分别用回溯法和分支限界法求解0-1背包问题

华北水利水电学院数据结构与算法分析实验报告2009 ～2010 学年第 1 学期2009 级计算机专业

班级：200915326 学号：200915326 姓名：郜莉洁

一、实验题目：

分别用回溯法和分支限界法求解0-1背包问题

二、实验内容：

0-1背包问题：给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。

三、程序源代码：

A:回溯法：

// bag1.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"

#include

#define MaxSize 100 //最多物品数

int limitw; //限制的总重量

int maxwv=0; //存放最优解的总价值

int maxw;

int n; //实际物品数

int option[MaxSize]; // 存放最终解

int op[MaxSize]; //存放临时解

struct {

int weight;

int value;

}a[MaxSize]; //存放物品数组

void Knap( int i, int tw, int tv) //考虑第i个物品

{

int j;

if(i>=n) //找到一个叶子结点

{

if (tw<=limitw && tv>maxwv) //找到一个满足条件地更优解，保存它

{

maxwv=tv; maxw=tw;

for(j=0;j

}

}

else

{

op[i]=1; //选取第I个物品

Knap(i+1,tw+a[i].weight, tv+a[i].value);

op[i]=0; //不选取第I个物品，回溯

Knap(i+1,tw,tv);

}

}

int main(int argc, char* argv[])

{

int j;

n=3; //3物品

a[0].weight=16;a[0].value=45;

a[1].weight=15;a[1].value=25;

a[2].weight=15;a[2].value=25;

//a[3].weight=1;a[3].value=1;

limitw=30; //限制重量不超过30 Knap(0,0,0);

cout<<"最佳装填方案是："<

for(j=0;j

if(option[j]==1)

cout<<"第"<

cout<<"总重量＝"<

return 0;

}

回溯法测试结果：

测试数据：物品一：重量：16，价格：45；

物品二：重量：15，价格：25；

物品三：重量：15，价格：25；

B：分支限界法：

#include

#include

#define MaxSize 100 //最多结点数typedef struct QNode

{

float weight;

float value;

int ceng;

struct QNode *parent;

bool leftChild;

}QNode,*qnode; //存放每个结点typedef struct

{

qnode Q[MaxSize];

int front,rear;

}SqQueue; //存放结点的队列SqQueue sq;

float bestv=0; //最优解

int n=0; //实际物品数float w[MaxSize]; //物品的重量float v[MaxSize]; //物品的价值

int bestx[MaxSize]; // 存放最优解qnode bestE;

void InitQueue(SqQueue &sq ) //队列初始化{

sq.front=1;

sq.rear=1;

}

bool QueueEmpty(SqQueue sq) //队列是否为空

if(sq.front==sq.rear)

return true;

else

return false;

}

void EnQueue(SqQueue &sq,qnode b)//入队

{

if(sq.front==(sq.rear+1)%MaxSize)

{

printf("队列已满!");

return ;

}

sq.Q[sq.rear]=b;

sq.rear=(sq.rear+1)%MaxSize;

}

qnode DeQueue(SqQueue &sq)//出队

{

qnode e;

if(sq.front==sq.rear)

{

printf("队列已空!");

return 0;

}

e=sq.Q[sq.front];

sq.front=(sq.front+1)%MaxSize;

return e;

}

void EnQueue1(float wt,float vt, int i ,QNode *parent, bool leftchild)