北师大版八年级上册数学 3.3 轴对称与坐标变化 同步练习(含答案)

3.3 轴对称与坐标变化同步练习

一．选择题

1．在平面直角坐标系中，将点（﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P，则点P的坐标是（）

A．（﹣1，3）B．（﹣3，5）C．（﹣1，7）D．（1，5）

2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，6）沿x轴向右平移5个单位后的对应点A'的坐标为（）

A．（3，6）B．（﹣2，11）C．（﹣7，6）D．（﹣2，1）

3．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，3）C．（5，﹣1）D．（5，3）

4．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣2）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，则正确的是（）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度

B．先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度

C．先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度

5．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（）

A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）

6．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（）

A．6 B．﹣1 C．2 D．﹣2

7．把点A（2，）向上平移2个单位得到点A′坐标为（）

A．（2，﹣）B．（2，）C．（2，﹣3）D．（2，3）8．将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（）

A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，5）D．（3，1）

9．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，﹣2）先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是（）

A．（﹣6，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣4）D．（﹣1，0）10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点都在格点上，如果先将线段AB向右平移两个单位，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为点A′、B′，然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′，其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′，则旋转中心点P的坐标为（）

A．（1，0）B．（0，2）C．（3，1）D．（4，﹣1）二．填空题

11．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移7个单位长度，得到点B，则点B 的坐标为．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A 落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为．

13．若点A（2x﹣1，5）和点B（4，y+3）关于点（﹣3，2）对称，那么点A在第象限．

14．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝．

15．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是．

A．（﹣2，1）

B．（﹣1，1）

C．（1，﹣2）

D．（﹣1，﹣2）

三．解答题

16．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′，C′的坐标；

（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状（不写理由）；

（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述

这个平移过程．

18．如图在直角坐标系中，△ABC为Rt△，A、C两点分别在x轴、y轴上，∠B＝90°，B 点坐标为（1，3）将△ABC沿AC翻折，B点落在D点位置，AD交y轴于点E，求D点坐标．

参考答案

1-5 BABDD

6-10 DDAAB

11．（6，﹣2）

12．（﹣1，0）

13．二

14．﹣5

15．B

16.解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（0，4），B′（﹣1，1），C′（3，1）．

（2）设P（0，m），

由题意：×4×|m+2|＝×4×3，

解得m＝1或﹣5，

∴P（0，1）或（0，﹣5）．

17．解：（1）如图，△ABC即为所求，△ABC等腰直角三角形．

（2）平移后的△OB′C′即为所求，B′（﹣1，﹣3），C′（1，﹣2），△ABC向下平移4个单位，向左平移2个单位得到△OB′C′．

18．解：如图，过D作DH⊥OC于H．

∵点B的坐标为（1，3），

∴AO＝1，AB＝3，

根据折叠可知：CD＝CB＝OA，

而∠D＝∠AOE＝90°，∠DEC＝∠AEO，∴△CDE≌△AOE（AAS），

∴OE＝DE，OA＝CD＝1，

设OE＝x，那么CE＝3﹣x，DE＝x，

∴在Rt△DCE中，CE2＝DE2+CD2，

∴（3﹣x）2＝x2+12，

∴x＝．

∴CE＝，DE＝，

又∵DH⊥CE

∴CE×DH＝CD×DE，

∴DH＝＝，

∴Rt△CDH中，CH＝＝＝∴OH＝3﹣＝

∵点D在第二象限，

∴点D的坐标为（﹣，）．