大学物理力学模板

•目前国际通用的时间单位是秒（s）.为提高
精度，1967年国际计量大会决定采用原子的
跃迁辐射作为计时标准,并规定铯--133原子
基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射 的9 912 631 770个周期的持续时间作为1s.
长度的计量
可用物体来计量长度.如古代测量长度常
以人体的某部分作为单位和标准. 近代的测量
在1687年，他的《自然哲学的数学原理》的出版， 标志着经典力学体系的建立。 序言:“我把这部著作叫做自然哲学的数学原理，因为 哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各 种自然之力，而后用这些力去论证其他现象……，我 希望能用同样的推理方法，从力学中推导出自然界的 其他现象。” 所谓经典力学体系，简单说来，是以四个绝对化的 概念：空间、时间、质量、力为基础，以三个基本定 律为核心，以万有引力为它的综合，并用微积分来描 述物体运动的因果律。
电磁和光现象与 规律
物质微观结构和 量子现象与规律 凝聚态物质结构 及性质 时空结构（狭义 相对论、广义相 对论、宇宙学）
电磁学、 电动力学 光学
原子物理 量子力学 学 固体物理 凝聚态物理 学 学
力学
电动力学、 量子力学 2
2.经典力学的形成
经典力学 哥白尼(1473-1543) 波兰 日心说
经 典 物 理 学 体 系
开普勒行星运动定律 第一定律：行星绕太阳作椭圆轨道的运动， 太阳在椭圆的一个焦点上； 第二定律：在相同的时间内，行星和太阳的 连线在椭圆平面内扫过的面积相等；
这两条定律在1609年公布在《新天文学》一书中。
第三定律：行星运动的周期的平方和其距太 阳距离的立方成正比。
这条定律开普勒在1619年出版的《宇宙和谐论》中 公布
——西方谚语
三、惯性定律
伽利略还发现了惯性定律，他确信，如果一个 物体能够没有摩擦地在一个水平面上滑动的话， 它将能保持自己的速度不变。 他用斜面实验来进行证明。 他虽然得出了惯性定律，但他没有能进行概括 性的描述。以伽利略为代表的惯性观念的改变， 是古代与中世纪自然哲学过渡到经典物理学的最 重要的标志。
矢量基本运算知识
1.矢量的标记： A
A0 2.单位矢量：长度为1的矢量
矢量 图1(a)
A
可标记为
A AA0
3.矢量相等：两矢量方向相同，大小相等，记为 AB
矢量具有空间平移不变性。
图1(b)
4.矢量相加： C A B
图1 (a) 为平行四边形定则，图1 (b) 为三角形定则。 24
长度单位是在法国的米制单位发展起来的 （规定为通过巴黎的自北极至赤道的子午线 的千万分之一为米）,目前在国际单位制中长 度的单位是米（m）.在1983年国际计量大会
商定以:“1m为光在真空中(1/299792458)s 时间
间隔内所经路径的长度”.
1.2
一.质点 1.定义 2.理想模型
质点和参考系
多普勒效应…… 变声与变色
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力学知识逻辑体系
质点运动规律
质点运动学 惯性系 质点动力学
力学理论基础
对称性与守恒律
非惯性系
动量定理与守恒定律 经典时空
定理与守恒
功能原理与守恒定律 角动量定理与守恒定律
时空 结构
特殊质点系 典型问题 普遍运动形式
刚体
流体 波动
振动
现代时空
狭义相对论
广义相对论
宇宙学与天体物理简介
经典力学
伽利略(1564-1642)意大利
落体和斜面运动 加速度
经 典 物 理 学 体 系
牛顿
(1642-1727)英国
运动三定律 万有引力定律 微积分
11
运动学奠基人 伽利略
一、伽利略捍卫哥白尼学说
伽利略(1564-1642)，又是一位献身于哥白尼学说的伟人。 他出生于意大利比萨，17岁入比萨大学学医。1589-1592 年在比萨大学任数学教师，脍炙人口的比萨斜塔实验可能 就在这期间进行的。
