直角坐标系中的位似图形练习题演示.doc

直角坐标系中的位似图形练习题

1.下列图形中△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是( )

A. B.

C. D.

2.如图，在直角坐标系中，有两点A(4, 2)，

B(3, 0)，以原点O为位似中心，A'B'与AB的相

似比为1

2A'B'，正确的画法是( )

A. B.

3. 如图，△AOB缩小后得△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若点C坐标为(1, 2)，则点A的坐标为( )

A.(2, 4)

B.(2, 6)

C.(3, 6)

D.(3, 4)

4. 如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A(－2, －1)，B(－2, －3)，O(0, 0)，

△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1, －1)，B1 (1, －5)，O1(5,－1)，△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为( )

A.(－5, 1)

B.(－5, －1)

C.(5, －1)

D.(－1, －5)

5. 如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F 的坐标分别为(－4, 4)，(2, 1)，则位似中心的坐标为( )

A.(0, 3)

B.(0, 2.5)

C.(0, 2)

D.(0, 1.5)

6. 如图，平面直角坐标系中，点A(－2, 0)，B(0, 1)，C(－3, 2)，以原点O为位似中心，把△ABC缩小为△A'B'C'，且△A'B'C'与△ABC 的相似比为1:2，则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(－1.5, 1) B.(－1.5, 1)或(1.5, －1)

C.(－6, 4)

D.(－6, 4)或(6, －4)

7.已知A(0, －1)，B(1, －3)，先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为( )

A.(3, 9)

B.(6, 3)

C.(6, 9)

D.(9, 3)

8. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1:2，点A的坐标为(1, 0)，则E点的坐标为( )

A.(2, 0)

B.(1, 1)

C.(2, 2)

D.(2, 2)

9.在直角坐标系中，已知点A(6, －3)，原点O

为位似中心，相似比为1

3，把线段OA缩小为

OA'，则点A'的坐标为( )

A.(2, －1)或(－2, －1)

B.(－2, 1)或(2, 1)

C.(2, 1)或(－2, －1)

10.如图，线段AB两个端点的坐标分别为

A(4, 4)，B(6, 2)，以原点O为位似中心，在第一

象限内将线段AB缩小为原来的1

2后得到线段

CD，则端点C和D的坐标分别为( )

A.(2, 2)，(3, 2)

B.(2, 4)，(3, 1)

C.(2, 2)，(3, 1)

D.(3, 1)，(2, 2)

11. 如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为( )

A.(1, 0)

B.(0, 1)

C.(－1, 0)

D.(0, －1)

12. 如图，已知△OAB与△OA'B'是相似比为1:2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB 内一点P(x, y)与△OA'B'内一点P'是一对对应点，则点P'的坐标为( )

A.(－x, －y)

B.(－2x, －2y)

C.(－2x, 2y)

D.(2x, －2y)

(12)(13)

13.如果两个几何图形存在一一对应，且每一对

对应点P和P'都与一定点O共线，同时OP OP'

＝k

(k>0是常数)，那么称这两个图形位似点O叫做位似中心，k是位似比，如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(8.0)，O(0.0)，B(8．－6)，点M为OB的中点，以点O为位似中心，把

△AOB缩小为原来的1

2，得到的△A'O'B'，以

点M'为O'B'的中点，则MM'的长为________．

14.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2, 2)，

B(4, 2)，C(6, 4)．以原点O为位似中心，将

△ABC缩小得到△DEF，其中点D与A对应，点E与B对应，△DEF与△ABC对应边的比为1:2，这时点F的坐标是_______．

15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，将点A沿x轴的正方向平移m 个单位后，得到的对应点的坐标为(4,2)，则n=________．16.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A'B'O'是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为________．

(17)

17. 如图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－2, 0)，(－1, 0)．顶点C，D在第二象限内．以原点O为位似中心，将正方形ABCD 放大为正方形A'B'C'D'，若点B'的坐标为(2, 0)，则点D'的坐标为________．

18. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是(1, 1)，点C的坐标是(4, 2)，则它们的位似中心的坐标是________．

(18)