段是这根绳子的（）34.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。
35.89 吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。
36.甲数的3／2 等于乙数的5／2 ，甲数与乙数的比是（）。
37.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。
38.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。
39.写出两个比值是8的比（）、（）。
40.篮球个数相当于足球的1.8倍，那么足球个数与篮球个数的比是（）。
41.2:3的前项加上4，要是比值不变，后项应乘（）42.在3:7中，若后项加上21，要使比值不变，前项要加上（）43.如果两个圆的直径是3：4，那么这两个圆的周长的比是（），面积的比是（）。
44.比的前项和后项( )A. 都不能为0B. 都可以为0C. 前项可以为0D. 后项可以为045.学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ).A. 2：3：5B. 2：3：4C. 1：2：346.3/5：0.2化成最简整数比是( ).A. 1：3B. 3：1C. 347.一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒.A. 60B. 75C. 90A. 101%B. 99%C. 100%49.化简下列各比4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/336分：1小时 308立方厘米：2立方分米 1平方米：4320平方厘米12 ：21 0.25 ：1 3 ：0.5128:34 0.54:2.7 0.4米:60厘米50.求出下面各比的比值40：28 1.6：2.5 7/2：8.45/2：11/2 9.2：2.05 3.2:124∶32 56∶1.4 0.15∶2.551.甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。
求各户养猪的头数。
52.一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。
这个操场的面积是多少平方米？53.光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。
男生比女生多捐款多少元？54.一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？55.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？56.工厂上月计划生产机床6400台，实际超额8%，工厂上月实际生产机床多少台？57.修一条公路，已经修成2800千米，是这条公路长的70%，这条公路全长多少米？58.某校初三年级有学生484人，占全校学生的22%，已知初一学生占全校学生人数的35%，求初一学生人数。
69.某工厂1998年产值比1997年增加10%，1999年产值比1998年增加10%，1999年产值是1210万元，求1997年的产值。
1998年的产值。
60.将5升酒精倒入20升水中，求溶液酒精百分比含量。
61.小明看一本书，第一天看了全书的12.5%，第二天看了全书的30%还少21页，这时还剩下274页没看，这本书共有几页？62.一个长方形的周长是32厘米，已知长和宽的比是5：3，这个长方形的长和宽各是多少？63.王师傅准备在一块27公顷的菜地按4：2：3的比种青瓜茄子和玉米，种青瓜、茄子、玉米各多少公顷？64.一辆摩托车小时行98千米，一辆卡车小时行80千米，试求：（1）摩托车与卡车所用时间之比；（2）摩托车与卡车所行路程之比；（3）摩托车速度与卡车速度之比。
65.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成，甲队与乙队工作效率之比是多少？66.一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。
如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是多少?68.甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。
甲、乙、丙三个数各是多少？69.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？70.大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。
求大、小瓶里各装油多少千克？71.甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？72.一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？73.一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？74.一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？的球共175个，红球有多少个？76.王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。
问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？77.甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。
那么两包糖果重量的总和是多少？78.某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？79.小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。
如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。
这本书共有多少页？80.运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。
如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。
这批货物共多少吨？81.甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。
82.甲、乙两人走同一段路，甲走完用30分钟，乙走完用28分钟，甲、乙两人的速度比是多少？83.单独完成一项工程，甲要15天，乙要12天，甲、乙两人工作效率的比是多少？84.甲、乙两数的平均数是40，丙数是30，丙数与三个数和的比是多少？85.甲、乙两个仓库共有大米3500袋，其中甲仓库大米袋数的3/4与乙仓库大米袋数的2/9相等，两个仓库各有大米多少袋？86.甲乙两个车间共有310人，甲车间人数的3/5与乙车间人数的2/7相等，甲、乙两个车间各有多少人？87.甲、乙两个粮仓共有存粮100吨，如果甲粮仓运进8吨，乙粮仓运走1/5后，这时两个粮仓内存粮相等。
求甲、乙两个粮仓原来各有存粮多少吨？88.一个三角形的内角度数的比是3:2:1，按角分这是个什么三角形？89.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？90.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？91.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4／ 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？92.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了4 1棵，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？93.学校计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的20%种树，剩下的按3：5种花和种草，种花的面积有多大？94. 把126本图书分配给六年级的三个班，一班分得全部的1/3，其余的按5：7的比例分配给二班和三班。