初中七年级数学有理数
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有理数
课标要求
1.通过具体情境的观察、思考、探索,理解有理数的概念,了解分类讨论思想;
2.借助数轴理解数形结合思想,学会用数轴比较数的大小,解决一些数学问题;
3.理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义,会进行与之有关的计算;4.掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则,会进行加、减、乘、除及混合运算;5.掌握科学记数法的意义及表示方法;
6.了解近似数及有效数字的意义,会按题目要求取近似数.
中招考点
1.用数轴比较数的大小,解决
一些实际问题
2.互为相反数、倒数的有关计算.
3.有理数的加、减、乘、除、乘方
的有关计算.
4.科学记数法、近似数的有关应用
题.
5.灵活运用本章知识解决实际问题.
典型例题
在例题前,我们来了解一下本章的
知识结构与要点.
例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上,小红家距学校1千米,小华家距学校2千米,小明沿街从学校向西走1千米,又向东走2千米,此时小明的位置在________.
分析:本题可借助数轴来解,如图所示,以学校为原点,学校以西为正方向,这样把实际问题转
小华家
学校
2 -11
化为数学问题,观察数轴便可知此时小明的位置在小红家. 例2 若a与-7.2互为相反数,
则a的倒数是___________.
解:这道题既考察了相反数的概念,又考察了倒数的概念.
-7.2的相反数是7.2,所以a=7.2,a 的倒数是5 36
.
例3 如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内分别标有1,2,3和-3,要在其余正方形内分别填上-1,-2,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则A处应填_______.
解∶因为A的对面是2,所以正确答案是-2.
例4 已知有理数a,b满足条件a>0,b<0,|a|<|b|,
则下列关系正确的是().
A.-a
B.b<-a C.-a<-b