32
§1- 2
描述质点运动的物理量
一.时刻和时间间隔 时刻 时间间隔 二.位置矢量 1.参考点O(坐标系原点),质点位置P 从O点到P点的有向线段OP 距离 方位 P O
位置
位置的变动
运动学方程
位置矢量r r t op
33
2.直角坐标系下的表示
z
P(x,y,z)
r xi yj zk r r x2 y 2 z 2 x cos r y cos r z cos r
他和开普勒是同时代的天文学家，哲学家、数学家、物 理学家。他们是好朋友。 就在1609年，伽利略制作成了历史上放大倍数32的天文 望远镜，获得了一系列重大的发现。
二、落体运动的研究
对运动无知，也就对大自然无知。
伽利略对运动的研究主要的贡献： （1）通过相对性原理，提出了 运动与静止的相对性，提出了对 不同参考系运动的不同描述。---伽利略相对性原理 （2）他用数学方法分析了时间 和空间的定量关系。定义了匀速 运动，还明确提出和定义了加速 度的概念。 （3）用实验研究了自由落体的 运动规律。
Q
∆r r(t+∆t) o r(t) 路程与位移
（2）经过二十余年的观察，各个行星的角位置的误 差仅为2’。
（3）1560-1597年邀请开普勒到身边工作，1600年2 月3号收他为助手。 （4）1601.10.24去世，把所有的天文观测资料留给 了开普勒。
2.德国天文学家开普勒(1571-1630) 是第谷的学生与助手，从第谷对火星 的观测资料与他理论计算的8弧分之 差入手，发表了开普勒三定律。写出 “宇宙和谐论”，使我们对天穹星空 的认识，由杂乱到有序。开普勒的一 生，虽多病贫穷，但都未动摇他破解 天体奥秘的决心，他把他的一生都贡 献给了科学事业。
交叉科学 物理化学 地球物理 生物物理 环境物理 为其他科学提供技术和实验设备
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力学基本原理及应用
分类 基本规律 基本理论 导出规律 刚体 理论应用 流体 振动 波动 基本原理 万有引力定律 牛顿三定律 质心运动定律 动量、机械能、 角动量定理 角动量守恒； 角动量定理…… 伯努利方程； …… 共振；…… 应用 卫星轨道；超重与失重；汽车中人的前、后 倾；潮涨潮落；表观重力；丢失的重量；地 球的自转；东北信风；台风的形成 物体的运行轨迹；筛选法原理；手抓飞行子 弹；西瓜的威力；机场驱赶小鸟 运动员转速的变化；导航仪；不翻转的子弹； 自行车转弯 轮船的相碰；上旋球；下旋球；香蕉球；机 翼的升力 不敲自响的铜磬；桥梁的坍塌；信号调频
第谷去世后，开普勒开始整理他的观察资料，于 1627年《鲁道夫天文表》这份比以往的任何表都精确。 直到18世纪中叶，这份表仍然被看作天文学上的标准 星表，天文学家和航海家们都把它当作指南。 开普勒的研究首先从火星开始，他发现这个行星的 运动与哥白尼的理论出入最大。
开普勒想从火星的观测数据中找出它的运动轨迹， 并用曲线来表示，他经过70次尝试，他找到的最佳方 案还与观测资料相差8角分，即0.133弧度。
2.“天体运行论”于1543年完成，它被誉为自然科学的独立 宣言。所以1543年在科学史上被称为科学革命的一年。
第谷与开普勒 1.丹麦著名天文学家第谷(1546-1601)，经过20 年的反复的天文观测，积累了大量准确的星体运动 观测资料，被人誉为“星学之王”。
他的贡献有：
（1）在丹麦国王的支持下，在哥本哈根海峡的一个 小岛上修建了一座完善的天文台。
5.矢量相减： C A B
如图2 (a)所示。 如图2 (b)所示。
C B A
显然
( A B) ( B A)
图2(a)
图2(b)
25
6. 矢量相乘：
点乘： A B C
点乘的结果是一标量，大小为 C
AB cos
如图3（a）所示
叉乘：A B C
叉乘的结果还是一矢量，大小为 AB sin
不具有形状.大小具有质量的物体
3.可否抽象为质点根据问题的性质 不涉及物体的转动和物体各部分的相对运动
31
二.参考系 1.定义 2. 运动学中参考系选择的原则 便利
3.在不同参考系对运动的描述不同
4.实验室参考系.地心-恒星参考系
三.坐标系
建立在参考系上定量描述运动 直角坐标系 自然坐标系 极坐标系
8.矢量的导数：
dA A(t t ) A(t ) A A lim lim t 0 t 0 t dt t

图4(a)
如图5所示 图4(b)
27
第一章 质点运动学
力学 运动学
机械运动 定量描述物体的运动 相互作用
动力学 运动状态的改变
28
1.1时间与空间
时间的计量 • 一切周期运动都可用来量度时间。
开普勒(1571-1630)德国
行星运动
定律
3
哥白尼与“天体运行论”
1、地心说与日心说的主要观点 地心说:地球是绝对静止的，一切运动都是相对 于地球而运动的。地心说受到宗教的吹捧与肯定。 日心说:如果是地心说，这样的观点来描述行星 的运动时，行星有无法解释的忽快、忽慢、逆行及z 滞留的现象。 地动日心说可以对天体的运动给予完满的解释。 “天穹的周转是一种视运动，实际是地球运动 的反映。”
方向是由右手螺旋法则（右手四指指向 A ，小角度转向 拇指所指的方向为 A B C 如图3(b)所示 的矢量方向）确定。
B
图3(a)
图3(b) 26
7. 矢量分解：
A Axy Az Ax Ay Az Ax i Ay j Az k
其中，i , j , k 如图4所示 为单位矢量
力学
1.力学的研究对象 2 牛顿力学的形成
3. 力学——学习物理学的开始
1
物理学基本知识领域与课程体系
知识领域 机械运动现象与 规律 热运动现象与规 律 研究的对象和内容 研究大到天体、小到颗粒等 宏观物体的空间运动规律 研究大量微观粒子的统计运 动规律 研究包括光波在内的电磁场 的运动、粒子在电磁场中的 运动等规律。 研究物质的微观结构以及微 观粒子的个体运动规律 研究由大量原子所组成的凝 聚态物质的结构、相互作用 及其宏观物理性质 研究时间和空间以及引力场 性质，宇宙的形成、结构及 演化 课程体系 基本课程 后续课程 力学 热学 理论力学 热力学与统 计物理学
四、运动叠加原理
伽利略第一个证明抛射体的路径是一条抛物线。 他用运动叠加原理把抛射运动分解为：垂直方向的上 抛运动和水平方向的匀速运动。 他利用公式算出各抛射角时的曲线并证明与实验相符。 他还证明了抛射角为45度射程最大。
牛顿的经典力学体系
一、牛顿简介 1. 牛顿1642年生于英国。 2.1661年考入剑桥大学31 学院。由于学习勤奋，受 到巴罗教授的赏识，1664年成为研究生。 3. 1665年开始研究微分和积分及万有引力定律。 1665年伦敦大瘟疫，一个夏天病逝3万人。牛顿回到家乡， 留下了脍炙人口的“苹果落地”的故事。（据说是法国作 家伏尔泰从牛顿侄女那儿听来的。）
o
y
x
百度文库
r t xt i yt j zt k x xt 轨道参量方程 f x, y, z 0 y y t 轨道方程 z z t
运动学方程
34
三.位移
r pQ r t t r t xt t xt i yt t yt j z t t z t k xi yj zk
相对强度 力程(m)
10
15
2
10 10
15
5
1039
长
10
长
10
17
19
物理学的研究方法
观察 实验 逻辑思维 数学处理 假说 理想模型 某些现象之间的联系 某些条件下某些现象发生的规律 用数学形式阐明物理量在数量上 的关系
20
物理学以实验为基础
定律
理论
三.物理学与其他科学的关系
牛顿的《自然哲学的数学原理》的意义 1.它将个别特殊的情况抽象概括为普遍理论，是当 时力学规律的伟大综合。
2.它成为当时科学上判断正误的准绳。
3.它向后来者提供了一种科学研究的方法。
4.它发挥了科学理论的预言作用，引导人们从已知 的现象去预测未来。
3.物质的相互作用
物质的基本形态 物质的相互作用 强相互作用 源 强子(质子.中子) 1 电磁相互作用 电荷 弱相互作用 基本粒子 引力作用 质量 粒子和场